Subgroups — #28277253

Order 13568.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811336	—	2	1	no	—
30	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811335	—	2	2	no	—
32	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811291	—	2	1	no	—
37	#16811291	—	2	1	no	—
38	#16811291	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811255	—	2	2	no	—
44	#16811189	—	2	1	no	—
45	#16811188	—	2	2	no	—
46	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811172	—	2	2	no	—
48	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811168	—	2	1	no	—
50	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
53	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811091	—	2	1	no	—
55	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133262	—	4	8	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133245	—	4	4	no	—
156	#13133243	—	4	4	no	—
157	#13133241	—	4	4	no	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133216	—	2	1	no	—
173	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133215	—	2	2	no	—
176	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	—	2	2	no	—
180	#13133213	—	2	1	no	—
181	#13133213	—	2	2	no	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133206	—	2	1	no	—
190	#13133205	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133203	—	2	1	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133191	—	2	1	no	—
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	1	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133187	—	2	2	no	—
218	#13133187	—	2	2	no	—
219	#13133186	—	2	2	no	—
220	#13133185	—	2	2	no	—
221	#13133185	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133182	—	2	1	no	—
225	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	—	2	2	no	—
244	#13133177	—	2	2	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	D₄	1	2	yes	—
247	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133174	—	2	2	no	—
250	#13133174	—	2	2	no	—
251	#13133173	—	2	1	no	—
252	#13133173	D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11719949	—	8	2	no	—
361	#11719947	—	2	4	no	—
362	#11719947	—	2	2	no	—
363	#11719947	—	4	1	no	—
364	#11719947	—	4	8	no	—
365	#11719947	—	4	4	no	—
366	#11719947	—	8	4	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
373	#11719945	—	2	4	no	—
374	#11719945	—	4	2	no	—
375	#11719945	—	4	4	no	—
376	#11719945	—	4	4	no	—
377	#11719945	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
403	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
404	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719923	—	2	4	no	—
426	#11719923	—	2	2	no	—
427	#11719922	—	4	1	no	—
428	#11719922	—	4	2	no	—
429	#11719922	—	4	2	no	—
430	#11719922	—	4	2	no	—
431	#11719922	—	4	2	no	—
432	#11719921	—	2	1	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#11719917	—	4	2	no	—
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	D₄₂₄	—	4	2	no	—
467	D₄₂₄	—	4	2	no	—
468	D₄₂₄	—	4	2	no	—
469	#11719913	—	2	4	no	—
470	#11719913	—	2	2	no	—
471	#11719912	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	—	2	2	no	—
545	D₂₁₂	—	2	2	no	—
546	D₂₁₂	—	2	1	no	—
547	D₂₁₂	—	2	2	no	—
548	D₂₁₂	—	2	2	no	—
549	D₂₁₂	—	4	2	no	—
550	D₂₁₂	—	4	2	no	—
551	D₂₁₂	—	4	2	no	—
552	D₂₁₂	—	8	2	no	—
553	D₂₁₂	—	8	1	no	—
554	D₂₁₂	—	8	1	no	—
555	D₂₁₂	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
566	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
568	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
569	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
570	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
573	#88322	—	2	2	no	—
574	#88322	—	2	1	no	—
