Subgroups — #28278103

Order 13568.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20286951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20285006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811364	—	2	2	no	—
28	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811264	—	2	1	no	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811257	—	2	1	no	—
36	#16811229	—	2	1	no	—
37	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811191	—	2	1	no	—
40	#16811184	—	2	2	no	—
41	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810650	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
118	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#556	—	2	2	no	—
120	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
121	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
128	C₅₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#533	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
132	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	#13133248	—	4	4	no	—
144	#13133242	—	4	4	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133214	—	2	1	no	—
164	#13133214	—	2	1	no	—
165	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133213	—	2	1	no	—
170	#13133211	—	2	1	no	—
171	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	1	no	—
180	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133192	—	2	2	no	—
182	#13133192	—	2	1	no	—
183	#13133192	—	2	2	no	—
184	#13133192	—	2	1	no	—
185	#13133192	—	2	2	no	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133190	—	2	2	no	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	#13133187	—	2	2	no	—
197	#13133187	—	2	2	no	—
198	#13133187	—	2	2	no	—
199	#13133185	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133179	—	2	1	no	—
205	#13133179	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
207	#13133174	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
263	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
266	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
310	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	#11719949	—	8	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
346	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
347	#11719945	—	4	2	no	—
348	#11719945	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	#11719925	—	2	2	no	—
421	#11719925	—	4	2	no	—
422	#11719924	—	2	2	no	—
423	#11719924	—	2	4	no	—
424	#11719924	—	2	4	no	—
425	#11719924	—	4	2	no	—
426	#11719924	—	4	2	no	—
427	#11719924	—	4	2	no	—
428	#11719924	—	4	2	no	—
429	#11719924	—	4	2	no	—
430	#11719923	—	4	1	no	—
431	#11719922	—	4	1	no	—
432	#11719922	—	4	2	no	—
433	#11719922	—	4	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	#11719917	—	4	2	no	—
452	#11719917	—	4	2	no	—
453	C₂×#88322	—	4	2	no	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
479	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	D₂₁₂	—	2	2	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	1	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	2	2	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	4	2	no	—
525	D₂₁₂	—	8	2	no	—
526	D₂₁₂	—	8	2	no	—
527	D₂₁₂	—	8	2	no	—
528	D₂₁₂	—	8	1	no	—
529	D₂₁₂	—	8	1	no	—
530	D₂₁₂	—	8	2	no	—
531	D₂₁₂	—	8	2	no	—
532	D₂₁₂	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	—	2	2	no	—
541	#88322	—	2	2	no	—
542	#88322	—	2	1	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	1	no	—
545	#62035	—	53	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
580	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	#3543	—	53	1	no	—
586	#3518	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3397	—	53	1	no	—
588	#3394	—	53	1	no	—
589	#3375	—	53	1	no	—
590	#3362	—	53	1	no	—
591	#3325	—	53	1	no	—
592	#3324	—	53	2	no	—
593	#3311	—	53	2	no	—
594	#3305	—	53	1	no	—
595	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
596	#3278	—	53	1	no	—
597	#3275	—	53	2	no	—
598	#3265	—	53	2	no	—
599	#3257	—	53	2	no	—
600	#3252	—	53	1	no	—
