Subgroups — #28277744

Order 13568.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811371	—	2	1	no	—
25	#16811365	—	2	1	no	—
26	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811329	—	2	1	no	—
32	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811282	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811271	—	2	2	no	—
37	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811265	—	2	2	no	—
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811239	—	2	2	no	—
43	#16811213	—	2	1	no	—
44	#16811212	—	2	2	no	—
45	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811181	—	2	1	no	—
47	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811168	—	2	1	no	—
50	#16811159	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	#13133245	—	4	4	no	—
130	#13133239	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
135	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133216	—	2	2	no	—
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133213	—	2	1	no	—
154	#13133212	—	2	2	no	—
155	#13133212	—	2	2	no	—
156	#13133208	—	2	1	no	—
157	#13133206	—	2	1	no	—
158	#13133206	—	2	2	no	—
159	#13133205	—	2	1	no	—
160	#13133205	—	2	1	no	—
161	#13133205	—	2	1	no	—
162	#13133205	—	2	1	no	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133192	—	2	2	no	—
188	#13133192	—	2	2	no	—
189	#13133192	—	2	2	no	—
190	#13133191	—	2	1	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133187	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133187	—	2	2	no	—
204	#13133185	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	#13133179	—	2	2	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133175	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
234	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	#11719947	—	8	4	no	—
304	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
305	#11719945	—	2	4	no	—
306	#11719945	—	4	2	no	—
307	#11719945	—	4	2	no	—
308	#11719945	—	4	2	no	—
309	#11719945	—	8	2	no	—
310	#11719945	—	8	2	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#11719919	—	2	1	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	1	no	—
398	#11719919	—	2	1	no	—
399	#11719919	—	2	1	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
410	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
411	D₄₂₄	—	4	2	no	—
412	D₄₂₄	—	4	2	no	—
413	D₄₂₄	—	4	2	no	—
414	D₄₂₄	—	4	2	no	—
415	#11719913	—	2	4	no	—
416	#11719913	—	2	4	no	—
417	#11719913	—	4	2	no	—
418	#11719913	—	4	2	no	—
419	#11719913	—	4	2	no	—
420	#11719913	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
432	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
467	D₂₁₂	—	2	2	no	—
468	D₂₁₂	—	2	2	no	—
469	D₂₁₂	—	2	2	no	—
470	D₂₁₂	—	2	2	no	—
471	D₂₁₂	—	2	2	no	—
472	D₂₁₂	—	2	2	no	—
473	D₂₁₂	—	4	2	no	—
474	D₂₁₂	—	8	1	no	—
475	D₂₁₂	—	8	2	no	—
476	D₂₁₂	—	8	1	no	—
477	D₂₁₂	—	8	2	no	—
478	D₂₁₂	—	8	1	no	—
479	D₂₁₂	—	8	1	no	—
480	D₂₁₂	—	8	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
492	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
494	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
495	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
496	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
497	Dic₁₀₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
502	#62022	—	53	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
509	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	4	1	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	#3558	—	53	1	no	—
539	#3522	—	53	1	no	—
540	#3403	—	53	2	no	—
541	#3375	—	53	2	no	—
542	#3314	—	53	2	no	—
543	#3308	—	53	2	no	—
544	#3294	—	53	2	no	—
545	#3285	—	53	2	no	—
