Subgroups — #28277701

Order 13568.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811373	—	2	1	no	—
25	#16811367	—	2	1	no	—
26	#16811349	—	2	1	no	—
27	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811306	—	2	2	no	—
34	#16811299	—	2	2	no	—
35	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811281	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811249	—	2	1	no	—
41	#16811242	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811237	—	2	2	no	—
43	#16811232	—	2	2	no	—
44	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811211	—	2	1	no	—
46	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811175	—	2	1	no	—
49	#16811159	—	2	1	no	—
50	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810878	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810786	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133246	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133216	—	2	1	no	—
142	#13133216	—	2	2	no	—
143	#13133215	—	2	2	no	—
144	#13133215	—	2	1	no	—
145	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133212	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133211	—	2	2	no	—
151	#13133211	D₄	1	2	yes	—
152	#13133210	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133209	—	2	1	no	—
156	#13133209	—	2	2	no	—
157	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133208	—	2	1	no	—
159	#13133208	—	2	2	no	—
160	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133206	—	2	1	no	—
165	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133201	—	2	2	no	—
170	#13133201	—	2	2	no	—
171	#13133200	D₄	1	2	yes	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133198	—	2	2	no	—
175	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133196	—	2	2	no	—
177	#13133196	—	2	1	no	—
178	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133193	—	2	2	no	—
189	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133186	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133179	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133175	—	2	2	no	—
222	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133174	—	2	2	no	—
224	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133173	—	2	2	no	—
226	#13133173	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
308	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
309	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
310	#11719947	—	4	2	no	—
311	#11719947	—	4	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
327	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
328	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
329	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#11719925	—	2	4	no	—
355	#11719925	—	4	2	no	—
356	#11719925	—	4	2	no	—
357	#11719925	—	4	2	no	—
358	#11719923	—	2	4	no	—
359	#11719923	—	4	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#11719919	—	2	1	no	—
382	#11719919	—	2	1	no	—
383	#11719919	—	2	1	no	—
384	#11719919	—	2	1	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#88322	—	4	1	no	—
410	C₂×#88322	—	4	1	no	—
411	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
413	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
414	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
415	#11719912	—	4	2	no	—
416	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
428	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
429	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₂₁₂	—	4	1	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
468	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
472	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
473	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
474	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
475	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
477	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	#88322	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#62020	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
504	Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	1	no	—
512	Dic₅₃	—	4	1	no	—
513	#3561	—	53	1	no	—
514	#3523	—	53	1	no	—
515	#3398	—	53	2	no	—
516	#3377	—	53	2	no	—
517	#3313	—	53	2	no	—
518	#3312	—	53	2	no	—
519	#3296	—	53	2	no	—
520	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
521	#3270	—	53	2	no	—
522	#3266	—	53	2	no	—
523	#3258	—	53	2	no	—
524	#3249	—	53	1	no	—
525	#3223	—	53	2	no	—
526	#3215	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#3121	—	53	2	no	—
