Subgroups — #28278006

Order 13568.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811361	—	2	2	no	—
28	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811339	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811300	—	2	2	no	—
33	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811284	—	2	1	no	—
35	#16811268	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811268	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811264	—	2	1	no	—
38	#16811261	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811257	—	2	1	no	—
43	#16811247	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811226	—	2	1	no	—
45	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811213	—	2	2	no	—
47	#16811187	—	2	1	no	—
48	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811181	—	2	2	no	—
50	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811159	—	2	1	no	—
54	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133206	—	2	1	no	—
56	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133241	—	4	4	no	—
147	#13133241	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133213	—	2	1	no	—
169	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133212	D₄	1	2	yes	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133206	—	2	2	no	—
177	#13133206	—	2	2	no	—
178	#13133206	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133206	—	2	1	no	—
183	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	D₄	1	2	yes	—
191	#13133201	—	2	2	no	—
192	#13133201	—	2	2	no	—
193	#13133200	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133193	—	2	2	no	—
199	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133192	—	2	2	no	—
201	#13133192	—	2	1	no	—
202	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133191	—	2	2	no	—
207	#13133191	—	2	2	no	—
208	#13133191	—	2	2	no	—
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133191	—	2	1	no	—
211	#13133190	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133189	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	2	no	—
216	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133187	—	2	2	no	—
219	#13133187	—	2	2	no	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133185	—	2	2	no	—
223	#13133185	—	2	2	no	—
224	#13133185	—	2	2	no	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	#13133179	—	2	1	no	—
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	#13133177	—	2	2	no	—
244	#13133177	—	2	1	no	—
245	#13133176	—	2	1	no	—
246	#13133175	—	2	2	no	—
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133173	—	2	1	no	—
251	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
253	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	#11719949	—	8	2	no	—
347	#11719947	—	2	2	no	—
348	#11719947	—	4	1	no	—
349	#11719947	—	4	2	no	—
350	#11719947	—	4	2	no	—
351	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
359	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	#11719923	—	2	2	no	—
406	#11719923	—	4	1	no	—
407	#11719923	—	4	2	no	—
408	#11719922	—	2	4	no	—
409	#11719922	—	4	2	no	—
410	#11719922	—	4	2	no	—
411	#11719922	—	4	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	1	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
455	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
456	D₄₂₄	—	4	2	no	—
457	D₄₂₄	—	4	2	no	—
458	#11719913	—	4	2	no	—
459	#11719913	—	4	2	no	—
460	#11719912	—	4	2	no	—
461	#11719912	—	4	2	no	—
462	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₁₂	—	2	2	no	—
525	D₂₁₂	—	2	2	no	—
526	D₂₁₂	—	2	2	no	—
527	D₂₁₂	—	2	2	no	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	4	2	no	—
530	D₂₁₂	—	4	2	no	—
531	D₂₁₂	—	4	2	no	—
532	D₂₁₂	—	8	1	no	—
533	D₂₁₂	—	8	1	no	—
534	D₂₁₂	—	8	2	no	—
535	D₂₁₂	—	8	2	no	—
536	D₂₁₂	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
550	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	#88322	—	2	2	no	—
554	#88322	—	2	1	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#62031	—	53	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
580	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
589	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
591	Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	Dic₅₃	—	2	1	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	#3543	—	53	1	no	—
600	#3514	—	53	1	no	—
601	#3399	—	53	1	no	—
602	#3396	—	53	1	no	—
603	#3373	—	53	1	no	—
604	#3358	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3325	—	53	2	no	—
