Subgroups — #28277251

Order 13568.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
21	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811338	—	2	1	no	—
23	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811336	—	2	2	no	—
25	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811294	—	2	1	no	—
28	#16811294	—	2	1	no	—
29	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811292	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811257	—	2	2	no	—
35	#16811257	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811191	—	2	2	no	—
37	#16811187	—	2	1	no	—
38	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811173	—	2	1	no	—
40	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811170	—	2	2	no	—
42	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811000	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810998	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810950	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810877	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810771	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810759	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810708	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810705	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810698	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#13133263	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133244	—	4	8	no	—
112	#13133242	—	4	4	no	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133217	—	2	1	no	—
121	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133216	—	2	2	no	—
123	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133214	—	2	1	no	—
125	#13133214	—	2	1	no	—
126	#13133214	—	2	1	no	—
127	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133213	—	2	2	no	—
131	#13133213	—	2	2	no	—
132	#13133213	—	2	2	no	—
133	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133206	—	2	2	no	—
136	#13133205	—	2	1	no	—
137	#13133205	—	2	2	no	—
138	#13133203	—	2	2	no	—
139	#13133203	—	2	2	no	—
140	#13133203	—	2	2	no	—
141	#13133192	—	2	2	no	—
142	#13133192	—	2	2	no	—
143	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133191	—	2	2	no	—
146	#13133191	—	2	2	no	—
147	#13133191	—	2	2	no	—
148	#13133191	—	2	1	no	—
149	#13133191	—	2	1	no	—
150	#13133191	—	2	1	no	—
151	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133190	—	2	4	no	—
153	#13133190	—	2	4	no	—
154	#13133190	—	2	2	no	—
155	#13133190	—	2	2	no	—
156	#13133190	—	2	2	no	—
157	#13133188	—	2	2	no	—
158	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133187	—	2	4	no	—
160	#13133187	—	2	4	no	—
161	#13133185	—	2	4	no	—
162	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133179	—	2	2	no	—
173	#13133179	—	2	2	no	—
174	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133176	—	2	1	no	—
181	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133175	—	2	2	no	—
183	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133174	—	2	2	no	—
185	#13133174	D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
218	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
235	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#11719949	—	2	4	no	—
260	#11719949	—	4	2	no	—
261	#11719949	—	4	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
266	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
267	#11719945	—	2	4	no	—
268	#11719945	—	4	4	no	—
269	#11719945	—	4	8	no	—
270	#11719945	—	8	4	no	—
271	#11719945	—	8	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
301	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#11719924	—	2	8	no	—
325	#11719922	—	4	4	no	—
326	#11719922	—	4	4	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11719917	—	4	2	no	—
350	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
351	D₄₂₄	—	4	4	no	—
352	D₄₂₄	—	4	4	no	—
353	#11719912	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
369	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	4	no	—