575	#88322	—	2	1	no	—
576	#62001	—	53	1	no	maximal, Sylow
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
604	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
611	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	4	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
620	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
621	#3498	—	53	1	no	—
622	#3483	—	53	1	no	—
623	#3391	—	53	1	no	—
624	#3391	—	53	1	no	—
625	#3362	—	53	1	no	—
626	#3362	—	53	1	no	—
627	#3325	—	53	2	no	—
628	#3325	—	53	2	no	—
629	#3325	—	53	1	no	—
630	#3325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3274	—	53	2	no	—
632	#3274	—	53	2	no	—
633	#3274	—	53	1	no	—
634	#3274	—	53	1	no	—
635	#3253	—	53	1	no	—
636	#3253	—	53	2	no	—
637	#3205	—	53	1	no	—
638	#3205	—	53	2	no	—
639	#3106	—	53	2	no	—
640	#3106	—	53	1	no	—
641	#3038	—	53	1	no	—
642	#3038	—	53	2	no	—
643	#2991	—	53	1	no	—
644	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
647	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
651	D₅₃	—	4	1	no	—
652	D₅₃	—	8	2	no	—
653	D₅₃	—	8	1	no	—
654	D₅₃	—	8	2	no	—
655	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
656	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
657	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
659	Q₈²	—	53	1	no	—
660	#555	—	53	2	no	—
661	#555	—	106	1	no	—
662	#555	—	106	2	no	—
663	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#550	—	53	1	no	—
665	#550	—	53	1	no	—
666	#550	—	53	1	no	—
667	#550	—	53	2	no	—
668	#550	—	53	1	no	—
669	#550	—	106	1	no	—
670	#550	—	106	1	no	—
671	D₄²	—	53	2	no	—
672	D₄²	—	53	2	no	—
673	D₄²	—	53	1	no	—
674	D₄²	—	106	2	no	—
675	D₄²	—	106	1	no	—
676	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#535	—	106	2	no	—
678	#535	—	106	1	no	—
679	#532	—	53	1	no	—
680	#532	—	53	2	no	—
681	#532	—	53	2	no	—
682	#532	—	53	1	no	—
683	#532	—	106	1	no	—
684	#532	—	106	2	no	—
685	C₂×#127	—	53	2	no	—
686	C₂×#127	—	53	1	no	—
687	C₄×#41	—	53	1	no	—
688	C₄×#41	—	53	1	no	—
689	C₄×#41	—	53	2	no	—
690	C₄×#41	—	106	1	no	—
691	#493	—	53	2	no	—
692	#493	—	53	2	no	—
693	#493	—	53	1	no	—
694	#493	—	53	1	no	—
695	#486	—	53	1	no	—
696	#486	—	53	2	no	—
697	#486	—	53	2	no	—
698	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#482	—	53	2	no	—
700	#482	—	53	1	no	—
701	#482	—	53	1	no	—
702	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#477	—	53	1	no	—
704	#476	—	53	1	no	—
705	#476	—	53	2	no	—
706	#476	—	53	2	no	—
707	#476	—	53	1	no	—
708	#476	—	53	2	no	—
709	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#469	—	53	2	no	—
711	#469	—	53	2	no	—
712	#469	—	53	2	no	—
713	#469	—	53	2	no	—
714	#469	—	53	2	no	—
715	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	#460	—	53	1	no	—
717	#460	—	53	1	no	—
718	#460	—	53	2	no	—
719	#460	—	53	1	no	—
720	#460	—	53	2	no	—
721	#460	—	53	2	no	—
722	#459	—	53	1	no	—
723	#459	—	53	2	no	—
724	#459	—	53	2	no	—
725	#459	—	53	1	no	—
726	#459	—	53	1	no	—
727	#459	—	53	1	no	—
728	#459	—	53	2	no	—
729	#459	—	53	2	no	—
730	#459	—	53	2	no	—
731	#459	—	53	2	no	—
732	#459	—	53	2	no	—
733	#459	—	53	2	no	—
734	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#449	—	53	1	no	—
736	#449	—	53	2	no	—
737	#449	—	53	1	no	—
738	#449	—	53	2	no	—
739	#447	—	53	2	no	—
740	#447	—	53	2	no	—
741	#447	—	53	2	no	—
742	#447	—	53	2	no	—
743	#447	—	53	2	no	—
744	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
746	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
751	C₄×D₈	—	53	1	no	—
752	C₄×D₈	—	53	2	no	—
753	C₄×D₈	—	53	2	no	—
754	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#436	—	53	2	no	—
