Subgroups — #28277265

Order 13568.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	—
20	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
21	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811337	—	2	1	no	—
25	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811335	—	2	2	no	—
27	#16811333	—	2	1	no	—
28	#16811331	—	2	2	no	—
29	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811291	—	2	1	no	—
32	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811286	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811253	—	2	2	no	—
36	#16811251	—	2	1	no	—
37	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811170	—	2	1	no	—
39	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811169	—	2	2	no	—
41	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811103	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810995	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810994	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810975	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810972	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810966	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810917	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810870	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810868	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810832	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810826	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810822	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810786	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810763	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810761	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810760	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810717	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810714	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810699	C₂²	1	4	yes	—
82	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810630	C₂²	1	4	yes	—
87	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
92	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133250	—	4	4	no	—
103	#13133246	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133217	—	2	1	no	—
112	#13133217	—	2	1	no	—
113	#13133217	—	2	2	no	—
114	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133216	—	2	1	no	—
117	#13133216	—	2	4	no	—
118	#13133216	—	2	2	no	—
119	#13133216	—	2	2	no	—
120	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133215	—	2	2	no	—
122	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133213	—	2	1	no	—
125	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133209	—	2	2	no	—
127	#13133208	—	2	2	no	—
128	#13133207	—	2	4	no	—
129	#13133206	—	2	2	no	—
130	#13133204	—	2	2	no	—
131	#13133203	—	2	2	no	—
132	#13133203	—	2	2	no	—
133	#13133197	—	2	4	no	—
134	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133195	—	2	4	no	—
136	#13133194	—	2	4	no	—
137	#13133193	—	2	2	no	—
138	#13133192	—	2	1	no	—
139	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133190	—	2	2	no	—
141	#13133190	—	2	2	no	—
142	#13133189	—	2	2	no	—
143	#13133189	—	2	2	no	—
144	#13133189	—	2	2	no	—
145	#13133189	—	2	2	no	—
146	#13133188	—	2	1	no	—
147	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133182	—	2	1	no	—
155	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133177	—	2	2	no	—
171	#13133177	—	2	4	no	—
172	#13133177	—	2	2	no	—
173	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133175	—	2	1	no	—
176	#13133175	—	2	2	no	—
177	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133174	—	2	1	no	—
179	#13133174	D₄	1	2	yes	—
180	#13133173	—	2	2	no	—
181	#13133173	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
218	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
253	#11719947	—	2	4	no	—
254	#11719947	—	4	2	no	—
255	#11719947	—	4	4	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	2	no	—
258	#11719945	—	4	1	no	—
259	#11719945	—	8	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
279	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#11719925	—	2	4	no	—
302	#11719924	—	4	2	no	—
303	#11719923	—	4	4	no	—
304	#11719923	—	4	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	1	no	—
