Subgroups — #28278067

Order 13568.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811374	—	2	2	no	—
27	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811334	—	2	1	no	—
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811325	—	2	1	no	—
34	#16811323	—	2	1	no	—
35	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811310	—	2	2	no	—
37	#16811308	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811250	—	2	1	no	—
43	#16811238	—	2	1	no	—
44	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811219	—	2	2	no	—
47	#16811217	—	2	2	no	—
48	#16811197	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811154	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
55	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810962	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810933	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810872	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810840	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
116	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810651	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133246	—	4	4	no	—
139	#13133237	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133215	—	2	2	no	—
156	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133212	—	2	1	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	D₄	1	2	yes	—
167	#13133209	—	2	1	no	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	1	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	1	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133200	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	D₄	1	2	yes	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	—	2	2	no	—
204	#13133193	—	2	2	no	—
205	#13133193	—	2	2	no	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133188	—	2	1	no	—
212	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133176	—	2	2	no	—
236	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133174	—	2	1	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	#13133173	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
339	#11719947	—	2	2	no	—
340	#11719947	—	4	1	no	—
341	#11719945	—	4	2	no	—
342	#11719945	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
357	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
358	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
359	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
360	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
361	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11719925	—	4	2	no	—
389	#11719925	—	4	1	no	—
390	#11719925	—	4	2	no	—
391	#11719925	—	4	2	no	—
392	#11719924	—	4	2	no	—
393	#11719923	—	2	4	no	—
394	#11719922	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	—	2	1	no	—
398	#11719921	—	2	1	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	—	4	2	no	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
452	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
453	#11719913	—	4	1	no	—
454	#11719912	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₁₂	—	2	1	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
521	#88322	—	2	2	no	—
522	#88322	—	2	1	no	—
523	#88322	—	2	1	no	—
524	#62034	—	53	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
546	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	#3552	—	53	1	no	—
559	#3515	—	53	1	no	—
560	#3398	—	53	1	no	—
561	#3395	—	53	1	no	—
562	#3372	—	53	1	no	—
563	#3360	—	53	1	no	—
564	#3331	—	53	1	no	—
565	#3327	—	53	2	no	—
566	#3312	—	53	2	no	—
567	#3299	—	53	1	no	—
568	#3283	—	53	1	no	—
569	#3276	—	53	2	no	—
570	#3276	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3269	—	53	2	no	—
572	#3261	—	53	2	no	—
573	#3252	—	53	1	no	—
574	#3223	—	53	2	no	—
575	#3209	—	53	1	no	—
576	#3120	—	53	2	no	—
577	#3102	—	53	1	no	—
578	#3046	—	53	2	no	—
579	#3039	—	53	1	no	—
580	#2993	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
586	D₅₃	—	4	1	no	—
587	D₅₃	—	8	1	no	—
588	C₂×#137	—	53	2	no	—
589	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×#135	—	53	2	no	—
591	#563	—	106	2	no	—
592	#557	—	53	1	no	—
593	#557	—	53	1	no	—
594	#556	—	53	1	no	—
595	#554	—	53	1	no	—
596	#554	—	53	1	no	—
597	#554	—	106	1	no	—
598	#553	—	106	1	no	—
599	#553	—	106	1	no	—
600	#552	—	53	2	no	—
601	#552	—	106	1	no	—
602	#552	—	106	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#548	—	53	2	no	—
606	#547	—	53	2	no	—
607	#547	—	53	1	no	—
608	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#544	—	106	1	no	—
610	#542	—	106	1	no	—
611	#541	—	53	2	no	—
612	#541	—	53	2	no	—
613	#539	—	106	2	no	—
614	#539	—	106	2	no	—
615	#536	—	53	2	no	—
616	#533	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
618	#529	—	53	1	no	—
619	#529	—	53	1	no	—
620	#529	—	106	1	no	—
621	C₂×#125	—	106	1	no	—
622	#520	—	53	2	no	—
623	C₄×#41	—	53	1	no	—
624	#497	—	53	2	no	—
625	#494	—	53	2	no	—
626	#494	—	53	1	no	—
627	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#491	—	53	2	no	—
629	#488	—	53	2	no	—
630	#487	—	53	1	no	—
631	#487	—	53	1	no	—
632	#485	—	53	1	no	—
633	#484	—	53	2	no	—
634	#483	—	53	2	no	—
635	#482	—	53	1	no	—
636	#479	—	53	1	no	—
637	#479	—	53	2	no	—
638	#479	—	53	2	no	—
639	#479	—	53	2	no	—
640	#478	—	53	1	no	—
641	#477	—	53	1	no	—
642	#476	—	53	1	no	—
643	#470	—	53	2	no	—
644	#470	—	53	2	no	—
645	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
646	#468	—	53	2	no	—
647	#467	—	53	2	no	—
648	#467	—	53	2	no	—
649	#464	—	53	2	no	—
650	#464	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	1	no	—
652	#463	—	53	1	no	—
653	#463	—	53	2	no	—
654	#462	—	53	2	no	—
655	#462	—	53	2	no	—
656	#462	—	53	2	no	—
657	#462	—	53	2	no	—
658	#462	—	53	1	no	—
659	#462	—	53	1	no	—
660	#462	—	53	2	no	—
661	#462	—	53	2	no	—
662	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#461	—	53	2	no	—
664	#461	—	53	2	no	—
665	#461	—	53	1	no	—
666	#461	—	53	1	no	—
