Subgroups — #28277304

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20286089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20284181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811336	—	2	1	no	—
32	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811323	—	2	1	no	—
34	#16811314	—	2	1	no	—
35	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811302	—	2	2	no	—
37	#16811297	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811261	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811245	—	2	1	no	—
46	#16811206	—	2	2	no	—
47	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811151	—	2	2	no	—
53	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811130	—	2	1	no	—
55	#16811095	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
59	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810942	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810759	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	#13133250	—	4	4	no	—
143	#13133245	—	4	4	no	—
144	#13133245	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133211	—	2	1	no	—
167	#13133211	—	2	2	no	—
168	#13133211	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133209	—	2	1	no	—
171	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133205	—	2	2	no	—
176	#13133205	—	2	2	no	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133200	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	1	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133198	—	2	2	no	—
192	#13133196	—	2	1	no	—
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133191	—	2	1	no	—
205	#13133191	—	2	1	no	—
206	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133188	—	2	1	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133187	—	2	2	no	—
215	#13133185	—	2	2	no	—
216	#13133185	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	#13133179	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133174	—	2	2	no	—
247	#13133174	—	2	2	no	—
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133174	—	2	1	no	—
250	#13133173	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
255	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
256	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
297	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
335	#11719945	—	2	4	no	—
336	#11719945	—	4	2	no	—
337	#11719945	—	4	2	no	—
338	#11719945	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
369	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
370	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
445	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
446	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
447	D₄₂₄	—	2	2	no	—
448	D₄₂₄	—	2	4	no	—
449	D₄₂₄	—	4	1	no	—
450	D₄₂₄	—	4	2	no	—
451	#11719913	—	2	4	no	—
452	#11719913	—	2	2	no	—
453	#11719913	—	4	1	no	—
454	#11719913	—	4	2	no	—
455	#11719913	—	4	2	no	—
456	#11719913	—	4	2	no	—
457	#11719913	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	—	2	1	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	D₂₁₂	—	4	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	1	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	#62004	—	53	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
561	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
570	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	#3514	—	53	1	no	—
581	#3475	—	53	1	no	—
582	#3394	—	53	1	no	—
583	#3393	—	53	1	no	—
584	#3361	—	53	1	no	—
585	#3360	—	53	1	no	—
586	#3329	—	53	1	no	—
587	#3327	—	53	2	no	—
588	#3325	—	53	1	no	—
589	#3323	—	53	2	no	—
590	#3276	—	53	1	no	—
591	#3275	—	53	2	no	—
592	#3273	—	53	2	no	—
593	#3272	—	53	1	no	—
594	#3256	—	53	2	no	—
595	#3252	—	53	1	no	—
596	#3211	—	53	2	no	—
597	#3210	—	53	1	no	—
598	#3105	—	53	1	no	—
599	#3102	—	53	2	no	—
600	#3040	—	53	2	no	—
601	#3036	—	53	1	no	—
602	#2991	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
608	D₅₃	—	4	2	no	—
609	D₅₃	—	8	1	no	—
610	D₅₃	—	8	2	no	—
611	D₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂×#137	—	53	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
615	#559	—	53	1	no	—
616	#556	—	53	1	no	—
617	#556	—	53	1	no	—
618	#555	—	53	1	no	—
619	#555	—	106	1	no	—
620	#554	—	53	1	no	—
621	#553	—	106	1	no	—
622	#552	—	53	2	no	—
623	#552	—	106	1	no	—
624	#551	—	106	2	no	—
625	#551	—	106	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
627	#548	—	53	2	no	—
628	#547	—	53	1	no	—
629	#546	—	53	2	no	—
630	#546	—	53	2	no	—
631	#546	—	106	1	no	—
632	D₄²	—	53	1	no	—
633	#542	—	106	1	no	—
634	#538	—	106	2	no	—
635	#533	—	53	1	no	—
636	#532	—	53	1	no	—
