Subgroups — #28277723

Order 13568.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20286820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20285698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811377	—	2	1	no	—
25	#16811367	—	2	1	no	—
26	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811296	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811248	—	2	1	no	—
32	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811239	—	2	2	no	—
34	#16811210	—	2	1	no	—
35	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810695	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#559	—	2	1	no	—
103	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#554	—	2	1	no	—
106	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#547	—	2	2	no	—
110	C₅₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
112	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
114	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
116	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133247	—	4	4	no	—
124	#13133237	—	4	4	no	—
125	C₂×#11719925	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
135	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133212	—	2	2	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133209	—	2	1	no	—
151	#13133205	—	2	1	no	—
152	#13133205	—	2	1	no	—
153	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133203	—	2	2	no	—
158	#13133202	—	2	2	no	—
159	#13133201	—	2	2	no	—
160	#13133201	—	2	2	no	—
161	#13133199	—	2	2	no	—
162	#13133197	—	2	2	no	—
163	#13133197	—	2	2	no	—
164	#13133196	—	2	1	no	—
165	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133195	—	2	2	no	—
168	#13133195	—	2	2	no	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133194	—	2	2	no	—
171	#13133193	—	2	2	no	—
172	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	#13133189	—	2	2	no	—
175	#13133185	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	#13133177	—	2	2	no	—
182	#13133176	—	2	1	no	—
183	#13133175	—	2	2	no	—
184	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
185	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
228	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
231	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
235	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
236	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
237	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
253	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
277	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
285	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
286	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
287	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
288	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	#11719945	—	4	2	no	—
320	#11719945	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	#11719925	—	2	4	no	—
380	#11719925	—	2	4	no	—
381	#11719925	—	4	2	no	—
382	#11719925	—	4	2	no	—
383	#11719924	—	2	4	no	—
384	#11719924	—	4	2	no	—
385	#11719923	—	4	2	no	—
386	#11719923	—	4	2	no	—
387	#11719923	—	4	2	no	—
388	#11719923	—	4	2	no	—
389	#11719922	—	4	2	no	—
390	#11719922	—	4	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	#11719917	—	4	2	no	—
412	C₂×#88322	—	4	1	no	—
413	C₂×#88322	—	4	1	no	—
414	C₂×#88322	—	4	2	no	—
415	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
428	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
430	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
431	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
432	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
433	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
439	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
441	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
442	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
476	D₂₁₂	—	2	2	no	—
477	D₂₁₂	—	2	2	no	—
478	D₂₁₂	—	8	1	no	—
479	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
481	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
486	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
487	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
488	#88322	—	2	2	no	—
489	#88322	—	2	2	no	—
490	#88322	—	2	2	no	—
491	#88322	—	2	2	no	—
492	#62021	—	53	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
502	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
522	Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	#3561	—	53	1	no	—
526	#3522	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#3401	—	53	2	no	—
528	#3369	—	53	2	no	—
529	#3316	—	53	2	no	—
530	#3306	—	53	2	no	—
