Subgroups — #28277335

Order 13568.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811358	—	2	1	no	—
28	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811347	—	2	1	no	—
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811338	—	2	1	no	—
33	#16811326	—	2	2	no	—
34	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811296	—	2	2	no	—
36	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811285	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811266	—	2	1	no	—
42	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811242	—	2	1	no	—
44	#16811209	—	2	2	no	—
45	#16811174	—	2	1	no	—
46	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811158	—	2	2	no	—
50	#16811158	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811155	C₂²	1	2	yes	—
52	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811095	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810877	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810847	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133249	—	4	4	no	—
144	#13133246	—	4	4	no	—
145	#13133244	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	—	2	1	no	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	—	2	1	no	—
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	1	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133205	—	2	2	no	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	1	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133197	—	2	2	no	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133192	—	2	2	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	2	no	—
199	#13133192	—	2	1	no	—
200	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	1	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	2	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	2	no	—
234	#13133179	—	2	2	no	—
235	#13133179	D₄	1	2	yes	—
236	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133176	—	2	2	no	—
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	—	2	2	no	—
244	#13133175	D₄	1	2	yes	—
245	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133174	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	#11719949	—	2	4	no	—
329	#11719949	—	4	2	no	—
330	#11719949	—	4	2	no	—
331	#11719949	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
336	#11719947	—	4	2	no	—
337	#11719947	—	4	2	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
369	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	#11719925	—	2	4	no	—
396	#11719925	—	4	1	no	—
397	#11719924	—	2	2	no	—
398	#11719924	—	4	2	no	—
399	#11719923	—	4	2	no	—
400	#11719922	—	4	2	no	—
401	#11719922	—	4	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
451	D₄₂₄	—	4	2	no	—
452	#11719913	—	4	2	no	—
453	#11719913	—	4	1	no	—
454	#11719913	—	4	2	no	—
455	#11719912	—	4	2	no	—
456	#11719912	—	4	2	no	—
457	#11719912	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	1	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	4	2	no	—
505	D₂₁₂	—	4	4	no	—
506	D₂₁₂	—	4	4	no	—
507	D₂₁₂	—	4	2	no	—
508	D₂₁₂	—	8	1	no	—
509	D₂₁₂	—	8	2	no	—
510	D₂₁₂	—	8	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	2	no	—
537	#88322	—	2	1	no	—
538	#62006	—	53	1	no	maximal, Sylow
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
565	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	2	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	#3514	—	53	1	no	—
576	#3480	—	53	1	no	—
577	#3396	—	53	1	no	—
578	#3394	—	53	1	no	—
579	#3365	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3364	—	53	1	no	—
581	#3328	—	53	1	no	—
582	#3326	—	53	2	no	—
583	#3324	—	53	1	no	—
584	#3322	—	53	2	no	—
585	#3278	—	53	1	no	—
586	#3277	—	53	2	no	—
587	#3275	—	53	2	no	—
588	#3274	—	53	1	no	—
589	#3256	—	53	2	no	—
590	#3251	—	53	1	no	—
591	#3211	—	53	2	no	—
592	#3207	—	53	1	no	—
593	#3108	—	53	1	no	—
594	#3102	—	53	2	no	—
595	#3040	—	53	2	no	—
596	#3037	—	53	1	no	—
597	#2991	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
599	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	4	1	no	—
603	D₅₃	—	4	2	no	—
604	D₅₃	—	8	2	no	—
605	D₅₃	—	8	1	no	—
606	C₂×#137	—	53	2	no	—
607	C₂×#137	—	53	2	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
609	#559	—	53	1	no	—
610	#559	—	106	1	no	—
611	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#556	—	53	1	no	—
