Subgroups — #28279629

Order 13568.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₁₀₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16810903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#474×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
20	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811282	—	2	1	no	—
25	#16811278	—	2	1	no	—
26	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811278	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811273	—	2	2	no	—
30	#16811273	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811269	—	2	1	no	—
32	#16811263	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811194	—	2	1	no	—
36	#16811193	—	2	2	no	—
37	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811134	—	2	1	no	—
43	#16811132	—	2	2	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811027	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810970	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810938	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810901	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810856	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810755	C₂²	1	4	yes	—
72	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810686	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810675	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
83	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
84	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#13133264	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
103	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133217	—	2	1	no	—
118	#13133217	—	2	1	no	—
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133216	—	2	2	no	—
123	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133215	—	2	2	no	—
126	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133205	—	2	1	no	—
129	#13133204	—	2	2	no	—
130	#13133203	—	2	2	no	—
131	#13133202	—	2	2	no	—
132	#13133200	—	2	2	no	—
133	#13133199	—	2	4	no	—
134	#13133199	—	2	4	no	—
135	#13133199	—	2	2	no	—
136	#13133198	—	2	4	no	—
137	#13133196	—	2	1	no	—
138	#13133196	—	2	2	no	—
139	#13133196	—	2	1	no	—
140	#13133196	—	2	2	no	—
141	#13133195	—	2	2	no	—
142	#13133194	—	2	4	no	—
143	#13133194	—	2	4	no	—
144	#13133194	—	2	2	no	—
145	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133191	—	2	1	no	—
147	#13133191	—	2	1	no	—
148	#13133191	—	2	1	no	—
149	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133190	—	2	2	no	—
151	#13133190	—	2	2	no	—
152	#13133189	—	2	2	no	—
153	#13133188	—	2	2	no	—
154	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133187	—	2	2	no	—
157	#13133186	—	2	2	no	—
158	#13133185	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133177	—	2	2	no	—
174	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133174	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
265	#11719947	—	4	16	no	—
266	#11719947	—	4	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	#11719945	—	4	4	no	—
270	#11719945	—	4	8	no	—
271	#11719945	—	4	4	no	—
272	#11719945	—	4	8	no	—
273	#11719945	—	4	8	no	—
274	#11719945	—	4	4	no	—
275	#11719945	D₈	1	8	yes	complemented
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
300	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#11719922	—	4	4	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11719919	—	2	4	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	4	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#88322	—	4	2	no	—
348	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	4	no	—
410	D₂₁₂	—	4	2	no	—
411	D₂₁₂	—	8	1	no	—
412	D₂₁₂	C₂×D₈	1	4	yes	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
421	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
426	Dic₁₀₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
427	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	#88322	—	2	4	no	—
430	#62095	—	53	1	no	maximal, Sylow
431	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
451	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
459	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
460	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	4	4	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
467	#3499	—	53	1	no	—
468	D₄×#41	—	53	1	no	—
469	Q₈×D₈	—	53	2	no	—
470	#3358	—	53	2	no	—
471	#3334	—	53	4	no	—
472	#3334	—	53	2	no	—
473	#3294	—	53	4	no	—
474	#3294	—	53	2	no	—
475	#3245	—	53	2	no	—
476	#3245	—	53	1	no	—
477	#3226	—	53	2	no	—
478	#3226	—	53	1	no	—
479	#3100	—	53	2	no	—
