Finite Group Databasebeta

← #28277240

Subgroups — #28277240

Order 13568.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288330C211yesmaximal, characteristic
3#20287720C212yesmaximal, complemented
4#20287355C212yesmaximal, complemented
5#20287000C212yesmaximal, complemented
6#20286996C214yesmaximal, complemented
7#20286362C212yesmaximal, complemented
8#20286359C214yesmaximal, complemented
9#20286108C212yesmaximal, complemented
10#20286106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20285665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20285662C212yesmaximal, complemented
13#20284788C212yesmaximal, complemented
14#20284202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20284197C212yesmaximal, complemented
16#20283844C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13133247C2212yes—
19C2×#13133246C2214yes—
20Q8×Dic106—21no—
21#16811351C2212yes—
22#16811351C2211yescharacteristic
23#16811346C2211yescharacteristic
24#16811341C2212yes—
25#16811333—21no—
26#16811331—22no—
27#16811313—21no—
28#16811306—22no—
29Q8×D212C2212yes—
30D4×Dic106C2211yescharacteristic
31#16811286C2214yes—
32#16811282—21no—
33#16811277C2211yescharacteristic
34#16811272C2212yes—
35#16811253—22no—
36#16811251—21no—
37#16811180C2211yescharacteristic
38#16811178C2212yes—
39#16811177C2212yes—
40C2×#13133217C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D53C2212yes—
42#16811157—21no—
43#16811153—22no—
44#16811103—21no—
45C4×#11719945C2211yescharacteristic
46C4×#11719947C2212yes—
47C2×C4×Dic106—21no—
48#16811003C2212yes—
49#16811001C2214yes—
50#16810974C2212yes—
51#16810972C2214yes—
52#16810966C2214yes—
53#16810908C2212yes—
54#16810907C2214yes—
55#16810905C2212yes—
56#16810882C2214yes—
57#16810880C2214yes—
58#16810879C2214yes—
59#16810834C2212yes—
60#16810834C2212yes—
61#16810833C2212yes—
62#16810833C2212yes—
63#16810833C2212yes—
64#16810832C2214yes—
65#16810832C2214yes—
66#16810830C2212yes—
67#16810828C2212yes—
68#16810828C2212yes—
69#16810826C2214yes—
70#16810786C2214yes—
71#16810781C2214yes—
72#16810780C2214yes—
73#16810777C2214yes—
74C8×Dic106C2212yes—
75#16810717C2214yes—
76#16810714C2214yes—
77#16810702C2212yes—
78#16810698C2214yes—
79#16810675C2212yes—
80#16810647C2211yescharacteristic
81#16810645C2212yes—
82#16810631C2212yes—
83#16810630C2214yes—
84C53×#533C2211yescharacteristic
85C4×#41×C53C2211yescharacteristic
86C53×#485C2212yes—
87C53×#475C2211yescharacteristic
88C53×#474C2211yescharacteristic
89C53×#462C2211yescharacteristic
90C53×#461C2211yescharacteristic
91C53×#452C2212yes—
92C4×Q16×C53C2212yes—
93C4×SD16×C53C2212yes—
94C53×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11719945D411yescharacteristic
96C2×#11719947C2312yes—
97C22×Dic106—21no—
98C22×Dic106C2312yes—
99C2×Q8×D53C2314yes—
100#13133247—44no—
101#13133246—48no—
102C2×Dic212C2314yes—
103C2×Dic212C2314yes—
104C2×#11719925C2314yes—
105C2×#11719925C2314yes—
106C2×#11719923C2314yes—
107C2×#11719917C2312yes—
108C2×#11719912C2314yes—
109#13133217—21no—
110#13133217—21no—
111#13133217—22no—
112#13133217C2311yescharacteristic
113#13133217C2311yescharacteristic
114#13133217C2312yes—
115#13133217C2312yes—
116#13133216—24no—
117#13133216—22no—
118#13133216—22no—
119#13133216C2312yes—
120#13133215C2312yes—
121#13133215C2314yes—
122#13133212—22no—
123#13133211—22no—
124#13133210—22no—
125#13133209—21no—
126#13133209—21no—
127#13133209—22no—
128#13133208—22no—
129#13133207—22no—
130#13133207—24no—
131#13133207—22no—
132#13133205—21no—
133#13133203—22no—
134#13133201—22no—
