Subgroups — #28277328

Order 13568.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811356	—	2	1	no	—
29	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811322	—	2	2	no	—
33	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811169	—	2	1	no	—
38	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811151	—	2	2	no	—
40	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811091	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810934	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810761	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810647	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
125	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#542	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#518	—	2	1	no	—
134	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133248	—	4	4	no	—
139	#13133247	—	4	4	no	—
140	#13133243	—	4	4	no	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	—	2	1	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133211	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133206	—	2	1	no	—
168	#13133205	—	2	1	no	—
169	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133200	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133195	—	2	2	no	—
177	#13133191	—	2	1	no	—
178	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133190	—	2	2	no	—
181	#13133189	—	2	2	no	—
182	#13133189	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133182	—	2	1	no	—
191	#13133182	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133179	—	2	1	no	—
196	#13133179	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	2	no	—
201	#13133177	—	2	2	no	—
202	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133174	—	2	2	no	—
204	#13133174	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
284	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
287	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
309	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	#11719945	—	2	4	no	—
354	#11719945	—	4	2	no	—
355	#11719945	—	4	4	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	#11719925	—	2	4	no	—
411	#11719925	—	2	2	no	—
412	#11719925	—	4	1	no	—
413	#11719925	—	4	2	no	—
414	#11719924	—	4	2	no	—
415	#11719924	—	4	2	no	—
416	#11719924	—	4	2	no	—
417	#11719923	—	2	2	no	—
418	#11719923	—	2	4	no	—
419	#11719923	—	4	1	no	—
420	#11719923	—	4	2	no	—
421	#11719922	—	4	2	no	—
422	#11719922	—	4	2	no	—
423	#11719922	—	4	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	#11719917	—	4	2	no	—
450	#11719917	—	4	2	no	—
451	#11719917	—	4	2	no	—
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
481	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	2	no	—
522	D₂₁₂	—	8	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	#88322	—	2	1	no	—
533	#88322	—	2	2	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	1	no	—
538	#62006	—	53	1	no	maximal, Sylow
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
568	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	#3514	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3480	—	53	1	no	—
577	#3396	—	53	1	no	—
578	#3394	—	53	1	no	—
579	#3365	—	53	1	no	—
580	#3364	—	53	1	no	—
581	#3328	—	53	1	no	—
582	#3326	—	53	2	no	—
583	#3324	—	53	1	no	—
584	#3322	—	53	2	no	—
585	#3278	—	53	1	no	—
586	#3277	—	53	2	no	—
587	#3275	—	53	2	no	—
588	#3274	—	53	1	no	—
589	#3256	—	53	2	no	—
590	#3251	—	53	1	no	—
591	#3211	—	53	2	no	—
592	#3207	—	53	1	no	—
593	#3108	—	53	1	no	—
594	#3102	—	53	2	no	—
595	#3040	—	53	2	no	—
596	#3037	—	53	1	no	—
597	#2991	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×#137	—	53	2	no	—
607	C₂×#137	—	53	2	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
609	#559	—	53	1	no	—
610	#559	—	106	1	no	—
611	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#557	—	53	1	no	—
613	#556	—	53	1	no	—
614	#556	—	106	1	no	—
615	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#555	—	2	1	no	—
617	#553	—	53	2	no	—
618	#553	—	106	2	no	—
619	#551	—	2	2	no	—
620	#550	—	53	1	no	—
