Subgroups — #28277262

Order 13568.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
21	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811338	—	2	1	no	—
24	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811336	—	2	2	no	—
26	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811333	—	2	1	no	—
28	#16811331	—	2	2	no	—
29	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811294	—	2	1	no	—
31	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811286	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811253	—	2	2	no	—
36	#16811251	—	2	1	no	—
37	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811173	—	2	1	no	—
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811170	—	2	2	no	—
41	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811103	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810996	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810994	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810972	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810967	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810917	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810871	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810870	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810868	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810831	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810827	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810822	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810788	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810764	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810763	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810760	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810715	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810710	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810698	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
84	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133249	—	4	8	no	—
103	#13133247	—	4	4	no	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133217	—	2	1	no	—
112	#13133217	—	2	1	no	—
113	#13133217	—	2	2	no	—
114	#13133217	—	2	1	no	—
115	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133216	—	2	4	no	—
119	#13133216	—	2	2	no	—
120	#13133216	—	2	2	no	—
121	#13133216	—	2	2	no	—
122	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133214	—	2	1	no	—
125	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133213	—	2	2	no	—
127	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133209	—	2	2	no	—
129	#13133208	—	2	2	no	—
130	#13133207	—	2	4	no	—
131	#13133205	—	2	1	no	—
132	#13133205	—	2	2	no	—
133	#13133203	—	2	2	no	—
134	#13133203	—	2	2	no	—
135	#13133203	—	2	2	no	—
136	#13133197	—	2	4	no	—
137	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133195	—	2	4	no	—
139	#13133194	—	2	4	no	—
140	#13133193	—	2	2	no	—
141	#13133192	—	2	2	no	—
142	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133191	—	2	2	no	—
144	#13133191	—	2	1	no	—
145	#13133191	—	2	1	no	—
146	#13133191	—	2	1	no	—
147	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133190	—	2	2	no	—
149	#13133190	—	2	2	no	—
150	#13133190	—	2	2	no	—
151	#13133188	—	2	2	no	—
152	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133179	—	2	2	no	—
168	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133177	—	2	4	no	—
174	#13133176	—	2	1	no	—
175	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133175	—	2	2	no	—
177	#13133175	—	2	2	no	—
178	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133174	—	2	2	no	—
180	#13133174	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
216	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
217	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	#11719949	—	2	4	no	—
250	#11719949	—	4	2	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
253	#11719945	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	4	4	no	—
255	#11719945	—	8	4	no	—
256	#11719945	—	8	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
278	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
279	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#11719925	—	2	8	no	—
307	#11719924	—	4	4	no	—
308	#11719923	—	4	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	2	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	2	no	—
314	#11719921	—	2	2	no	—
315	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11719917	—	4	2	no	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#11719913	—	4	4	no	—
342	#11719913	—	4	4	no	—
343	#11719912	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	D₂₁₂	—	2	2	no	—
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	D₂₁₂	—	4	4	no	—
389	D₂₁₂	—	4	2	no	—
390	D₂₁₂	—	8	1	no	—
391	D₂₁₂	—	8	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
406	Dic₁₀₆	#137	1	4	yes	complemented
407	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	#88322	—	2	4	no	—
410	#62002	—	53	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
433	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
436	Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	4	no	—
439	Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
441	#3503	—	53	1	no	—
442	#3483	—	53	1	no	—
443	#3392	—	53	2	no	—
444	#3363	—	53	2	no	—
445	#3329	—	53	4	no	—
446	#3329	—	53	2	no	—
447	#3278	—	53	4	no	—
448	#3278	—	53	2	no	—
449	#3254	—	53	2	no	—
450	#3254	—	53	1	no	—
451	#3206	—	53	2	no	—
452	#3206	—	53	1	no	—
453	#3107	—	53	2	no	—
454	#3107	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3039	—	53	2	no	—
456	#3039	—	53	1	no	—
457	#2991	—	53	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	D₅₃	—	4	2	no	—
464	D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×#137	—	53	2	no	—
466	C₂×#137	—	53	4	no	—
467	Q₈²	—	53	1	no	—
468	Q₈²	—	106	1	no	—
469	#557	—	53	2	no	—
470	#555	—	53	1	no	—
471	#555	—	53	2	no	—
472	#555	—	106	2	no	—
473	#555	—	106	1	no	—
474	#554	—	106	1	no	—
475	#554	—	106	2	no	—
476	#550	—	53	1	no	—
477	#550	—	53	2	no	—
478	#550	—	53	1	no	—
479	#550	—	106	1	no	—
480	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
481	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
482	#544	—	106	1	no	—
483	#544	—	106	2	no	—
484	#533	—	53	2	no	—