135#13133200—22no—
136#13133198—22no—
137#13133197—24no—
138#13133197C2312yes—
139#13133197C2314yes—
140#13133196—21no—
141#13133196—21no—
142#13133196C2312yes—
143#13133195—24no—
144#13133195—22no—
145#13133194—24no—
146#13133194—22no—
147#13133193—22no—
148#13133193C2312yes—
149#13133191—21no—
150#13133189—22no—
151Q8×Dic53—22no—
152C4×Dic106—21no—
153C4×Dic106—21no—
154C4×Dic106—22no—
155C4×Dic106—22no—
156C4×Dic106—21no—
157C4×Dic106—22no—
158C4×Dic106D411yescharacteristic
159C4×Dic106C2311yescharacteristic
160C4×Dic106C2312yes—
161#13133182C2314yes—
162#13133182C2312yes—
163C4×D212—22no—
164C4×D212D411yescharacteristic
165C4×D212C2311yescharacteristic
166D4×Dic53C2312yes—
167C4×C22⋊D53—22no—
168C4×C22⋊D53D412yes—
169C4×C22⋊D53C2312yes—
170#13133177—24no—
171#13133177—22no—
172#13133176—21no—
173#13133176D411yescharacteristic
174#13133175—22no—
175#13133175C2312yes—
176#13133174—22no—
177#13133174D412yes—
178#13133173—22no—
179C2×C4⋊Dic53—21no—
180C2×C4⋊Dic53—21no—
181C2×C4⋊Dic53—21no—
182C2×#11719919—22no—
183C4⋊C4×D53—22no—
184C4⋊C4×D53—22no—
185C2×C4×Dic53—22no—
186C42×D53C2312yes—
187#13133148C2314yes—
188C4⋊#88322C2312yes—
189C4⋊#88322C2312yes—
190#13133146C2314yes—
191#13133142C2314yes—
192#13133142C2314yes—
193#13133141C2314yes—
194#13133140C2314yes—
195#13133140C2314yes—
196#13133140C2314yes—
197#13133129C2314yes—
198C8×Dic53C2314yes—
199C2×#41×C53C2311yescharacteristic
200C2×Q16×C53C2312yes—
201C2×SD16×C53C2312yes—
202C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
204#125×C53—21no—
205C22⋊Q8×C53—21no—
206C22⋊Q8×C53C2312yes—
207C4×Q8×C53—21no—
208C4×Q8×C53C2312yes—
209C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
211C4×D4×C53—21no—
212C4×D4×C53—21no—
213C4×D4×C53C2311yescharacteristic
214C4×D4×C53C2311yescharacteristic
215#117×C53—21no—
216#117×C53—21no—
217#117×C53C2311yescharacteristic
218C2×C42×C53—21no—
219C2×C42×C53C2311yescharacteristic
220#107×C53C2312yes—
221#106×C53C2312yes—
222C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
224#103×C53C2312yes—
225#103×C53C2312yes—
226#103×C53C2312yes—
227#102×C53C2312yes—
228C22⋊C8×C53C2312yes—
229C4×C8×C53C2312yes—
230#41×C53—22no—
231#41×C53—41no—
232C2×Q8×C53—21no—
233C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
234C2×Q8×C53C2412yes—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53C2411yescharacteristic
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—22no—
244C2×C22⋊D53C2×D412yes—
245C22×Dic53—22no—
246C22×Dic53—22no—
247C22×Dic53—22no—
248Q8×D53—44no—
249Q8×D53—44no—
250#11719947—24no—
251#11719947—42no—
252#11719945—24no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—24no—
255C2×C4×D53C2×D412yes—
256C2×C4×D53C2×D412yes—
257C2×C4×D53C2412yes—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106—22no—
261C2×Dic106—24no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106—44no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2414yes—
267C2×Dic106C2412yes—
268Q16×C53—42no—
269SD16×C53—24no—
270C2×C8×C53C2412yes—
271C2×C8×C53C2412yes—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—22no—
278C4⋊C4×C53—22no—
279C4⋊C4×C53C2412yes—
280C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—22no—
290C42×C53C2×D411yescharacteristic
291C42×C53C2×D411yescharacteristic
292C42×C53C2411yescharacteristic
293C42×C53C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic53—22no—
295C22⋊Dic53—22no—
296C22⋊Dic53C2×D412yes—
297#11719925—44no—
298#11719925—44no—
299#11719923—28no—
300#11719921—22no—
301#11719921—22no—
