Subgroups — #28277637

Order 13568.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811311	—	2	1	no	—
27	#16811296	—	2	2	no	—
28	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811281	—	2	1	no	—
30	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811214	—	2	2	no	—
35	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811133	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
38	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#563	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#562	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
108	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#543	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
115	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	#13133248	—	4	4	no	—
125	#13133237	—	4	4	no	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
133	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
138	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133212	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133209	—	2	1	no	—
150	#13133208	—	2	2	no	—
151	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133203	—	2	2	no	—
153	#13133202	—	2	2	no	—
154	#13133201	—	2	2	no	—
155	#13133199	—	2	2	no	—
156	#13133199	—	2	2	no	—
157	#13133197	—	2	1	no	—
158	#13133197	—	2	2	no	—
159	#13133197	—	2	1	no	—
160	#13133196	—	2	1	no	—
161	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133195	—	2	2	no	—
164	#13133194	—	2	2	no	—
165	#13133194	—	2	2	no	—
166	#13133193	—	2	1	no	—
167	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133190	—	2	2	no	—
169	#13133188	—	2	1	no	—
170	#13133185	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	#13133177	—	2	2	no	—
183	#13133177	—	2	2	no	—
184	#13133176	—	2	1	no	—
185	#13133175	—	2	2	no	—
186	#13133175	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
243	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
286	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
287	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
319	#11719947	—	8	2	no	—
320	#11719945	—	2	4	no	—
321	#11719945	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	#11719925	—	4	2	no	—
378	#11719925	—	4	2	no	—
379	#11719925	—	4	2	no	—
380	#11719925	—	4	2	no	—
381	#11719924	—	2	4	no	—
382	#11719924	—	2	4	no	—
383	#11719924	—	4	2	no	—
384	#11719924	—	4	2	no	—
385	#11719923	—	4	2	no	—
386	#11719923	—	4	2	no	—
387	#11719922	—	2	4	no	—
388	#11719922	—	4	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	1	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	#11719917	—	4	2	no	—
413	C₂×#88322	—	4	1	no	—
414	C₂×#88322	—	4	1	no	—
415	C₂×#88322	—	4	2	no	—
416	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
431	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
436	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
437	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
443	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
444	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
476	D₂₁₂	—	2	1	no	—
477	D₂₁₂	—	2	1	no	—
478	D₂₁₂	—	2	1	no	—
479	D₂₁₂	—	4	2	no	—
480	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
491	#88322	—	2	2	no	—
492	#88322	—	2	2	no	—
493	#88322	—	2	2	no	—
494	#88322	—	2	2	no	—
495	#62017	—	53	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
527	Dic₅₃	—	4	2	no	—
528	Dic₅₃	—	4	1	no	—
529	Dic₅₃	—	4	1	no	—
530	Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	#3561	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3520	—	53	1	no	—
533	#3402	—	53	2	no	—
534	#3367	—	53	2	no	—
535	#3314	—	53	2	no	—
536	#3308	—	53	2	no	—
537	#3299	—	53	2	no	—
538	#3280	—	53	2	no	—
539	#3269	—	53	2	no	—
540	#3266	—	53	2	no	—
541	#3262	—	53	2	no	—
542	#3249	—	53	1	no	—
543	#3225	—	53	2	no	—
544	#3215	—	53	1	no	—
545	#3124	—	53	2	no	—
546	#3110	—	53	1	no	—
547	#3046	—	53	2	no	—
548	C₂×#463	—	53	1	no	—
549	#2992	—	53	1	no	—
550	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
556	D₅₃	—	4	2	no	—
557	D₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂×#137	—	53	2	no	—
559	C₂×#135	—	53	2	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
561	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
562	#563	—	2	1	no	—
563	#562	—	2	1	no	—
564	#556	—	53	1	no	—
565	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	#554	—	53	2	no	—
567	#552	—	106	1	no	—
568	#551	—	2	2	no	—
569	#551	—	106	2	no	—
570	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
571	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
572	#548	—	106	1	no	—
