Subgroups — #28279569

Order 13568.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20286996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811377	—	2	1	no	—
25	#16811371	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811343	—	2	1	no	—
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811341	—	2	2	no	—
31	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811338	—	2	1	no	—
33	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811297	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811264	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811248	—	2	1	no	—
41	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811245	—	2	2	no	—
43	#16811238	—	2	2	no	—
44	#16811238	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811213	—	2	1	no	—
46	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811180	—	2	1	no	—
48	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811157	—	2	1	no	—
50	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133249	—	4	4	no	—
125	#13133247	—	4	2	no	—
126	#13133242	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133217	—	2	1	no	—
143	#13133217	—	2	1	no	—
144	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133216	—	2	2	no	—
148	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133212	—	2	2	no	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133211	—	2	2	no	—
153	#13133211	—	2	2	no	—
154	#13133211	D₄	1	2	yes	—
155	#13133210	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133209	—	2	1	no	—
159	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133206	—	2	2	no	—
161	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133205	—	2	1	no	—
163	#13133205	—	2	1	no	—
164	#13133205	—	2	2	no	—
165	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133204	—	2	2	no	—
169	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133200	D₄	1	2	yes	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	2	no	—
181	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	—	2	2	no	—
184	#13133196	—	2	2	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	—	2	2	no	—
197	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133176	—	2	1	no	—
221	#13133176	—	2	1	no	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133174	—	2	2	no	—
226	#13133174	—	2	2	no	—
227	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
229	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
271	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
285	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
286	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	#11719949	—	4	2	no	—
302	#11719949	—	4	2	no	—
303	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
305	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
306	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
330	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11719925	—	2	4	no	—
361	#11719925	—	4	2	no	—
362	#11719925	—	4	2	no	—
363	#11719924	—	2	4	no	—
364	#11719923	—	4	2	no	—
365	#11719922	—	4	2	no	—
366	#11719921	—	2	2	no	—
367	#11719921	—	2	2	no	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#11719917	—	4	1	no	—
408	#11719917	—	4	1	no	—
409	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
412	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
413	#11719913	—	4	2	no	—
414	#11719913	—	4	2	no	—
415	#11719912	—	4	2	no	—
416	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
423	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
428	Q₈×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₂₁₂	—	4	1	no	—
462	D₂₁₂	—	8	1	no	—
463	D₂₁₂	—	8	2	no	—
464	D₂₁₂	—	8	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
472	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
474	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
475	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
476	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
477	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
479	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
480	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
481	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	#88322	—	2	2	no	—
484	#88322	—	2	2	no	—
485	#62091	—	53	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	#3561	—	53	1	no	—
519	#3518	—	53	1	no	—
520	#3402	—	53	2	no	—
521	#3369	—	53	2	no	—
522	#3328	—	53	2	no	—
523	#3321	—	53	2	no	—
524	#3311	—	53	2	no	—
525	#3275	—	53	2	no	—
526	#3270	—	53	2	no	—
527	#3270	—	53	2	no	—
528	#3263	—	53	2	no	—
529	#3255	—	53	1	no	—
530	#3225	—	53	2	no	—
531	#3215	—	53	1	no	—
532	#3121	—	53	2	no	—
533	#3116	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#3044	—	53	2	no	—
535	#3040	—	53	1	no	—
536	#2995	—	53	1	no	—
