Subgroups — #28277628

Order 13568.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11719923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811377	—	2	1	no	—
25	#16811367	—	2	1	no	—
26	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811296	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811269	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811248	—	2	1	no	—
32	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811239	—	2	2	no	—
34	#16811210	—	2	1	no	—
35	#16811199	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
108	C₅₃×#546	—	2	2	no	—
109	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
116	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₅₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133243	—	4	4	no	—
124	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719923	—	4	4	no	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
135	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133212	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133209	—	2	1	no	—
151	#13133205	—	2	1	no	—
152	#13133205	—	2	1	no	—
153	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133202	—	2	2	no	—
159	#13133201	—	2	2	no	—
160	#13133201	—	2	2	no	—
161	#13133199	—	2	2	no	—
162	#13133197	—	2	2	no	—
163	#13133197	—	2	2	no	—
164	#13133196	—	2	1	no	—
165	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133195	—	2	2	no	—
168	#13133195	—	2	2	no	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	#13133193	—	2	2	no	—
172	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133185	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133176	—	2	1	no	—
183	#13133175	—	2	2	no	—
184	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
185	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
231	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
235	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
237	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
238	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
239	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
244	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
245	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
247	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
252	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
257	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
276	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
287	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
288	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	#11719945	—	4	2	no	—
329	#11719945	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	#11719923	—	2	4	no	—
383	#11719923	—	2	4	no	—
384	#11719923	—	4	2	no	—
385	#11719923	—	4	2	no	—
386	#11719923	—	4	2	no	—
387	#11719923	—	4	2	no	—
388	#11719923	—	4	2	no	—
389	#11719923	—	4	2	no	—
390	#11719922	—	2	4	no	—
391	#11719922	—	4	2	no	—
392	#11719922	—	4	2	no	—
393	#11719922	—	4	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	#11719917	—	4	2	no	—
415	C₂×#88322	—	4	1	no	—
416	C₂×#88322	—	4	1	no	—
417	C₂×#88322	—	4	2	no	—
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
437	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
447	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
450	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
453	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
489	D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	D₂₁₂	—	8	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
499	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	#88322	—	2	2	no	—
502	#88322	—	2	2	no	—
503	#88322	—	2	2	no	—
504	#88322	—	2	2	no	—
505	#62016	—	53	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
522	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	#3561	—	53	1	no	—
545	#3519	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3397	—	53	2	no	—
547	#3376	—	53	2	no	—
548	#3321	—	53	2	no	—
549	#3320	—	53	2	no	—
550	#3297	—	53	2	no	—
551	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
552	#3265	—	53	2	no	—
553	#3264	—	53	2	no	—
554	#3257	—	53	2	no	—
555	#3246	—	53	1	no	—
556	#3221	—	53	2	no	—
557	#3213	—	53	1	no	—
558	#3118	—	53	2	no	—
559	#3110	—	53	1	no	—
560	#3042	—	53	2	no	—
561	C₂×#463	—	53	1	no	—
562	#2992	—	53	1	no	—
563	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
567	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
568	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
573	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
575	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
576	#563	—	106	1	no	—
577	#562	—	106	1	no	—
578	#556	—	53	2	no	—
579	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#553	—	2	1	no	—
582	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