756	#436	—	53	1	no	—
757	#436	—	53	2	no	—
758	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#431	—	53	2	no	—
760	#431	—	53	1	no	—
761	#423	—	53	2	no	—
762	#423	—	53	1	no	—
763	#418	—	53	2	no	—
764	#418	—	53	2	no	—
765	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
766	C₅₃	#62001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	H(5,𝔽₂)	—	212	8	no	—
768	C₂×#41	—	53	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	1	no	—
770	C₂×#41	—	53	2	no	—
771	C₂×#41	—	106	1	no	—
772	C₂×#41	—	106	1	no	—
773	C₂×#41	—	106	1	no	—
774	C₂×#41	—	106	2	no	—
775	C₂×#41	—	106	2	no	—
776	C₂×#41	—	106	1	no	—
777	C₂×#41	—	106	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
788	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
790	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
796	C₂×D₈	—	53	2	no	—
797	C₂×D₈	—	53	2	no	—
798	C₂×D₈	—	53	2	no	—
799	C₂×D₈	—	53	1	no	—
800	C₂×D₈	—	53	2	no	—
801	C₂×D₈	—	53	2	no	—
802	C₂×D₈	—	53	2	no	—
803	C₂×D₈	—	53	2	no	—
804	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#127	—	53	2	no	—
815	#127	—	53	1	no	—
816	#127	—	53	2	no	—
817	#127	—	53	2	no	—
818	#127	—	53	2	no	—
819	#127	—	53	1	no	—
820	#127	—	53	1	no	—
821	#127	—	106	1	no	—
822	#127	—	106	2	no	—
823	#127	—	106	1	no	—
824	#127	—	106	2	no	—
825	#127	—	106	2	no	—
826	#127	—	106	1	no	—
827	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#124	—	2	2	no	—
829	#124	—	106	2	no	—
830	#124	—	106	2	no	—
831	#124	—	106	1	no	—
832	#124	—	106	2	no	—
833	#124	—	106	1	no	—
834	#124	—	106	2	no	—
835	#121	—	2	1	no	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	53	1	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	1	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	2	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	2	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	2	no	—
859	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#120	—	2	2	no	—
862	#120	—	106	2	no	—
863	#120	—	106	2	no	—
864	#120	—	106	2	no	—
865	#120	—	106	2	no	—
866	#120	—	106	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	2	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	2	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	2	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#117	—	2	1	no	—
896	#117	—	53	1	no	—
897	#117	—	53	2	no	—
898	#117	—	53	1	no	—
899	#117	—	106	2	no	—
900	#117	—	106	2	no	—
901	#117	—	106	1	no	—
902	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
907	#107	—	53	1	no	—
908	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	#106	—	53	1	no	—
910	#106	—	53	1	no	—
911	#106	—	53	2	no	—
912	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
915	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#103	—	53	1	no	—
921	#103	—	53	1	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	1	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	—	53	2	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄×C₈	—	53	2	no	—
945	C₄×C₈	—	53	2	no	—
946	C₄×C₈	—	53	1	no	—
947	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂⁴	—	2	2	no	—
949	C₂⁴	—	106	2	no	—
950	C₂⁴	—	106	2	no	—
951	#41	—	106	4	no	—
952	#41	—	106	4	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	424	4	no	—
955	#41	—	424	2	no	—
956	#41	—	212	2	no	—
957	#41	—	212	4	no	—
958	#41	—	212	4	no	—
959	#41	—	212	4	no	—
960	#41	—	212	1	no	—
961	#41	—	212	8	no	—
962	#41	—	212	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	4	2	no	—
974	C₂×D₄	—	4	2	no	—
975	C₂×D₄	—	4	4	no	—
976	C₂×D₄	—	53	2	no	—