528	#3113	—	53	1	no	—
529	#3044	—	53	2	no	—
530	C₂×#464	—	53	1	no	—
531	#2992	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
537	D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×#137	—	53	2	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
541	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
542	#563	—	106	1	no	—
543	#562	—	106	1	no	—
544	#557	—	53	1	no	—
545	#557	—	53	1	no	—
546	#557	—	106	1	no	—
547	#556	—	53	1	no	—
548	#556	—	53	2	no	—
549	#556	—	106	1	no	—
550	#552	—	53	2	no	—
551	#552	—	106	2	no	—
552	#551	—	106	2	no	—
553	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
555	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
556	#548	—	53	2	no	—
557	#546	—	53	2	no	—
558	#543	—	106	1	no	—
559	#542	—	53	2	no	—
560	#542	—	106	2	no	—
561	#541	—	53	2	no	—
562	#541	—	106	2	no	—
563	#538	—	106	1	no	—
564	#536	—	53	2	no	—
565	#533	—	53	1	no	—
566	#533	—	106	1	no	—
567	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#529	—	53	1	no	—
569	#529	—	106	1	no	—
570	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#519	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
573	#497	—	53	2	no	—
574	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#494	—	53	2	no	—
576	#491	—	53	2	no	—
577	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
578	#488	—	53	2	no	—
579	#485	—	53	2	no	—
580	#483	—	53	2	no	—
581	#482	—	53	2	no	—
582	#479	—	53	2	no	—
583	#478	—	53	2	no	—
584	#477	—	53	2	no	—
585	#477	—	53	2	no	—
586	#475	—	53	1	no	—
587	#475	—	53	1	no	—
588	#470	—	53	2	no	—
589	#468	—	53	2	no	—
590	#467	—	53	2	no	—
591	#467	—	53	2	no	—
592	#467	—	53	2	no	—
593	#465	—	53	2	no	—
594	#464	—	53	2	no	—
595	#464	—	53	2	no	—
596	#464	—	53	2	no	—
597	#464	—	53	2	no	—
598	#464	—	53	2	no	—
599	#464	—	53	2	no	—
600	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
601	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	#462	—	53	2	no	—
603	#462	—	53	2	no	—
604	#462	—	53	2	no	—
605	#462	—	53	2	no	—
606	#462	—	53	1	no	—
607	#462	—	53	1	no	—
608	#462	—	53	2	no	—
609	#461	—	53	2	no	—
610	#452	—	53	2	no	—
611	#452	—	53	2	no	—
612	#451	—	53	2	no	—
613	#451	—	53	2	no	—
614	#451	—	53	2	no	—
615	#451	—	53	2	no	—
616	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
617	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	#448	—	53	2	no	—
619	#446	—	53	2	no	—
620	#441	—	53	2	no	—
621	#441	—	53	2	no	—
622	#441	—	53	2	no	—
623	#440	—	53	2	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	#435	—	53	2	no	—
627	#435	—	53	2	no	—
628	C₈×D₄	—	53	2	no	—
629	#433	—	53	2	no	—
630	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#424	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
633	#419	—	53	2	no	—
634	#416	—	53	2	no	—
635	C₂×#103	—	53	1	no	—
636	C₂×#102	—	53	1	no	—
637	C₅₃	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	—	53	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#137	—	212	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	53	2	no	—
675	#126	—	106	2	no	—
676	#126	—	106	2	no	—
677	#126	—	106	2	no	—
678	#126	—	106	2	no	—
679	#126	—	106	2	no	—
680	#126	—	106	2	no	—
681	#126	—	106	2	no	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	53	2	no	—
684	#125	—	53	1	no	—
685	#125	—	106	2	no	—
686	#125	—	106	1	no	—
687	#125	—	106	2	no	—
688	#125	—	106	2	no	—
689	#125	—	106	2	no	—
690	#125	—	106	2	no	—
691	#125	—	106	1	no	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	—	2	1	no	—
694	#124	—	53	2	no	—
695	#124	—	53	1	no	—
696	#124	—	106	2	no	—
697	#124	—	106	2	no	—
698	#124	—	106	1	no	—
699	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#123	—	53	2	no	—
702	#123	—	106	2	no	—
703	#123	—	106	2	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#121	—	53	1	no	—
726	#121	—	53	2	no	—
727	#121	—	106	2	no	—
728	#121	—	106	2	no	—
729	#120	—	106	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	53	2	no	—
750	C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₄×D₄	—	53	1	no	—
752	C₄×D₄	—	106	2	no	—
753	C₄×D₄	—	106	2	no	—
754	C₄×D₄	—	106	1	no	—
755	C₄×D₄	—	106	2	no	—
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	53	2	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	106	2	no	—
760	#117	—	106	2	no	—
761	#117	—	106	2	no	—
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	—	106	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#107	—	53	2	no	—
772	#107	—	53	2	no	—
773	#106	—	53	2	no	—
774	#106	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#103	—	53	2	no	—
