Subgroups — #28277694

Order 13568.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11719925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811350	—	2	1	no	—
27	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811342	—	2	1	no	—
29	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811310	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811230	—	2	2	no	—
35	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811175	—	2	1	no	—
37	#16811154	—	2	1	no	—
38	#16811100	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811002	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810991	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#563	—	2	1	no	—
105	C₅₃×#562	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
108	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#543	—	2	1	no	—
112	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
113	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#538	—	2	1	no	—
115	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133247	—	4	4	no	—
122	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133216	—	2	2	no	—
145	#13133216	—	2	1	no	—
146	#13133215	—	2	1	no	—
147	#13133210	—	2	2	no	—
148	#13133210	—	2	2	no	—
149	#13133210	—	2	2	no	—
150	#13133210	—	2	2	no	—
151	#13133209	—	2	1	no	—
152	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133208	—	2	2	no	—
154	#13133208	—	2	1	no	—
155	#13133207	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133204	—	2	1	no	—
160	#13133198	—	2	2	no	—
161	#13133196	—	2	1	no	—
162	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133194	—	2	2	no	—
166	#13133194	—	2	2	no	—
167	#13133194	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133182	—	2	2	no	—
180	#13133182	—	2	1	no	—
181	#13133182	—	2	1	no	—
182	#13133182	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	#13133176	—	2	1	no	—
186	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133173	—	2	2	no	—
188	#13133173	—	2	2	no	—
189	#13133173	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
242	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
243	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
248	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
279	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
285	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
286	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	#11719925	—	2	4	no	—
369	#11719925	—	2	4	no	—
370	#11719925	—	4	2	no	—
371	#11719925	—	4	2	no	—
372	#11719925	—	4	2	no	—
373	#11719925	—	4	2	no	—
374	#11719925	—	4	2	no	—
375	#11719925	—	4	2	no	—
376	#11719923	—	2	4	no	—
377	#11719923	—	4	2	no	—
378	#11719923	—	4	2	no	—
379	#11719923	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	1	no	—
390	#11719919	—	2	1	no	—
391	#11719919	—	2	1	no	—
392	#11719919	—	2	1	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	#11719917	—	4	2	no	—
410	C₂×#88322	—	4	1	no	—
411	C₂×#88322	—	4	1	no	—
412	C₂×#88322	—	4	2	no	—
413	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
428	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
429	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
430	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
431	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
435	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
436	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
472	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
474	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
475	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
477	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	#88322	—	2	2	no	—
479	#88322	—	2	2	no	—
480	#88322	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#62020	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
507	Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	1	no	—
512	Dic₅₃	—	4	1	no	—
513	#3561	D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#3523	—	53	1	no	—
515	#3398	—	53	2	no	—
516	#3377	—	53	2	no	—
517	#3313	—	53	2	no	—
518	#3312	—	53	2	no	—
519	#3296	—	53	2	no	—
520	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
521	#3270	—	53	2	no	—
522	#3266	—	53	2	no	—
