Subgroups — #28278059

Order 13568.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20286089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20284196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811364	—	2	2	no	—
28	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811320	—	2	1	no	—
33	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811309	—	2	2	no	—
35	#16811307	—	2	1	no	—
36	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811264	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811257	—	2	1	no	—
45	#16811235	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811229	—	2	1	no	—
47	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811216	—	2	2	no	—
49	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811191	—	2	1	no	—
51	#16811184	—	2	2	no	—
52	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811152	—	2	1	no	—
56	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810948	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810770	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	#13133245	—	4	4	no	—
146	#13133245	—	4	4	no	—
147	#13133239	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133214	—	2	1	no	—
166	#13133214	—	2	1	no	—
167	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133213	—	2	1	no	—
172	#13133211	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133209	—	2	1	no	—
177	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	2	no	—
181	#13133208	—	2	1	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133206	—	2	1	no	—
186	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133202	—	2	2	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133199	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133199	—	2	2	no	—
196	#13133198	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133195	—	2	2	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133193	—	2	1	no	—
205	#13133192	—	2	2	no	—
206	#13133192	—	2	1	no	—
207	#13133192	—	2	2	no	—
208	#13133192	—	2	1	no	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133192	—	2	2	no	—
211	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133190	—	2	2	no	—
217	#13133190	—	2	2	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	—	2	2	no	—
220	#13133187	—	2	2	no	—
221	#13133187	—	2	2	no	—
222	#13133187	—	2	2	no	—
223	#13133187	—	2	2	no	—
224	#13133187	—	2	2	no	—
225	#13133185	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133176	—	2	1	no	—
248	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133175	—	2	2	no	—
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133173	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	#11719949	—	8	2	no	—
332	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
333	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
334	#11719945	—	2	4	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	4	2	no	—
337	#11719945	—	4	1	no	—
338	#11719945	—	4	2	no	—
339	#11719945	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
374	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
447	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
448	D₄₂₄	—	2	4	no	—
449	D₄₂₄	—	2	2	no	—
450	D₄₂₄	—	2	4	no	—
451	#11719913	—	2	2	no	—
452	#11719913	—	4	2	no	—
453	#11719913	—	4	1	no	—
454	#11719913	—	4	2	no	—
455	#11719913	—	4	2	no	—
456	#11719913	—	4	2	no	—
457	#11719913	—	4	2	no	—
458	#11719913	—	4	2	no	—
459	#11719913	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	2	2	no	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	D₂₁₂	—	4	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	D₂₁₂	—	8	1	no	—
517	D₂₁₂	—	8	1	no	—
518	D₂₁₂	—	8	2	no	—
519	D₂₁₂	—	8	2	no	—
520	D₂₁₂	—	8	2	no	—
521	D₂₁₂	—	8	2	no	—
522	D₂₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
545	#62033	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
575	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅₃	—	4	2	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	#3543	—	53	1	no	—
586	#3515	—	53	1	no	—
587	#3400	—	53	1	no	—