302#11719921—24no—
303#11719921—22no—
304#11719921C2×D412yes—
305#11719921C2×D412yes—
306C4⋊Dic53—22no—
307C4⋊Dic53—22no—
308C4⋊Dic53—22no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—22no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—22no—
314C4⋊Dic53—24no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C2412yes—
318#11719919—22no—
319#11719919—22no—
320#11719919—24no—
321#11719919—24no—
322#11719919—22no—
323#11719919—22no—
324#11719919—22no—
325#11719919—22no—
326#11719919—22no—
327#11719919—24no—
328#11719919C2×D412yes—
329#11719919C2×D412yes—
330C4×Dic53—22no—
331C4×Dic53—22no—
332C4×Dic53—22no—
333C4×Dic53—24no—
334C4×Dic53C2×D412yes—
335C4×Dic53C2×D412yes—
336C4×Dic53C2412yes—
337#11719917—42no—
338C2×#88322C2414yes—
339Dic212—44no—
340Dic212—44no—
341#11719912—44no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53C22×D412yes—
345Q8×C53—22no—
346Q8×C53—21no—
347Q8×C53—22no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—42no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2511yescharacteristic
371C22⋊D53—24no—
372C22⋊D53—44no—
373C2×Dic53—24no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—44no—
377C2×Dic53—44no—
378C2×Dic53—82no—
379C2×Dic53C22×D412yes—
380C2×Dic53C22×D412yes—
381C2×Dic53C22×D412yes—
382D212—22no—
383C4×D53—24no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—24no—
387C4×D53—84no—
388Dic106—24no—
389Dic106—22no—
390Dic106—24no—
391Dic106—22no—
392Dic106—42no—
393Dic106—44no—
394Dic106—84no—
395Dic106—82no—
396Dic106#13714yescomplemented
397C8×C53—22no—
398C8×C53—22no—
399#88322—24no—
400#62000—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—22no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53C23×D411yescharacteristic
408C2×D53—22no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53C2×#13712yes—
420C4×C53#57812yes—
421C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C4×C53#58511yescharacteristic
423Dic53—22no—
424Dic53—22no—
425Dic53—44no—
426Dic53—42no—
427Dic53—42no—
428Dic53C2×#13714yes—
429#3503—531no—
430#3482—531no—
431#3395—532no—
432#3359—532no—
433#3328—534no—
434#3328—532no—
435#3276—534no—
436#3276—532no—
437#3255—532no—
438#3255—531no—
439#3209—532no—
440#3209—531no—
441#3107—532no—
442#3107D5311yescharacteristic, complemented
443#3039—532no—
444#3039—531no—
445#2991—531no—
446C2×C53—41no—
447C2×C53—42no—
448C2×C53#348811yescharacteristic
449C2×C53C22×#13711yescharacteristic
450C2×C53C2×#57811yescharacteristic
451D53—42no—
452C2×#137—532no—
453C2×#137—534no—
454Q82—1061no—
455#557—532no—
456#557—531no—
457#556—531no—
458#556—532no—
459#554—1061no—
460#554—1062no—
461#552—1062no—
462#552—1061no—
463D4×Q8—531no—
464D4×Q8—534no—
465D4×Q8—532no—
466#548—1061no—
467#547—532no—
468#547—531no—
469#544—1061no—
470#544—1062no—
471#533—532no—
472#533—532no—
473#533—531no—
474#533C2×D5311yescharacteristic
475C2×C4⋊Q8—532no—
476C2×C4⋊Q8—531no—
477#529—1061no—
478#529—1062no—
479#520—1061no—
480C4×#41—531no—
481C4×#41—532no—
482C4×#41C2×D5311yescharacteristic
483C2×C4×Q8—1061no—
484#494—534no—
485#494—532no—
486#487—534no—
487#487—532no—
488#485—534no—
489#485C2×D5312yes—
490#475—532no—
491#475—532no—
492#475—534no—
493#475C2×D5311yescharacteristic
494#474C2×D5311yescharacteristic
495#470—534no—
496#470—534no—
497#470—534no—
498#462—532no—
499#462—532no—
500#462—532no—
501#462—532no—
502#462—532no—
503#462—532no—
504#462—534no—
505#462—534no—
506#462C2×D5311yescharacteristic
507#461—534no—
508#461—532no—
509#461—532no—
510#461C2×D5311yescharacteristic