977	C₂×D₄	—	53	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	1	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	1	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	1	no	—
995	C₂×D₄	—	106	1	no	—
996	C₂×D₄	—	106	2	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1013	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1014	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	SD₁₆	—	106	2	no	—
1035	SD₁₆	—	106	4	no	—
1036	SD₁₆	—	106	4	no	—
1037	SD₁₆	—	106	2	no	—
1038	D₈	—	4	2	no	—
1039	D₈	—	4	1	no	—
1040	D₈	—	212	2	no	—
1041	D₈	—	212	2	no	—
1042	D₈	—	212	2	no	—
1043	D₈	—	212	2	no	—
1044	D₈	—	212	2	no	—
1045	D₈	—	212	2	no	—
1046	D₈	—	212	1	no	—
1047	D₈	—	212	2	no	—
1048	M₁₆	—	4	2	no	—
1049	M₁₆	—	212	2	no	—
1050	M₁₆	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₄²	—	2	2	no	—
1093	C₄²	—	53	2	no	—
1094	C₄²	—	53	1	no	—
1095	C₄²	—	53	1	no	—
1096	C₄²	—	53	2	no	—
1097	C₄²	—	53	2	no	—
1098	C₄²	—	53	1	no	—
1099	C₄²	—	106	1	no	—
1100	C₄²	—	106	1	no	—
1101	C₄²	—	106	2	no	—
1102	C₄²	—	106	1	no	—
1103	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	4	4	no	—
1108	C₂³	—	8	2	no	—
1109	C₂³	—	8	2	no	—
1110	C₂³	—	53	1	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	2	no	—
1113	C₂³	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	424	2	no	—
1115	C₂³	—	424	2	no	—
1116	C₂³	—	424	2	no	—
1117	C₂³	—	424	2	no	—
1118	C₂³	—	212	4	no	—
1119	C₂³	—	212	4	no	—
1120	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1121	Q₈	—	8	1	no	—
1122	Q₈	—	53	4	no	—
1123	Q₈	—	53	2	no	—
1124	Q₈	—	106	1	no	—
1125	Q₈	—	424	2	no	—
1126	Q₈	—	212	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	4	4	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	1	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	106	4	no	—
1140	D₄	—	106	2	no	—
1141	D₄	—	106	1	no	—
1142	D₄	—	106	2	no	—
1143	D₄	—	106	2	no	—
1144	D₄	—	106	1	no	—
1145	D₄	—	106	2	no	—
1146	D₄	—	424	1	no	—
1147	D₄	—	424	2	no	—
1148	D₄	—	424	1	no	—
1149	D₄	—	424	2	no	—
1150	D₄	—	424	2	no	—
1151	D₄	—	424	2	no	—
1152	D₄	—	424	2	no	—
1153	D₄	—	424	2	no	—
1154	D₄	—	424	2	no	—
1155	D₄	—	212	2	no	—
1156	D₄	—	212	4	no	—
1157	D₄	—	212	2	no	—
1158	D₄	—	212	4	no	—
1159	D₄	—	212	4	no	—
1160	D₄	—	212	4	no	—
1161	D₄	—	212	4	no	—
1162	D₄	—	212	2	no	—
1163	D₄	—	212	2	no	—
1164	D₄	—	212	4	no	—
1165	D₄	—	212	4	no	—
1166	D₄	—	212	2	no	—
1167	D₄	—	212	2	no	—
1168	D₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	106	2	no	—
1206	C₈	—	106	1	no	—
1207	C₈	—	106	1	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	16	4	no	—
1221	C₂²	—	848	4	no	—
1222	C₂²	—	848	4	no	—
1223	C₂²	—	106	1	no	—
1224	C₂²	—	106	1	no	—
1225	C₂²	—	106	1	no	—
1226	C₂²	—	212	2	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	—	212	2	no	—
1229	C₂²	—	212	2	no	—
1230	C₂²	—	212	1	no	—
1231	C₂²	—	212	2	no	—
1232	C₂²	—	212	2	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	1	no	—
1235	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	53	4	no	—
1242	C₄	—	53	2	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄	—	106	1	no	—
1246	C₄	—	106	2	no	—
1247	C₄	—	212	1	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1250	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	—	4	2	no	—
1253	C₂	—	8	1	no	—
1254	C₂	—	8	2	no	—
1255	C₂	—	8	1	no	—
1256	C₂	—	424	1	no	—
1257	C₂	—	424	2	no	—
1258	C₂	—	424	2	no	—
1259	C₂	—	212	1	no	—
1260	C₂	#20288378	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3325	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288487	C₂	semidirect
2. #20288340	C₂	semidirect
3. #20287689	C₂	semidirect
4. #20287686	C₂	semidirect
5. #20287385	C₂	semidirect
6. #20287383	C₂	semidirect
7. #20286955	C₂	semidirect