637	#529	—	53	2	no	—
638	#529	—	53	1	no	—
639	#529	—	53	2	no	—
640	#529	—	106	2	no	—
641	C₂×#124	—	53	2	no	—
642	#525	—	106	1	no	—
643	#518	—	106	1	no	—
644	C₄×#41	—	53	2	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₂×#117	—	106	1	no	—
648	#495	—	53	2	no	—
649	#495	—	53	2	no	—
650	#494	—	53	1	no	—
651	#492	—	53	1	no	—
652	#488	—	53	2	no	—
653	#488	—	53	2	no	—
654	#487	—	53	1	no	—
655	#486	—	53	1	no	—
656	#485	—	53	2	no	—
657	#484	—	53	1	no	—
658	#482	—	53	2	no	—
659	#481	—	53	1	no	—
660	#479	—	53	2	no	—
661	#479	—	53	2	no	—
662	#478	—	53	1	no	—
663	#478	—	53	1	no	—
664	#478	—	53	2	no	—
665	#477	—	53	1	no	—
666	#476	—	53	1	no	—
667	#470	—	53	2	no	—
668	#470	—	53	2	no	—
669	#469	—	53	2	no	—
670	#468	—	53	2	no	—
671	#468	—	53	2	no	—
672	#468	—	53	2	no	—
673	#464	—	53	2	no	—
674	#464	—	53	2	no	—
675	#464	—	53	2	no	—
676	#464	—	53	2	no	—
677	#464	—	53	2	no	—
678	#464	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	1	no	—
682	#463	—	53	1	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	—	53	2	no	—
686	#462	—	53	1	no	—
687	#461	—	53	1	no	—
688	#461	—	53	1	no	—
689	#461	—	53	1	no	—
690	#459	—	53	1	no	—
691	#459	—	53	1	no	—
692	#452	—	53	2	no	—
693	#452	—	53	2	no	—
694	#452	—	53	2	no	—
695	#451	—	53	2	no	—
696	#450	—	53	1	no	—
697	#450	—	53	2	no	—
698	#449	—	53	2	no	—
699	#448	—	53	2	no	—
700	#447	—	53	1	no	—
701	#447	—	53	2	no	—
702	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	C₄×D₈	—	53	1	no	—
712	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#423	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	#419	—	53	2	no	—
721	#418	—	53	2	no	—
722	#417	—	53	2	no	—
723	C₅₃	#62004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂×#41	—	53	2	no	—
725	C₂×#41	—	53	2	no	—
726	C₂×#41	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
732	#137	—	212	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×D₈	—	53	1	no	—
746	C₂×D₈	—	53	2	no	—
747	C₂×D₈	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	1	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	#127	—	53	1	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	1	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#125	—	53	1	no	—
764	#125	—	53	2	no	—
765	#125	—	106	2	no	—
766	#125	—	106	1	no	—
767	#124	—	53	1	no	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	53	2	no	—
770	#124	—	53	2	no	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	106	1	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	1	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	#123	—	106	2	no	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	1	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	#120	—	106	2	no	—
808	#120	—	106	2	no	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#117	—	53	2	no	—
841	#117	—	106	1	no	—
842	#117	—	106	1	no	—
843	#117	—	106	1	no	—
844	#117	—	106	1	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	2	no	—
848	#117	—	106	1	no	—
849	#117	—	106	2	no	—
850	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
851	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#107	—	53	1	no	—
864	#107	—	53	2	no	—
865	#107	—	53	1	no	—
866	#106	—	53	1	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	1	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	1	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	1	no	—
894	#102	—	53	1	no	—
895	#102	—	53	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	1	no	—
906	#41	—	4	2	no	—
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	#41	—	212	2	no	—
910	#41	—	212	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂×D₄	—	53	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	212	2	no	—
934	C₂×D₄	—	212	2	no	—
935	C₂×D₄	—	212	1	no	—
936	C₂×D₄	—	212	4	no	—
937	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	212	2	no	—
958	Q₁₆	—	212	2	no	—
959	Q₁₆	—	212	2	no	—
960	SD₁₆	—	106	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	2	no	—
962	SD₁₆	—	212	2	no	—
963	SD₁₆	—	212	2	no	—
964	SD₁₆	—	212	2	no	—
965	SD₁₆	—	212	1	no	—
966	SD₁₆	—	212	2	no	—
967	D₈	—	106	4	no	—
968	D₈	—	106	2	no	—
969	D₈	—	212	2	no	—
970	D₈	—	212	1	no	—
971	M₁₆	—	4	2	no	—
972	M₁₆	—	4	2	no	—
973	M₁₆	—	4	2	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	—	106	1	no	—
1040	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	106	1	no	—
1049	C₂³	—	106	1	no	—
1050	C₂³	—	106	2	no	—
1051	C₂³	—	424	2	no	—
1052	C₂³	—	424	2	no	—
1053	C₂³	—	424	1	no	—
1054	C₂³	—	212	4	no	—
1055	C₂³	—	212	2	no	—
1056	C₂³	—	212	2	no	—
1057	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	106	2	no	—