409	D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	D₂₁₂	—	4	4	no	—
413	D₂₁₂	—	4	4	no	—
414	D₂₁₂	—	4	8	no	—
415	D₂₁₂	—	4	4	no	—
416	D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	D₂₁₂	—	8	2	no	—
419	D₂₁₂	—	8	2	no	—
420	D₂₁₂	—	8	1	no	—
421	D₂₁₂	—	8	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
430	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
432	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
433	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	#88322	—	2	4	no	—
436	#62001	—	53	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
457	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
467	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
473	#3498	—	53	1	no	—
474	#3483	—	53	1	no	—
475	#3391	—	53	2	no	—
476	#3362	—	53	2	no	—
477	#3325	—	53	4	no	—
478	#3325	—	53	2	no	—
479	#3274	—	53	4	no	—
480	#3274	—	53	2	no	—
481	#3253	—	53	2	no	—
482	#3253	—	53	1	no	—
483	#3205	—	53	2	no	—
484	#3205	—	53	1	no	—
485	#3106	—	53	2	no	—
486	#3106	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3038	—	53	2	no	—
488	#3038	—	53	1	no	—
489	#2991	—	53	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
493	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
496	D₅₃	—	4	2	no	—
497	D₅₃	—	8	2	no	—
498	D₅₃	—	8	4	no	—
499	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
502	Q₈²	—	53	1	no	—
503	#555	—	53	1	no	—
504	#555	—	53	2	no	—
505	#555	—	106	2	no	—
506	#555	—	106	1	no	—
507	#550	—	53	2	no	—
508	#550	—	53	1	no	—
509	#550	—	53	2	no	—
510	#550	—	53	1	no	—
511	#550	—	106	1	no	—
512	#550	—	106	1	no	—
513	D₄²	—	53	4	no	—
514	D₄²	—	53	2	no	—
515	D₄²	—	106	1	no	—
516	D₄²	—	106	2	no	—
517	#535	—	106	2	no	—
518	#535	—	106	1	no	—
519	#532	—	53	2	no	—
520	#532	—	53	2	no	—
521	#532	—	53	1	no	—
522	#532	—	106	1	no	—
523	#532	—	106	2	no	—
524	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#127	—	53	2	no	—
526	C₂×#127	—	53	1	no	—
527	C₄×#41	—	53	1	no	—
528	C₄×#41	—	53	2	no	—
529	C₄×#41	—	106	1	no	—
530	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#493	—	53	4	no	—
532	#493	—	53	2	no	—
533	#486	—	53	4	no	—
534	#486	—	53	2	no	—
535	#482	—	53	4	no	—
536	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#476	—	53	2	no	—
539	#476	—	53	2	no	—
540	#476	—	53	4	no	—
541	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#469	—	53	4	no	—
543	#469	—	53	4	no	—
544	#469	—	53	4	no	—
545	#460	—	53	4	no	—
546	#460	—	53	2	no	—
547	#460	—	53	2	no	—
548	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#459	—	53	2	no	—
550	#459	—	53	2	no	—
551	#459	—	53	2	no	—
552	#459	—	53	2	no	—
553	#459	—	53	2	no	—
554	#459	—	53	2	no	—
555	#459	—	53	4	no	—
556	#459	—	53	4	no	—
557	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#449	—	53	4	no	—
559	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#447	—	53	4	no	—
561	#447	—	53	4	no	—
562	#447	—	53	4	no	—
563	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
565	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	C₄×D₈	—	53	4	no	—
567	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#436	—	53	4	no	—
569	#436	—	53	2	no	—
570	#431	—	53	2	no	—
571	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#423	—	53	1	no	—
573	#423	—	53	2	no	—
574	#418	—	53	2	no	—
575	#418	—	53	4	no	—
576	C₅₃	#62001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
578	C₂×#41	—	2	1	no	—
579	C₂×#41	—	53	1	no	—
580	C₂×#41	—	53	2	no	—
581	C₂×#41	—	106	2	no	—
582	C₂×#41	—	106	1	no	—
583	C₂×#41	—	106	2	no	—
584	C₂×#41	—	106	2	no	—
585	C₂×#41	—	106	1	no	—
586	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	212	8	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂×D₈	—	53	4	no	—
600	C₂×D₈	—	53	4	no	—
601	C₂×D₈	—	53	4	no	—
602	C₂×D₈	—	53	4	no	—
603	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	53	4	no	—
612	#127	—	53	2	no	—
613	#127	—	53	2	no	—
614	#127	—	53	2	no	—
615	#127	—	53	1	no	—
616	#127	—	106	1	no	—
617	#127	—	106	2	no	—