511#452—534no—
512#452C2×D5312yes—
513#451—534no—
514#451—534no—
515#451—534no—
516C8×Q8—532no—
517C4×Q16—534no—
518C4×Q16C2×D5312yes—
519C4×SD16—534no—
520C4×SD16C2×D5312yes—
521#436—534no—
522#436—532no—
523#431—532no—
524#431C2×D5311yescharacteristic
525#423—531no—
526#423—532no—
527#419—532no—
528#419—534no—
529C53#6200011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—532no—
532C2×#41C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8—534no—
534C22×Q8—532no—
535C22×Q8—1061no—
536#137—2128no—
537#137—2124no—
538C2×Q16—534no—
539C2×Q16—534no—
540C2×Q16—534no—
541C2×Q16—534no—
542C2×Q16C22×D5312yes—
543C2×SD16—534no—
544C2×SD16C22×D5312yes—
545C2×M16—532no—
546C2×M16—534no—
547C4⋊Q8—532no—
548C4⋊Q8—534no—
549C4⋊Q8—532no—
550C4⋊Q8—531no—
551C4⋊Q8—532no—
552C4⋊Q8—532no—
553C4⋊Q8—531no—
554C4⋊Q8—1062no—
555C4⋊Q8—1062no—
556C4⋊Q8—1062no—
557C4⋊Q8—1064no—
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8—1061no—
560C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
562#126—1062no—
563#126—1062no—
564#126—1062no—
565#125—21no—
566#125—1061no—
567#125—1062no—
568#125—1062no—
569#125—1062no—
570#125—1062no—
571#125—1064no—
572#125—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1062no—
575#123—1062no—
576#123—1062no—
577#123—1062no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—532no—
580C22⋊Q8—532no—
581C22⋊Q8—532no—
582C22⋊Q8—534no—
583C22⋊Q8—1064no—
584C22⋊Q8—1062no—
585C22⋊Q8—1064no—
586C22⋊Q8—1064no—
587C22⋊Q8—1062no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1062no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8C22×D5312yes—
592#121—1061no—
593#121—1062no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—531no—
597C4×Q8—532no—
598C4×Q8—534no—
599C4×Q8—532no—
600C4×Q8—1062no—
601C4×Q8—1062no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×Q8—1062no—
605C4×Q8—1062no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
608C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
609C4×Q8C22×D5312yes—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—532no—
613C4×D4—532no—
614C4×D4—532no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—1062no—
618C4×D4—1062no—
619C4×D4—1064no—
620C4×D4—1062no—
621C4×D4C22×D5311yescharacteristic
622C4×D4C22×D5311yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—531no—
626#117—532no—
627#117—532no—
628#117—1062no—
629#117—1062no—
630#117—1062no—
631#117—1061no—
632#117C22×D5311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—1062no—
634C2×C4⋊C4—1062no—
635C2×C4⋊C4—1062no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—532no—
641C2×C42—1062no—
642C2×C42C22×D5311yescharacteristic
643#107C22×D5312yes—
644#106—534no—
645#106C22×D5312yes—
646C4⋊C8—534no—
647C4⋊C8—532no—
648C4⋊C8—532no—
649C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
651#103—534no—
652#103—534no—
653#103—534no—
654#103—534no—
655#103—534no—
656#103—534no—
657#103C22×D5312yes—
658#103C22×D5312yes—
659#103C22×D5312yes—
660#102C22×D5312yes—
661C22⋊C8—534no—
662C22⋊C8C22×D5312yes—
663C4×C8—534no—
664C4×C8C22×D5312yes—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—1064no—
668#41—1064no—
669#41—2122no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—534no—
673C2×Q8—532no—
674C2×Q8—1064no—
675C2×Q8—1062no—
676C2×Q8—1062no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8—2124no—
681C2×Q8—2124no—
682C2×Q8—2124no—
683C2×Q8C23×D5312yes—
684C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—532no—