614	#556	—	53	1	no	—
615	#556	—	106	1	no	—
616	#555	—	106	1	no	—
617	#553	—	53	2	no	—
618	#553	—	106	2	no	—
619	#551	—	106	2	no	—
620	#550	—	53	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
622	#548	—	53	2	no	—
623	#548	—	53	2	no	—
624	#546	—	53	2	no	—
625	#546	—	106	1	no	—
626	D₄²	—	53	1	no	—
627	#542	—	106	1	no	—
628	#538	—	106	2	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#532	—	53	1	no	—
631	#532	—	106	1	no	—
632	#529	—	53	2	no	—
633	#529	—	53	1	no	—
634	#529	—	53	2	no	—
635	#529	—	106	2	no	—
636	C₂×#124	—	53	2	no	—
637	#518	—	106	1	no	—
638	C₄×#41	—	53	1	no	—
639	C₄×#41	—	53	2	no	—
640	C₄×#41	—	106	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
642	#495	—	53	2	no	—
643	#495	—	53	2	no	—
644	#493	—	53	1	no	—
645	#492	—	53	1	no	—
646	#488	—	53	2	no	—
647	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#487	—	53	1	no	—
649	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#485	—	53	2	no	—
651	#483	—	53	1	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#480	—	53	1	no	—
654	#479	—	53	2	no	—
655	#479	—	53	1	no	—
656	#479	—	53	1	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#474	—	53	1	no	—
661	#470	—	53	2	no	—
662	#469	—	53	2	no	—
663	#469	—	53	2	no	—
664	#468	—	53	2	no	—
665	#468	—	53	2	no	—
666	#468	—	53	2	no	—
667	#464	—	53	1	no	—
668	#464	—	53	2	no	—
669	#464	—	53	2	no	—
670	#464	—	53	2	no	—
671	#464	—	53	1	no	—
672	#464	—	53	2	no	—
673	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#463	—	53	2	no	—
675	#463	—	53	2	no	—
676	#463	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#462	—	53	1	no	—
681	#462	—	53	1	no	—
682	#460	—	53	1	no	—
683	#460	—	53	1	no	—
684	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#459	—	53	1	no	—
686	#452	—	53	2	no	—
687	#451	—	53	1	no	—
688	#451	—	53	2	no	—
689	#450	—	53	2	no	—
690	#449	—	53	2	no	—
691	#449	—	53	2	no	—
692	#449	—	53	2	no	—
693	#448	—	53	1	no	—
694	#448	—	53	2	no	—
695	#447	—	53	2	no	—
696	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	C₄×D₈	—	53	2	no	—
706	#436	—	53	1	no	—
707	#436	—	53	2	no	—
708	#436	—	53	2	no	—
709	#436	—	53	1	no	—
710	#431	—	53	2	no	—
711	#431	—	53	1	no	—
712	#423	—	53	1	no	—
713	#423	—	53	2	no	—
714	#419	—	53	2	no	—
715	#418	—	53	2	no	—
716	#417	—	53	2	no	—
717	C₅₃	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	2	no	—
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
726	#137	—	212	4	no	—
727	#137	—	212	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×D₈	—	53	2	no	—
741	C₂×D₈	—	53	2	no	—
742	C₂×D₈	—	53	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	53	1	no	—
751	#127	—	106	1	no	—
752	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	1	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#125	—	2	2	no	—
760	#125	—	53	1	no	—
761	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	53	1	no	—
764	#124	—	53	2	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	106	2	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	1	no	—
771	#124	—	106	2	no	—
772	#124	—	106	1	no	—
773	#124	—	106	1	no	—
774	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	1	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#120	—	106	2	no	—
803	#120	—	106	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#117	—	53	1	no	—
841	#117	—	53	2	no	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	106	1	no	—
844	#117	—	106	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#106	—	53	1	no	—
861	#106	—	53	1	no	—
862	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	1	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	106	2	no	—
899	#41	—	106	4	no	—
900	#41	—	212	2	no	—
901	#41	—	212	2	no	—
902	#41	—	212	2	no	—
903	#41	—	212	2	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
914	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	212	2	no	—
933	C₂×D₄	—	212	2	no	—
934	C₂×D₄	—	212	4	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	Q₁₆	—	2	2	no	—
952	Q₁₆	—	106	4	no	—
953	Q₁₆	—	212	2	no	—
954	Q₁₆	—	212	1	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	2	no	—
957	SD₁₆	—	212	2	no	—
958	SD₁₆	—	212	2	no	—
959	SD₁₆	—	212	1	no	—
960	SD₁₆	—	212	2	no	—
961	SD₁₆	—	212	2	no	—
962	D₈	—	212	2	no	—
963	D₈	—	212	2	no	—
964	D₈	—	212	2	no	—
965	M₁₆	—	212	2	no	—
966	M₁₆	—	212	2	no	—