546	#3268	—	53	2	no	—
547	#3265	—	53	2	no	—
548	#3262	—	53	2	no	—
549	#3245	—	53	1	no	—
550	#3224	—	53	2	no	—
551	#3213	—	53	1	no	—
552	#3124	—	53	2	no	—
553	#3112	—	53	1	no	—
554	#3045	—	53	2	no	—
555	C₂×#464	—	53	1	no	—
556	#2992	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
562	D₅₃	—	8	2	no	—
563	D₅₃	—	8	2	no	—
564	D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
566	C₂×#135	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
568	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
569	#562	—	106	1	no	—
570	H(3,𝔽₄)	—	106	1	no	—
571	#559	—	53	2	no	—
572	#559	—	53	1	no	—
573	#559	—	106	1	no	—
574	Q₈²	—	53	1	no	—
575	#554	—	53	1	no	—
576	#554	—	106	1	no	—
577	#550	—	53	1	no	—
578	#548	—	53	2	no	—
579	#548	—	53	2	no	—
580	#547	—	53	2	no	—
581	#547	—	106	2	no	—
582	#546	—	53	2	no	—
583	#546	—	106	2	no	—
584	D₄²	—	53	2	no	—
585	#542	—	53	2	no	—
586	#542	—	53	2	no	—
587	#542	—	106	2	no	—
588	#538	—	106	2	no	—
589	#538	—	106	1	no	—
590	#535	—	53	2	no	—
591	#534	—	106	1	no	—
592	#532	—	53	1	no	—
593	#532	—	53	1	no	—
594	#532	—	106	1	no	—
595	#529	—	106	1	no	—
596	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#124	—	53	1	no	—
598	#520	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
600	#496	—	53	2	no	—
601	#496	—	53	2	no	—
602	#495	—	53	2	no	—
603	#489	—	53	2	no	—
604	#489	—	53	2	no	—
605	#486	—	53	2	no	—
606	#484	—	53	2	no	—
607	#480	—	53	2	no	—
608	#480	—	53	2	no	—
609	#477	—	53	1	no	—
610	#477	—	53	1	no	—
611	#477	—	53	2	no	—
612	#474	—	53	2	no	—
613	#474	—	53	2	no	—
614	#474	—	53	2	no	—
615	#468	—	53	2	no	—
616	#468	—	53	2	no	—
617	#467	—	53	2	no	—
618	#466	—	53	2	no	—
619	#466	—	53	2	no	—
620	#466	—	53	2	no	—
621	#464	—	53	2	no	—
622	#464	—	53	2	no	—
623	#464	—	53	2	no	—
624	#464	—	53	2	no	—
625	#464	—	53	2	no	—
626	#464	—	53	2	no	—
627	#463	—	53	2	no	—
628	#463	—	53	2	no	—
629	#463	—	53	2	no	—
630	#463	—	53	2	no	—
631	#460	—	53	1	no	—
632	#460	—	53	1	no	—
633	#460	—	53	2	no	—
634	#459	—	53	2	no	—
635	#459	—	53	2	no	—
636	#459	—	53	2	no	—
637	#452	—	53	2	no	—
638	#452	—	53	2	no	—
639	#450	—	53	2	no	—
640	#449	—	53	2	no	—
641	#449	—	53	2	no	—
642	#448	—	53	2	no	—
643	#448	—	53	2	no	—
644	#447	—	53	2	no	—
645	#447	—	53	2	no	—
646	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#440	—	53	2	no	—
648	#440	—	53	2	no	—
649	#440	—	53	2	no	—
650	#440	—	53	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
652	C₄×D₈	—	53	2	no	—
653	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#417	—	53	2	no	—
661	C₂×#103	—	53	1	no	—
662	C₂×#102	—	53	1	no	—
663	C₂×#102	—	53	2	no	—
664	C₅₃	#62022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂×#41	—	53	2	no	—
666	C₂×#41	—	53	2	no	—
667	C₂×#41	—	106	2	no	—
668	C₂×#41	—	106	1	no	—
669	C₂×#41	—	106	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
676	#135	—	212	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
687	C₂×D₈	—	53	2	no	—
688	C₂×D₈	—	53	2	no	—
689	C₂×D₈	—	53	2	no	—
690	C₂×D₈	—	53	2	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
700	#127	—	53	1	no	—
701	#127	—	53	1	no	—
702	#127	—	53	2	no	—
703	#127	—	106	1	no	—
704	#126	—	106	2	no	—
705	#126	—	106	2	no	—
706	#126	D₂₁₂	1	2	yes	—
707	#125	—	106	1	no	—
708	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
709	#124	—	53	2	no	—
710	#124	—	53	2	no	—
711	#124	—	53	2	no	—
712	#124	—	53	2	no	—
713	#124	—	106	1	no	—
714	#124	—	106	2	no	—
715	#124	—	106	2	no	—
716	#124	—	106	2	no	—
717	#124	—	106	2	no	—
718	#124	—	106	2	no	—
719	#124	—	106	1	no	—
720	#124	—	106	1	no	—
721	#124	—	106	1	no	—
722	#124	—	106	1	no	—
723	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