601	#3224	—	53	2	no	—
602	#3208	—	53	1	no	—
603	#3126	—	53	2	no	—
604	#3102	—	53	1	no	—
605	#3043	—	53	2	no	—
606	#3038	—	53	1	no	—
607	#2993	—	53	1	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
611	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₅₃	—	8	2	no	—
615	D₅₃	—	8	2	no	—
616	D₅₃	—	8	1	no	—
617	C₂×#137	—	53	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	#560	—	106	2	no	—
621	#559	—	53	1	no	—
622	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#556	—	2	2	no	—
624	#556	—	2	1	no	—
625	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
627	#555	—	2	1	no	—
628	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#550	—	53	1	no	—
630	#550	—	53	1	no	—
631	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	#546	—	53	2	no	—
634	#546	—	106	1	no	—
635	D₄²	—	53	2	no	—
636	D₄²	—	53	1	no	—
637	D₄²	—	106	1	no	—
638	#542	—	2	2	no	—
639	#542	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#540	—	53	2	no	—
641	#540	—	106	1	no	—
642	#535	—	53	2	no	—
643	#535	—	106	1	no	—
644	#534	—	106	2	no	—
645	#533	—	2	1	no	—
646	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×#127	—	53	1	no	—
648	#529	—	2	1	no	—
649	#529	—	53	1	no	—
650	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#519	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#496	—	53	2	no	—
654	#495	—	53	2	no	—
655	#492	—	53	1	no	—
656	#492	—	53	1	no	—
657	#489	—	53	2	no	—
658	#486	—	53	1	no	—
659	#486	—	53	2	no	—
660	#486	—	53	1	no	—
661	#485	—	53	1	no	—
662	#482	—	53	1	no	—
663	#482	—	53	2	no	—
664	#482	—	53	2	no	—
665	#479	—	53	1	no	—
666	#479	—	53	2	no	—
667	#478	—	53	1	no	—
668	#477	—	53	1	no	—
669	#476	—	53	1	no	—
670	#476	—	53	2	no	—
671	#474	—	53	2	no	—
672	#470	—	53	2	no	—
673	#469	—	53	2	no	—
674	#468	—	53	2	no	—
675	#468	—	53	2	no	—
676	#466	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#464	—	53	1	no	—
679	#464	—	53	2	no	—
680	#464	—	53	2	no	—
681	#464	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	—	53	1	no	—
685	#462	—	53	1	no	—
686	#461	—	53	1	no	—
687	#460	—	53	2	no	—
688	#460	—	53	1	no	—
689	#460	—	53	1	no	—
690	#460	—	53	2	no	—
691	#460	—	53	2	no	—
692	#460	—	53	2	no	—
693	#460	—	53	2	no	—
694	#459	—	53	1	no	—
695	#459	—	53	1	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#452	—	53	1	no	—
698	#452	—	53	2	no	—
699	#450	—	53	2	no	—
700	#450	—	53	2	no	—
701	#450	—	53	2	no	—
702	#449	—	53	1	no	—
703	#449	—	53	2	no	—
704	#448	—	53	2	no	—
705	#448	—	53	2	no	—
706	#447	—	53	2	no	—
707	#446	—	53	1	no	—
708	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
709	#440	—	53	2	no	—
710	#440	—	53	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
716	C₄×D₈	—	53	1	no	—
717	#436	—	53	2	no	—
718	#436	—	53	1	no	—
719	#435	—	53	2	no	—
720	C₈×D₄	—	53	1	no	—
721	#433	—	53	2	no	—
722	#431	—	53	1	no	—
723	#424	—	53	2	no	—
724	#423	—	53	1	no	—
725	#418	—	53	2	no	—
726	#418	—	53	2	no	—
727	#416	—	53	2	no	—
728	C₅₃	#62035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	53	2	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
739	#137	—	212	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	53	2	no	—
755	C₂×D₈	—	53	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
757	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#127	—	53	2	no	—
766	#127	—	53	1	no	—
767	#127	—	53	1	no	—
768	#127	—	53	2	no	—
769	#127	—	106	1	no	—
770	#127	—	106	1	no	—
771	#127	—	106	1	no	—
772	#126	—	2	2	no	—
773	#126	—	2	2	no	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	106	1	no	—
777	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
778	#125	—	2	1	no	—
779	#125	—	53	1	no	—
780	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#124	—	2	2	no	—
782	#124	—	2	2	no	—
783	#124	—	2	2	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	—	53	1	no	—
786	#124	—	53	2	no	—
787	#124	—	106	1	no	—
788	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	106	1	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	#123	—	106	2	no	—