480	#3100	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#474	—	53	2	no	—
482	C₂×#474	—	53	1	no	—
483	#2988	—	53	1	no	—
484	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
488	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	2	4	no	—
492	D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
494	C₂²×#41	—	106	1	no	—
495	#550	—	53	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
499	#548	—	106	1	no	—
500	#547	—	53	4	no	—
501	#547	—	53	1	no	—
502	#547	—	53	2	no	—
503	#547	—	53	2	no	—
504	#547	—	106	1	no	—
505	#547	—	106	2	no	—
506	#546	—	106	2	no	—
507	#546	—	106	1	no	—
508	D₄²	—	53	2	no	—
509	D₄²	—	53	1	no	—
510	#536	—	106	2	no	—
511	#536	—	106	1	no	—
512	#532	—	53	2	no	—
513	#532	—	53	2	no	—
514	#532	—	53	1	no	—
515	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
518	#525	—	106	2	no	—
519	#525	—	106	1	no	—
520	C₄×#41	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	#500	—	53	4	no	—
524	#500	—	53	2	no	—
525	#486	—	53	4	no	—
526	#486	—	53	2	no	—
527	#480	—	53	4	no	—
528	#480	—	53	4	no	—
529	#480	—	53	4	no	—
530	#480	—	53	4	no	—
531	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#474	—	53	2	no	—
533	#474	—	53	2	no	—
534	#474	—	53	2	no	—
535	#474	—	53	2	no	—
536	#474	—	53	2	no	—
537	#474	—	53	2	no	—
538	#474	—	53	4	no	—
539	#474	—	53	2	no	—
540	#474	—	53	2	no	—
541	#474	—	53	4	no	—
542	#474	—	53	4	no	—
543	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#466	—	53	4	no	—
546	#466	—	53	4	no	—
547	#466	—	53	4	no	—
548	#459	—	53	4	no	—
549	#459	—	53	2	no	—
550	#459	—	53	2	no	—
551	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#447	—	53	4	no	—
554	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
556	C₄×D₈	—	53	4	no	—
557	C₄×D₈	—	53	4	no	—
558	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	C₈×D₄	—	53	4	no	—
561	C₈×D₄	—	53	2	no	—
562	#431	—	53	2	no	—
563	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×#107	—	53	2	no	—
565	C₂×#107	—	53	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
568	C₂×#102	—	53	2	no	—
569	C₂×#102	—	53	4	no	—
570	C₅₃	#62095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	2₋¹⁺⁴	—	212	8	no	—
572	C₂×#41	—	2	1	no	—
573	C₂×#41	—	53	1	no	—
574	C₂×#41	—	106	2	no	—
575	C₂×#41	—	106	2	no	—
576	C₂×#41	—	106	1	no	—
577	C₂×#41	—	106	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	1	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂×#41	—	106	4	no	—
581	C₂×#41	—	106	1	no	—
582	C₂×#41	—	212	8	no	—
583	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
593	C₂×D₈	—	53	4	no	—
594	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#127	—	53	2	no	—
609	#127	—	53	1	no	—
610	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#124	—	2	1	no	—
612	#124	—	106	2	no	—
613	#124	—	106	2	no	—
614	#124	—	106	1	no	—
615	#123	—	106	2	no	—
616	#123	—	106	4	no	—
617	#123	—	106	4	no	—
618	#123	—	106	2	no	—
619	#123	—	106	2	no	—
620	#123	—	106	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	53	2	no	—
631	#121	—	53	4	no	—
632	#121	—	53	2	no	—
633	#121	—	53	2	no	—
634	#121	—	106	2	no	—
635	#121	—	106	2	no	—
636	#121	—	106	1	no	—
637	#121	—	106	1	no	—
638	#121	—	106	2	no	—
639	#121	—	106	2	no	—
640	#121	—	106	1	no	—
641	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	#120	—	106	2	no	—
643	#120	—	106	2	no	—
644	#120	—	106	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	4	no	—
654	C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	106	2	no	—
659	C₄×D₄	—	106	2	no	—
660	C₄×D₄	—	106	2	no	—
661	C₄×D₄	—	106	2	no	—
662	C₄×D₄	—	106	1	no	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	#117	—	53	1	no	—
669	#117	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	53	4	no	—
681	#107	—	53	4	no	—
682	#107	—	53	4	no	—
683	#107	—	53	4	no	—
684	#107	—	53	4	no	—
685	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#102	—	53	4	no	—
693	#102	—	53	4	no	—
694	#102	—	53	4	no	—
695	#102	—	53	4	no	—
696	#102	—	53	4	no	—
697	#102	—	53	4	no	—
698	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	—	53	4	no	—
705	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	106	2	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	53	8	no	—
710	#41	—	212	8	no	—
711	#41	—	212	8	no	—
712	#41	—	212	4	no	—
713	#41	—	212	8	no	—
714	#41	—	212	4	no	—
715	#41	—	212	8	no	—
716	#41	—	212	16	no	—
717	#41	—	212	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	106	2	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	2	no	—
746	C₂×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂×D₄	—	106	1	no	—