308	#11719921	—	2	1	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#11719919	—	2	1	no	—
322	#11719919	—	2	1	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
342	#11719913	—	4	4	no	—
343	#11719912	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	D₂₁₂	—	2	1	no	—
390	D₂₁₂	—	8	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
405	Dic₁₀₆	#137	1	4	yes	complemented
406	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
408	#88322	—	2	2	no	—
409	#88322	—	2	2	no	—
410	#62002	—	53	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
432	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	Dic₅₃	—	4	4	no	—
438	Dic₅₃	—	4	1	no	—
439	Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	Dic₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
441	#3503	—	53	1	no	—
442	#3483	—	53	1	no	—
443	#3392	—	53	2	no	—
444	#3363	—	53	2	no	—
445	#3329	—	53	2	no	—
446	#3329	—	53	4	no	—
447	#3278	—	53	4	no	—
448	#3278	—	53	2	no	—
449	#3254	—	53	2	no	—
450	#3254	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3206	—	53	2	no	—
452	#3206	—	53	1	no	—
453	#3107	—	53	2	no	—
454	#3107	—	53	1	no	—
455	#3039	—	53	2	no	—
456	#3039	—	53	1	no	—
457	#2991	—	53	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	D₅₃	—	4	2	no	—
464	D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂×#137	—	53	4	no	—
466	C₂×#137	—	53	2	no	—
467	Q₈²	—	53	1	no	—
468	Q₈²	—	106	1	no	—
469	#557	—	53	2	no	—
470	#555	—	53	1	no	—
471	#555	—	53	2	no	—
472	#555	—	106	1	no	—
473	#555	—	106	2	no	—
474	#554	—	106	1	no	—
475	#554	—	106	2	no	—
476	#550	—	53	1	no	—
477	#550	—	53	1	no	—
478	#550	—	53	2	no	—
479	#550	—	106	1	no	—
480	D₄×Q₈	—	53	4	no	—
481	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
482	#544	—	106	1	no	—
483	#544	—	106	2	no	—
484	#533	—	53	2	no	—
485	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	#532	—	53	2	no	—
487	#532	—	106	1	no	—
488	#532	—	106	2	no	—
489	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
492	#520	—	106	1	no	—
493	C₄×#41	—	53	1	no	—
494	C₄×#41	—	53	2	no	—
495	C₄×#41	—	53	1	no	—
496	C₄×#41	—	106	1	no	—
497	#492	—	53	4	no	—
498	#492	—	53	2	no	—
499	#487	—	53	2	no	—
500	#487	—	53	4	no	—
501	#485	—	53	2	no	—
502	#485	—	53	4	no	—
503	#477	—	53	4	no	—
504	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
505	#475	—	53	1	no	—
506	#474	—	53	1	no	—
507	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
508	#468	—	53	4	no	—
509	#468	—	53	4	no	—
510	#468	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
511	#462	—	53	1	no	—
512	#462	—	53	2	no	—
513	#462	—	53	2	no	—
514	#462	—	53	4	no	—
515	#461	—	53	4	no	—
516	#461	—	53	1	no	—
517	#461	—	53	2	no	—
518	#461	—	53	2	no	—
519	#461	—	53	2	no	—
520	#461	—	53	2	no	—
521	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	#460	—	53	4	no	—
523	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	#452	—	53	2	no	—
525	#452	—	53	4	no	—
526	#448	—	53	4	no	—
527	#448	—	53	4	no	—
528	#448	—	53	4	no	—
529	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
534	#436	—	53	4	no	—
535	#436	—	53	2	no	—
536	#431	—	53	1	no	—
537	#431	—	53	2	no	—
538	#423	—	53	2	no	—
539	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#419	—	53	2	no	—
541	#419	—	53	4	no	—
542	C₅₃	#62002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	—	53	2	no	—
546	C₂×#41	—	53	1	no	—
547	C₂×#41	—	106	2	no	—
548	C₂×#41	—	106	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
551	#137	—	212	4	no	—
552	#137	—	212	8	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#127	—	53	2	no	—
578	#127	—	106	2	no	—
579	#127	—	106	1	no	—
580	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#125	—	2	1	no	—
582	#125	—	106	2	no	—
583	#125	—	106	2	no	—
584	#125	—	106	4	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	106	2	no	—
587	#124	—	106	2	no	—
588	#124	—	106	2	no	—
589	#124	—	106	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	53	2	no	—
599	#121	—	53	2	no	—
600	#121	—	106	2	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#121	—	106	2	no	—
604	#121	—	106	1	no	—
605	#121	—	106	1	no	—
606	#121	—	106	2	no	—
607	#121	—	106	2	no	—
608	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₄×D₄	—	106	2	no	—