796	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#121	—	2	1	no	—
807	#121	—	2	2	no	—
808	#121	—	53	1	no	—
809	#121	—	53	2	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	2	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	1	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#120	—	106	2	no	—
824	#120	—	106	2	no	—
825	#120	—	106	2	no	—
826	#120	—	106	2	no	—
827	#120	—	106	2	no	—
828	#120	—	106	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	2	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	1	no	—
846	C₄×D₄	—	53	2	no	—
847	C₄×D₄	—	53	2	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	1	no	—
850	C₄×D₄	—	106	1	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#117	—	2	1	no	—
856	#117	—	2	1	no	—
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	2	2	no	—
859	#117	—	2	2	no	—
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	53	1	no	—
869	#107	—	53	1	no	—
870	#107	—	53	2	no	—
871	#106	—	53	1	no	—
872	#106	—	53	1	no	—
873	#106	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	—	53	1	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	2	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
905	#97	—	53	2	no	—
906	C₄×C₈	—	53	1	no	—
907	C₄×C₈	—	53	1	no	—
908	C₄×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂⁴	—	106	2	no	—
910	C₂⁴	—	106	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	4	1	no	—
913	#41	—	424	2	no	—
914	#41	—	212	2	no	—
915	#41	—	212	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	53	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	1	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	1	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	1	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	424	2	no	—
945	C₂×D₄	—	424	2	no	—
946	C₂×D₄	—	424	4	no	—
947	C₂×D₄	—	424	2	no	—
948	C₂×D₄	—	212	2	no	—
949	C₂×D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×D₄	—	212	2	no	—
951	C₂×D₄	—	212	2	no	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	Q₁₆	—	106	2	no	—
968	Q₁₆	—	212	2	no	—
969	SD₁₆	—	106	2	no	—
970	SD₁₆	—	106	4	no	—
971	SD₁₆	—	106	4	no	—
972	SD₁₆	—	212	1	no	—
973	SD₁₆	—	212	2	no	—
974	SD₁₆	—	212	2	no	—
975	SD₁₆	—	212	2	no	—
976	SD₁₆	—	212	2	no	—
977	SD₁₆	—	212	2	no	—
978	D₈	—	212	2	no	—
979	D₈	—	212	2	no	—
980	D₈	—	212	1	no	—
981	M₁₆	—	212	2	no	—
982	M₁₆	—	212	2	no	—
983	C₂×C₈	—	53	1	no	—
984	C₂×C₈	—	53	1	no	—
985	C₂×C₈	—	53	1	no	—
986	C₂×C₈	—	53	1	no	—
987	C₂×C₈	—	53	2	no	—
988	C₂×C₈	—	53	2	no	—
989	C₂×C₈	—	212	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	2	no	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	2	2	no	—
1048	C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	—	106	2	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	424	2	no	—
1059	C₂³	—	424	2	no	—
1060	C₂³	—	424	2	no	—
1061	C₂³	—	424	2	no	—
1062	C₂³	—	424	2	no	—
1063	C₂³	—	212	4	no	—
1064	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	4	4	no	—
1071	Q₈	—	8	1	no	—
1072	Q₈	—	8	2	no	—
1073	Q₈	—	106	1	no	—
1074	Q₈	—	106	1	no	—
1075	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	106	2	no	—
1083	D₄	—	106	2	no	—
1084	D₄	—	106	1	no	—
1085	D₄	—	106	1	no	—
1086	D₄	—	106	2	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	424	2	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	424	1	no	—
1091	D₄	—	424	1	no	—
1092	D₄	—	424	2	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	424	2	no	—
1096	D₄	—	424	2	no	—
1097	D₄	—	424	2	no	—
1098	D₄	—	424	2	no	—
1099	D₄	—	212	2	no	—
1100	D₄	—	212	2	no	—
1101	D₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	106	1	no	—
1134	C₈	—	106	2	no	—
1135	C₈	—	106	2	no	—
1136	C₈	—	106	1	no	—
1137	C₈	—	106	1	no	—
1138	C₈	—	106	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	848	4	no	—
1149	C₂²	—	848	4	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	—	212	2	no	—
1152	C₂²	—	212	1	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	1	no	—
1155	C₂²	—	212	2	no	—