748	C₂×D₄	—	212	4	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	—	212	8	no	—
751	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
772	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	D₈	—	2	4	no	—
776	D₈	—	4	2	no	—
777	D₈	—	212	4	no	—
778	C₂×C₈	—	53	4	no	—
779	C₂×C₈	—	212	4	no	—
780	C₂×C₈	—	212	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄²	—	53	2	no	—
820	C₄²	—	53	2	no	—
821	C₄²	—	53	2	no	—
822	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	424	2	no	—
835	C₂³	—	212	4	no	—
836	C₂³	—	212	4	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	4	2	no	—
839	Q₈	—	53	4	no	—
840	Q₈	—	212	8	no	—
841	Q₈	—	212	4	no	—
842	Q₈	—	212	4	no	—
843	Q₈	—	212	4	no	—
844	Q₈	—	212	2	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	1	no	—
847	D₄	—	2	1	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	53	8	no	—
855	D₄	—	53	4	no	—
856	D₄	—	106	2	no	—
857	D₄	—	106	2	no	—
858	D₄	—	424	1	no	—
859	D₄	—	424	2	no	—
860	D₄	—	212	4	no	—
861	D₄	—	212	4	no	—
862	D₄	—	212	4	no	—
863	D₄	—	212	4	no	—
864	D₄	—	212	8	no	—
865	D₄	—	212	4	no	—
866	D₄	—	212	2	no	—
867	D₄	#13133264	1	2	yes	complemented
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	8	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	—	212	8	no	—
892	C₂×C₄	—	212	4	no	—
893	C₂×C₄	—	212	8	no	—
894	C₂×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂×C₄	—	212	4	no	—
896	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	106	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	8	4	no	—
918	C₂²	—	53	4	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	—	106	2	no	—
921	C₂²	—	424	8	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	53	4	no	—
934	C₄	—	106	2	no	—
935	C₄	—	106	2	no	—
936	C₄	—	212	2	no	—
937	C₄	—	212	4	no	—
938	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
941	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
942	C₂	—	2	2	no	—
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	8	1	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	106	4	no	—
947	C₂	—	424	2	no	—
948	C₂	#20288387	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288495	C₂	semidirect
2. D₄×#11719945	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
4. #20287348	C₂	semidirect
5. #20287064	C₂	semidirect
6. #20287057	C₂	semidirect
7. #20286530	C₂	semidirect
8. #20286521	C₂	semidirect
9. #20286023	C₂	semidirect
10. #20286022	C₂	semidirect
11. #20285838	C₂	semidirect
12. #20285835	C₂	semidirect
13. #20284714	C₂	semidirect
14. C₂×#16810903	C₂	semidirect
15. #474×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283823	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3100	C₂	semidirect
23. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. #16811278	C₂²	semidirect
30. #16811273	C₂²	semidirect
38. #16811171	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16811028	C₂²	semidirect
47. #16811027	C₂²	semidirect
48. #16810970	C₂²	semidirect
49. #16810968	C₂²	semidirect
50. #16810938	C₂²	semidirect
51. #16810937	C₂²	semidirect
52. #16810935	C₂²	semidirect
53. #16810935	C₂²	semidirect
54. #16810904	C₂²	semidirect
55. #16810904	C₂²	semidirect
58. #16810903	C₂²	semidirect
59. #16810903	C₂²	semidirect
60. #16810903	C₂²	semidirect
61. #16810902	C₂²	semidirect
63. #16810901	C₂²	semidirect
64. #16810900	C₂²	semidirect
65. #16810858	C₂²	semidirect
66. #16810857	C₂²	semidirect
67. #16810856	C₂²	semidirect
68. #16810818	C₂²	semidirect
69. #16810816	C₂²	semidirect
70. #16810815	C₂²	semidirect
72. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
74. #16810703	C₂²	semidirect
75. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
76. #16810686	C₂²	semidirect
77. #16810675	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
79. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
93. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
275. #11719945	D₈	semidirect
372. D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
480. #3100	D₅₃	semidirect
515. #532	C₂×D₅₃	semidirect
531. #480	C₂×D₅₃	semidirect
544. #474	C₂×D₅₃	semidirect
552. #459	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
563. #431	C₂×D₅₃	semidirect
570. C₅₃	#62095	semidirect
867. D₄	#13133264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288495	2
D₄×#11719945	2
D₈×Dic₁₀₆	2
#20287348	2
#20287064	2
#20287057	2
#20286530	2
#20286521	2
#20286023	2
#20286022	2
#20285838	2
#20285835	2
#20284714	2
C₂×#16810903	2
#474×D₅₃	2
#20283823	2
C₅₃×#3100	2
#62095	53