583	#551	—	106	2	no	—
584	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
586	#548	—	53	2	no	—
587	#546	—	2	1	no	—
588	#546	—	2	2	no	—
589	#546	—	53	2	no	—
590	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
591	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#543	—	106	1	no	—
593	#542	—	53	2	no	—
594	#542	—	106	2	no	—
595	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	#538	—	2	2	no	—
597	#538	—	106	1	no	—
598	#536	—	53	2	no	—
599	#533	—	53	1	no	—
600	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#124	—	53	1	no	—
603	#525	—	2	1	no	—
604	C₂×#121	—	2	1	no	—
605	#518	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#496	—	53	2	no	—
608	#496	—	53	2	no	—
609	#492	—	53	2	no	—
610	#491	—	53	2	no	—
611	#489	—	53	2	no	—
612	#488	—	53	2	no	—
613	#485	—	53	2	no	—
614	#484	—	53	2	no	—
615	#482	—	53	2	no	—
616	#479	—	53	2	no	—
617	#478	—	53	2	no	—
618	#476	—	53	2	no	—
619	#475	—	53	2	no	—
620	#474	—	53	1	no	—
621	#474	—	53	1	no	—
622	#469	—	53	2	no	—
623	#468	—	53	2	no	—
624	#466	—	53	2	no	—
625	#465	—	53	2	no	—
626	#465	—	53	2	no	—
627	#465	—	53	2	no	—
628	#463	—	53	2	no	—
629	#463	—	53	2	no	—
630	#463	—	53	2	no	—
631	#463	—	53	2	no	—
632	#463	—	53	2	no	—
633	#463	—	53	2	no	—
634	#463	—	53	2	no	—
635	#463	—	53	2	no	—
636	#461	—	53	1	no	—
637	#461	—	53	1	no	—
638	#461	—	53	2	no	—
639	#461	—	53	2	no	—
640	#461	—	53	2	no	—
641	#460	—	53	2	no	—
642	#460	—	53	2	no	—
643	#459	—	53	2	no	—
644	#450	—	53	2	no	—
645	#450	—	53	2	no	—
646	#449	—	53	2	no	—
647	#449	—	53	2	no	—
648	#448	—	53	2	no	—
649	#448	—	53	2	no	—
650	#448	—	53	2	no	—
651	#447	—	53	2	no	—
652	#447	—	53	2	no	—
653	#446	—	53	2	no	—
654	#442	—	53	2	no	—
655	#440	—	53	2	no	—
656	#440	—	53	2	no	—
657	#440	—	53	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
659	C₄×D₈	—	53	2	no	—
660	#435	—	53	2	no	—
661	#435	—	53	2	no	—
662	C₈×D₄	—	53	2	no	—
663	#433	—	53	2	no	—
664	#432	—	53	1	no	—
665	#424	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
667	#419	—	53	2	no	—
668	#416	—	53	2	no	—
669	C₂×#103	—	53	1	no	—
670	C₂×#102	—	53	1	no	—
671	C₅₃	#62016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	2	1	no	—
673	C₂×#41	—	2	1	no	—
674	C₂×#41	—	53	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
694	C₂×D₈	—	53	2	no	—
695	C₂×D₈	—	53	2	no	—
696	C₂×D₈	—	53	2	no	—
697	C₂×D₈	—	53	2	no	—
698	C₂×D₈	—	212	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
715	#125	—	106	1	no	—
716	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#124	—	2	2	no	—
719	#124	—	2	1	no	—
720	#124	—	53	2	no	—
721	#124	—	53	2	no	—
722	#124	—	53	2	no	—
723	#124	—	106	2	no	—
724	#124	—	106	2	no	—
725	#124	—	106	1	no	—
726	#124	—	106	1	no	—
727	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	106	2	no	—
732	#123	—	106	2	no	—
733	#123	—	106	2	no	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	2	1	no	—
751	#121	—	2	1	no	—
752	#121	—	2	1	no	—
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	2	2	no	—
755	#121	—	2	2	no	—
756	#121	—	2	2	no	—
757	#121	—	2	2	no	—
758	#121	—	53	2	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#120	—	2	2	no	—
766	#120	—	2	2	no	—
767	#120	—	2	2	no	—
768	#120	—	106	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	53	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	106	1	no	—
793	#117	—	106	2	no	—
794	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#107	—	53	2	no	—
806	#107	—	53	2	no	—
807	#106	—	53	2	no	—
808	#106	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
815	#103	—	53	2	no	—
816	#103	—	53	2	no	—
817	#103	—	53	2	no	—
818	#103	—	53	2	no	—
819	#103	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	2	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#102	—	53	2	no	—
824	#102	—	53	2	no	—
825	#102	—	53	2	no	—
826	#102	—	53	2	no	—
827	#102	—	53	2	no	—
828	#102	—	53	2	no	—
829	#102	—	53	2	no	—
830	#102	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
834	#97	—	53	2	no	—
835	#97	—	53	2	no	—
836	C₄×C₈	—	53	2	no	—
837	C₂⁴	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	2	2	no	—
839	C₂⁴	—	106	1	no	—
840	#41	—	8	2	no	—
841	#41	—	8	2	no	—
842	#41	—	212	2	no	—
843	#41	—	212	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
854	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	1	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	8	2	no	—
869	C₂×D₄	—	8	4	no	—
870	C₂×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂×D₄	—	212	1	no	—
875	C₂×D₄	—	212	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
898	SD₁₆	—	106	4	no	—
899	SD₁₆	—	106	4	no	—
900	SD₁₆	—	212	2	no	—
901	SD₁₆	—	212	2	no	—
902	SD₁₆	—	212	2	no	—
903	SD₁₆	—	212	2	no	—
904	SD₁₆	—	212	2	no	—
905	SD₁₆	—	212	2	no	—
906	D₈	—	106	4	no	—
907	D₈	—	212	2	no	—
908	D₈	—	212	2	no	—
909	D₈	—	212	2	no	—
910	M₁₆	—	212	2	no	—
