Subgroups — #28278118

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20286089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20285013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811372	—	2	2	no	—
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811343	—	2	1	no	—
31	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811341	—	2	2	no	—
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811338	—	2	1	no	—
35	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811328	—	2	1	no	—
37	#16811321	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811284	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811250	—	2	1	no	—
45	#16811247	—	2	1	no	—
46	#16811238	—	2	2	no	—
47	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811234	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811220	—	2	2	no	—
50	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811180	—	2	1	no	—
52	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811157	—	2	1	no	—
54	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810947	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810930	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810923	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810866	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810845	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810838	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810785	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810768	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
109	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133249	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	—	2	1	no	—
153	#13133217	—	2	1	no	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	—	2	2	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133211	—	2	1	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133211	D₄	1	2	yes	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133209	—	2	1	no	—
171	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133206	—	2	2	no	—
178	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133204	—	2	2	no	—
182	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	1	no	—
191	#13133200	D₄	1	2	yes	—
192	#13133197	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133196	—	2	2	no	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133195	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	2	no	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133192	—	2	1	no	—
211	#13133191	—	2	2	no	—
212	#13133191	—	2	1	no	—
213	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133188	—	2	2	no	—
216	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133182	—	2	2	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133176	—	2	1	no	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133174	—	2	1	no	—
246	#13133174	—	2	2	no	—
247	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11719949	—	4	2	no	—
336	#11719949	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
357	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
358	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
359	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
360	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719925	—	2	2	no	—
390	#11719925	—	4	2	no	—
391	#11719925	—	4	2	no	—
392	#11719925	—	4	2	no	—
393	#11719925	—	4	2	no	—
394	#11719924	—	2	2	no	—
395	#11719923	—	4	1	no	—
396	#11719922	—	4	1	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
452	#11719913	—	4	2	no	—
453	#11719912	—	4	2	no	—
454	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	1	no	—
501	D₂₁₂	—	2	1	no	—
502	D₂₁₂	—	8	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
515	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
520	#88322	—	2	1	no	—
521	#88322	—	2	1	no	—
522	#88322	—	2	1	no	—
523	#88322	—	2	1	no	—
524	#62036	—	53	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
548	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	#3552	—	53	1	no	—