588	#3392	—	53	1	no	—
589	#3366	—	53	1	no	—
590	#3361	—	53	1	no	—
591	#3333	—	53	1	no	—
592	#3323	—	53	2	no	—
593	#3310	—	53	2	no	—
594	#3295	—	53	1	no	—
595	#3284	—	53	1	no	—
596	#3272	—	53	1	no	—
597	#3272	—	53	2	no	—
598	#3267	—	53	2	no	—
599	#3260	—	53	2	no	—
600	#3252	—	53	1	no	—
601	#3222	—	53	2	no	—
602	#3208	—	53	1	no	—
603	#3119	—	53	2	no	—
604	#3102	—	53	1	no	—
605	#3045	—	53	2	no	—
606	#3038	—	53	1	no	—
607	#2993	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
613	D₅₃	—	4	2	no	—
614	D₅₃	—	8	2	no	—
615	D₅₃	—	8	2	no	—
616	D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
619	C₂×#135	—	53	2	no	—
620	#560	—	106	2	no	—
621	#559	—	53	1	no	—
622	#557	—	53	1	no	—
623	#554	—	53	1	no	—
624	#554	—	53	1	no	—
625	#553	—	106	1	no	—
626	#552	—	53	2	no	—
627	#552	—	106	2	no	—
628	#552	—	106	1	no	—
629	#550	—	53	1	no	—
630	#550	—	53	1	no	—
631	#547	—	53	2	no	—
632	#547	—	53	1	no	—
633	#546	—	53	2	no	—
634	#546	—	106	1	no	—
635	D₄²	—	53	1	no	—
636	D₄²	—	53	2	no	—
637	D₄²	—	106	1	no	—
638	#541	—	53	2	no	—
639	#540	—	53	2	no	—
640	#540	—	106	1	no	—
641	#539	—	106	2	no	—
642	#535	—	53	2	no	—
643	#535	—	106	1	no	—
644	#534	—	106	2	no	—
645	#533	—	53	1	no	—
646	C₂×#127	—	53	1	no	—
647	#529	—	53	1	no	—
648	#529	—	106	1	no	—
649	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#125	—	106	1	no	—
651	#520	—	53	2	no	—
652	C₄×#41	—	53	1	no	—
653	#497	—	53	2	no	—
654	#492	—	53	1	no	—
655	#492	—	53	2	no	—
656	#492	—	53	1	no	—
657	#490	—	53	2	no	—
658	#488	—	53	2	no	—
659	#486	—	53	1	no	—
660	#486	—	53	1	no	—
661	#485	—	53	1	no	—
662	#482	—	53	1	no	—
663	#481	—	53	2	no	—
664	#480	—	53	2	no	—
665	#479	—	53	1	no	—
666	#479	—	53	2	no	—
667	#478	—	53	1	no	—
668	#478	—	53	2	no	—
669	#478	—	53	2	no	—
670	#477	—	53	1	no	—
671	#476	—	53	1	no	—
672	#470	—	53	2	no	—
673	#468	—	53	2	no	—
674	#468	—	53	2	no	—
675	#468	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#464	—	53	1	no	—
679	#464	—	53	2	no	—
680	#464	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	1	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#462	—	53	1	no	—
684	#461	—	53	1	no	—
685	#461	—	53	2	no	—
686	#461	—	53	2	no	—
687	#460	—	53	1	no	—
688	#460	—	53	2	no	—
689	#460	—	53	2	no	—
690	#460	—	53	1	no	—
691	#460	—	53	2	no	—
692	#460	—	53	2	no	—
693	#459	—	53	1	no	—
694	#459	—	53	2	no	—
695	#459	—	53	1	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#452	—	53	2	no	—
698	#452	—	53	1	no	—
699	#452	—	53	2	no	—
700	#450	—	53	2	no	—
701	#450	—	53	2	no	—
702	#450	—	53	2	no	—
703	#450	—	53	2	no	—
704	#449	—	53	1	no	—
705	#449	—	53	2	no	—
706	#449	—	53	2	no	—
707	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#442	—	53	2	no	—
710	#440	—	53	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×D₈	—	53	1	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
720	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#418	—	53	2	no	—
726	#417	—	53	2	no	—
727	C₂×#102	—	53	2	no	—
728	C₅₃	#62033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	53	1	no	—
730	C₂×#41	—	53	2	no	—
731	C₂×#41	—	53	2	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
741	#135	—	212	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	53	2	no	—
755	C₂×D₈	—	53	1	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	#127	—	53	2	no	—
763	#127	—	53	1	no	—
764	#127	—	53	1	no	—
765	#127	—	53	2	no	—
766	#127	—	106	1	no	—
767	#127	—	106	1	no	—
768	#127	—	106	1	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#126	—	106	2	no	—
771	#126	—	106	2	no	—
772	#126	—	106	1	no	—
773	#126	D₂₁₂	1	2	yes	—
774	#125	—	53	1	no	—
775	#125	—	53	2	no	—
776	#125	—	106	2	no	—
777	#125	—	106	2	no	—
778	#125	—	106	1	no	—
779	#125	—	106	1	no	—
780	#125	—	106	2	no	—
781	#125	—	106	2	no	—
782	#125	—	106	1	no	—
783	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
784	#124	—	53	1	no	—
785	#124	—	53	2	no	—
786	#124	—	106	1	no	—
787	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	1	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	—	106	2	no	—