618	#127	—	106	2	no	—
619	#127	—	106	2	no	—
620	#127	—	106	1	no	—
621	#127	—	106	1	no	—
622	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#124	—	2	1	no	—
624	#124	—	106	2	no	—
625	#124	—	106	2	no	—
626	#124	—	106	2	no	—
627	#124	—	106	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	1	no	—
630	#121	—	2	1	no	—
631	#121	—	53	2	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	4	no	—
634	#121	—	53	2	no	—
635	#121	—	106	2	no	—
636	#121	—	106	4	no	—
637	#121	—	106	4	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	2	no	—
640	#121	—	106	2	no	—
641	#121	—	106	2	no	—
642	#121	—	106	2	no	—
643	#121	—	106	2	no	—
644	#121	—	106	1	no	—
645	#121	—	106	2	no	—
646	#121	—	106	2	no	—
647	#121	—	106	1	no	—
648	#121	—	106	1	no	—
649	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	#120	—	106	4	no	—
651	#120	—	106	4	no	—
652	#120	—	106	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	4	no	—
666	C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₄×D₄	—	53	1	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	1	no	—
670	C₄×D₄	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	106	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	1	no	—
676	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#117	—	2	1	no	—
680	#117	—	53	1	no	—
681	#117	—	53	2	no	—
682	#117	—	53	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	1	no	—
686	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	#106	—	53	4	no	—
693	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#102	—	53	4	no	—
701	#102	—	53	4	no	—
702	#102	—	53	4	no	—
703	#102	—	53	4	no	—
704	#102	—	53	4	no	—
705	#102	—	53	4	no	—
706	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	—	53	4	no	—
712	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	106	4	no	—
714	C₂⁴	—	106	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	4	1	no	—
717	#41	—	4	4	no	—
718	#41	—	106	4	no	—
719	#41	—	106	4	no	—
720	#41	—	424	2	no	—
721	#41	—	424	4	no	—
722	#41	—	212	4	no	—
723	#41	—	212	8	no	—
724	#41	—	212	2	no	—
725	#41	—	212	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×D₄	—	53	4	no	—
738	C₂×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	106	2	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	1	no	—
752	C₂×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂×D₄	—	106	2	no	—
754	C₂×D₄	—	106	2	no	—
755	C₂×D₄	—	106	2	no	—
756	C₂×D₄	—	424	2	no	—
757	C₂×D₄	—	424	4	no	—
758	C₂×D₄	—	212	2	no	—
759	C₂×D₄	—	212	2	no	—
760	C₂×D₄	—	212	4	no	—
761	C₂×D₄	—	212	8	no	—
762	C₂×D₄	—	212	4	no	—
763	C₂×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂×D₄	—	212	8	no	—
765	C₂×D₄	—	212	16	no	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	SD₁₆	—	2	4	no	—
783	SD₁₆	—	106	8	no	—
784	D₈	—	4	2	no	—
785	D₈	—	212	4	no	—
786	D₈	—	212	4	no	—
787	D₈	—	212	4	no	—
788	D₈	—	212	4	no	—
789	M₁₆	—	212	4	no	—
790	M₁₆	—	212	2	no	—
791	C₂×C₈	—	53	4	no	—
792	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	53	2	no	—
828	C₄²	—	53	2	no	—
829	C₄²	—	53	2	no	—
830	C₄²	—	106	2	no	—
831	C₄²	—	106	2	no	—
832	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	53	2	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	106	4	no	—
841	C₂³	—	424	2	no	—
842	C₂³	—	424	2	no	—
843	C₂³	—	424	4	no	—
844	C₂³	—	424	4	no	—
845	C₂³	—	212	4	no	—
846	C₂³	—	212	8	no	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	1	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	53	4	no	—
851	Q₈	—	424	1	no	—
852	Q₈	—	424	2	no	—
853	Q₈	#13133263	1	2	yes	complemented
854	D₄	—	2	1	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	1	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	106	4	no	—
863	D₄	—	106	2	no	—
864	D₄	—	106	2	no	—
865	D₄	—	106	4	no	—
866	D₄	—	106	2	no	—
867	D₄	—	106	4	no	—
868	D₄	—	424	2	no	—
869	D₄	—	424	2	no	—
870	D₄	—	424	1	no	—
871	D₄	—	424	2	no	—
872	D₄	—	424	4	no	—
873	D₄	—	424	4	no	—
874	D₄	—	424	2	no	—
875	D₄	—	424	2	no	—
876	D₄	—	424	2	no	—