531	#3298	—	53	2	no	—
532	#3282	—	53	2	no	—
533	#3271	—	53	2	no	—
534	#3270	—	53	2	no	—
535	#3263	—	53	2	no	—
536	#3246	—	53	1	no	—
537	#3225	—	53	2	no	—
538	#3213	—	53	1	no	—
539	#3125	—	53	2	no	—
540	#3113	—	53	1	no	—
541	#3046	—	53	2	no	—
542	C₂×#464	—	53	1	no	—
543	#2992	—	53	1	no	—
544	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×#137	—	53	2	no	—
552	C₂×#135	—	53	2	no	—
553	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
555	#563	—	106	1	no	—
556	#562	—	106	1	no	—
557	#559	—	2	1	no	—
558	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#556	—	53	2	no	—
561	#554	—	2	1	no	—
562	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#551	—	106	2	no	—
564	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
566	#548	—	53	2	no	—
567	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#547	—	2	2	no	—
569	#547	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
570	#546	—	53	2	no	—
571	#543	—	106	1	no	—
572	#542	—	2	2	no	—
573	#542	—	53	2	no	—
574	#542	—	106	2	no	—
575	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#538	—	106	1	no	—
577	#536	—	53	2	no	—
578	#533	—	53	1	no	—
579	#532	—	2	1	no	—
580	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#529	—	2	1	no	—
582	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#124	—	53	1	no	—
584	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	#497	—	53	2	no	—
587	#496	—	53	2	no	—
588	#495	—	53	2	no	—
589	#489	—	53	2	no	—
590	#489	—	53	2	no	—
591	#487	—	53	2	no	—
592	#483	—	53	2	no	—
593	#483	—	53	2	no	—
594	#481	—	53	2	no	—
595	#476	—	53	2	no	—
596	#476	—	53	2	no	—
597	#475	—	53	2	no	—
598	#475	—	53	2	no	—
599	#475	—	53	1	no	—
600	#475	—	53	1	no	—
601	#470	—	53	2	no	—
602	#469	—	53	2	no	—
603	#465	—	53	2	no	—
604	#465	—	53	2	no	—
605	#465	—	53	2	no	—
606	#465	—	53	2	no	—
607	#464	—	53	2	no	—
608	#464	—	53	2	no	—
609	#464	—	53	2	no	—
610	#464	—	53	2	no	—
611	#464	—	53	2	no	—
612	#464	—	53	2	no	—
613	#463	—	53	2	no	—
614	#463	—	53	2	no	—
615	#463	—	53	2	no	—
616	#463	—	53	2	no	—
617	#462	—	53	1	no	—
618	#462	—	53	1	no	—
619	#462	—	53	2	no	—
620	#461	—	53	2	no	—
621	#461	—	53	2	no	—
622	#460	—	53	2	no	—
623	#452	—	53	2	no	—
624	#452	—	53	2	no	—
625	#451	—	53	2	no	—
626	#451	—	53	2	no	—
627	#449	—	53	2	no	—
628	#449	—	53	2	no	—
629	#448	—	53	2	no	—
630	#448	—	53	2	no	—
631	#447	—	53	2	no	—
632	#446	—	53	2	no	—
633	#442	—	53	2	no	—
634	#441	—	53	2	no	—
635	#441	—	53	2	no	—
636	#441	—	53	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
639	#435	—	53	2	no	—
640	#435	—	53	2	no	—
641	C₈×D₄	—	53	2	no	—
642	#433	—	53	2	no	—
643	#432	—	53	1	no	—
644	#424	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
646	#417	—	53	2	no	—
647	C₂×#103	—	53	1	no	—
648	C₂×#103	—	53	2	no	—
649	C₂×#102	—	53	1	no	—
650	C₅₃	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂×#41	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	—	53	2	no	—
654	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
659	#137	—	212	4	no	—
660	#135	—	212	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
673	C₂×D₈	—	53	2	no	—
674	C₂×D₈	—	53	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	#127	—	2	1	no	—
688	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	106	2	no	—
691	#126	—	106	2	no	—
692	#126	—	106	2	no	—
693	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	106	1	no	—
696	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	2	2	no	—
699	#124	—	2	2	no	—
700	#124	—	2	1	no	—
701	#124	—	53	2	no	—
702	#124	—	53	2	no	—
703	#124	—	53	2	no	—
704	#124	—	106	2	no	—
705	#124	—	106	2	no	—
706	#124	—	106	1	no	—
707	#124	—	106	1	no	—
708	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#123	—	2	2	no	—
711	#123	—	2	2	no	—
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	106	2	no	—
715	#123	—	106	2	no	—
716	#123	—	106	2	no	—
717	#123	—	106	2	no	—
718	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	2	1	no	—
737	#121	—	2	2	no	—
738	#121	—	53	2	no	—
739	#121	—	106	2	no	—
740	#121	—	106	2	no	—
741	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#120	—	106	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	53	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	106	1	no	—
773	#117	—	106	2	no	—
774	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	53	2	no	—
785	#106	—	53	2	no	—
786	#106	—	53	2	no	—
787	#106	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
794	#103	—	53	2	no	—
795	#103	—	53	2	no	—
796	#103	—	53	2	no	—
797	#103	—	53	2	no	—
798	#103	—	53	2	no	—
799	#103	—	53	2	no	—
800	#103	—	53	2	no	—
801	#103	—	53	2	no	—