1156	C₂²	—	212	2	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	#16811431	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	424	1	no	—
1182	C₂	—	424	2	no	—
1183	C₂	—	424	2	no	—
1184	C₂	#20288384	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3518	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62035
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289045	C₂	semidirect
2. #20287735	C₂	semidirect
3. #20287711	C₂	semidirect
4. #20287529	C₂	semidirect
5. #20287386	C₂	semidirect
6. #20286951	C₂	semidirect
7. #20286940	C₂	semidirect
8. #20286745	C₂	semidirect
9. #20286659	C₂	semidirect
10. D₄×#11719924	C₂	semidirect
11. #20286377	C₂	semidirect
12. #20286347	C₂	semidirect
13. #20286211	C₂	semidirect
14. #20286126	C₂	semidirect
15. #20286082	C₂	semidirect
16. #20285803	C₂	semidirect
17. #20285653	C₂	semidirect
18. #20285006	C₂	semidirect
19. #20284733	C₂	semidirect
20. #20284236	C₂	semidirect
21. #20284195	C₂	semidirect
22. #20283864	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3518	C₂	semidirect
24. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
43. #16811013	C₂²	semidirect
44. #16811005	C₂²	semidirect
46. #16810997	C₂²	semidirect
47. #16810985	C₂²	semidirect
49. #16810971	C₂²	semidirect
50. #16810971	C₂²	semidirect
51. #16810964	C₂²	semidirect
53. #16810947	C₂²	semidirect
54. #16810947	C₂²	semidirect
55. #16810930	C₂²	semidirect
56. #16810930	C₂²	semidirect
57. #16810923	C₂²	semidirect
58. #16810915	C₂²	semidirect
59. #16810910	C₂²	semidirect
60. #16810910	C₂²	semidirect
61. #16810900	C₂²	semidirect
62. #16810879	C₂²	semidirect
63. #16810874	C₂²	semidirect
65. #16810871	C₂²	semidirect
66. #16810857	C₂²	semidirect
67. #16810854	C₂²	semidirect
68. #16810845	C₂²	semidirect
69. #16810845	C₂²	semidirect
70. #16810845	C₂²	semidirect
71. #16810845	C₂²	semidirect
72. #16810838	C₂²	semidirect
73. #16810835	C₂²	semidirect
74. #16810835	C₂²	semidirect
75. #16810830	C₂²	semidirect
76. #16810825	C₂²	semidirect
78. #16810823	C₂²	semidirect
79. #16810823	C₂²	semidirect
80. #16810823	C₂²	semidirect
81. #16810823	C₂²	semidirect
82. #16810823	C₂²	semidirect
83. #16810823	C₂²	semidirect
85. #16810818	C₂²	semidirect
86. #16810818	C₂²	semidirect
87. #16810785	C₂²	semidirect
88. #16810783	C₂²	semidirect
89. #16810773	C₂²	semidirect
90. #16810773	C₂²	semidirect
91. #16810773	C₂²	semidirect
93. #16810766	C₂²	semidirect
94. #16810762	C₂²	semidirect
95. #16810762	C₂²	semidirect
96. #16810756	C₂²	semidirect
97. #16810754	C₂²	semidirect
98. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
99. #16810721	C₂²	semidirect
100. #16810721	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
107. #16810701	C₂²	semidirect
108. #16810701	C₂²	semidirect
109. #16810695	C₂²	semidirect
110. D₄×#88322	C₂²	semidirect
111. #16810684	C₂²	semidirect
112. #16810676	C₂²	semidirect
113. #16810650	C₂²	semidirect
114. #16810647	C₂²	semidirect
115. #16810627	C₂²	semidirect
116. #16810627	C₂²	semidirect
117. #16810617	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#548	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#542	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
134. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
586. #3518	D₅₃	semidirect
622. Q₈²	C₂×D₅₃	semidirect
625. #556	C₂×D₅₃	semidirect
626. #556	C₂×D₅₃	semidirect
628. #555	C₂×D₅₃	semidirect
631. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
632. #548	C₂×D₅₃	semidirect
639. #542	C₂×D₅₃	semidirect
646. #533	C₂×D₅₃	semidirect
651. #519	C₂×D₅₃	semidirect
652. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₅₃	#62035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289045	2
#20287735	2
#20287711	2
#20287529	2
#20287386	2
#20286951	2
#20286940	2
#20286745	2
#20286659	2
D₄×#11719924	2
#20286377	2
#20286347	2
#20286211	2
#20286126	2
#20286082	2
#20285803	2
#20285653	2
#20285006	2
#20284733	2
#20284236	2
#20284195	2
#20283864	2
C₅₃×#3518	2
#62035	53