667	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#452	—	53	2	no	—
669	#452	—	53	1	no	—
670	#452	—	53	2	no	—
671	#452	—	53	2	no	—
672	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#451	—	53	2	no	—
674	#451	—	53	2	no	—
675	#451	—	53	2	no	—
676	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	#449	—	53	1	no	—
678	#446	—	53	1	no	—
679	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
680	#441	—	53	2	no	—
681	#440	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₈	—	53	1	no	—
688	#436	—	53	2	no	—
689	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	#435	—	53	2	no	—
691	C₈×D₄	—	53	1	no	—
692	#433	—	53	2	no	—
693	#431	—	53	1	no	—
694	#424	—	53	2	no	—
695	#423	—	53	1	no	—
696	#419	—	53	2	no	—
697	#417	—	53	2	no	—
698	C₂×#103	—	53	2	no	—
699	C₅₃	#62034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	53	1	no	—
701	C₂×#41	—	53	2	no	—
702	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#137	—	4	4	no	—
706	#137	—	212	4	no	—
707	#135	—	212	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₈	—	53	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#126	—	53	2	no	—
737	#126	—	106	1	no	—
738	#126	—	106	2	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#126	—	106	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#125	—	53	1	no	—
745	#125	—	53	1	no	—
746	#125	—	53	2	no	—
747	#125	—	106	1	no	—
748	#125	—	106	1	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#125	—	106	2	no	—
751	#125	—	106	1	no	—
752	#125	—	106	2	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#125	—	106	2	no	—
756	#125	—	106	2	no	—
757	#125	—	106	1	no	—
758	#124	—	53	1	no	—
759	#124	—	53	1	no	—
760	#124	—	53	2	no	—
761	#124	—	106	2	no	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	53	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	1	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	53	2	no	—
822	#117	—	53	1	no	—
823	#117	—	106	1	no	—
824	#117	—	106	1	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	1	no	—
827	#117	—	106	1	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
839	#107	—	53	1	no	—
840	#107	—	53	1	no	—
841	#107	—	53	2	no	—
842	#106	—	53	1	no	—
843	#106	—	53	2	no	—
844	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	—	53	1	no	—
853	#103	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	1	no	—
864	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	1	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#97	—	53	2	no	—
877	C₄×C₈	—	53	2	no	—
878	C₄×C₈	—	53	1	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	#41	—	2	4	no	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	106	2	no	—
883	#41	—	212	2	no	—
884	#41	—	212	2	no	—
885	#41	—	212	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	53	2	no	—
901	C₂×D₄	—	53	1	no	—
902	C₂×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	Q₁₆	—	4	2	no	—
922	Q₁₆	—	4	2	no	—
923	Q₁₆	—	4	2	no	—
924	Q₁₆	—	212	2	no	—
925	Q₁₆	—	212	2	no	—
926	Q₁₆	—	212	2	no	—
927	Q₁₆	—	212	2	no	—
928	Q₁₆	—	212	1	no	—
929	SD₁₆	—	2	2	no	—
930	SD₁₆	—	2	4	no	—
931	SD₁₆	—	106	4	no	—
932	SD₁₆	—	212	1	no	—
933	SD₁₆	—	212	2	no	—
934	D₈	—	106	2	no	—
935	M₁₆	—	4	2	no	—
936	M₁₆	—	212	2	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	1	no	—
939	C₂×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂×C₈	—	212	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₄²	—	106	1	no	—
1013	C₄²	—	106	1	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	2	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	106	1	no	—
1019	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	53	1	no	—
1022	C₂³	—	106	1	no	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	8	2	no	—
1031	Q₈	—	106	2	no	—
1032	Q₈	—	106	2	no	—
1033	Q₈	—	106	1	no	—
1034	Q₈	—	106	1	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	424	1	no	—
1037	Q₈	—	424	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	106	1	no	—
1042	D₄	—	106	1	no	—
1043	D₄	—	424	2	no	—
1044	D₄	—	212	2	no	—
1045	D₄	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	212	2	no	—
1047	D₄	#13133262	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	106	1	no	—
1087	C₈	—	106	2	no	—
1088	C₈	—	106	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	106	1	no	—
1096	C₂²	—	106	1	no	—
1097	C₂²	—	106	1	no	—
1098	C₂²	—	212	1	no	—
1099	C₂²	—	212	1	no	—
1100	C₂²	—	212	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄	—	212	2	no	—
1115	C₄	—	212	1	no	—
1116	C₄	—	212	1	no	—
1117	C₄	—	212	1	no	—
1118	C₄	—	212	2	no	—
1119	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	424	1	no	—
1125	C₂	—	212	1	no	—
1126	C₂	#20288375	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3276	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3276	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62034
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289157	C₂	semidirect
2. #20288684	C₂	semidirect
3. #20287751	C₂	semidirect
4. #20287717	C₂	semidirect
5. #20287494	C₂	semidirect
6. #20287368	C₂	semidirect
7. #20287032	C₂	semidirect
8. #20286978	C₂	semidirect
9. #20286770	C₂	semidirect
10. #20286591	C₂	semidirect
11. #20286433	C₂	semidirect
12. #20286355	C₂	semidirect
13. #20286274	C₂	semidirect
14. #20286166	C₂	semidirect
15. #20286086	C₂	semidirect
16. #20285794	C₂	semidirect
17. #20285659	C₂	semidirect
18. #20284922	C₂	semidirect
19. #20284737	C₂	semidirect
20. #20284269	C₂	semidirect
21. #20284197	C₂	semidirect
22. #20283859	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3276	C₂	semidirect
570. #3276	D₅₃	semidirect
699. C₅₃	#62034	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289157	2
#20288684	2
#20287751	2
#20287717	2
#20287494	2
#20287368	2
#20287032	2
#20286978	2
#20286770	2
#20286591	2
#20286433	2
#20286355	2
#20286274	2
#20286166	2
#20286086	2
#20285794	2
#20285659	2
#20284922	2
#20284737	2
#20284269	2
#20284197	2
#20283859	2
C₅₃×#3276	2
#62034	53