1061	Q₈	—	106	1	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	106	2	no	—
1066	Q₈	—	424	1	no	—
1067	Q₈	—	424	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	53	2	no	—
1071	D₄	—	106	2	no	—
1072	D₄	—	106	1	no	—
1073	D₄	—	106	1	no	—
1074	D₄	—	106	1	no	—
1075	D₄	—	106	1	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	424	1	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	424	1	no	—
1081	D₄	—	424	2	no	—
1082	D₄	—	424	2	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	4	no	—
1086	D₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	848	4	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	424	4	no	—
1138	C₂²	—	212	2	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	1	no	—
1142	C₂²	—	212	1	no	—
1143	C₂²	—	212	2	no	—
1144	C₂²	—	212	2	no	—
1145	C₂²	—	212	1	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄	—	212	2	no	—
1160	C₄	—	212	1	no	—
1161	C₄	—	212	1	no	—
1162	C₄	—	212	1	no	—
1163	C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄	#16811423	1	2	yes	—
1166	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	4	1	no	—
1170	C₂	—	424	1	no	—
1171	C₂	—	424	2	no	—
1172	C₂	—	424	1	no	—
1173	C₂	—	212	2	no	—
1174	C₂	#20288385	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288676	C₂	semidirect
2. #20288279	C₂	semidirect
3. #20287713	C₂	semidirect
4. #20287704	C₂	semidirect
5. #20287377	C₂	semidirect
6. #20287366	C₂	semidirect
7. #20287010	C₂	semidirect
8. #20286985	C₂	semidirect
9. #20286958	C₂	semidirect
10. #20286933	C₂	semidirect
11. #20286363	C₂	semidirect
12. #20286351	C₂	semidirect
13. #20286327	C₂	semidirect
14. #20286317	C₂	semidirect
15. #20286116	C₂	semidirect
16. #20286089	C₂	semidirect
17. #20285682	C₂	semidirect
18. #20285673	C₂	semidirect
19. #20284764	C₂	semidirect
20. #20284735	C₂	semidirect
21. #20284210	C₂	semidirect
22. #20284181	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2991	C₂	semidirect
24. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
28. #16811346	C₂²	semidirect
29. #16811346	C₂²	semidirect
32. #16811333	C₂²	semidirect
35. #16811313	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. #16811269	C₂²	semidirect
44. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
47. #16811180	C₂²	semidirect
50. #16811157	C₂²	semidirect
51. #16811157	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
60. #16811007	C₂²	semidirect
61. #16811003	C₂²	semidirect
62. #16810996	C₂²	semidirect
63. #16810978	C₂²	semidirect
64. #16810978	C₂²	semidirect
65. #16810974	C₂²	semidirect
66. #16810970	C₂²	semidirect
67. #16810965	C₂²	semidirect
68. #16810959	C₂²	semidirect
69. #16810948	C₂²	semidirect
71. #16810931	C₂²	semidirect
72. #16810931	C₂²	semidirect
73. #16810924	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810924	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810914	C₂²	semidirect
78. #16810881	C₂²	semidirect
79. #16810881	C₂²	semidirect
82. #16810869	C₂²	semidirect
83. #16810869	C₂²	semidirect
84. #16810846	C₂²	semidirect
85. #16810846	C₂²	semidirect
86. #16810846	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
88. #16810846	C₂²	semidirect
89. #16810846	C₂²	semidirect
93. #16810839	C₂²	semidirect
94. #16810839	C₂²	semidirect
95. #16810839	C₂²	semidirect
96. #16810839	C₂²	semidirect
97. #16810834	C₂²	semidirect
98. #16810829	C₂²	semidirect
99. #16810829	C₂²	semidirect
100. #16810829	C₂²	semidirect
103. #16810787	C₂²	semidirect
104. #16810787	C₂²	semidirect
105. #16810787	C₂²	semidirect
106. #16810781	C₂²	semidirect
107. #16810776	C₂²	semidirect
108. #16810776	C₂²	semidirect
110. #16810764	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
114. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
115. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
121. #16810633	C₂²	semidirect
122. #16810629	C₂²	semidirect
123. #16810625	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
602. #2991	D₅₃	semidirect
702. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
712. #436	C₂×D₅₃	semidirect
713. #436	C₂×D₅₃	semidirect
714. #436	C₂×D₅₃	semidirect
715. #436	C₂×D₅₃	semidirect
716. #431	C₂×D₅₃	semidirect
717. #431	C₂×D₅₃	semidirect
718. #423	C₂×D₅₃	semidirect
719. #423	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₅₃	#62004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288676	2
#20288279	2
#20287713	2
#20287704	2
#20287377	2
#20287366	2
#20287010	2
#20286985	2
#20286958	2
#20286933	2
#20286363	2
#20286351	2
#20286327	2
#20286317	2
#20286116	2
#20286089	2
#20285682	2
#20285673	2
#20284764	2
#20284735	2
#20284210	2
#20284181	2
C₅₃×#2991	2
#62004	53