877	D₄	—	212	4	no	—
878	D₄	—	212	4	no	—
879	D₄	—	212	8	no	—
880	D₄	—	212	8	no	—
881	D₄	—	212	4	no	—
882	D₄	—	212	4	no	—
883	D₄	—	212	2	no	—
884	D₄	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₄	—	212	8	no	—
907	C₂×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	2	no	—
916	C₈	—	2	2	no	—
917	C₈	—	106	4	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	848	4	no	—
928	C₂²	—	848	8	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	106	2	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	—	212	2	no	—
933	C₂²	—	212	4	no	—
934	C₂²	—	212	4	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	4	no	—
938	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	53	4	no	—
947	C₄	—	106	2	no	—
948	C₄	—	106	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₄	#16811425	1	2	yes	—
952	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
953	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
954	C₂	—	4	1	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	—	8	1	no	—
957	C₂	—	424	4	no	—
958	C₂	—	424	2	no	—
959	C₂	—	212	2	no	—
960	C₂	#20288376	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288488	C₂	semidirect
2. #20288341	C₂	semidirect
3. #20287689	C₂	semidirect
4. #20287384	C₂	semidirect
5. #20286959	C₂	semidirect
6. #20286955	C₂	semidirect
7. #20286336	C₂	semidirect
8. #20286328	C₂	semidirect
9. #20286095	C₂	semidirect
10. #20286093	C₂	semidirect
11. #20285635	C₂	semidirect
12. #20285632	C₂	semidirect
13. #20284778	C₂	semidirect
14. #20284195	C₂	semidirect
15. #20284192	C₂	semidirect
16. #20283844	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3106	C₂	semidirect
19. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
21. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
23. #16811338	C₂²	semidirect
25. #16811336	C₂²	semidirect
26. #16811295	C₂²	semidirect
30. #16811294	C₂²	semidirect
31. #16811292	C₂²	semidirect
40. #16811173	C₂²	semidirect
42. #16811170	C₂²	semidirect
45. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
48. #16811000	C₂²	semidirect
49. #16810998	C₂²	semidirect
50. #16810970	C₂²	semidirect
51. #16810968	C₂²	semidirect
52. #16810950	C₂²	semidirect
53. #16810913	C₂²	semidirect
54. #16810912	C₂²	semidirect
55. #16810910	C₂²	semidirect
56. #16810877	C₂²	semidirect
57. #16810875	C₂²	semidirect
58. #16810874	C₂²	semidirect
59. #16810823	C₂²	semidirect
60. #16810823	C₂²	semidirect
61. #16810821	C₂²	semidirect
62. #16810819	C₂²	semidirect
63. #16810819	C₂²	semidirect
64. #16810818	C₂²	semidirect
65. #16810818	C₂²	semidirect
66. #16810818	C₂²	semidirect
67. #16810817	C₂²	semidirect
68. #16810817	C₂²	semidirect
69. #16810815	C₂²	semidirect
70. #16810771	C₂²	semidirect
71. #16810759	C₂²	semidirect
72. #16810758	C₂²	semidirect
73. #16810755	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
75. #16810708	C₂²	semidirect
76. #16810705	C₂²	semidirect
77. #16810702	C₂²	semidirect
78. #16810698	C₂²	semidirect
79. #16810675	C₂²	semidirect
80. #16810647	C₂²	semidirect
81. #16810645	C₂²	semidirect
82. #16810627	C₂²	semidirect
83. #16810626	C₂²	semidirect
85. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
368. Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
432. Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
486. #3106	D₅₃	semidirect
530. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
536. #482	C₂×D₅₃	semidirect
537. #477	C₂×D₅₃	semidirect
541. #476	C₂×D₅₃	semidirect
548. #460	C₂×D₅₃	semidirect
557. #459	C₂×D₅₃	semidirect
559. #449	C₂×D₅₃	semidirect
565. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
571. #431	C₂×D₅₃	semidirect
576. C₅₃	#62001	semidirect
853. Q₈	#13133263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288488	2
#20288341	2
#20287689	2
#20287384	2
#20286959	2
#20286955	2
#20286336	2
#20286328	2
#20286095	2
#20286093	2
#20285635	2
#20285632	2
#20284778	2
#20284195	2
#20284192	2
#20283844	2
C₅₃×#3106	2
#62001	53