606	#3324	—	53	1	no	—
607	#3319	—	53	2	no	—
608	#3304	—	53	1	no	—
609	D₄×D₈	—	53	1	no	—
610	#3274	—	53	1	no	—
611	#3273	—	53	2	no	—
612	#3264	—	53	2	no	—
613	#3257	—	53	2	no	—
614	#3251	—	53	1	no	—
615	#3224	—	53	2	no	—
616	#3205	—	53	1	no	—
617	#3122	—	53	2	no	—
618	#3102	—	53	1	no	—
619	#3041	—	53	2	no	—
620	#3038	—	53	1	no	—
621	#2993	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	4	1	no	—
629	D₅₃	—	4	2	no	—
630	D₅₃	—	8	2	no	—
631	D₅₃	—	8	2	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
633	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
634	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
635	#560	—	106	2	no	—
636	#559	—	53	1	no	—
637	#559	—	53	1	no	—
638	#556	—	53	1	no	—
639	#555	—	53	2	no	—
640	#551	—	106	2	no	—
641	#550	—	53	1	no	—
642	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#548	—	106	1	no	—
645	#546	—	53	2	no	—
646	#546	—	53	2	no	—
647	#546	—	106	1	no	—
648	#546	—	106	1	no	—
649	D₄²	—	53	2	no	—
650	D₄²	—	53	1	no	—
651	D₄²	—	53	1	no	—
652	D₄²	—	106	1	no	—
653	#542	—	53	2	no	—
654	#540	—	53	2	no	—
655	#540	—	106	1	no	—
656	#538	—	106	2	no	—
657	#535	—	53	2	no	—
658	#535	—	106	1	no	—
659	#534	—	106	2	no	—
660	#532	—	53	1	no	—
661	C₂×#127	—	53	1	no	—
662	#529	—	53	1	no	—
663	#529	—	53	1	no	—
664	#529	—	106	1	no	—
665	C₂×#124	—	106	1	no	—
666	#518	—	53	2	no	—
667	C₄×#41	—	53	1	no	—
668	#496	—	53	2	no	—
669	#495	—	53	2	no	—
670	#493	—	53	1	no	—
671	#493	—	53	1	no	—
672	#489	—	53	2	no	—
673	#486	—	53	1	no	—
674	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#485	—	53	1	no	—
677	#482	—	53	2	no	—
678	#482	—	53	1	no	—
679	#482	—	53	2	no	—
680	#479	—	53	1	no	—
681	#478	—	53	2	no	—
682	#478	—	53	1	no	—
683	#476	—	53	2	no	—
684	#475	—	53	1	no	—
685	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
687	#469	—	53	2	no	—
688	#469	—	53	2	no	—
689	#468	—	53	2	no	—
690	#468	—	53	2	no	—
691	#466	—	53	2	no	—
692	#465	—	53	2	no	—
693	#464	—	53	1	no	—
694	#463	—	53	1	no	—
695	#463	—	53	2	no	—
696	#463	—	53	2	no	—
697	#463	—	53	2	no	—
698	#463	—	53	2	no	—
699	#463	—	53	2	no	—
700	#460	—	53	1	no	—
701	#460	—	53	1	no	—
702	#460	—	53	1	no	—
703	#460	—	53	2	no	—
704	#459	—	53	2	no	—
705	#459	—	53	2	no	—
706	#459	—	53	1	no	—
707	#459	—	53	1	no	—
708	#459	—	53	2	no	—
709	#459	—	53	2	no	—
710	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#452	—	53	1	no	—
713	#452	—	53	2	no	—
714	#450	—	53	2	no	—
715	#449	—	53	1	no	—
716	#449	—	53	2	no	—
717	#447	—	53	2	no	—
718	#447	—	53	2	no	—
719	#447	—	53	2	no	—
720	#447	—	53	2	no	—
721	#447	—	53	2	no	—
722	#446	—	53	1	no	—
723	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#442	—	53	2	no	—
725	#442	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	#436	—	53	1	no	—
733	#436	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	C₈×D₄	—	53	1	no	—
736	#433	—	53	2	no	—
737	#431	—	53	1	no	—
738	#424	—	53	2	no	—
739	#423	—	53	1	no	—
740	#418	—	53	2	no	—
741	#418	—	53	2	no	—
742	#416	—	53	2	no	—
743	C₅₃	#62031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂×#41	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	53	2	no	—
747	C₂×#41	—	106	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×D₈	—	53	2	no	—
766	C₂×D₈	—	53	2	no	—
767	C₂×D₈	—	53	2	no	—
768	C₂×D₈	—	53	2	no	—
769	C₂×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	—	212	4	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#127	—	53	2	no	—
780	#127	—	53	1	no	—
781	#127	—	53	1	no	—
782	#127	—	106	1	no	—
783	#127	—	106	1	no	—
784	#127	—	106	1	no	—
785	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#126	—	53	2	no	—
788	#126	—	106	1	no	—
789	#126	—	106	2	no	—
790	#126	—	106	2	no	—
791	#125	—	53	1	no	—
792	#125	—	53	1	no	—
793	#124	—	53	1	no	—
794	#124	—	53	1	no	—
795	#124	—	53	2	no	—
796	#124	—	53	2	no	—
797	#124	—	106	1	no	—
798	#124	—	106	2	no	—
799	#124	—	106	2	no	—
800	#124	—	106	2	no	—
801	#124	—	106	1	no	—
802	#124	—	106	1	no	—
803	#124	—	106	1	no	—
804	#123	—	53	2	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	1	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	2	1	no	—
821	#121	—	53	1	no	—
822	#121	—	53	1	no	—
823	#121	—	53	2	no	—
824	#121	—	53	2	no	—
825	#121	—	53	2	no	—
826	#121	—	53	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	2	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	1	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	1	no	—