523	#3258	—	53	2	no	—
524	#3249	—	53	1	no	—
525	#3223	—	53	2	no	—
526	#3215	—	53	1	no	—
527	#3121	—	53	2	no	—
528	#3113	—	53	1	no	—
529	#3044	—	53	2	no	—
530	C₂×#464	—	53	1	no	—
531	#2992	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#137	—	53	2	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
541	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
542	#563	—	2	1	no	—
543	#562	—	2	1	no	—
544	#557	—	53	1	no	—
545	#557	—	53	1	no	—
546	#557	—	106	1	no	—
547	#556	—	53	1	no	—
548	#556	—	106	1	no	—
549	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
550	#552	—	53	2	no	—
551	#552	—	106	2	no	—
552	#551	—	2	2	no	—
553	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
555	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	#543	—	2	1	no	—
559	#542	—	2	2	no	—
560	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#541	—	53	2	no	—
562	#541	—	106	2	no	—
563	#538	—	2	1	no	—
564	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
565	#533	—	53	1	no	—
566	#533	—	106	1	no	—
567	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#529	—	106	1	no	—
569	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#519	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
573	#497	—	53	2	no	—
574	#497	—	53	2	no	—
575	#494	—	53	2	no	—
576	#491	—	53	2	no	—
577	#489	—	53	2	no	—
578	#488	—	53	2	no	—
579	#485	—	53	2	no	—
580	#483	—	53	2	no	—
581	#482	—	53	2	no	—
582	#479	—	53	2	no	—
583	#478	—	53	2	no	—
584	#477	—	53	2	no	—
585	#477	—	53	2	no	—
586	#475	—	53	1	no	—
587	#475	—	53	1	no	—
588	#470	—	53	2	no	—
589	#468	—	53	2	no	—
590	#467	—	53	2	no	—
591	#467	—	53	2	no	—
592	#467	—	53	2	no	—
593	#465	—	53	2	no	—
594	#464	—	53	2	no	—
595	#464	—	53	2	no	—
596	#464	—	53	2	no	—
597	#464	—	53	2	no	—
598	#464	—	53	2	no	—
599	#464	—	53	2	no	—
600	#464	—	53	2	no	—
601	#464	—	53	2	no	—
602	#462	—	53	1	no	—
603	#462	—	53	1	no	—
604	#462	—	53	2	no	—
605	#462	—	53	2	no	—
606	#462	—	53	2	no	—
607	#462	—	53	2	no	—
608	#462	—	53	2	no	—
609	#461	—	53	2	no	—
610	#452	—	53	2	no	—
611	#452	—	53	2	no	—
612	#451	—	53	2	no	—
613	#451	—	53	2	no	—
614	#451	—	53	2	no	—
615	#451	—	53	2	no	—
616	#451	—	53	2	no	—
617	#450	—	53	2	no	—
618	#448	—	53	2	no	—
619	#446	—	53	2	no	—
620	#441	—	53	2	no	—
621	#441	—	53	2	no	—
622	#441	—	53	2	no	—
623	#440	—	53	2	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	#435	—	53	2	no	—
627	#435	—	53	2	no	—
628	C₈×D₄	—	53	2	no	—
629	#433	—	53	2	no	—
630	#432	—	53	1	no	—
631	#424	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
633	#419	—	53	2	no	—
634	#416	—	53	2	no	—
635	C₂×#103	—	53	1	no	—
636	C₂×#102	—	53	1	no	—
637	C₅₃	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#137	—	212	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	2	2	no	—
675	#126	—	2	2	no	—
676	#126	—	2	2	no	—
677	#126	—	106	2	no	—
678	#126	—	106	2	no	—
679	#126	—	106	2	no	—
680	#126	—	106	2	no	—
681	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	53	2	no	—
684	#125	—	106	1	no	—
685	#125	—	106	2	no	—
686	#125	—	106	2	no	—
687	#125	—	106	2	no	—
688	#125	—	106	2	no	—
689	#125	—	106	2	no	—
690	#125	—	106	1	no	—
691	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#124	—	2	2	no	—
693	#124	—	2	2	no	—
694	#124	—	2	1	no	—
695	#124	—	2	1	no	—
696	#124	—	106	1	no	—
697	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#123	—	2	2	no	—
702	#123	—	2	2	no	—
703	#123	—	2	2	no	—
704	#123	—	2	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#121	—	2	2	no	—
726	#121	—	2	2	no	—
727	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#120	—	2	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
746	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	106	2	no	—
752	C₄×D₄	—	106	1	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	2	2	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	106	1	no	—
760	#117	—	106	2	no	—
761	#117	—	106	2	no	—
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#107	—	53	2	no	—
772	#107	—	53	2	no	—
773	#106	—	53	2	no	—
774	#106	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
781	#103	—	53	2	no	—
782	#103	—	53	2	no	—
783	#103	—	53	2	no	—
784	#103	—	53	2	no	—
785	#103	—	53	2	no	—
786	#103	—	53	2	no	—
