Subgroups — #28277301

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811338	—	2	1	no	—
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811317	—	2	1	no	—
32	#16811314	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811307	—	2	1	no	—
34	#16811298	—	2	2	no	—
35	#16811296	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811266	—	2	1	no	—
41	#16811266	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811242	—	2	1	no	—
44	#16811209	—	2	2	no	—
45	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811156	—	2	2	no	—
49	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811152	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811136	—	2	1	no	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810943	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810873	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810841	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	#13133249	—	4	4	no	—
144	#13133244	—	4	4	no	—
145	#13133241	—	4	4	no	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	—	2	1	no	—
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	1	no	—
163	#13133211	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	—	2	1	no	—
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	1	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	1	no	—
186	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	1	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133192	—	2	1	no	—
195	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133191	—	2	2	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	1	no	—
201	#13133188	—	2	1	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133187	—	2	2	no	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133185	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133179	—	2	2	no	—
224	#13133179	D₄	1	2	yes	—
225	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133176	—	2	1	no	—
233	#13133176	—	2	2	no	—
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133175	—	2	1	no	—
237	#13133175	D₄	1	2	yes	—
238	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
294	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	#11719949	—	2	4	no	—
334	#11719949	—	4	2	no	—
335	#11719949	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
338	#11719947	—	4	2	no	—
339	#11719947	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
369	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
371	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
372	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719925	—	4	2	no	—
401	#11719924	—	2	2	no	—
402	#11719924	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	4	2	no	—
404	#11719922	—	2	4	no	—
405	#11719922	—	4	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
453	D₄₂₄	—	2	2	no	—
454	#11719913	—	2	4	no	—
455	#11719912	—	4	2	no	—
456	#11719912	—	4	2	no	—
457	#11719912	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	4	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	4	no	—
513	D₂₁₂	—	8	1	no	—
514	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#62004	—	53	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
561	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
570	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	2	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	#3514	—	53	1	no	—
581	#3475	—	53	1	no	—
582	#3394	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3393	—	53	1	no	—
584	#3361	—	53	1	no	—
585	#3360	—	53	1	no	—
586	#3329	—	53	1	no	—
587	#3327	—	53	2	no	—
588	#3325	—	53	1	no	—
589	#3323	—	53	2	no	—
590	#3276	—	53	1	no	—
591	#3275	—	53	2	no	—
592	#3273	—	53	2	no	—
593	#3272	—	53	1	no	—
594	#3256	—	53	2	no	—
595	#3252	—	53	1	no	—
596	#3211	—	53	2	no	—
597	#3210	—	53	1	no	—
598	#3105	—	53	1	no	—
599	#3102	—	53	2	no	—
600	#3040	—	53	2	no	—
601	#3036	—	53	1	no	—
602	#2991	—	53	1	no	—
603	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
608	D₅₃	—	4	1	no	—
609	D₅₃	—	4	2	no	—
610	D₅₃	—	4	2	no	—
611	D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂×#137	—	53	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
615	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#556	—	53	1	no	—
617	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#555	—	53	1	no	—
619	#555	—	106	1	no	—
620	#554	—	53	1	no	—
621	#553	—	106	1	no	—
622	#552	—	53	2	no	—
623	#552	—	106	1	no	—
624	#551	—	106	2	no	—
625	#551	—	106	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
627	#548	—	53	2	no	—
628	#547	—	53	1	no	—
629	#546	—	53	2	no	—
630	#546	—	53	2	no	—
631	#546	—	106	1	no	—
632	D₄²	—	53	1	no	—
633	#542	—	106	1	no	—