835	#121	—	106	1	no	—
836	#121	—	106	2	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#121	—	106	2	no	—
839	#120	—	106	2	no	—
840	#120	—	106	2	no	—
841	#120	—	106	2	no	—
842	#120	—	106	2	no	—
843	#120	—	106	2	no	—
844	#120	—	106	2	no	—
845	#120	—	106	2	no	—
846	#120	—	106	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	53	1	no	—
855	C₄×D₄	—	53	2	no	—
856	C₄×D₄	—	53	2	no	—
857	C₄×D₄	—	53	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	2	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	—	106	1	no	—
864	C₄×D₄	—	106	1	no	—
865	C₄×D₄	—	106	1	no	—
866	C₄×D₄	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#117	—	53	2	no	—
872	#117	—	53	1	no	—
873	#117	—	53	2	no	—
874	#117	—	106	1	no	—
875	#117	—	106	1	no	—
876	#117	—	106	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
883	#107	—	53	1	no	—
884	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#106	—	53	1	no	—
887	#106	—	53	1	no	—
888	#106	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#103	—	53	1	no	—
897	#103	—	53	1	no	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	1	no	—
900	#103	—	53	1	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	1	no	—
903	#102	—	53	1	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	2	no	—
910	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	#97	—	53	2	no	—
921	C₄×C₈	—	53	1	no	—
922	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	106	2	no	—
925	C₂⁴	—	106	2	no	—
926	C₂⁴	—	106	2	no	—
927	#41	—	8	2	no	—
928	#41	—	106	2	no	—
929	#41	—	424	2	no	—
930	#41	—	212	2	no	—
931	#41	—	212	2	no	—
932	#41	—	212	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	4	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	1	no	—
960	C₂×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂×D₄	—	106	1	no	—
962	C₂×D₄	—	106	1	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	—	424	2	no	—
965	C₂×D₄	—	424	2	no	—
966	C₂×D₄	—	424	2	no	—
967	C₂×D₄	—	424	4	no	—
968	C₂×D₄	—	424	2	no	—
969	C₂×D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	2	no	—
971	C₂×D₄	—	212	2	no	—
972	C₂×D₄	—	212	2	no	—
973	C₂×D₄	—	212	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	Q₁₆	—	212	1	no	—
992	SD₁₆	—	106	2	no	—
993	SD₁₆	—	212	2	no	—
994	SD₁₆	—	212	2	no	—
995	SD₁₆	—	212	2	no	—
996	SD₁₆	—	212	1	no	—
997	D₈	—	2	2	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	106	4	no	—
1000	D₈	—	212	2	no	—
1001	D₈	—	212	2	no	—
1002	D₈	—	212	2	no	—
1003	D₈	—	212	2	no	—
1004	D₈	—	212	2	no	—
1005	M₁₆	—	212	2	no	—
1006	M₁₆	—	212	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄²	—	53	1	no	—
1063	C₄²	—	53	1	no	—
1064	C₄²	—	53	1	no	—
1065	C₄²	—	106	1	no	—
1066	C₄²	—	106	1	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	1	no	—
1069	C₄²	—	106	1	no	—
1070	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	53	2	no	—
1076	C₂³	—	53	1	no	—
1077	C₂³	—	106	2	no	—
1078	C₂³	—	106	2	no	—
1079	C₂³	—	424	2	no	—
1080	C₂³	—	424	2	no	—
1081	C₂³	—	424	2	no	—
1082	C₂³	—	424	2	no	—
1083	C₂³	—	424	2	no	—
1084	C₂³	—	424	2	no	—
1085	C₂³	—	424	2	no	—
1086	C₂³	—	212	4	no	—
1087	C₂³	—	212	4	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	4	2	no	—
1090	Q₈	—	8	2	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	106	1	no	—
1093	Q₈	—	106	1	no	—
1094	Q₈	—	106	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	1	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	106	2	no	—
1105	D₄	—	106	2	no	—
1106	D₄	—	106	2	no	—
1107	D₄	—	106	2	no	—
1108	D₄	—	106	2	no	—
1109	D₄	—	424	1	no	—
1110	D₄	—	424	1	no	—
1111	D₄	—	424	2	no	—
1112	D₄	—	424	2	no	—
1113	D₄	—	424	2	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	—	212	4	no	—
1122	D₄	—	212	2	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	2	no	—
1125	D₄	—	212	2	no	—
1126	D₄	#13133263	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	106	2	no	—
1163	C₈	—	106	1	no	—
1164	C₈	—	106	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	848	4	no	—
1175	C₂²	—	848	4	no	—
1176	C₂²	—	848	4	no	—
1177	C₂²	—	106	2	no	—
1178	C₂²	—	106	1	no	—
1179	C₂²	—	106	1	no	—
1180	C₂²	—	106	2	no	—
1181	C₂²	—	106	1	no	—
1182	C₂²	—	106	2	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	—	212	2	no	—
1185	C₂²	—	212	2	no	—
1186	C₂²	—	212	2	no	—
1187	C₂²	—	212	2	no	—
1188	C₂²	—	212	2	no	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄	—	106	1	no	—
1199	C₄	—	106	1	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	—	212	1	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	—	212	1	no	—