687C2×D4—531no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4C23×D5311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—1064no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—2124no—
705Q16—2124no—
706Q16—2124no—
707Q16—2124no—
708SD16—24no—
709SD16—1068no—
710M16—2124no—
711M16—2122no—
712C2×C8—534no—
713C2×C8C23×D5312yes—
714C2×C8C23×D5312yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—532no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—532no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—532no—
727C4⋊C4—1064no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1064no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1064no—
736C4⋊C4—1064no—
737C4⋊C4—1062no—
738C4⋊C4—1062no—
739C4⋊C4—1062no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4C23×D5312yes—
747C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D5311yescharacteristic
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—532no—
754C22⋊C4—532no—
755C22⋊C4—532no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1064no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1062no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—22no—
766C42—532no—
767C42—532no—
768C42—532no—
769C42—1062no—
770C42—1062no—
771C42—1064no—
772C42—1062no—
773C42D4×D5311yescharacteristic
774C42D4×D5311yescharacteristic
775C42C23×D5311yescharacteristic
776C42C23×D5311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—532no—
779C23C2×D4×D5311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—534no—
786Q8—1064no—
787Q8—1062no—
788Q8—1062no—
789Q8—1064no—
790Q8—4242no—
791Q8—4244no—
792Q8—2124no—
793Q8—2122no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—1064no—
797D4—1062no—
798D4—2124no—
799D4#1313326312yes—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—532no—
813C2×C4—532no—
814C2×C4—532no—
815C2×C4—1064no—
816C2×C4—1064no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1064no—
822C2×C4—4244no—
823C2×C4—4242no—
824C2×C4—2124no—
825C2×C4—2124no—
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C24×D5311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—1064no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—1062no—
842C22—1062no—
843C22—1062no—
844C22C22×D4×D5311yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—534no—
854C4—1062no—
855C4—1062no—
856C4—2124no—
857C4—2122no—
858C4—2122no—
859C4#137×D5312yes—
860C4#1681143712yes—
861C4C2×#1313326311yescharacteristic
862C4#1681145911yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—42no—
865C2—2122no—
866C2#2028837611yescharacteristic
867C2C2×#137×D5311yescharacteristic
868C2C2×#1681143711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3107C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20288330C2
hypercenter#3107D53
hypocenterC53#62000
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288527C2semidirect
3. #20287720C2semidirect
4. #20287355C2semidirect
5. #20287000C2semidirect
6. #20286996C2semidirect
7. #20286362C2semidirect
8. #20286359C2semidirect
9. #20286108C2semidirect
10. #20286106C2semidirect
11. #20285665C2semidirect
12. #20285662C2semidirect
13. #20284788C2semidirect
14. #20284202C2semidirect
15. #20284197C2semidirect
16. #20283844C2semidirect
17. C53×#3107C2semidirect
396. Dic106#137semidirect
442. #3107D53semidirect
529. C53#62000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885272
#202883302
#202877202
#202873552
#202870002
#202869962
#202863622
#202863592
#202861082
#202861062
#202856652
#202856622
#202847882
#202842022
#202841972
#202838442
C53×#31072
#6200053