634	#538	—	106	2	no	—
635	#533	—	53	1	no	—
636	#532	—	53	1	no	—
637	#529	—	53	2	no	—
638	#529	—	53	1	no	—
639	#529	—	53	2	no	—
640	#529	—	106	2	no	—
641	C₂×#124	—	53	2	no	—
642	#525	—	106	1	no	—
643	#518	—	106	1	no	—
644	C₄×#41	—	53	1	no	—
645	C₄×#41	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₂×#117	—	106	1	no	—
648	#495	—	53	2	no	—
649	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#494	—	53	1	no	—
651	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#488	—	53	2	no	—
653	#488	—	53	2	no	—
654	#487	—	53	1	no	—
655	#486	—	53	1	no	—
656	#485	—	53	2	no	—
657	#484	—	53	1	no	—
658	#482	—	53	2	no	—
659	#481	—	53	1	no	—
660	#479	—	53	2	no	—
661	#479	—	53	2	no	—
662	#478	—	53	2	no	—
663	#478	—	53	1	no	—
664	#478	—	53	1	no	—
665	#477	—	53	1	no	—
666	#476	—	53	1	no	—
667	#470	—	53	2	no	—
668	#470	—	53	2	no	—
669	#469	—	53	2	no	—
670	#468	—	53	2	no	—
671	#468	—	53	2	no	—
672	#468	—	53	2	no	—
673	#464	—	53	2	no	—
674	#464	—	53	2	no	—
675	#464	—	53	2	no	—
676	#464	—	53	2	no	—
677	#464	—	53	2	no	—
678	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
679	#463	—	53	1	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	1	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#461	—	53	1	no	—
688	#461	—	53	1	no	—
689	#461	—	53	1	no	—
690	#459	—	53	1	no	—
691	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#452	—	53	2	no	—
693	#452	—	53	2	no	—
694	#452	—	53	2	no	—
695	#451	—	53	2	no	—
696	#450	—	53	1	no	—
697	#450	—	53	2	no	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#448	—	53	2	no	—
700	#447	—	53	2	no	—
701	#447	—	53	1	no	—
702	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
703	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	C₄×D₈	—	53	1	no	—
712	#436	—	53	2	no	—
713	#436	—	53	1	no	—
714	#436	—	53	1	no	—
715	#436	—	53	2	no	—
716	#431	—	53	2	no	—
717	#431	—	53	1	no	—
718	#423	—	53	1	no	—
719	#423	—	53	2	no	—
720	#419	—	53	2	no	—
721	#418	—	53	2	no	—
722	#417	—	53	2	no	—
723	C₅₃	#62004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	53	2	no	—
726	C₂×#41	—	53	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
732	#137	—	212	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×D₈	—	53	2	no	—
746	C₂×D₈	—	53	1	no	—
747	C₂×D₈	—	53	1	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	1	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#125	—	53	1	no	—
764	#125	—	53	2	no	—
765	#125	—	106	1	no	—
766	#125	—	106	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	53	1	no	—
769	#124	—	53	2	no	—
770	#124	—	53	2	no	—
771	#124	—	106	2	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	1	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	1	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#120	—	106	2	no	—
808	#120	—	106	2	no	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	53	1	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	53	2	no	—
844	#117	—	106	1	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	2	no	—
848	#117	—	106	2	no	—
849	#117	—	106	1	no	—
850	#117	—	106	1	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
863	#107	—	53	1	no	—
864	#107	—	53	1	no	—
865	#107	—	53	2	no	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	1	no	—
868	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	1	no	—
894	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	1	no	—
901	C₄×C₈	—	53	2	no	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	1	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	212	2	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	#41	—	212	2	no	—
910	#41	—	212	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
916	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	212	2	no	—
934	C₂×D₄	—	212	2	no	—
935	C₂×D₄	—	212	1	no	—
936	C₂×D₄	—	212	4	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
957	Q₁₆	—	4	2	no	—
958	Q₁₆	—	212	2	no	—
959	Q₁₆	—	212	2	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	1	no	—
962	SD₁₆	—	4	2	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	SD₁₆	—	106	2	no	—
965	SD₁₆	—	212	2	no	—
966	SD₁₆	—	212	2	no	—
967	D₈	—	4	2	no	—
968	D₈	—	106	2	no	—
969	D₈	—	106	4	no	—
970	D₈	—	212	1	no	—
971	M₁₆	—	212	2	no	—
972	M₁₆	—	212	2	no	—
973	M₁₆	—	212	2	no	—
974	C₂×C₈	—	53	1	no	—
975	C₂×C₈	—	53	1	no	—
976	C₂×C₈	—	53	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₄²	—	53	1	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	53	2	no	—
1050	C₂³	—	53	1	no	—
1051	C₂³	—	106	1	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	424	2	no	—
1054	C₂³	—	424	2	no	—
1055	C₂³	—	424	1	no	—
1056	C₂³	—	212	4	no	—
1057	C₂³	—	212	2	no	—