573	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
574	#547	—	53	1	no	—
575	#547	—	53	1	no	—
576	#546	—	53	2	no	—
577	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
578	#543	—	2	1	no	—
579	#542	—	2	2	no	—
580	#542	—	53	2	no	—
581	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	#539	—	106	2	no	—
583	#538	—	2	1	no	—
584	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#533	—	53	1	no	—
586	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#525	—	106	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
591	#520	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
593	#497	—	53	2	no	—
594	#497	—	53	2	no	—
595	#495	—	53	2	no	—
596	#489	—	53	2	no	—
597	#489	—	53	2	no	—
598	#487	—	53	2	no	—
599	#484	—	53	2	no	—
600	#484	—	53	2	no	—
601	#480	—	53	2	no	—
602	#477	—	53	2	no	—
603	#477	—	53	2	no	—
604	#477	—	53	2	no	—
605	#474	—	53	1	no	—
606	#474	—	53	1	no	—
607	#474	—	53	2	no	—
608	#468	—	53	2	no	—
609	#468	—	53	2	no	—
610	#467	—	53	2	no	—
611	#467	—	53	2	no	—
612	#467	—	53	2	no	—
613	#466	—	53	2	no	—
614	#464	—	53	2	no	—
615	#464	—	53	2	no	—
616	#464	—	53	2	no	—
617	#464	—	53	2	no	—
618	#463	—	53	2	no	—
619	#463	—	53	2	no	—
620	#463	—	53	2	no	—
621	#463	—	53	2	no	—
622	#463	—	53	2	no	—
623	#463	—	53	2	no	—
624	#462	—	53	2	no	—
625	#462	—	53	2	no	—
626	#462	—	53	2	no	—
627	#461	—	53	1	no	—
628	#461	—	53	1	no	—
629	#461	—	53	2	no	—
630	#452	—	53	2	no	—
631	#452	—	53	2	no	—
632	#451	—	53	2	no	—
633	#451	—	53	2	no	—
634	#450	—	53	2	no	—
635	#450	—	53	2	no	—
636	#449	—	53	2	no	—
637	#449	—	53	2	no	—
638	#448	—	53	2	no	—
639	#446	—	53	2	no	—
640	#440	—	53	2	no	—
641	#440	—	53	2	no	—
642	#440	—	53	2	no	—
643	#440	—	53	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
645	C₄×D₈	—	53	2	no	—
646	#435	—	53	2	no	—
647	#435	—	53	2	no	—
648	C₈×D₄	—	53	2	no	—
649	#433	—	53	2	no	—
650	#432	—	53	1	no	—
651	#424	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
653	#417	—	53	2	no	—
654	C₂×#103	—	53	1	no	—
655	C₂×#103	—	53	2	no	—
656	C₂×#102	—	53	1	no	—
657	C₅₃	#62017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂×#41	—	53	2	no	—
659	C₂×#41	—	106	1	no	—
660	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
667	#137	—	212	4	no	—
668	#135	—	212	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
680	C₂×D₈	—	53	2	no	—
681	C₂×D₈	—	53	2	no	—
682	C₂×D₈	—	212	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	106	2	no	—
698	#126	—	106	2	no	—
699	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
700	#125	—	2	1	no	—
701	#125	—	106	2	no	—
702	#125	—	106	1	no	—
703	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#124	—	2	2	no	—
705	#124	—	2	2	no	—
706	#124	—	2	1	no	—
707	#124	—	2	1	no	—
708	#124	—	53	2	no	—
709	#124	—	106	2	no	—
710	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#123	—	2	2	no	—
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	106	2	no	—
719	#123	—	106	2	no	—
720	#123	—	106	2	no	—
721	#123	—	106	2	no	—
722	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	53	2	no	—
747	#121	—	106	1	no	—
748	#121	—	106	2	no	—
749	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#120	—	2	2	no	—
752	#120	—	106	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	53	1	no	—
763	C₄×D₄	—	53	1	no	—
764	C₄×D₄	—	53	1	no	—
765	C₄×D₄	—	53	1	no	—
766	C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	2	no	—
769	C₄×D₄	—	106	2	no	—
770	C₄×D₄	—	106	1	no	—
771	C₄×D₄	—	106	1	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	2	1	no	—
776	#117	—	2	2	no	—
777	#117	—	106	1	no	—
778	#117	—	106	2	no	—
779	#117	—	106	1	no	—
780	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	53	2	no	—
792	#107	—	53	2	no	—
793	#107	—	53	2	no	—
794	#107	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
801	#103	—	53	2	no	—
802	#103	—	53	2	no	—
803	#103	—	53	2	no	—
804	#103	—	53	2	no	—
805	#103	—	53	2	no	—
806	#103	—	53	2	no	—
807	#103	—	53	2	no	—
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	—	53	2	no	—
810	#103	—	53	2	no	—
811	#102	—	53	2	no	—
812	#102	—	53	2	no	—
813	#102	—	53	2	no	—
814	#102	—	53	2	no	—
815	#102	—	53	2	no	—
816	#102	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
820	#97	—	53	2	no	—
821	#97	—	53	2	no	—
822	C₄×C₈	—	53	2	no	—
823	C₂⁴	—	2	1	no	—
824	C₂⁴	—	106	1	no	—
825	#41	—	4	2	no	—
826	#41	—	4	2	no	—
827	#41	—	106	4	no	—
828	#41	—	424	2	no	—
829	#41	—	212	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
841	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	53	1	no	—
850	C₂×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂×D₄	—	106	2	no	—