797	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
807	#121	—	53	1	no	—
808	#121	—	53	2	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	106	1	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	2	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	1	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
823	#120	—	106	2	no	—
824	#120	—	106	2	no	—
825	#120	—	106	2	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	#120	—	106	2	no	—
828	#120	—	106	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
836	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	—	53	1	no	—
838	C₄×D₄	—	53	1	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₄×D₄	—	53	2	no	—
842	C₄×D₄	—	53	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	1	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#117	—	53	1	no	—
854	#117	—	106	1	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	53	2	no	—
869	#107	—	53	1	no	—
870	#107	—	53	1	no	—
871	#106	—	53	1	no	—
872	#106	—	53	1	no	—
873	#106	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	2	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	1	no	—
886	#103	—	53	1	no	—
887	#103	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	1	no	—
897	#102	—	53	1	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂⁴	—	106	2	no	—
910	C₂⁴	—	106	2	no	—
911	#41	—	106	4	no	—
912	#41	—	106	2	no	—
913	#41	—	424	2	no	—
914	#41	—	212	2	no	—
915	#41	—	212	2	no	—
916	#41	—	212	1	no	—
917	#41	—	212	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	53	2	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	2	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	1	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	424	2	no	—
944	C₂×D₄	—	424	2	no	—
945	C₂×D₄	—	424	4	no	—
946	C₂×D₄	—	424	2	no	—
947	C₂×D₄	—	212	2	no	—
948	C₂×D₄	—	212	2	no	—
949	C₂×D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×D₄	—	212	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	Q₁₆	—	212	2	no	—
968	Q₁₆	—	212	1	no	—
969	SD₁₆	—	106	2	no	—
970	SD₁₆	—	212	2	no	—
971	SD₁₆	—	212	2	no	—
972	SD₁₆	—	212	2	no	—
973	SD₁₆	—	212	2	no	—
974	SD₁₆	—	212	2	no	—
975	SD₁₆	—	212	1	no	—
976	SD₁₆	—	212	2	no	—
977	SD₁₆	—	212	2	no	—
978	D₈	—	106	4	no	—
979	D₈	—	106	4	no	—
980	D₈	—	106	2	no	—
981	M₁₆	—	4	2	no	—
982	M₁₆	—	4	2	no	—
983	C₂×C₈	—	4	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	106	1	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	2	no	—
1048	C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	—	106	2	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	424	2	no	—
1059	C₂³	—	424	2	no	—
1060	C₂³	—	424	2	no	—
1061	C₂³	—	424	2	no	—
1062	C₂³	—	424	2	no	—
1063	C₂³	—	212	4	no	—
1064	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	106	1	no	—
1068	Q₈	—	106	1	no	—
1069	Q₈	—	106	2	no	—
1070	Q₈	—	106	2	no	—
1071	Q₈	—	106	1	no	—
1072	Q₈	—	106	1	no	—
1073	Q₈	—	424	1	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	53	2	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	106	1	no	—
1079	D₄	—	106	2	no	—
1080	D₄	—	106	1	no	—
1081	D₄	—	106	1	no	—
1082	D₄	—	106	2	no	—
1083	D₄	—	106	2	no	—
1084	D₄	—	424	2	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	1	no	—
1087	D₄	—	424	1	no	—
1088	D₄	—	424	2	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	424	2	no	—
1091	D₄	—	424	2	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	212	4	no	—
1096	D₄	—	212	2	no	—
1097	D₄	—	212	2	no	—
1098	D₄	—	212	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	848	4	no	—
1146	C₂²	—	848	4	no	—
1147	C₂²	—	106	2	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	—	212	1	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	—	212	2	no	—
1152	C₂²	—	212	1	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	2	no	—
1155	C₂²	—	212	2	no	—
1156	C₂²	—	212	1	no	—
1157	C₂²	—	212	1	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	212	1	no	—
1168	C₄	—	212	1	no	—
1169	C₄	—	212	2	no	—
1170	C₄	—	212	1	no	—