1058	C₂³	—	212	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	106	2	no	—
1065	Q₈	—	106	2	no	—
1066	Q₈	—	424	1	no	—
1067	Q₈	—	424	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	8	1	no	—
1074	D₄	—	53	2	no	—
1075	D₄	—	106	2	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	106	1	no	—
1078	D₄	—	106	1	no	—
1079	D₄	—	424	1	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	424	2	no	—
1082	D₄	—	424	2	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	2	no	—
1086	D₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	106	2	no	—
1127	C₈	—	106	1	no	—
1128	C₈	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	848	4	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	106	1	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	1	no	—
1143	C₂²	—	424	4	no	—
1144	C₂²	—	212	1	no	—
1145	C₂²	—	212	1	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄	—	106	1	no	—
1161	C₄	—	212	2	no	—
1162	C₄	—	212	1	no	—
1163	C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1166	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	8	1	no	—
1170	C₂	—	424	1	no	—
1171	C₂	—	212	2	no	—
1172	C₂	—	212	1	no	—
1173	C₂	—	212	2	no	—
1174	C₂	#20288383	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3394	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288675	C₂	semidirect
2. #20288276	C₂	semidirect
3. #20287699	C₂	semidirect
4. #20287371	C₂	semidirect
5. #20287366	C₂	semidirect
6. #20287011	C₂	semidirect
7. #20286990	C₂	semidirect
8. #20286960	C₂	semidirect
9. #20286936	C₂	semidirect
10. #20286356	C₂	semidirect
11. #20286345	C₂	semidirect
12. #20286321	C₂	semidirect
13. #20286314	C₂	semidirect
14. #20286113	C₂	semidirect
15. #20286086	C₂	semidirect
16. #20285675	C₂	semidirect
17. #20285666	C₂	semidirect
18. #20284766	C₂	semidirect
19. #20284731	C₂	semidirect
20. #20284206	C₂	semidirect
21. #20284174	C₂	semidirect
22. #20283846	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3394	C₂	semidirect
24. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
27. #16811346	C₂²	semidirect
30. #16811333	C₂²	semidirect
32. #16811314	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. #16811266	C₂²	semidirect
42. #16811258	C₂²	semidirect
45. #16811178	C₂²	semidirect
49. #16811155	C₂²	semidirect
50. #16811152	C₂²	semidirect
51. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16811002	C₂²	semidirect
60. #16810978	C₂²	semidirect
61. #16810977	C₂²	semidirect
62. #16810974	C₂²	semidirect
63. #16810969	C₂²	semidirect
64. #16810967	C₂²	semidirect
65. #16810957	C₂²	semidirect
66. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810931	C₂²	semidirect
69. #16810928	C₂²	semidirect
70. #16810923	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
72. #16810921	C₂²	semidirect
73. #16810918	C₂²	semidirect
74. #16810914	C₂²	semidirect
75. #16810880	C₂²	semidirect
76. #16810878	C₂²	semidirect
79. #16810868	C₂²	semidirect
80. #16810866	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810845	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810843	C₂²	semidirect
85. #16810842	C₂²	semidirect
89. #16810837	C₂²	semidirect
90. #16810836	C₂²	semidirect
91. #16810835	C₂²	semidirect
92. #16810829	C₂²	semidirect
93. #16810828	C₂²	semidirect
94. #16810825	C₂²	semidirect
96. #16810788	C₂²	semidirect
97. #16810782	C₂²	semidirect
98. #16810782	C₂²	semidirect
99. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810772	C₂²	semidirect
101. #16810772	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
106. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. #16810702	C₂²	semidirect
114. #16810702	C₂²	semidirect
115. #16810700	C₂²	semidirect
116. #16810700	C₂²	semidirect
117. #16810674	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. #16810645	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. #16810630	C₂²	semidirect
122. #16810626	C₂²	semidirect
123. #16810621	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
582. #3394	D₅₃	semidirect
615. #559	C₂×D₅₃	semidirect
617. #556	C₂×D₅₃	semidirect
649. #495	C₂×D₅₃	semidirect
651. #492	C₂×D₅₃	semidirect
678. #464	C₂×D₅₃	semidirect
685. #463	C₂×D₅₃	semidirect
686. #462	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
707. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₅₃	#62004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288675	2
#20288276	2
#20287699	2
#20287371	2
#20287366	2
#20287011	2
#20286990	2
#20286960	2
#20286936	2
#20286356	2
#20286345	2
#20286321	2
#20286314	2
#20286113	2
#20286086	2
#20285675	2
#20285666	2
#20284766	2
#20284731	2
#20284206	2
#20284174	2
#20283846	2
C₅₃×#3394	2
#62004	53