485	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	#532	—	53	2	no	—
487	#532	—	53	1	no	—
488	#532	—	106	1	no	—
489	#532	—	106	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
492	#520	—	106	1	no	—
493	C₄×#41	—	53	1	no	—
494	C₄×#41	—	53	2	no	—
495	C₄×#41	—	106	1	no	—
496	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	#492	—	53	4	no	—
498	#492	—	53	2	no	—
499	#487	—	53	4	no	—
500	#487	—	53	2	no	—
501	#485	—	53	4	no	—
502	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
503	#477	—	53	2	no	—
504	#477	—	53	4	no	—
505	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#474	—	53	2	no	—
507	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	#468	—	53	4	no	—
509	#468	—	53	4	no	—
510	#468	—	53	4	no	—
511	#462	—	53	4	no	—
512	#462	—	53	2	no	—
513	#462	—	53	2	no	—
514	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	#461	—	53	2	no	—
516	#461	—	53	2	no	—
517	#461	—	53	2	no	—
518	#461	—	53	2	no	—
519	#461	—	53	2	no	—
520	#461	—	53	4	no	—
521	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#460	—	53	2	no	—
523	#460	—	53	4	no	—
524	#452	—	53	4	no	—
525	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
526	#448	—	53	4	no	—
527	#448	—	53	4	no	—
528	#448	—	53	4	no	—
529	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
531	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	#436	—	53	4	no	—
535	#436	—	53	2	no	—
536	#431	—	53	2	no	—
537	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#423	—	53	1	no	—
539	#423	—	53	2	no	—
540	#419	—	53	2	no	—
541	#419	—	53	4	no	—
542	C₅₃	#62002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂×#41	—	53	1	no	—
544	C₂×#41	—	53	2	no	—
545	C₂×#41	—	106	2	no	—
546	C₂×#41	—	106	1	no	—
547	C₂×#41	—	106	1	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
551	#137	—	212	8	no	—
552	#137	—	212	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#127	—	53	2	no	—
578	#127	—	53	1	no	—
579	#127	—	106	1	no	—
580	#127	—	106	2	no	—
581	#125	—	2	1	no	—
582	#125	—	106	2	no	—
583	#125	—	106	2	no	—
584	#125	—	106	4	no	—
585	#124	—	106	2	no	—
586	#124	—	106	2	no	—
587	#124	—	106	2	no	—
588	#124	—	106	2	no	—
589	#124	—	106	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	#121	—	53	2	no	—
598	#121	—	53	2	no	—
599	#121	—	53	2	no	—
600	#121	—	106	2	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	2	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	1	no	—
607	#121	—	106	1	no	—
608	#121	—	106	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	106	1	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	4	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	1	no	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	53	1	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	106	2	no	—
644	#117	—	106	2	no	—
645	#117	—	106	2	no	—
646	#117	—	106	1	no	—
647	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#107	—	53	4	no	—
657	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#103	—	53	4	no	—
665	#103	—	53	4	no	—
666	#103	—	53	4	no	—
667	#103	—	53	4	no	—
668	#103	—	53	4	no	—
669	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#102	—	53	4	no	—
673	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	53	4	no	—
677	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	4	1	no	—
680	#41	—	106	4	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	424	2	no	—
683	#41	—	424	4	no	—
684	#41	—	212	4	no	—
685	#41	—	212	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂×D₄	—	106	1	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₁₆	—	2	4	no	—
727	Q₁₆	—	106	8	no	—
728	SD₁₆	—	4	2	no	—
729	SD₁₆	—	212	4	no	—
730	SD₁₆	—	212	4	no	—
731	SD₁₆	—	212	4	no	—
732	SD₁₆	—	212	4	no	—
733	M₁₆	—	212	4	no	—
734	M₁₆	—	212	2	no	—
735	C₂×C₈	—	53	4	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	53	2	no	—
783	C₄²	—	53	2	no	—
784	C₄²	—	53	2	no	—
785	C₄²	—	106	2	no	—
786	C₄²	—	106	2	no	—
787	C₄²	—	106	4	no	—
788	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	53	4	no	—
801	Q₈	—	106	4	no	—
802	Q₈	—	106	4	no	—
803	Q₈	—	424	2	no	—
804	Q₈	—	424	1	no	—
805	Q₈	—	424	4	no	—
806	Q₈	—	424	2	no	—
807	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	106	4	no	—
812	D₄	—	106	2	no	—
813	D₄	—	106	2	no	—
814	D₄	—	106	2	no	—
815	D₄	—	424	1	no	—
816	D₄	—	424	2	no	—
817	D₄	—	424	2	no	—
818	D₄	—	424	2	no	—
819	D₄	—	424	2	no	—
820	D₄	—	212	4	no	—
821	D₄	—	212	4	no	—
822	D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	424	4	no	—
845	C₂×C₄	—	424	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	4	no	—
848	C₂×C₄	—	212	4	no	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	106	4	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	106	2	no	—
865	C₂²	—	106	2	no	—
866	C₂²	—	106	2	no	—
867	C₂²	—	212	2	no	—
868	C₂²	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	212	2	no	—
870	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	53	4	no	—
880	C₄	—	106	2	no	—
881	C₄	—	106	2	no	—
882	C₄	—	212	4	no	—
883	C₄	—	212	2	no	—
884	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄	#16811430	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
887	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	4	1	no	—
889	C₂	—	8	1	no	—
890	C₂	—	424	2	no	—
891	C₂	—	212	2	no	—
892	C₂	#20288376	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3107	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288341	C₂
hypercenter	#3107	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288527	C₂	semidirect
3. #20287694	C₂	semidirect
4. #20287391	C₂	semidirect
5. #20287011	C₂	semidirect
6. #20287007	C₂	semidirect
7. #20286382	C₂	semidirect
8. #20286374	C₂	semidirect
9. #20286104	C₂	semidirect
10. #20286098	C₂	semidirect
11. #20285642	C₂	semidirect
12. #20285639	C₂	semidirect
13. #20284789	C₂	semidirect
14. #20284202	C₂	semidirect
15. #20284199	C₂	semidirect
16. #20283844	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3107	C₂	semidirect
406. Dic₁₀₆	#137	semidirect
454. #3107	D₅₃	semidirect
542. C₅₃	#62002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288527	2
#20288341	2
#20287694	2
#20287391	2
#20287011	2
#20287007	2
#20286382	2
#20286374	2
#20286104	2
#20286098	2
#20285642	2
#20285639	2
#20284789	2
#20284202	2
#20284199	2
#20283844	2
C₅₃×#3107	2
#62002	53