852	C₂×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	1	no	—
855	C₂×D₄	—	212	1	no	—
856	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	Q₁₆	—	212	2	no	—
877	Q₁₆	—	212	2	no	—
878	Q₁₆	—	212	2	no	—
879	Q₁₆	—	212	2	no	—
880	SD₁₆	—	106	4	no	—
881	SD₁₆	—	106	4	no	—
882	SD₁₆	—	212	2	no	—
883	SD₁₆	—	212	2	no	—
884	SD₁₆	—	212	2	no	—
885	SD₁₆	—	212	2	no	—
886	D₈	—	106	4	no	—
887	D₈	—	212	2	no	—
888	M₁₆	—	212	2	no	—
889	C₂×C₈	—	53	2	no	—
890	C₂×C₈	—	53	2	no	—
891	C₂×C₈	—	53	2	no	—
892	C₂×C₈	—	53	2	no	—
893	C₂×C₈	—	212	1	no	—
894	C₂×C₈	—	212	1	no	—
895	C₂×C₈	—	212	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	106	2	no	—
953	C₄²	—	106	2	no	—
954	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	8	1	no	—
962	C₂³	—	8	1	no	—
963	C₂³	—	106	1	no	—
964	C₂³	—	106	1	no	—
965	C₂³	—	424	1	no	—
966	C₂³	—	212	2	no	—
967	C₂³	—	212	2	no	—
968	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	8	1	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	8	1	no	—
978	Q₈	—	106	2	no	—
979	Q₈	—	106	2	no	—
980	Q₈	—	424	2	no	—
981	Q₈	—	212	2	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	8	1	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	53	2	no	—
990	D₄	—	106	1	no	—
991	D₄	—	106	1	no	—
992	D₄	—	106	1	no	—
993	D₄	—	424	2	no	—
994	D₄	—	212	2	no	—
995	D₄	—	212	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	106	2	no	—
1031	C₈	—	106	2	no	—
1032	C₈	—	106	2	no	—
1033	C₈	—	106	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	16	2	no	—
1043	C₂²	—	106	2	no	—
1044	C₂²	—	424	4	no	—
1045	C₂²	—	212	1	no	—
1046	C₂²	—	212	1	no	—
1047	C₂²	—	212	1	no	—
1048	C₂²	—	212	1	no	—
1049	C₂²	—	212	1	no	—
1050	C₂²	#16811438	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	212	2	no	—
1064	C₄	—	212	1	no	—
1065	C₄	—	212	1	no	—
1066	C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	424	1	no	—
1073	C₂	—	212	2	no	—
1074	C₂	#20288377	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3561	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3561	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288766	C₂	semidirect
2. #20287790	C₂	semidirect
3. #20287429	C₂	semidirect
4. #20286796	C₂	semidirect
5. #20286706	C₂	semidirect
6. #20286591	C₂	semidirect
7. #20286396	C₂	semidirect
8. #20286271	C₂	semidirect
9. #20286226	C₂	semidirect
10. #20286171	C₂	semidirect
11. #20286057	C₂	semidirect
12. #20285824	C₂	semidirect
13. #20285718	C₂	semidirect
14. #20284971	C₂	semidirect
15. #20284810	C₂	semidirect
16. #20284261	C₂	semidirect
17. C₂×#16810835	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3561	C₂	semidirect
20. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
24. #16811346	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. #16811278	C₂²	semidirect
31. #16811277	C₂²	semidirect
33. #16811244	C₂²	semidirect
38. #16811103	C₂²	semidirect
40. #16811018	C₂²	semidirect
41. #16811015	C₂²	semidirect
43. #16810982	C₂²	semidirect
44. #16810982	C₂²	semidirect
45. #16810973	C₂²	semidirect
47. #16810956	C₂²	semidirect
48. #16810934	C₂²	semidirect
49. #16810918	C₂²	semidirect
50. #16810918	C₂²	semidirect
51. #16810915	C₂²	semidirect
52. #16810903	C₂²	semidirect
53. #16810900	C₂²	semidirect
54. #16810900	C₂²	semidirect
55. #16810871	C₂²	semidirect
56. #16810867	C₂²	semidirect
59. #16810862	C₂²	semidirect
61. #16810845	C₂²	semidirect
62. #16810842	C₂²	semidirect
63. #16810842	C₂²	semidirect
64. #16810842	C₂²	semidirect
71. #16810833	C₂²	semidirect
72. #16810830	C₂²	semidirect
73. #16810830	C₂²	semidirect
74. #16810825	C₂²	semidirect
75. #16810825	C₂²	semidirect
76. #16810825	C₂²	semidirect
77. #16810785	C₂²	semidirect
78. #16810783	C₂²	semidirect
80. #16810779	C₂²	semidirect
85. #16810762	C₂²	semidirect
86. #16810754	C₂²	semidirect
87. #16810723	C₂²	semidirect
88. #16810721	C₂²	semidirect
89. #16810721	C₂²	semidirect
90. #16810721	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
94. #16810695	C₂²	semidirect
96. #16810684	C₂²	semidirect
98. #16810650	C₂²	semidirect
100. #16810624	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
531. #3561	D₅₃	semidirect
565. #556	C₂×D₅₃	semidirect
573. #548	C₂×D₅₃	semidirect
581. #542	C₂×D₅₃	semidirect
584. #536	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₅₃	#62017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288766	2
#20287790	2
#20287429	2
#20286796	2
#20286706	2
#20286591	2
#20286396	2
#20286271	2
#20286226	2
#20286171	2
#20286057	2
#20285824	2
#20285718	2
#20284971	2
#20284810	2
#20284261	2
C₂×#16810835	2
#20283854	2
C₅₃×#3561	2
#62017	53