967	M₁₆	—	212	2	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	2	no	—
970	C₂×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₄²	—	53	2	no	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	—	106	1	no	—
1037	C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	53	2	no	—
1043	C₂³	—	53	1	no	—
1044	C₂³	—	106	1	no	—
1045	C₂³	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	424	2	no	—
1047	C₂³	—	424	2	no	—
1048	C₂³	—	212	4	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	106	1	no	—
1055	Q₈	—	106	2	no	—
1056	Q₈	—	106	1	no	—
1057	Q₈	—	106	2	no	—
1058	Q₈	—	424	2	no	—
1059	Q₈	—	212	2	no	—
1060	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	106	2	no	—
1066	D₄	—	106	1	no	—
1067	D₄	—	106	2	no	—
1068	D₄	—	106	2	no	—
1069	D₄	—	106	1	no	—
1070	D₄	—	424	1	no	—
1071	D₄	—	424	1	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	424	2	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	D₄	—	212	4	no	—
1077	D₄	—	212	4	no	—
1078	D₄	—	212	4	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	2	no	—
1120	C₈	—	106	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	848	4	no	—
1125	C₂²	—	106	2	no	—
1126	C₂²	—	106	1	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	106	1	no	—
1130	C₂²	—	106	2	no	—
1131	C₂²	—	212	2	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄	—	212	2	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	424	1	no	—
1159	C₂	—	424	2	no	—
1160	C₂	—	212	2	no	—
1161	C₂	—	212	1	no	—
1162	C₂	#20288381	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3365	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288675	C₂	semidirect
2. #20288315	C₂	semidirect
3. #20287723	C₂	semidirect
4. #20287713	C₂	semidirect
5. #20287400	C₂	semidirect
6. #20286995	C₂	semidirect
7. #20286967	C₂	semidirect
8. #20286945	C₂	semidirect
9. #20286913	C₂	semidirect
10. #20286382	C₂	semidirect
11. #20286367	C₂	semidirect
12. #20286348	C₂	semidirect
13. #20286330	C₂	semidirect
14. #20286115	C₂	semidirect
15. #20286080	C₂	semidirect
16. #20285681	C₂	semidirect
17. #20285649	C₂	semidirect
18. #20284799	C₂	semidirect
19. #20284731	C₂	semidirect
20. #20284206	C₂	semidirect
21. #20284182	C₂	semidirect
22. #20283846	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3365	C₂	semidirect
24. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
28. #16811358	C₂²	semidirect
34. #16811326	C₂²	semidirect
38. #16811285	C₂²	semidirect
46. #16811174	C₂²	semidirect
50. #16811158	C₂²	semidirect
56. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16811005	C₂²	semidirect
61. #16810996	C₂²	semidirect
63. #16810975	C₂²	semidirect
64. #16810967	C₂²	semidirect
65. #16810952	C₂²	semidirect
68. #16810929	C₂²	semidirect
69. #16810928	C₂²	semidirect
70. #16810927	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
73. #16810882	C₂²	semidirect
76. #16810872	C₂²	semidirect
77. #16810870	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
83. #16810844	C₂²	semidirect
84. #16810843	C₂²	semidirect
87. #16810838	C₂²	semidirect
88. #16810837	C₂²	semidirect
89. #16810837	C₂²	semidirect
90. #16810835	C₂²	semidirect
91. #16810834	C₂²	semidirect
92. #16810833	C₂²	semidirect
93. #16810823	C₂²	semidirect
96. #16810788	C₂²	semidirect
97. #16810780	C₂²	semidirect
98. #16810777	C₂²	semidirect
100. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810769	C₂²	semidirect
104. #16810763	C₂²	semidirect
106. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. #16810702	C₂²	semidirect
116. #16810700	C₂²	semidirect
117. #16810674	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. #16810645	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. #16810630	C₂²	semidirect
123. #16810621	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
579. #3365	D₅₃	semidirect
612. #557	C₂×D₅₃	semidirect
647. #488	C₂×D₅₃	semidirect
658. #478	C₂×D₅₃	semidirect
659. #475	C₂×D₅₃	semidirect
673. #464	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#62006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288675	2
#20288315	2
#20287723	2
#20287713	2
#20287400	2
#20286995	2
#20286967	2
#20286945	2
#20286913	2
#20286382	2
#20286367	2
#20286348	2
#20286330	2
#20286115	2
#20286080	2
#20285681	2
#20285649	2
#20284799	2
#20284731	2
#20284206	2
#20284182	2
#20283846	2
C₅₃×#3365	2
#62006	53