782	#103	—	53	2	no	—
783	#103	—	53	2	no	—
784	#103	—	53	2	no	—
785	#103	—	53	2	no	—
786	#103	—	53	2	no	—
787	#103	—	53	2	no	—
788	#103	—	53	2	no	—
789	#103	—	53	2	no	—
790	#103	—	53	2	no	—
791	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#97	—	53	2	no	—
801	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	#41	—	212	2	no	—
805	#41	—	212	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
824	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	4	2	no	—
846	Q₁₆	—	4	2	no	—
847	Q₁₆	—	106	4	no	—
848	Q₁₆	—	106	4	no	—
849	Q₁₆	—	212	2	no	—
850	Q₁₆	—	212	2	no	—
851	Q₁₆	—	212	2	no	—
852	Q₁₆	—	212	2	no	—
853	SD₁₆	—	4	2	no	—
854	SD₁₆	—	4	2	no	—
855	SD₁₆	—	106	4	no	—
856	SD₁₆	—	212	2	no	—
857	M₁₆	—	212	2	no	—
858	C₂×C₈	—	53	2	no	—
859	C₂×C₈	—	53	2	no	—
860	C₂×C₈	—	212	2	no	—
861	C₂×C₈	—	212	1	no	—
862	C₂×C₈	—	212	1	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	53	2	no	—
923	C₄²	—	106	2	no	—
924	C₄²	—	106	2	no	—
925	C₄²	—	106	2	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	106	1	no	—
928	C₄²	—	106	1	no	—
929	C₄²	—	106	1	no	—
930	C₄²	—	106	1	no	—
931	C₄²	—	106	2	no	—
932	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	8	1	no	—
939	C₂³	—	8	1	no	—
940	C₂³	—	53	2	no	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	53	2	no	—
949	Q₈	—	106	1	no	—
950	Q₈	—	106	1	no	—
951	Q₈	—	106	2	no	—
952	Q₈	—	106	1	no	—
953	Q₈	—	106	2	no	—
954	Q₈	—	424	1	no	—
955	Q₈	—	424	2	no	—
956	Q₈	—	212	1	no	—
957	Q₈	—	212	2	no	—
958	Q₈	—	212	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	8	1	no	—
962	D₄	—	106	4	no	—
963	D₄	—	424	2	no	—
964	D₄	—	424	2	no	—
965	D₄	—	212	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	8	1	no	—
974	C₂×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	424	2	no	—
986	C₂×C₄	—	424	2	no	—
987	C₂×C₄	—	424	2	no	—
988	C₂×C₄	—	212	4	no	—
989	C₂×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂×C₄	—	212	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	106	2	no	—
1000	C₈	—	106	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	16	2	no	—
1007	C₂²	—	106	2	no	—
1008	C₂²	—	106	2	no	—
1009	C₂²	—	106	2	no	—
1010	C₂²	#16811439	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	212	2	no	—
1025	C₄	—	212	1	no	—
1026	C₄	—	212	1	no	—
1027	C₄	—	212	1	no	—
1028	C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	8	2	no	—
1033	C₂	—	212	2	no	—
1034	C₂	#20288382	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20289287	C₂
hypercenter	#3215	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20288803	C₂	semidirect
3. #20287743	C₂	semidirect
4. #20287556	C₂	semidirect
5. #20286780	C₂	semidirect
6. #20286770	C₂	semidirect
7. #20286554	C₂	semidirect
8. #20286460	C₂	semidirect
9. #20286284	C₂	semidirect
10. #20286229	C₂	semidirect
11. #20286138	C₂	semidirect
12. #20286057	C₂	semidirect
13. #20285795	C₂	semidirect
14. #20284941	C₂	semidirect
15. #20284846	C₂	semidirect
16. #20284243	C₂	semidirect
17. C₂×#16810842	C₂	semidirect
18. #20283856	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3215	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811348	C₂²	semidirect
28. #16811348	C₂²	semidirect
29. #16811347	C₂²	semidirect
35. #16811288	C₂²	semidirect
44. #16811231	C₂²	semidirect
51. #16811099	C₂²	semidirect
54. #16811001	C₂²	semidirect
55. #16810990	C₂²	semidirect
57. #16810962	C₂²	semidirect
60. #16810928	C₂²	semidirect
62. #16810918	C₂²	semidirect
63. #16810915	C₂²	semidirect
64. #16810909	C₂²	semidirect
65. #16810909	C₂²	semidirect
66. #16810878	C₂²	semidirect
68. #16810863	C₂²	semidirect
78. #16810834	C₂²	semidirect
79. #16810834	C₂²	semidirect
80. #16810833	C₂²	semidirect
81. #16810832	C₂²	semidirect
82. #16810831	C₂²	semidirect
83. #16810831	C₂²	semidirect
84. #16810830	C₂²	semidirect
89. #16810780	C₂²	semidirect
90. #16810777	C₂²	semidirect
91. #16810777	C₂²	semidirect
93. #16810751	C₂²	semidirect
94. #16810731	C₂²	semidirect
95. #16810731	C₂²	semidirect
96. #16810730	C₂²	semidirect
98. #16810715	C₂²	semidirect
100. #16810696	C₂²	semidirect
103. #16810683	C₂²	semidirect
104. #16810648	C₂²	semidirect
106. #16810630	C₂²	semidirect
526. #3215	D₅₃	semidirect
637. C₅₃	#62020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289287	2
#20288803	2
#20287743	2
#20287556	2
#20286780	2
#20286770	2
#20286554	2
#20286460	2
#20286284	2
#20286229	2
#20286138	2
#20286057	2
#20285795	2
#20284941	2
#20284846	2
#20284243	2
C₂×#16810842	2
#20283856	2
C₅₃×#3215	2
#62020	53