621	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#548	—	53	2	no	—
623	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
624	#546	—	2	1	no	—
625	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
626	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#542	—	2	1	no	—
628	#538	—	2	2	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#532	—	106	1	no	—
631	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#529	—	53	2	no	—
633	#529	—	106	2	no	—
634	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
637	#518	—	2	1	no	—
638	C₄×#41	—	53	2	no	—
639	C₄×#41	—	106	1	no	—
640	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	#495	—	53	2	no	—
643	#495	—	53	2	no	—
644	#493	—	53	1	no	—
645	#492	—	53	1	no	—
646	#488	—	53	2	no	—
647	#488	—	53	2	no	—
648	#487	—	53	1	no	—
649	#486	—	53	1	no	—
650	#485	—	53	2	no	—
651	#483	—	53	1	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#480	—	53	1	no	—
654	#479	—	53	1	no	—
655	#479	—	53	1	no	—
656	#479	—	53	2	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#478	—	53	2	no	—
659	#475	—	53	1	no	—
660	#474	—	53	1	no	—
661	#470	—	53	2	no	—
662	#469	—	53	2	no	—
663	#469	—	53	2	no	—
664	#468	—	53	2	no	—
665	#468	—	53	2	no	—
666	#468	—	53	2	no	—
667	#464	—	53	2	no	—
668	#464	—	53	1	no	—
669	#464	—	53	1	no	—
670	#464	—	53	2	no	—
671	#464	—	53	2	no	—
672	#464	—	53	2	no	—
673	#464	—	53	2	no	—
674	#463	—	53	2	no	—
675	#463	—	53	2	no	—
676	#463	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#462	—	53	1	no	—
681	#462	—	53	1	no	—
682	#460	—	53	1	no	—
683	#460	—	53	1	no	—
684	#460	—	53	1	no	—
685	#459	—	53	1	no	—
686	#452	—	53	2	no	—
687	#451	—	53	2	no	—
688	#451	—	53	1	no	—
689	#450	—	53	2	no	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#448	—	53	2	no	—
694	#448	—	53	1	no	—
695	#447	—	53	2	no	—
696	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×D₈	—	53	2	no	—
706	#436	—	53	1	no	—
707	#436	—	53	2	no	—
708	#436	—	53	2	no	—
709	#436	—	53	1	no	—
710	#431	—	53	2	no	—
711	#431	—	53	1	no	—
712	#423	—	53	1	no	—
713	#423	—	53	2	no	—
714	#419	—	53	2	no	—
715	#418	—	53	2	no	—
716	#417	—	53	2	no	—
717	C₅₃	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	53	2	no	—
719	C₂×#41	—	106	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#137	—	212	4	no	—
727	#137	—	212	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×D₈	—	53	2	no	—
741	C₂×D₈	—	53	2	no	—
742	C₂×D₈	—	53	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	53	1	no	—
751	#127	—	106	1	no	—
752	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	2	2	no	—
755	#126	—	2	1	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#125	—	53	2	no	—
760	#125	—	106	2	no	—
761	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	2	2	no	—
764	#124	—	2	2	no	—
765	#124	—	2	2	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	1	no	—
771	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#123	—	2	1	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	1	no	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	1	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#120	—	2	2	no	—
803	#120	—	2	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	2	2	no	—
843	#117	—	53	2	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	1	no	—
860	#106	—	53	1	no	—
861	#106	—	53	1	no	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	1	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₂⁴	—	2	2	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	2	no	—
902	#41	—	106	4	no	—
903	#41	—	212	2	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
914	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	4	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	4	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	Q₁₆	—	106	2	no	—
952	Q₁₆	—	106	4	no	—
953	Q₁₆	—	212	2	no	—
954	Q₁₆	—	212	1	no	—
955	SD₁₆	—	106	2	no	—
956	SD₁₆	—	106	4	no	—
957	SD₁₆	—	212	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	1	no	—
959	SD₁₆	—	212	2	no	—
960	SD₁₆	—	212	2	no	—
961	SD₁₆	—	212	2	no	—
962	D₈	—	212	2	no	—
963	D₈	—	212	2	no	—
964	D₈	—	212	2	no	—