724	#123	—	106	2	no	—
725	#123	—	106	2	no	—
726	#123	—	106	2	no	—
727	#123	—	106	2	no	—
728	#123	—	106	2	no	—
729	#123	—	106	2	no	—
730	#123	—	106	2	no	—
731	#123	—	106	2	no	—
732	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
742	#121	—	53	2	no	—
743	#121	—	53	2	no	—
744	#121	—	53	2	no	—
745	#121	—	53	2	no	—
746	#121	—	106	2	no	—
747	#121	—	106	2	no	—
748	#121	—	106	1	no	—
749	#121	—	106	1	no	—
750	#121	—	106	2	no	—
751	#121	—	106	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
756	#120	—	106	2	no	—
757	#120	—	106	2	no	—
758	#120	—	106	2	no	—
759	#120	—	106	2	no	—
760	#120	—	106	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	—	106	1	no	—
777	C₄×D₄	—	106	1	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₄×D₄	—	106	1	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	106	2	no	—
788	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	53	2	no	—
799	#107	—	53	2	no	—
800	#107	—	53	2	no	—
801	#107	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#103	—	53	2	no	—
809	#103	—	53	2	no	—
810	#103	—	53	2	no	—
811	#103	—	53	2	no	—
812	#103	—	53	2	no	—
813	#103	—	53	2	no	—
814	#102	—	53	2	no	—
815	#102	—	53	2	no	—
816	#102	—	53	2	no	—
817	#102	—	53	2	no	—
818	#102	—	53	2	no	—
819	#102	—	53	2	no	—
820	#102	—	53	2	no	—
821	#102	—	53	2	no	—
822	#102	—	53	2	no	—
823	#102	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂⁴	—	106	2	no	—
831	C₂⁴	—	106	1	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	424	2	no	—
834	#41	—	424	2	no	—
835	#41	—	424	4	no	—
836	#41	—	212	2	no	—
837	#41	—	212	2	no	—
838	#41	—	212	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
851	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	53	2	no	—
853	C₂×D₄	—	53	2	no	—
854	C₂×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂×D₄	—	106	2	no	—
856	C₂×D₄	—	106	2	no	—
857	C₂×D₄	—	106	2	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	—	106	2	no	—
860	C₂×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	1	no	—
863	C₂×D₄	—	106	1	no	—
864	C₂×D₄	—	106	1	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂×D₄	—	106	1	no	—
869	C₂×D₄	—	424	4	no	—
870	C₂×D₄	—	212	1	no	—
871	C₂×D₄	—	212	2	no	—
872	C₂×D₄	—	212	1	no	—
873	C₂×D₄	—	212	2	no	—
874	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	Q₁₆	—	106	4	no	—
891	Q₁₆	—	212	2	no	—
892	SD₁₆	—	106	4	no	—
893	SD₁₆	—	106	4	no	—
894	SD₁₆	—	212	2	no	—
895	SD₁₆	—	212	2	no	—
896	SD₁₆	—	212	2	no	—
897	SD₁₆	—	212	2	no	—
898	D₈	—	212	2	no	—
899	D₈	—	212	2	no	—
900	D₈	—	212	2	no	—
901	D₈	—	212	2	no	—
902	M₁₆	—	4	2	no	—
903	C₂×C₈	—	4	1	no	—
904	C₂×C₈	—	4	1	no	—
905	C₂×C₈	—	4	2	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
956	C₄²	—	106	1	no	—
957	C₄²	—	106	1	no	—
958	C₄²	—	106	1	no	—
959	C₄²	—	106	1	no	—
960	C₄²	—	106	2	no	—
961	C₄²	—	106	2	no	—
962	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	2	no	—
969	C₂³	—	106	2	no	—
970	C₂³	—	424	2	no	—
971	C₂³	—	424	1	no	—
972	C₂³	—	424	2	no	—
973	C₂³	—	424	1	no	—
974	C₂³	—	424	2	no	—
975	C₂³	—	212	2	no	—
976	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	4	1	no	—
979	Q₈	—	53	2	no	—
980	Q₈	—	106	1	no	—
981	Q₈	—	106	1	no	—
982	Q₈	—	106	2	no	—
983	Q₈	—	106	1	no	—
984	Q₈	—	106	2	no	—
985	Q₈	—	424	1	no	—
986	Q₈	—	424	1	no	—
987	Q₈	—	424	1	no	—
988	Q₈	—	424	2	no	—
989	Q₈	—	212	2	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	4	1	no	—
992	D₄	—	106	2	no	—
993	D₄	—	106	2	no	—
994	D₄	—	106	2	no	—
995	D₄	—	106	2	no	—
996	D₄	—	106	2	no	—
997	D₄	—	106	2	no	—
998	D₄	—	424	1	no	—
999	D₄	—	424	2	no	—
1000	D₄	—	424	2	no	—
1001	D₄	—	424	2	no	—
1002	D₄	—	424	1	no	—
1003	D₄	—	424	1	no	—