802	#103	—	53	2	no	—
803	#103	—	53	2	no	—
804	#102	—	53	2	no	—
805	#102	—	53	2	no	—
806	#102	—	53	2	no	—
807	#102	—	53	2	no	—
808	#102	—	53	2	no	—
809	#102	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
813	#97	—	53	2	no	—
814	#97	—	53	2	no	—
815	C₄×C₈	—	53	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	1	no	—
817	#41	—	2	4	no	—
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	8	2	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	#41	—	212	2	no	—
822	#41	—	212	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂×D₄	—	106	2	no	—
847	C₂×D₄	—	106	2	no	—
848	C₂×D₄	—	106	1	no	—
849	C₂×D₄	—	212	1	no	—
850	C₂×D₄	—	212	1	no	—
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	Q₁₆	—	106	4	no	—
869	Q₁₆	—	106	4	no	—
870	Q₁₆	—	212	2	no	—
871	Q₁₆	—	212	2	no	—
872	SD₁₆	—	106	4	no	—
873	SD₁₆	—	212	2	no	—
874	SD₁₆	—	212	2	no	—
875	SD₁₆	—	212	2	no	—
876	SD₁₆	—	212	2	no	—
877	SD₁₆	—	212	2	no	—
878	D₈	—	212	2	no	—
879	D₈	—	212	2	no	—
880	M₁₆	—	212	2	no	—
881	C₂×C₈	—	53	2	no	—
882	C₂×C₈	—	53	2	no	—
883	C₂×C₈	—	53	2	no	—
884	C₂×C₈	—	53	2	no	—
885	C₂×C₈	—	212	1	no	—
886	C₂×C₈	—	212	1	no	—
887	C₂×C₈	—	212	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	106	2	no	—
946	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	424	1	no	—
954	C₂³	—	424	1	no	—
955	C₂³	—	212	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	4	1	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	8	1	no	—
964	Q₈	—	8	2	no	—
965	Q₈	—	106	2	no	—
966	Q₈	—	106	2	no	—
967	Q₈	—	106	2	no	—
968	Q₈	—	106	2	no	—
969	Q₈	—	424	1	no	—
970	Q₈	—	424	2	no	—
971	Q₈	—	424	1	no	—
972	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	4	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	8	1	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	106	2	no	—
983	D₄	—	106	2	no	—
984	D₄	—	424	1	no	—
985	D₄	—	424	2	no	—
986	D₄	—	424	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	106	2	no	—
1021	C₈	—	106	2	no	—
1022	C₈	—	106	2	no	—
1023	C₈	—	106	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	848	2	no	—
1033	C₂²	—	212	2	no	—
1034	C₂²	—	212	2	no	—
1035	C₂²	—	212	2	no	—
1036	C₂²	#16811434	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	212	2	no	—
1052	C₄	—	212	2	no	—
1053	C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	424	2	no	—
1060	C₂	#20288384	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#16811434	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3522	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289285	C₂	semidirect
2. #20287775	C₂	semidirect
3. #20287455	C₂	semidirect
4. #20286820	C₂	semidirect
5. #20286670	C₂	semidirect
6. #20286574	C₂	semidirect
7. #20286423	C₂	semidirect
8. #20286296	C₂	semidirect
9. #20286281	C₂	semidirect
10. #20286180	C₂	semidirect
11. #20286031	C₂	semidirect
12. #20285818	C₂	semidirect
13. #20285698	C₂	semidirect
14. #20284992	C₂	semidirect
15. #20284845	C₂	semidirect
16. #20284265	C₂	semidirect
17. C₂×#16810845	C₂	semidirect
18. #20283854	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3522	C₂	semidirect
20. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
38. #16811018	C₂²	semidirect
43. #16810975	C₂²	semidirect
45. #16810953	C₂²	semidirect
47. #16810913	C₂²	semidirect
49. #16810908	C₂²	semidirect
50. #16810908	C₂²	semidirect
51. #16810905	C₂²	semidirect
52. #16810905	C₂²	semidirect
53. #16810879	C₂²	semidirect
58. #16810850	C₂²	semidirect
64. #16810842	C₂²	semidirect
69. #16810833	C₂²	semidirect
70. #16810833	C₂²	semidirect
71. #16810833	C₂²	semidirect
72. #16810828	C₂²	semidirect
73. #16810828	C₂²	semidirect
74. #16810820	C₂²	semidirect
75. #16810785	C₂²	semidirect
78. #16810778	C₂²	semidirect
82. #16810761	C₂²	semidirect
84. #16810754	C₂²	semidirect
86. #16810728	C₂²	semidirect
87. #16810728	C₂²	semidirect
88. #16810728	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
92. #16810695	C₂²	semidirect
94. #16810684	C₂²	semidirect
96. #16810650	C₂²	semidirect
100. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
104. Q₈²×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
526. #3522	D₅₃	semidirect
558. #559	C₂×D₅₃	semidirect
559. Q₈²	C₂×D₅₃	semidirect
562. #554	C₂×D₅₃	semidirect
564. #550	C₂×D₅₃	semidirect
575. #542	C₂×D₅₃	semidirect
584. #520	C₂×D₅₃	semidirect
650. C₅₃	#62021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289285	2
#20287775	2
#20287455	2
#20286820	2
#20286670	2
#20286574	2
#20286423	2
#20286296	2
#20286281	2
#20286180	2
#20286031	2
#20285818	2
#20285698	2
#20284992	2
#20284845	2
#20284265	2
C₂×#16810845	2
#20283854	2
C₅₃×#3522	2
#62021	53