787	#103	—	53	2	no	—
788	#103	—	53	2	no	—
789	#103	—	53	2	no	—
790	#103	—	53	2	no	—
791	#103	—	53	2	no	—
792	#103	—	53	2	no	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	—	53	2	no	—
796	#102	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
800	#97	—	53	2	no	—
801	#97	—	53	2	no	—
802	C₄×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
823	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	Q₁₆	—	106	4	no	—
846	Q₁₆	—	106	4	no	—
847	Q₁₆	—	212	2	no	—
848	Q₁₆	—	212	2	no	—
849	Q₁₆	—	212	2	no	—
850	Q₁₆	—	212	2	no	—
851	Q₁₆	—	212	2	no	—
852	Q₁₆	—	212	2	no	—
853	SD₁₆	—	106	4	no	—
854	SD₁₆	—	212	2	no	—
855	SD₁₆	—	212	2	no	—
856	SD₁₆	—	212	2	no	—
857	M₁₆	—	212	2	no	—
858	C₂×C₈	—	53	2	no	—
859	C₂×C₈	—	53	2	no	—
860	C₂×C₈	—	53	2	no	—
861	C₂×C₈	—	53	2	no	—
862	C₂×C₈	—	212	1	no	—
863	C₂×C₈	—	212	1	no	—
864	C₂×C₈	—	212	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	106	1	no	—
924	C₄²	—	106	1	no	—
925	C₄²	—	106	1	no	—
926	C₄²	—	106	1	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	—	106	2	no	—
930	C₄²	—	106	2	no	—
931	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	8	1	no	—
939	C₂³	—	8	1	no	—
940	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	8	2	no	—
949	Q₈	—	8	1	no	—
950	Q₈	—	53	2	no	—
951	Q₈	—	106	1	no	—
952	Q₈	—	106	1	no	—
953	Q₈	—	106	2	no	—
954	Q₈	—	106	2	no	—
955	Q₈	—	106	1	no	—
956	Q₈	—	212	4	no	—
957	Q₈	—	212	2	no	—
958	Q₈	—	212	2	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	8	1	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	1	no	—
979	C₂×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	212	2	no	—
986	C₂×C₄	—	212	4	no	—
987	C₂×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	106	2	no	—
998	C₈	—	106	2	no	—
999	C₈	—	106	2	no	—
1000	C₈	—	106	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	16	2	no	—
1010	C₂²	#16811438	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	212	1	no	—
1025	C₄	—	212	2	no	—
1026	C₄	—	212	1	no	—
1027	C₄	—	212	1	no	—
1028	C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	8	2	no	—
1034	C₂	#20288377	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3561	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3561	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288809	C₂	semidirect
2. #20287746	C₂	semidirect
3. #20287551	C₂	semidirect
4. #20286781	C₂	semidirect
5. #20286766	C₂	semidirect
6. #20286550	C₂	semidirect
7. D₄×#11719925	C₂	semidirect
8. #20286281	C₂	semidirect
9. #20286221	C₂	semidirect
10. #20286141	C₂	semidirect
11. #20286057	C₂	semidirect
12. #20285798	C₂	semidirect
13. #20285718	C₂	semidirect
14. #20284938	C₂	semidirect
15. #20284841	C₂	semidirect
16. #20284241	C₂	semidirect
17. C₂×#16810842	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
22. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
24. #16811352	C₂²	semidirect
25. #16811351	C₂²	semidirect
27. #16811343	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. #16811235	C₂²	semidirect
38. #16811100	C₂²	semidirect
42. #16811002	C₂²	semidirect
43. #16810991	C₂²	semidirect
46. #16810961	C₂²	semidirect
49. #16810930	C₂²	semidirect
51. #16810918	C₂²	semidirect
52. #16810915	C₂²	semidirect
53. #16810905	C₂²	semidirect
54. #16810905	C₂²	semidirect
55. #16810879	C₂²	semidirect
59. #16810862	C₂²	semidirect
69. #16810833	C₂²	semidirect
70. #16810833	C₂²	semidirect
71. #16810830	C₂²	semidirect
72. #16810830	C₂²	semidirect
73. #16810830	C₂²	semidirect
74. #16810830	C₂²	semidirect
75. #16810830	C₂²	semidirect
80. #16810779	C₂²	semidirect
81. #16810779	C₂²	semidirect
83. #16810778	C₂²	semidirect
86. #16810754	C₂²	semidirect
87. #16810728	C₂²	semidirect
88. #16810728	C₂²	semidirect
89. #16810728	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
94. #16810695	C₂²	semidirect
96. #16810684	C₂²	semidirect
98. #16810650	C₂²	semidirect
100. #16810632	C₂²	semidirect
637. C₅₃	#62020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288809	2
#20287746	2
#20287551	2
#20286781	2
#20286766	2
#20286550	2
D₄×#11719925	2
#20286281	2
#20286221	2
#20286141	2
#20286057	2
#20285798	2
#20285718	2
#20284938	2
#20284841	2
#20284241	2
C₂×#16810842	2
#20283854	2
C₅₃×#3561	2
#62020	53