537	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
542	D₅₃	—	4	2	no	—
543	D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×#137	—	53	1	no	—
545	C₂×#137	—	53	2	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
548	#563	—	106	1	no	—
549	#562	—	106	1	no	—
550	Q₈²	—	53	1	no	—
551	#556	—	53	2	no	—
552	#556	—	53	2	no	—
553	#556	—	53	1	no	—
554	#556	—	106	2	no	—
555	#556	—	106	1	no	—
556	#555	—	53	1	no	—
557	#555	—	106	1	no	—
558	#551	—	106	2	no	—
559	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
560	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
561	#548	—	53	2	no	—
562	#548	—	53	2	no	—
563	#546	—	53	2	no	—
564	#543	—	106	1	no	—
565	#542	—	53	2	no	—
566	#542	—	53	2	no	—
567	#542	—	106	2	no	—
568	#542	—	106	2	no	—
569	#538	—	106	1	no	—
570	#536	—	53	2	no	—
571	#533	—	53	1	no	—
572	#533	—	106	1	no	—
573	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#529	—	53	1	no	—
575	#529	—	106	1	no	—
576	C₂×#124	—	53	1	no	—
577	#519	—	53	2	no	—
578	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#497	—	53	2	no	—
580	#497	—	53	2	no	—
581	#495	—	53	2	no	—
582	#489	—	53	2	no	—
583	#489	—	53	2	no	—
584	#487	—	53	2	no	—
585	#485	—	53	2	no	—
586	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
587	#482	—	53	2	no	—
588	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#476	—	53	2	no	—
590	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#475	—	53	2	no	—
592	#475	—	53	2	no	—
593	#475	—	53	2	no	—
594	#470	—	53	2	no	—
595	#470	—	53	2	no	—
596	#470	—	53	2	no	—
597	#469	—	53	2	no	—
598	#465	—	53	2	no	—
599	#465	—	53	2	no	—
600	#464	—	53	2	no	—
601	#464	—	53	2	no	—
602	#464	—	53	2	no	—
603	#464	—	53	2	no	—
604	#464	—	53	2	no	—
605	#464	—	53	2	no	—
606	#464	—	53	2	no	—
607	#463	—	53	2	no	—
608	#463	—	53	2	no	—
609	#463	—	53	2	no	—
610	#462	—	53	2	no	—
611	#462	—	53	2	no	—
612	#462	—	53	2	no	—
613	#462	—	53	2	no	—
614	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#452	—	53	2	no	—
617	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	#451	—	53	2	no	—
619	#451	—	53	2	no	—
620	#451	—	53	2	no	—
621	#450	—	53	2	no	—
622	#449	—	53	2	no	—
623	#448	—	53	2	no	—
624	#448	—	53	2	no	—
625	#446	—	53	2	no	—
626	#441	—	53	2	no	—
627	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#440	—	53	2	no	—
629	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	#436	—	53	2	no	—
633	#435	—	53	2	no	—
634	#435	—	53	2	no	—
635	#433	—	53	2	no	—
636	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#424	—	53	2	no	—
638	#423	—	53	1	no	—
639	#419	—	53	1	no	—
640	#419	—	53	2	no	—
641	#418	—	53	1	no	—
642	#416	—	53	2	no	—
643	C₅₃	#62091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×#41	—	53	2	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
650	#137	—	212	4	no	—
651	#137	—	212	2	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
659	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×D₈	—	53	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#126	—	53	2	no	—
681	#126	—	106	2	no	—
682	#126	—	106	2	no	—
683	#126	—	106	2	no	—
684	#126	—	106	2	no	—
685	#126	—	106	2	no	—
686	#126	—	106	2	no	—
687	#126	—	106	2	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	53	1	no	—
690	#125	—	106	1	no	—
691	#124	—	53	2	no	—
692	#124	—	53	2	no	—
693	#124	—	53	1	no	—
694	#124	—	53	2	no	—
695	#124	—	53	2	no	—
696	#124	—	106	2	no	—
697	#124	—	106	2	no	—
698	#124	—	106	2	no	—
699	#124	—	106	2	no	—
700	#124	—	106	2	no	—
701	#124	—	106	2	no	—
702	#124	—	106	1	no	—
703	#124	—	106	1	no	—
704	#123	—	53	2	no	—
705	#123	—	106	2	no	—
706	#123	—	106	2	no	—
707	#123	—	106	2	no	—
708	#123	—	106	2	no	—
709	#123	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#121	—	53	1	no	—
729	#121	—	53	2	no	—
730	#121	—	53	2	no	—
731	#121	—	106	2	no	—
732	#121	—	106	2	no	—
733	#121	—	106	1	no	—
734	#121	—	106	2	no	—
735	#120	—	106	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	2	1	no	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	53	2	no	—
753	C₄×D₄	—	53	2	no	—
754	C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₄×D₄	—	106	2	no	—
756	C₄×D₄	—	106	1	no	—
757	C₄×D₄	—	106	2	no	—
758	C₄×D₄	—	106	2	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	2	1	no	—
763	#117	—	53	2	no	—
764	#117	—	53	2	no	—
765	#117	—	106	2	no	—
766	#117	—	106	2	no	—
767	#117	—	106	2	no	—
768	#117	—	106	1	no	—
769	#117	—	106	1	no	—
770	#117	—	106	1	no	—
771	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#106	—	53	2	no	—
779	#106	—	53	2	no	—
780	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	#103	—	53	2	no	—
788	#103	—	53	2	no	—
789	#103	—	53	2	no	—
790	#103	—	53	2	no	—
791	#103	—	53	2	no	—
792	#103	—	53	2	no	—
793	#103	—	53	2	no	—
