Subgroups — #28277709

Order 13568.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811377	—	2	1	no	—
25	#16811371	—	2	1	no	—
26	#16811349	—	2	1	no	—
27	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811306	—	2	2	no	—
34	#16811297	—	2	2	no	—
35	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811248	—	2	1	no	—
41	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811245	—	2	2	no	—
43	#16811232	—	2	2	no	—
44	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811213	—	2	1	no	—
46	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811175	—	2	1	no	—
48	#16811159	—	2	1	no	—
49	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810694	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133249	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
135	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133216	—	2	1	no	—
142	#13133216	—	2	2	no	—
143	#13133216	—	2	2	no	—
144	#13133215	—	2	1	no	—
145	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133212	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133212	—	2	2	no	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133211	—	2	2	no	—
153	#13133211	—	2	2	no	—
154	#13133211	D₄	1	2	yes	—
155	#13133209	—	2	2	no	—
156	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133208	—	2	1	no	—
158	#13133208	—	2	2	no	—
159	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	—	2	2	no	—
163	#13133206	—	2	2	no	—
164	#13133206	—	2	1	no	—
165	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	—	2	1	no	—
167	#13133205	—	2	1	no	—
168	#13133205	—	2	2	no	—
169	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133200	D₄	1	2	yes	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	2	no	—
191	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133192	—	2	2	no	—
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133187	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133182	—	2	2	no	—
209	#13133182	—	2	1	no	—
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133179	—	2	1	no	—
215	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133177	—	2	2	no	—
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133175	—	2	2	no	—
220	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133174	—	2	2	no	—
222	#13133174	—	2	2	no	—
223	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133173	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
227	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
228	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	#11719949	—	4	2	no	—
297	#11719949	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
307	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
327	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11719925	—	2	4	no	—
354	#11719925	—	4	2	no	—
355	#11719925	—	4	2	no	—
356	#11719925	—	4	2	no	—
357	#11719924	—	4	2	no	—
358	#11719924	—	4	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#11719919	—	2	1	no	—
385	#11719919	—	2	1	no	—
386	#11719919	—	2	1	no	—
387	#11719919	—	2	1	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
412	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
413	#11719913	—	2	4	no	—
414	#11719913	—	4	2	no	—
415	#11719912	—	4	2	no	—
416	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
428	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₂₁₂	—	2	2	no	—
456	D₂₁₂	—	2	2	no	—
457	D₂₁₂	—	4	1	no	—
458	D₂₁₂	—	8	1	no	—
459	D₂₁₂	—	8	2	no	—
460	D₂₁₂	—	8	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
468	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
472	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
473	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
474	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
475	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
477	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	#88322	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#62020	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
486	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
505	Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	1	no	—
512	Dic₅₃	—	4	1	no	—
513	#3561	—	53	1	no	—
514	#3523	—	53	1	no	—
515	#3398	—	53	2	no	—
516	#3377	—	53	2	no	—
517	#3313	—	53	2	no	—
518	#3312	—	53	2	no	—
519	#3296	—	53	2	no	—
520	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
521	#3270	—	53	2	no	—
522	#3266	—	53	2	no	—
523	#3258	—	53	2	no	—
524	#3249	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3223	—	53	2	no	—
526	#3215	—	53	1	no	—
527	#3121	—	53	2	no	—
528	#3113	—	53	1	no	—
529	#3044	—	53	2	no	—
530	C₂×#464	—	53	1	no	—