1171	C₄	—	212	1	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄	—	212	2	no	—
1175	C₄	#16811435	1	2	yes	—
1176	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	424	1	no	—
1181	C₂	—	424	2	no	—
1182	C₂	—	424	2	no	—
1183	C₂	—	212	2	no	—
1184	C₂	#20288385	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2993	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2993	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62033
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289045	C₂	semidirect
2. #20288695	C₂	semidirect
3. #20287770	C₂	semidirect
4. #20287697	C₂	semidirect
5. #20287424	C₂	semidirect
6. #20287377	C₂	semidirect
7. #20287054	C₂	semidirect
8. #20286933	C₂	semidirect
9. #20286738	C₂	semidirect
10. #20286540	C₂	semidirect
11. #20286447	C₂	semidirect
12. #20286317	C₂	semidirect
13. #20286317	C₂	semidirect
14. #20286245	C₂	semidirect
15. #20286162	C₂	semidirect
16. #20286089	C₂	semidirect
17. #20285789	C₂	semidirect
18. #20285658	C₂	semidirect
19. #20284916	C₂	semidirect
20. #20284735	C₂	semidirect
21. #20284256	C₂	semidirect
22. #20284196	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2993	C₂	semidirect
24. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
29. #16811352	C₂²	semidirect
30. #16811333	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
33. #16811313	C₂²	semidirect
38. #16811278	C₂²	semidirect
39. #16811278	C₂²	semidirect
45. #16811235	C₂²	semidirect
52. #16811180	C₂²	semidirect
57. #16811103	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
59. #16811017	C₂²	semidirect
61. #16810996	C₂²	semidirect
62. #16810996	C₂²	semidirect
63. #16810988	C₂²	semidirect
64. #16810978	C₂²	semidirect
66. #16810970	C₂²	semidirect
67. #16810965	C₂²	semidirect
69. #16810942	C₂²	semidirect
70. #16810937	C₂²	semidirect
71. #16810931	C₂²	semidirect
72. #16810931	C₂²	semidirect
73. #16810924	C₂²	semidirect
74. #16810924	C₂²	semidirect
75. #16810924	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810914	C₂²	semidirect
78. #16810881	C₂²	semidirect
80. #16810869	C₂²	semidirect
81. #16810869	C₂²	semidirect
82. #16810852	C₂²	semidirect
83. #16810852	C₂²	semidirect
84. #16810846	C₂²	semidirect
85. #16810846	C₂²	semidirect
86. #16810846	C₂²	semidirect
87. #16810839	C₂²	semidirect
88. #16810839	C₂²	semidirect
89. #16810834	C₂²	semidirect
90. #16810829	C₂²	semidirect
91. #16810829	C₂²	semidirect
92. #16810829	C₂²	semidirect
94. #16810824	C₂²	semidirect
95. #16810824	C₂²	semidirect
96. #16810824	C₂²	semidirect
97. #16810824	C₂²	semidirect
98. #16810824	C₂²	semidirect
100. #16810819	C₂²	semidirect
101. #16810819	C₂²	semidirect
102. #16810819	C₂²	semidirect
103. #16810787	C₂²	semidirect
104. #16810787	C₂²	semidirect
105. #16810787	C₂²	semidirect
106. #16810776	C₂²	semidirect
107. #16810776	C₂²	semidirect
108. #16810776	C₂²	semidirect
109. #16810776	C₂²	semidirect
111. #16810770	C₂²	semidirect
112. #16810770	C₂²	semidirect
113. #16810736	C₂²	semidirect
114. #16810725	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
118. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
119. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
121. #16810629	C₂²	semidirect
122. #16810625	C₂²	semidirect
123. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
607. #2993	D₅₃	semidirect
707. #446	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
717. #436	C₂×D₅₃	semidirect
718. #436	C₂×D₅₃	semidirect
719. #435	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
721. #433	C₂×D₅₃	semidirect
722. #431	C₂×D₅₃	semidirect
723. #424	C₂×D₅₃	semidirect
724. #423	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₅₃	#62033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289045	2
#20288695	2
#20287770	2
#20287697	2
#20287424	2
#20287377	2
#20287054	2
#20286933	2
#20286738	2
#20286540	2
#20286447	2
#20286317	2
#20286245	2
#20286162	2
#20286089	2
#20285789	2
#20285658	2
#20284916	2
#20284735	2
#20284256	2
#20284196	2
C₅₃×#2993	2
#62033	53