559	#3518	—	53	1	no	—
560	#3398	—	53	1	no	—
561	#3393	—	53	1	no	—
562	#3369	—	53	1	no	—
563	#3363	—	53	1	no	—
564	#3329	—	53	1	no	—
565	#3328	—	53	2	no	—
566	#3313	—	53	2	no	—
567	#3303	—	53	1	no	—
568	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
569	#3277	—	53	2	no	—
570	#3276	—	53	1	no	—
571	#3270	—	53	2	no	—
572	#3258	—	53	2	no	—
573	#3252	—	53	1	no	—
574	#3225	—	53	2	no	—
575	#3209	—	53	1	no	—
576	#3127	—	53	2	no	—
577	#3102	—	53	1	no	—
578	#3044	—	53	2	no	—
579	#3039	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#2993	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
586	D₅₃	—	4	2	no	—
587	D₅₃	—	8	1	no	—
588	C₂×#137	—	53	2	no	—
589	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
591	#563	—	106	2	no	—
592	Q₈²	—	53	1	no	—
593	#557	—	53	1	no	—
594	#556	—	53	2	no	—
595	#556	—	53	1	no	—
596	#556	—	53	1	no	—
597	#556	—	106	2	no	—
598	#556	—	106	1	no	—
599	#555	—	53	1	no	—
600	#555	—	106	1	no	—
601	#554	—	106	1	no	—
602	#553	—	106	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	#548	—	53	2	no	—
607	#548	—	53	2	no	—
608	#547	—	53	1	no	—
609	#544	—	106	1	no	—
610	#542	—	53	2	no	—
611	#542	—	106	2	no	—
612	#542	—	106	1	no	—
613	#541	—	53	2	no	—
614	#539	—	106	2	no	—
615	#536	—	53	2	no	—
616	#533	—	53	1	no	—
617	#533	—	106	1	no	—
618	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#529	—	53	1	no	—
620	#529	—	53	1	no	—
621	#529	—	106	1	no	—
622	#519	—	53	2	no	—
623	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#497	—	53	2	no	—
625	#495	—	53	2	no	—
626	#494	—	53	1	no	—
627	#494	—	53	1	no	—
628	#489	—	53	2	no	—
629	#487	—	53	1	no	—
630	#487	—	53	1	no	—
631	#487	—	53	2	no	—
632	#485	—	53	1	no	—
633	#485	—	53	2	no	—
634	#485	—	53	2	no	—
635	#482	—	53	1	no	—
636	#479	—	53	1	no	—
637	#479	—	53	2	no	—
638	#478	—	53	1	no	—
639	#477	—	53	1	no	—
640	#477	—	53	2	no	—
641	#476	—	53	1	no	—
642	#475	—	53	2	no	—
643	#470	—	53	2	no	—
644	#470	—	53	2	no	—
645	#468	—	53	2	no	—
646	#468	—	53	2	no	—
647	#467	—	53	2	no	—
648	#465	—	53	2	no	—
649	#464	—	53	2	no	—
650	#464	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#464	—	53	1	no	—
653	#464	—	53	2	no	—
654	#464	—	53	2	no	—
655	#463	—	53	1	no	—
656	#462	—	53	2	no	—
657	#462	—	53	2	no	—
658	#462	—	53	2	no	—
659	#462	—	53	1	no	—
660	#462	—	53	2	no	—
661	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
664	#461	—	53	1	no	—
665	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
668	#452	—	53	1	no	—
669	#452	—	53	2	no	—
670	#451	—	53	2	no	—
671	#451	—	53	2	no	—
672	#451	—	53	2	no	—
673	#451	—	53	2	no	—
674	#451	—	53	2	no	—
675	#449	—	53	1	no	—
676	#449	—	53	2	no	—
677	#448	—	53	2	no	—
678	#446	—	53	1	no	—
679	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
680	#441	—	53	2	no	—
681	#441	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×D₈	—	53	1	no	—
688	#436	—	53	2	no	—
689	#436	—	53	1	no	—
690	#435	—	53	2	no	—
691	C₈×D₄	—	53	1	no	—
692	#433	—	53	2	no	—
693	#431	—	53	1	no	—
694	#424	—	53	2	no	—
695	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#419	—	53	2	no	—
697	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
698	#416	—	53	2	no	—
699	C₅₃	#62036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	53	2	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#137	—	4	4	no	—
706	#137	—	212	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
714	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	—	53	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	53	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#126	—	106	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	1	no	—
748	#125	—	53	1	no	—
749	#125	—	53	1	no	—
750	#125	—	106	2	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	2	no	—
753	#125	—	106	1	no	—
754	#125	—	106	1	no	—
755	#124	—	53	2	no	—
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	53	1	no	—
758	#124	—	53	1	no	—
759	#124	—	106	2	no	—
760	#124	—	106	2	no	—