629	C₄×D₄	—	106	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	2	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	4	no	—
633	C₄×D₄	—	106	1	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	1	no	—
636	C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	53	1	no	—
640	#117	—	53	2	no	—
641	#117	—	53	1	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	106	2	no	—
644	#117	—	106	2	no	—
645	#117	—	106	1	no	—
646	#117	—	106	2	no	—
647	#117	—	106	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#107	—	53	2	no	—
657	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
658	#106	—	53	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#103	—	53	2	no	—
665	#103	—	53	2	no	—
666	#103	—	53	4	no	—
667	#103	—	53	4	no	—
668	#103	—	53	4	no	—
669	#103	—	53	2	no	—
670	#103	—	53	4	no	—
671	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
672	#102	—	53	2	no	—
673	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
676	C₄×C₈	—	53	4	no	—
677	C₄×C₈	—	53	2	no	—
678	#41	—	8	2	no	—
679	#41	—	106	4	no	—
680	#41	—	106	2	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	424	4	no	—
683	#41	—	212	1	no	—
684	#41	—	212	2	no	—
685	#41	—	212	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×D₄	—	53	1	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂×D₄	—	106	1	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₁₆	—	106	8	no	—
727	Q₁₆	—	106	4	no	—
728	SD₁₆	—	4	4	no	—
729	SD₁₆	—	212	4	no	—
730	SD₁₆	—	212	4	no	—
731	SD₁₆	—	212	4	no	—
732	SD₁₆	—	212	2	no	—
733	M₁₆	—	4	2	no	—
734	M₁₆	—	212	4	no	—
735	C₂×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	53	2	no	—
780	C₄²	—	53	2	no	—
781	C₄²	—	53	2	no	—
782	C₄²	—	106	2	no	—
783	C₄²	—	106	2	no	—
784	C₄²	—	106	4	no	—
785	C₄²	—	106	1	no	—
786	C₄²	—	106	1	no	—
787	C₄²	—	106	1	no	—
788	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	106	1	no	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	8	1	no	—
800	Q₈	—	53	4	no	—
801	Q₈	—	53	2	no	—
802	Q₈	—	106	1	no	—
803	Q₈	—	106	4	no	—
804	Q₈	—	106	4	no	—
805	Q₈	—	424	2	no	—
806	Q₈	—	424	4	no	—
807	Q₈	—	424	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	1	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	106	4	no	—
814	D₄	—	106	2	no	—
815	D₄	—	106	1	no	—
816	D₄	—	106	1	no	—
817	D₄	—	424	2	no	—
818	D₄	—	424	2	no	—
819	D₄	—	424	2	no	—
820	D₄	—	212	4	no	—
821	D₄	—	212	2	no	—
822	D₄	—	212	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	424	4	no	—
843	C₂×C₄	—	424	2	no	—
844	C₂×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	4	no	—
846	C₂×C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	106	2	no	—
857	C₈	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	106	2	no	—
865	C₂²	—	106	2	no	—
866	C₂²	—	106	2	no	—
867	C₂²	—	212	1	no	—
868	C₂²	—	212	1	no	—
869	C₂²	—	212	1	no	—
870	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	53	4	no	—
878	C₄	—	106	2	no	—
879	C₄	—	106	2	no	—
880	C₄	—	106	2	no	—
881	C₄	—	212	4	no	—
882	C₄	—	212	1	no	—
883	C₄	—	212	1	no	—
884	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄	#16811433	1	2	yes	—
886	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	4	1	no	—
889	C₂	—	8	2	no	—
890	C₂	—	424	1	no	—
891	C₂	—	212	2	no	—
892	C₂	#20288379	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3254	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288339	C₂
hypercenter	#3254	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288527	C₂	semidirect
3. #20287695	C₂	semidirect
4. #20287392	C₂	semidirect
5. #20287006	C₂	semidirect
6. #20287004	C₂	semidirect
7. #20286384	C₂	semidirect
8. #20286378	C₂	semidirect
9. #20286104	C₂	semidirect
10. #20285639	C₂	semidirect
11. #20285637	C₂	semidirect
12. #20284788	C₂	semidirect
13. #20284780	C₂	semidirect
14. #20284203	C₂	semidirect
15. #20284197	C₂	semidirect
16. #20283845	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3254	C₂	semidirect
405. Dic₁₀₆	#137	semidirect
450. #3254	D₅₃	semidirect
542. C₅₃	#62002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288527	2
#20288339	2
#20287695	2
#20287392	2
#20287006	2
#20287004	2
#20286384	2
#20286378	2
#20286104	2
#20285639	2
#20285637	2
#20284788	2
#20284780	2
#20284203	2
#20284197	2
#20283845	2
C₅₃×#3254	2
#62002	53