8. #20286953	C₂	semidirect
9. #20286951	C₂	semidirect
10. #20286337	C₂	semidirect
11. #20286333	C₂	semidirect
12. #20286332	C₂	semidirect
13. #20286331	C₂	semidirect
14. #20286095	C₂	semidirect
15. #20286092	C₂	semidirect
16. #20285634	C₂	semidirect
17. #20285631	C₂	semidirect
18. #20284771	C₂	semidirect
19. #20284770	C₂	semidirect
20. #20284194	C₂	semidirect
21. #20284190	C₂	semidirect
22. #20283843	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3325	C₂	semidirect
25. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
28. #16811353	C₂²	semidirect
30. #16811336	C₂²	semidirect
33. #16811294	C₂²	semidirect
34. #16811294	C₂²	semidirect
38. #16811291	C₂²	semidirect
46. #16811174	C₂²	semidirect
51. #16811168	C₂²	semidirect
55. #16811091	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
58. #16811000	C₂²	semidirect
59. #16810999	C₂²	semidirect
60. #16810998	C₂²	semidirect
61. #16810998	C₂²	semidirect
62. #16810971	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810968	C₂²	semidirect
65. #16810950	C₂²	semidirect
66. #16810947	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810917	C₂²	semidirect
69. #16810912	C₂²	semidirect
70. #16810912	C₂²	semidirect
71. #16810911	C₂²	semidirect
72. #16810911	C₂²	semidirect
73. #16810910	C₂²	semidirect
74. #16810877	C₂²	semidirect
75. #16810876	C₂²	semidirect
76. #16810875	C₂²	semidirect
77. #16810874	C₂²	semidirect
78. #16810874	C₂²	semidirect
79. #16810824	C₂²	semidirect
80. #16810822	C₂²	semidirect
81. #16810822	C₂²	semidirect
82. #16810822	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810820	C₂²	semidirect
85. #16810819	C₂²	semidirect
86. #16810818	C₂²	semidirect
87. #16810818	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810817	C₂²	semidirect
92. #16810817	C₂²	semidirect
93. #16810817	C₂²	semidirect
94. #16810816	C₂²	semidirect
95. #16810816	C₂²	semidirect
96. #16810816	C₂²	semidirect
97. #16810770	C₂²	semidirect
98. #16810769	C₂²	semidirect
99. #16810766	C₂²	semidirect
100. #16810765	C₂²	semidirect
101. #16810759	C₂²	semidirect
102. #16810758	C₂²	semidirect
103. #16810758	C₂²	semidirect
104. #16810757	C₂²	semidirect
105. #16810756	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810714	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
110. #16810710	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. #16810705	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. #16810703	C₂²	semidirect
115. #16810701	C₂²	semidirect
116. #16810699	C₂²	semidirect
117. #16810698	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. #16810673	C₂²	semidirect
120. #16810646	C₂²	semidirect
121. #16810645	C₂²	semidirect
122. #16810627	C₂²	semidirect
123. #16810626	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
568. Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
569. Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
630. #3325	D₅₃	semidirect
663. #555	C₂×D₅₃	semidirect
698. #486	C₂×D₅₃	semidirect
702. #482	C₂×D₅₃	semidirect
709. #476	C₂×D₅₃	semidirect
715. #469	C₂×D₅₃	semidirect
734. #459	C₂×D₅₃	semidirect
744. #447	C₂×D₅₃	semidirect
754. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
758. #436	C₂×D₅₃	semidirect
765. #418	C₂×D₅₃	semidirect
766. C₅₃	#62001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288487	2
#20288340	2
#20287689	2
#20287686	2
#20287385	2
#20287383	2
#20286955	2
#20286953	2
#20286951	2
#20286337	2
#20286333	2
#20286332	2
#20286331	2
#20286095	2
#20286092	2
#20285634	2
#20285631	2
#20284771	2
#20284770	2
#20284194	2
#20284190	2
#20283843	2
C₅₃×#3325	2
#62001	53