965	M₁₆	—	212	2	no	—
966	M₁₆	—	212	2	no	—
967	M₁₆	—	212	2	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂×C₈	—	53	2	no	—
971	C₂×C₈	—	53	1	no	—
972	C₂×C₈	—	53	2	no	—
973	C₂×C₈	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	106	1	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	4	4	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	106	2	no	—
1047	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	53	2	no	—
1056	Q₈	—	106	1	no	—
1057	Q₈	—	106	1	no	—
1058	Q₈	—	106	1	no	—
1059	Q₈	—	212	2	no	—
1060	Q₈	—	212	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	8	1	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	106	2	no	—
1074	D₄	—	106	2	no	—
1075	D₄	—	424	1	no	—
1076	D₄	—	424	2	no	—
1077	D₄	—	212	4	no	—
1078	D₄	—	212	4	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₈	—	106	2	no	—
1117	C₈	—	106	2	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₈	—	106	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	16	4	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	—	212	2	no	—
1137	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	#16811421	1	2	yes	—
1155	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	1	no	—
1159	C₂	—	8	1	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	424	2	no	—
1162	C₂	#20288377	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3514	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288308	C₂	semidirect
2. #20287723	C₂	semidirect
3. #20287711	C₂	semidirect
4. #20287407	C₂	semidirect
5. #20287396	C₂	semidirect
6. #20286998	C₂	semidirect
7. #20286968	C₂	semidirect
8. #20286946	C₂	semidirect
9. #20286916	C₂	semidirect
10. #20286377	C₂	semidirect
11. #20286368	C₂	semidirect
12. #20286342	C₂	semidirect
13. #20286331	C₂	semidirect
14. #20286111	C₂	semidirect
15. #20286077	C₂	semidirect
16. #20285680	C₂	semidirect
17. #20285648	C₂	semidirect
18. #20284791	C₂	semidirect
19. #20284727	C₂	semidirect
20. #20284205	C₂	semidirect
21. #20284183	C₂	semidirect
22. #20283847	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3514	C₂	semidirect
24. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
29. #16811351	C₂²	semidirect
33. #16811319	C₂²	semidirect
35. #16811282	C₂²	semidirect
36. #16811173	C₂²	semidirect
38. #16811157	C₂²	semidirect
40. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
44. #16811005	C₂²	semidirect
46. #16810997	C₂²	semidirect
48. #16810977	C₂²	semidirect
49. #16810973	C₂²	semidirect
51. #16810961	C₂²	semidirect
52. #16810951	C₂²	semidirect
55. #16810930	C₂²	semidirect
56. #16810927	C₂²	semidirect
57. #16810927	C₂²	semidirect
58. #16810923	C₂²	semidirect
59. #16810920	C₂²	semidirect
60. #16810908	C₂²	semidirect
62. #16810879	C₂²	semidirect
65. #16810871	C₂²	semidirect
66. #16810871	C₂²	semidirect
68. #16810845	C₂²	semidirect
72. #16810842	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810842	C₂²	semidirect
75. #16810838	C₂²	semidirect
78. #16810835	C₂²	semidirect
79. #16810835	C₂²	semidirect
80. #16810835	C₂²	semidirect
81. #16810830	C₂²	semidirect
82. #16810830	C₂²	semidirect
83. #16810823	C₂²	semidirect
87. #16810783	C₂²	semidirect
88. #16810779	C₂²	semidirect
89. #16810778	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
94. #16810762	C₂²	semidirect
97. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
98. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
109. #16810701	C₂²	semidirect
110. #16810701	C₂²	semidirect
111. #16810676	C₂²	semidirect
112. #16810676	C₂²	semidirect
113. #16810647	C₂²	semidirect
114. #16810647	C₂²	semidirect
115. #16810632	C₂²	semidirect
117. #16810624	C₂²	semidirect
575. #3514	D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#62006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288308	2
#20287723	2
#20287711	2
#20287407	2
#20287396	2
#20286998	2
#20286968	2
#20286946	2
#20286916	2
#20286377	2
#20286368	2
#20286342	2
#20286331	2
#20286111	2
#20286077	2
#20285680	2
#20285648	2
#20284791	2
#20284727	2
#20284205	2
#20284183	2
#20283847	2
C₅₃×#3514	2
#62006	53