531	#2992	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
536	D₅₃	—	4	2	no	—
537	D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×#137	—	53	2	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
541	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
542	#563	—	106	1	no	—
543	#562	—	106	1	no	—
544	#557	—	53	1	no	—
545	#557	—	53	1	no	—
546	#557	—	106	1	no	—
547	#556	—	53	1	no	—
548	#556	—	53	2	no	—
549	#556	—	106	1	no	—
550	#552	—	53	2	no	—
551	#552	—	106	2	no	—
552	#551	—	106	2	no	—
553	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
554	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
555	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
556	#548	—	53	2	no	—
557	#546	—	53	2	no	—
558	#543	—	106	1	no	—
559	#542	—	53	2	no	—
560	#542	—	106	2	no	—
561	#541	—	53	2	no	—
562	#541	—	106	2	no	—
563	#538	—	106	1	no	—
564	#536	—	53	2	no	—
565	#533	—	106	1	no	—
566	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#529	—	53	1	no	—
569	#529	—	106	1	no	—
570	C₂×#124	—	53	1	no	—
571	#519	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
573	#497	—	53	2	no	—
574	#497	—	53	2	no	—
575	#494	—	53	2	no	—
576	#491	—	53	2	no	—
577	#489	—	53	2	no	—
578	#488	—	53	2	no	—
579	#485	—	53	2	no	—
580	#483	—	53	2	no	—
581	#482	—	53	2	no	—
582	#479	—	53	2	no	—
583	#478	—	53	2	no	—
584	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	#475	—	53	1	no	—
587	#475	—	53	1	no	—
588	#470	—	53	2	no	—
589	#468	—	53	2	no	—
590	#467	—	53	2	no	—
591	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
592	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#465	—	53	2	no	—
594	#464	—	53	2	no	—
595	#464	—	53	2	no	—
596	#464	—	53	2	no	—
597	#464	—	53	2	no	—
598	#464	—	53	2	no	—
599	#464	—	53	2	no	—
600	#464	—	53	2	no	—
601	#464	—	53	2	no	—
602	#462	—	53	2	no	—
603	#462	—	53	1	no	—
604	#462	—	53	1	no	—
605	#462	—	53	2	no	—
606	#462	—	53	2	no	—
607	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
608	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
609	#461	—	53	2	no	—
610	#452	—	53	2	no	—
611	#452	—	53	2	no	—
612	#451	—	53	2	no	—
613	#451	—	53	2	no	—
614	#451	—	53	2	no	—
615	#451	—	53	2	no	—
616	#451	—	53	2	no	—
617	#450	—	53	2	no	—
618	#448	—	53	2	no	—
619	#446	—	53	2	no	—
620	#441	—	53	2	no	—
621	#441	—	53	2	no	—
622	#441	—	53	2	no	—
623	#440	—	53	2	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	#435	—	53	2	no	—
627	#435	—	53	2	no	—
628	C₈×D₄	—	53	2	no	—
629	#433	—	53	2	no	—
630	#432	—	53	1	no	—
631	#424	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#419	—	53	2	no	—
634	#416	—	53	2	no	—
635	C₂×#103	—	53	1	no	—
636	C₂×#102	—	53	1	no	—
637	C₅₃	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	—	53	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
644	#137	—	212	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	53	2	no	—
675	#126	—	106	2	no	—
676	#126	—	106	2	no	—
677	#126	—	106	2	no	—
678	#126	—	106	2	no	—
679	#126	—	106	2	no	—
680	#126	—	106	2	no	—
681	#126	—	106	2	no	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	2	1	no	—
684	#125	—	53	2	no	—
685	#125	—	53	1	no	—
686	#125	—	106	2	no	—
687	#125	—	106	1	no	—
688	#125	—	106	2	no	—
689	#125	—	106	2	no	—
690	#125	—	106	2	no	—
691	#125	—	106	2	no	—
692	#124	—	53	2	no	—
693	#124	—	53	1	no	—
694	#124	—	53	2	no	—
695	#124	—	53	2	no	—
696	#124	—	106	2	no	—
697	#124	—	106	2	no	—
698	#124	—	106	1	no	—
699	#124	—	106	1	no	—
700	#124	—	106	1	no	—
701	#123	—	53	2	no	—
702	#123	—	106	2	no	—
703	#123	—	106	2	no	—
704	#123	—	106	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#121	—	53	1	no	—
726	#121	—	53	2	no	—
727	#121	—	106	2	no	—
728	#121	—	106	2	no	—
729	#120	—	106	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	—	53	2	no	—
750	C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₄×D₄	—	53	1	no	—
752	C₄×D₄	—	106	2	no	—
753	C₄×D₄	—	106	2	no	—
754	C₄×D₄	—	106	2	no	—
755	C₄×D₄	—	106	1	no	—
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	2	1	no	—
758	#117	—	53	2	no	—
759	#117	—	53	2	no	—
760	#117	—	106	2	no	—
761	#117	—	106	2	no	—
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#106	—	53	2	no	—
774	#106	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#103	—	53	2	no	—
782	#103	—	53	2	no	—
783	#103	—	53	2	no	—
784	#103	—	53	2	no	—
785	#103	—	53	2	no	—
786	#103	—	53	2	no	—
787	#103	—	53	2	no	—
788	#103	—	53	2	no	—
789	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	#102	—	53	2	no	—
794	#102	—	53	2	no	—
795	#102	—	53	2	no	—
796	#102	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