1204	C₄	#16811424	1	2	yes	—
1205	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	1	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	424	2	no	—
1211	C₂	—	424	2	no	—
1212	C₂	—	212	2	no	—
1213	C₂	—	212	1	no	—
1214	C₂	#20288381	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3358	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62031
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289039	C₂	semidirect
2. #20288677	C₂	semidirect
3. #20287757	C₂	semidirect
4. #20287728	C₂	semidirect
5. #20287507	C₂	semidirect
6. #20286956	C₂	semidirect
7. #20286943	C₂	semidirect
8. #20286868	C₂	semidirect
9. #20286653	C₂	semidirect
10. D₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
11. #20286338	C₂	semidirect
12. #20286325	C₂	semidirect
13. #20286190	C₂	semidirect
14. #20286133	C₂	semidirect
15. #20286079	C₂	semidirect
16. #20285812	C₂	semidirect
17. #20285634	C₂	semidirect
18. #20284955	C₂	semidirect
19. #20284729	C₂	semidirect
20. #20284213	C₂	semidirect
21. #20284190	C₂	semidirect
22. #20283863	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3358	C₂	semidirect
24. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811358	C₂²	semidirect
29. #16811358	C₂²	semidirect
30. #16811347	C₂²	semidirect
31. #16811339	C₂²	semidirect
35. #16811268	C₂²	semidirect
36. #16811268	C₂²	semidirect
40. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. #16811258	C₂²	semidirect
43. #16811247	C₂²	semidirect
45. #16811224	C₂²	semidirect
48. #16811186	C₂²	semidirect
50. #16811174	C₂²	semidirect
51. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16811155	C₂²	semidirect
56. #16811095	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
58. #16811010	C₂²	semidirect
59. #16811007	C₂²	semidirect
61. #16810999	C₂²	semidirect
62. #16810985	C₂²	semidirect
63. #16810971	C₂²	semidirect
64. #16810966	C₂²	semidirect
65. #16810950	C₂²	semidirect
66. #16810945	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810929	C₂²	semidirect
69. #16810926	C₂²	semidirect
70. #16810921	C₂²	semidirect
71. #16810910	C₂²	semidirect
72. #16810905	C₂²	semidirect
73. #16810875	C₂²	semidirect
74. #16810875	C₂²	semidirect
75. #16810870	C₂²	semidirect
76. #16810870	C₂²	semidirect
77. #16810860	C₂²	semidirect
78. #16810851	C₂²	semidirect
79. #16810844	C₂²	semidirect
80. #16810839	C₂²	semidirect
81. #16810839	C₂²	semidirect
82. #16810838	C₂²	semidirect
83. #16810838	C₂²	semidirect
84. #16810837	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810824	C₂²	semidirect
87. #16810824	C₂²	semidirect
88. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810820	C₂²	semidirect
91. #16810818	C₂²	semidirect
92. #16810817	C₂²	semidirect
93. #16810817	C₂²	semidirect
94. #16810816	C₂²	semidirect
95. #16810815	C₂²	semidirect
96. #16810786	C₂²	semidirect
97. #16810786	C₂²	semidirect
98. #16810775	C₂²	semidirect
99. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810758	C₂²	semidirect
102. #16810758	C₂²	semidirect
103. #16810758	C₂²	semidirect
104. #16810758	C₂²	semidirect
105. #16810755	C₂²	semidirect
106. #16810754	C₂²	semidirect
107. #16810733	C₂²	semidirect
108. #16810733	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
112. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
113. #16810702	C₂²	semidirect
114. #16810700	C₂²	semidirect
115. #16810693	C₂²	semidirect
116. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
117. #16810682	C₂²	semidirect
118. #16810674	C₂²	semidirect
119. #16810648	C₂²	semidirect
120. #16810645	C₂²	semidirect
121. #16810626	C₂²	semidirect
122. #16810626	C₂²	semidirect
123. #16810616	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
604. #3358	D₅₃	semidirect
642. #550	C₂×D₅₃	semidirect
643. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
674. #486	C₂×D₅₃	semidirect
675. #486	C₂×D₅₃	semidirect
685. #474	C₂×D₅₃	semidirect
686. #474	C₂×D₅₃	semidirect
710. #459	C₂×D₅₃	semidirect
711. #459	C₂×D₅₃	semidirect
723. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₅₃	#62031	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289039	2
#20288677	2
#20287757	2
#20287728	2
#20287507	2
#20286956	2
#20286943	2
#20286868	2
#20286653	2
D₈×D₂₁₂	2
#20286338	2
#20286325	2
#20286190	2
#20286133	2
#20286079	2
#20285812	2
#20285634	2
#20284955	2
#20284729	2
#20284213	2
#20284190	2
#20283863	2
C₅₃×#3358	2
#62031	53