911	C₂×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂×C₈	—	53	2	no	—
913	C₂×C₈	—	53	2	no	—
914	C₂×C₈	—	53	2	no	—
915	C₂×C₈	—	212	1	no	—
916	C₂×C₈	—	212	1	no	—
917	C₂×C₈	—	212	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	106	2	no	—
969	C₄²	—	106	2	no	—
970	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	4	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	8	1	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	424	1	no	—
986	C₂³	—	424	1	no	—
987	C₂³	—	212	2	no	—
988	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	106	2	no	—
993	Q₈	—	106	2	no	—
994	Q₈	—	106	2	no	—
995	Q₈	—	106	2	no	—
996	Q₈	—	424	1	no	—
997	Q₈	—	424	2	no	—
998	Q₈	—	424	1	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	1	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	106	2	no	—
1016	D₄	—	106	2	no	—
1017	D₄	—	424	1	no	—
1018	D₄	—	424	2	no	—
1019	D₄	—	424	2	no	—
1020	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	106	2	no	—
1055	C₈	—	106	2	no	—
1056	C₈	—	106	2	no	—
1057	C₈	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	8	4	no	—
1073	C₂²	—	16	4	no	—
1074	C₂²	—	848	2	no	—
1075	C₂²	—	212	2	no	—
1076	C₂²	—	212	2	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	#16811434	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	2	no	—
1093	C₄	—	212	2	no	—
1094	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	8	1	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	—	424	2	no	—
1102	C₂	#20288384	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3519	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289285	C₂	semidirect
2. #20287731	C₂	semidirect
3. #20287542	C₂	semidirect
4. #20286895	C₂	semidirect
5. #20286880	C₂	semidirect
6. #20286559	C₂	semidirect
7. D₄×#11719923	C₂	semidirect
8. #20286206	C₂	semidirect
9. #20286191	C₂	semidirect
10. #20286120	C₂	semidirect
11. #20286031	C₂	semidirect
12. #20285770	C₂	semidirect
13. #20285698	C₂	semidirect
14. #20284899	C₂	semidirect
15. #20284814	C₂	semidirect
16. #20284227	C₂	semidirect
17. C₂×#16810838	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3519	C₂	semidirect
22. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
26. #16811346	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16811282	C₂²	semidirect
30. #16811269	C₂²	semidirect
32. #16811244	C₂²	semidirect
35. #16811199	C₂²	semidirect
36. #16811180	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
38. #16811010	C₂²	semidirect
39. #16811010	C₂²	semidirect
40. #16810995	C₂²	semidirect
41. #16810993	C₂²	semidirect
42. #16810985	C₂²	semidirect
43. #16810980	C₂²	semidirect
44. #16810964	C₂²	semidirect
45. #16810958	C₂²	semidirect
46. #16810947	C₂²	semidirect
47. #16810927	C₂²	semidirect
48. #16810920	C₂²	semidirect
49. #16810913	C₂²	semidirect
50. #16810905	C₂²	semidirect
51. #16810903	C₂²	semidirect
52. #16810903	C₂²	semidirect
53. #16810874	C₂²	semidirect
54. #16810867	C₂²	semidirect
55. #16810857	C₂²	semidirect
56. #16810850	C₂²	semidirect
57. #16810850	C₂²	semidirect
58. #16810850	C₂²	semidirect
62. #16810838	C₂²	semidirect
63. #16810838	C₂²	semidirect
64. #16810838	C₂²	semidirect
65. #16810838	C₂²	semidirect
66. #16810838	C₂²	semidirect
67. #16810828	C₂²	semidirect
68. #16810828	C₂²	semidirect
69. #16810828	C₂²	semidirect
70. #16810828	C₂²	semidirect
71. #16810828	C₂²	semidirect
72. #16810820	C₂²	semidirect
73. #16810820	C₂²	semidirect
74. #16810815	C₂²	semidirect
76. #16810774	C₂²	semidirect
77. #16810766	C₂²	semidirect
78. #16810766	C₂²	semidirect
79. #16810761	C₂²	semidirect
80. #16810761	C₂²	semidirect
81. #16810761	C₂²	semidirect
83. #16810756	C₂²	semidirect
84. #16810754	C₂²	semidirect
86. #16810723	C₂²	semidirect
87. #16810723	C₂²	semidirect
88. #16810723	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
91. #16810695	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
93. D₄×#88322	C₂²	semidirect
94. #16810684	C₂²	semidirect
95. #16810680	C₂²	semidirect
96. #16810650	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
98. #16810631	C₂²	semidirect
99. #16810617	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
101. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
110. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
545. #3519	D₅₃	semidirect
579. #555	C₂×D₅₃	semidirect
580. #554	C₂×D₅₃	semidirect
584. #550	C₂×D₅₃	semidirect
591. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
595. #540	C₂×D₅₃	semidirect
605. #518	C₂×D₅₃	semidirect
671. C₅₃	#62016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289285	2
#20287731	2
#20287542	2
#20286895	2
#20286880	2
#20286559	2
D₄×#11719923	2
#20286206	2
#20286191	2
#20286120	2
#20286031	2
#20285770	2
#20285698	2
#20284899	2
#20284814	2
#20284227	2
C₂×#16810838	2
#20283854	2
C₅₃×#3519	2
#62016	53