761	#124	—	106	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#124	—	106	2	no	—
764	#123	—	53	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
788	#121	—	53	1	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	53	2	no	—
825	#117	—	53	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	1	no	—
829	#117	—	106	1	no	—
830	#117	—	106	1	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#107	—	53	2	no	—
840	#107	—	53	1	no	—
841	#107	—	53	1	no	—
842	#106	—	53	2	no	—
843	#106	—	53	1	no	—
844	#106	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	1	no	—
855	#103	—	53	1	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	1	no	—
863	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	1	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
876	#97	—	53	2	no	—
877	C₄×C₈	—	53	2	no	—
878	C₄×C₈	—	53	1	no	—
879	C₄×C₈	—	53	1	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	4	1	no	—
882	#41	—	212	2	no	—
883	#41	—	212	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	53	2	no	—
903	C₂×D₄	—	53	1	no	—
904	C₂×D₄	—	53	1	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	2	4	no	—
923	Q₁₆	—	106	2	no	—
924	Q₁₆	—	212	2	no	—
925	Q₁₆	—	212	2	no	—
926	Q₁₆	—	212	2	no	—
927	Q₁₆	—	212	2	no	—
928	Q₁₆	—	212	2	no	—
929	SD₁₆	—	4	2	no	—
930	SD₁₆	—	4	2	no	—
931	SD₁₆	—	106	2	no	—
932	SD₁₆	—	212	2	no	—
933	SD₁₆	—	212	1	no	—
934	D₈	—	212	1	no	—
935	M₁₆	—	4	2	no	—
936	M₁₆	—	212	2	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	1	no	—
939	C₂×C₈	—	53	1	no	—
940	C₂×C₈	—	53	1	no	—
941	C₂×C₈	—	212	2	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	53	2	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	53	2	no	—
1022	C₂³	—	106	1	no	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	8	2	no	—
1030	Q₈	—	106	2	no	—
1031	Q₈	—	106	2	no	—
1032	Q₈	—	106	1	no	—
1033	Q₈	—	106	1	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	424	1	no	—
1036	Q₈	—	424	2	no	—
1037	Q₈	—	424	2	no	—
1038	Q₈	—	212	4	no	—
1039	Q₈	#13133262	1	2	yes	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	106	2	no	—
1044	D₄	—	106	1	no	—
1045	D₄	—	106	1	no	—
1046	D₄	—	424	2	no	—
1047	D₄	—	424	2	no	—
1048	D₄	—	212	2	no	—
1049	D₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	106	1	no	—
1086	C₈	—	106	1	no	—
1087	C₈	—	106	1	no	—
1088	C₈	—	106	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	106	2	no	—
1096	C₂²	—	106	2	no	—
1097	C₂²	—	106	2	no	—
1098	C₂²	—	212	1	no	—
1099	C₂²	—	212	1	no	—
1100	C₂²	—	212	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄	—	212	1	no	—
1115	C₄	—	212	2	no	—
1116	C₄	—	212	1	no	—
1117	C₄	—	212	2	no	—
1118	C₄	—	212	1	no	—
1119	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	1	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	424	1	no	—
1125	C₂	—	212	2	no	—
1126	C₂	#20288380	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3039	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62036
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289156	C₂	semidirect
2. #20288732	C₂	semidirect
3. #20287750	C₂	semidirect
4. #20287702	C₂	semidirect
5. #20287459	C₂	semidirect
6. #20287388	C₂	semidirect
7. #20287012	C₂	semidirect
8. #20286994	C₂	semidirect
9. #20286782	C₂	semidirect
10. #20286646	C₂	semidirect
11. #20286462	C₂	semidirect
12. #20286366	C₂	semidirect
13. #20286356	C₂	semidirect
14. #20286279	C₂	semidirect
15. #20286137	C₂	semidirect
16. #20286089	C₂	semidirect
17. #20285823	C₂	semidirect
18. #20285663	C₂	semidirect
19. #20285013	C₂	semidirect
20. #20284733	C₂	semidirect
21. #20284240	C₂	semidirect
22. #20283860	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3039	C₂	semidirect
579. #3039	D₅₃	semidirect
699. C₅₃	#62036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289156	2
#20288732	2
#20287750	2
#20287702	2
#20287459	2
#20287388	2
#20287012	2
#20286994	2
#20286782	2
#20286646	2
#20286462	2
#20286366	2
#20286356	2
#20286279	2
#20286137	2
#20286089	2
#20285823	2
#20285663	2
#20285013	2
#20284733	2
#20284240	2
#20283860	2
C₅₃×#3039	2
#62036	53