794	#103	—	53	2	no	—
795	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#102	—	53	2	no	—
799	#102	—	53	2	no	—
800	#102	—	53	2	no	—
801	#102	—	53	2	no	—
802	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#97	—	53	2	no	—
807	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	—	53	2	no	—
809	C₂⁴	—	106	1	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	4	1	no	—
812	#41	—	212	2	no	—
813	#41	—	212	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
829	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂×D₄	—	53	1	no	—
834	C₂×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	1	no	—
839	C₂×D₄	—	212	1	no	—
840	C₂×D₄	—	212	1	no	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	106	4	no	—
856	Q₁₆	—	212	2	no	—
857	Q₁₆	—	212	2	no	—
858	Q₁₆	—	212	2	no	—
859	Q₁₆	—	212	2	no	—
860	SD₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	106	4	no	—
862	SD₁₆	—	212	2	no	—
863	SD₁₆	—	212	2	no	—
864	SD₁₆	—	212	2	no	—
865	D₈	—	212	2	no	—
866	M₁₆	—	212	2	no	—
867	M₁₆	—	212	1	no	—
868	M₁₆	—	212	1	no	—
869	C₂×C₈	—	53	2	no	—
870	C₂×C₈	—	53	2	no	—
871	C₂×C₈	—	212	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	53	2	no	—
933	C₄²	—	106	2	no	—
934	C₄²	—	106	2	no	—
935	C₄²	—	106	2	no	—
936	C₄²	—	106	2	no	—
937	C₄²	—	106	2	no	—
938	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	53	2	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	424	1	no	—
946	C₂³	—	424	1	no	—
947	C₂³	—	212	2	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	1	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	8	1	no	—
953	Q₈	—	106	2	no	—
954	Q₈	—	106	2	no	—
955	Q₈	—	106	2	no	—
956	Q₈	—	106	2	no	—
957	Q₈	—	424	1	no	—
958	Q₈	—	424	1	no	—
959	Q₈	—	424	2	no	—
960	Q₈	—	424	2	no	—
961	Q₈	—	212	1	no	—
962	Q₈	—	212	4	no	—
963	Q₈	#13133263	1	2	yes	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	106	2	no	—
968	D₄	—	106	2	no	—
969	D₄	—	424	1	no	—
970	D₄	—	424	2	no	—
971	D₄	—	424	2	no	—
972	D₄	—	424	2	no	—
973	D₄	—	212	1	no	—
974	D₄	—	212	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	424	2	no	—
996	C₂×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂×C₄	—	424	2	no	—
998	C₂×C₄	—	424	1	no	—
999	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	106	2	no	—
1009	C₈	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	848	2	no	—
1017	C₂²	—	106	2	no	—
1018	C₂²	—	106	2	no	—
1019	C₂²	—	106	2	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	—	212	2	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	—	424	2	no	—
1045	C₂	—	212	2	no	—
1046	C₂	#20288376	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3116	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3116	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289280	C₂	semidirect
2. #20288732	C₂	semidirect
3. #20287795	C₂	semidirect
4. #20287456	C₂	semidirect
5. #20286996	C₂	semidirect
6. #20286906	C₂	semidirect
7. #20286754	C₂	semidirect
8. #20286339	C₂	semidirect
9. #20286287	C₂	semidirect
10. #20286283	C₂	semidirect
11. #20286187	C₂	semidirect
12. #20286106	C₂	semidirect
13. #20285823	C₂	semidirect
14. #20285720	C₂	semidirect
15. #20284949	C₂	semidirect
16. #20284240	C₂	semidirect
17. #20284209	C₂	semidirect
18. #20283887	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3116	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16811343	C₂²	semidirect
33. #16811338	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
44. #16811238	C₂²	semidirect
52. #16811099	C₂²	semidirect
54. #16811014	C₂²	semidirect
58. #16810972	C₂²	semidirect
59. #16810966	C₂²	semidirect
62. #16810908	C₂²	semidirect
63. #16810907	C₂²	semidirect
64. #16810905	C₂²	semidirect
65. #16810882	C₂²	semidirect
70. #16810851	C₂²	semidirect
77. #16810844	C₂²	semidirect
81. #16810833	C₂²	semidirect
82. #16810832	C₂²	semidirect
83. #16810831	C₂²	semidirect
84. #16810830	C₂²	semidirect
87. #16810780	C₂²	semidirect
88. #16810780	C₂²	semidirect
92. #16810760	C₂²	semidirect
93. #16810751	C₂²	semidirect
94. #16810727	C₂²	semidirect
96. #16810717	C₂²	semidirect
100. #16810696	C₂²	semidirect
101. #16810683	C₂²	semidirect
102. #16810648	C₂²	semidirect
105. #16810630	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
533. #3116	D₅₃	semidirect
588. #477	C₂×D₅₃	semidirect
590. #476	C₂×D₅₃	semidirect
614. #462	C₂×D₅₃	semidirect
615. #461	C₂×D₅₃	semidirect
627. #441	C₂×D₅₃	semidirect
629. #440	C₂×D₅₃	semidirect
643. C₅₃	#62091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289280	2
#20288732	2
#20287795	2
#20287456	2
#20286996	2
#20286906	2
#20286754	2
#20286339	2
#20286287	2
#20286283	2
#20286187	2
#20286106	2
#20285823	2
#20285720	2
#20284949	2
#20284240	2
#20284209	2
#20283887	2
C₅₃×#3116	2
#62091	53