800	#97	—	53	2	no	—
801	#97	—	53	2	no	—
802	C₄×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂⁴	—	106	1	no	—
804	#41	—	212	2	no	—
805	#41	—	212	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
824	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂×D₄	—	53	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	1	no	—
832	C₂×D₄	—	212	1	no	—
833	C₂×D₄	—	212	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	4	2	no	—
846	Q₁₆	—	4	2	no	—
847	Q₁₆	—	106	4	no	—
848	Q₁₆	—	106	4	no	—
849	Q₁₆	—	212	2	no	—
850	Q₁₆	—	212	2	no	—
851	Q₁₆	—	212	2	no	—
852	Q₁₆	—	212	2	no	—
853	SD₁₆	—	106	4	no	—
854	SD₁₆	—	212	2	no	—
855	SD₁₆	—	212	2	no	—
856	SD₁₆	—	212	2	no	—
857	M₁₆	—	212	2	no	—
858	C₂×C₈	—	4	1	no	—
859	C₂×C₈	—	4	1	no	—
860	C₂×C₈	—	53	2	no	—
861	C₂×C₈	—	53	2	no	—
862	C₂×C₈	—	212	2	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	53	2	no	—
924	C₄²	—	106	2	no	—
925	C₄²	—	106	2	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	1	no	—
929	C₄²	—	106	1	no	—
930	C₄²	—	106	1	no	—
931	C₄²	—	106	1	no	—
932	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	53	2	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	424	1	no	—
939	C₂³	—	424	1	no	—
940	C₂³	—	212	2	no	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	53	2	no	—
949	Q₈	—	106	1	no	—
950	Q₈	—	106	1	no	—
951	Q₈	—	106	2	no	—
952	Q₈	—	106	1	no	—
953	Q₈	—	106	2	no	—
954	Q₈	—	424	1	no	—
955	Q₈	—	424	2	no	—
956	Q₈	—	212	1	no	—
957	Q₈	—	212	2	no	—
958	Q₈	—	212	4	no	—
959	D₄	—	106	4	no	—
960	D₄	—	106	2	no	—
961	D₄	—	106	2	no	—
962	D₄	—	424	1	no	—
963	D₄	—	424	2	no	—
964	D₄	—	424	2	no	—
965	D₄	—	212	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	424	2	no	—
985	C₂×C₄	—	424	2	no	—
986	C₂×C₄	—	424	2	no	—
987	C₂×C₄	—	424	1	no	—
988	C₂×C₄	—	212	4	no	—
989	C₂×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂×C₄	—	212	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	106	2	no	—
1000	C₈	—	106	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	848	2	no	—
1004	C₂²	—	106	2	no	—
1005	C₂²	—	106	2	no	—
1006	C₂²	—	106	2	no	—
1007	C₂²	—	212	2	no	—
1008	C₂²	—	212	2	no	—
1009	C₂²	—	212	2	no	—
1010	C₂²	#16811436	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄	—	212	2	no	—
1026	C₄	—	212	1	no	—
1027	C₄	—	212	1	no	—
1028	C₄	—	212	1	no	—
1029	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	424	2	no	—
1033	C₂	—	212	2	no	—
1034	C₂	#20288379	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3249	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20289280	C₂
hypercenter	#3249	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20288803	C₂	semidirect
3. #20287741	C₂	semidirect
4. #20287564	C₂	semidirect
5. #20286778	C₂	semidirect
6. #20286772	C₂	semidirect
7. #20286556	C₂	semidirect
8. #20286464	C₂	semidirect
9. #20286291	C₂	semidirect
10. #20286222	C₂	semidirect
11. #20286140	C₂	semidirect
12. #20285797	C₂	semidirect
13. #20285714	C₂	semidirect
14. #20284949	C₂	semidirect
15. #20284841	C₂	semidirect
16. #20284240	C₂	semidirect
17. C₂×#16810846	C₂	semidirect
18. #20283851	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3249	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. #16811348	C₂²	semidirect
28. #16811348	C₂²	semidirect
29. #16811347	C₂²	semidirect
35. #16811288	C₂²	semidirect
44. #16811231	C₂²	semidirect
51. #16811099	C₂²	semidirect
55. #16811001	C₂²	semidirect
56. #16810990	C₂²	semidirect
59. #16810966	C₂²	semidirect
62. #16810929	C₂²	semidirect
64. #16810905	C₂²	semidirect
65. #16810905	C₂²	semidirect
66. #16810880	C₂²	semidirect
68. #16810865	C₂²	semidirect
78. #16810832	C₂²	semidirect
79. #16810832	C₂²	semidirect
80. #16810831	C₂²	semidirect
81. #16810830	C₂²	semidirect
82. #16810830	C₂²	semidirect
86. #16810780	C₂²	semidirect
87. #16810780	C₂²	semidirect
90. #16810777	C₂²	semidirect
93. #16810752	C₂²	semidirect
94. #16810728	C₂²	semidirect
95. #16810728	C₂²	semidirect
96. #16810727	C₂²	semidirect
98. #16810717	C₂²	semidirect
101. #16810693	C₂²	semidirect
103. #16810683	C₂²	semidirect
105. #16810648	C₂²	semidirect
106. #16810630	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
524. #3249	D₅₃	semidirect
584. #477	C₂×D₅₃	semidirect
585. #477	C₂×D₅₃	semidirect
607. #462	C₂×D₅₃	semidirect
608. #462	C₂×D₅₃	semidirect
637. C₅₃	#62020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289280	2
#20288803	2
#20287741	2
#20287564	2
#20286778	2
#20286772	2
#20286556	2
#20286464	2
#20286291	2
#20286222	2
#20286140	2
#20285797	2
#20285714	2
#20284949	2
#20284841	2
#20284240	2
C₂×#16810846	2
#20283851	2
C₅₃×#3249	2
#62020	53