1004	D₄	—	424	1	no	—
1005	D₄	—	424	2	no	—
1006	D₄	—	424	2	no	—
1007	D₄	—	424	2	no	—
1008	D₄	—	212	2	no	—
1009	D₄	—	212	4	no	—
1010	D₄	—	212	4	no	—
1011	D₄	—	212	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	848	2	no	—
1054	C₂²	—	848	4	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	2	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄	—	212	2	no	—
1076	C₄	—	212	1	no	—
1077	C₄	—	212	1	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	2	no	—
1080	C₄	—	212	1	no	—
1081	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	424	2	no	—
1086	C₂	—	424	2	no	—
1087	C₂	—	424	2	no	—
1088	C₂	#20288385	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2992	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2992	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289231	C₂	semidirect
2. #20288798	C₂	semidirect
3. #20287805	C₂	semidirect
4. #20287531	C₂	semidirect
5. #20286798	C₂	semidirect
6. #20286708	C₂	semidirect
7. #20286529	C₂	semidirect
8. #20286458	C₂	semidirect
9. #20286260	C₂	semidirect
10. #20286215	C₂	semidirect
11. #20286176	C₂	semidirect
12. #20286025	C₂	semidirect
13. #20285811	C₂	semidirect
14. #20285704	C₂	semidirect
15. #20284979	C₂	semidirect
16. #20284838	C₂	semidirect
17. #20284256	C₂	semidirect
18. C₂×#16810846	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2992	C₂	semidirect
20. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. #16811330	C₂²	semidirect
32. #16811294	C₂²	semidirect
34. #16811282	C₂²	semidirect
35. #16811277	C₂²	semidirect
41. #16811244	C₂²	semidirect
48. #16811173	C₂²	semidirect
52. #16811103	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
55. #16811012	C₂²	semidirect
56. #16811007	C₂²	semidirect
57. #16810983	C₂²	semidirect
58. #16810983	C₂²	semidirect
60. #16810959	C₂²	semidirect
62. #16810937	C₂²	semidirect
63. #16810919	C₂²	semidirect
64. #16810919	C₂²	semidirect
65. #16810919	C₂²	semidirect
66. #16810904	C₂²	semidirect
67. #16810904	C₂²	semidirect
68. #16810904	C₂²	semidirect
70. #16810869	C₂²	semidirect
71. #16810864	C₂²	semidirect
73. #16810859	C₂²	semidirect
74. #16810859	C₂²	semidirect
75. #16810846	C₂²	semidirect
76. #16810846	C₂²	semidirect
77. #16810846	C₂²	semidirect
78. #16810846	C₂²	semidirect
79. #16810846	C₂²	semidirect
80. #16810846	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810839	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810839	C₂²	semidirect
86. #16810824	C₂²	semidirect
87. #16810824	C₂²	semidirect
89. #16810819	C₂²	semidirect
90. #16810819	C₂²	semidirect
91. #16810787	C₂²	semidirect
92. #16810787	C₂²	semidirect
93. #16810776	C₂²	semidirect
95. #16810770	C₂²	semidirect
96. #16810764	C₂²	semidirect
97. #16810764	C₂²	semidirect
99. #16810759	C₂²	semidirect
100. #16810725	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810725	C₂²	semidirect
103. #16810725	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
106. #16810625	C₂²	semidirect
107. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
556. #2992	D₅₃	semidirect
646. #446	C₂×D₅₃	semidirect
653. #435	C₂×D₅₃	semidirect
654. #435	C₂×D₅₃	semidirect
655. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
656. #433	C₂×D₅₃	semidirect
657. #432	C₂×D₅₃	semidirect
658. #424	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
664. C₅₃	#62022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289231	2
#20288798	2
#20287805	2
#20287531	2
#20286798	2
#20286708	2
#20286529	2
#20286458	2
#20286260	2
#20286215	2
#20286176	2
#20286025	2
#20285811	2
#20285704	2
#20284979	2
#20284838	2
#20284256	2
C₂×#16810846	2
C₅₃×#2992	2
#62022	53