Subgroups — #28279642

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16810912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811350	—	2	1	no	—
28	#16811331	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
33	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811286	—	2	2	no	—
35	#16811283	—	2	1	no	—
36	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811265	—	2	2	no	—
38	#16811261	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811253	—	2	1	no	—
42	#16811252	—	2	2	no	—
43	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811136	—	2	1	no	—
50	#16811131	—	2	2	no	—
51	#16811102	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133217	—	2	1	no	—
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133215	—	2	2	no	—
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	1	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133200	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133196	—	2	2	no	—
186	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	1	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	—	2	1	no	—
198	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133187	—	2	2	no	—
205	#13133187	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133182	—	2	2	no	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133179	—	2	2	no	—
221	#13133179	—	2	2	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	D₄	1	2	yes	—
234	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133174	—	2	1	no	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	#13133173	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11719949	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
338	#11719947	—	4	8	no	—
339	#11719947	SD₁₆	1	8	yes	complemented
340	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
344	#11719945	—	4	8	no	—
345	#11719945	—	4	4	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11719924	—	2	2	no	—
401	#11719924	—	4	2	no	—
402	#11719923	—	4	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	—	4	2	no	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11719913	—	2	2	no	—
450	#11719913	—	4	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	4	4	no	—
507	D₂₁₂	—	4	4	no	—
508	D₂₁₂	—	4	2	no	—
509	D₂₁₂	—	8	1	no	—
510	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
530	Dic₁₀₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	1	no	—
535	#88322	—	2	2	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#62096	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
555	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
574	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
575	#3503	—	53	1	no	—
576	D₄×#41	—	53	1	no	—
577	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
578	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
579	#3362	—	53	1	no	—
580	#3362	—	53	1	no	—
581	#3335	—	53	2	no	—
582	#3335	—	53	2	no	—
583	#3335	—	53	1	no	—
584	#3335	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3295	—	53	2	no	—
586	#3295	—	53	2	no	—
587	#3295	—	53	1	no	—
588	#3295	—	53	1	no	—
589	#3246	—	53	1	no	—
590	#3246	—	53	2	no	—
591	#3227	—	53	1	no	—
592	#3227	—	53	2	no	—
593	#3101	—	53	2	no	—
594	#3101	—	53	1	no	—
595	C₂×#476	—	53	1	no	—
596	C₂×#476	—	53	2	no	—
597	#2988	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
603	D₅₃	—	2	2	no	—
604	D₅₃	—	4	2	no	—
605	D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂²×#41	—	106	1	no	—
607	Q₈²	—	53	1	no	—
608	Q₈²	—	53	1	no	—
609	#557	—	106	1	no	—
610	#554	—	53	2	no	—
611	#554	—	53	1	no	—
612	#554	—	53	2	no	—
613	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#550	—	53	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
618	#548	—	106	1	no	—
619	#547	—	53	2	no	—
620	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#546	—	106	2	no	—
622	#546	—	106	1	no	—
623	D₄²	—	53	2	no	—
624	D₄²	—	53	1	no	—
625	#544	—	106	2	no	—
626	#544	—	106	1	no	—
627	#533	—	53	2	no	—
628	#533	—	53	1	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#532	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
633	#525	—	106	1	no	—
634	#525	—	106	2	no	—
635	#520	—	106	1	no	—
636	C₄×#41	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	#498	—	53	1	no	—
640	#498	—	53	2	no	—
641	#498	—	53	2	no	—
642	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#486	—	53	1	no	—
644	#486	—	53	2	no	—
645	#486	—	53	2	no	—
646	#486	—	53	1	no	—
647	#483	—	53	2	no	—
648	#483	—	53	1	no	—
649	#483	—	53	1	no	—
650	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#481	—	53	2	no	—
652	#481	—	53	2	no	—
653	#481	—	53	2	no	—
654	#481	—	53	2	no	—
655	#481	—	53	2	no	—
656	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#476	—	53	1	no	—
658	#476	—	53	1	no	—
659	#476	—	53	2	no	—
660	#476	—	53	2	no	—
661	#476	—	53	2	no	—
662	#476	—	53	2	no	—
663	#476	—	53	1	no	—
664	#476	—	53	2	no	—
665	#476	—	53	2	no	—
666	#476	—	53	2	no	—
667	#476	—	53	2	no	—
668	#476	—	53	1	no	—
669	#476	—	53	1	no	—
670	#476	—	53	2	no	—
671	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#475	—	53	1	no	—
673	#475	—	53	2	no	—
674	#475	—	53	2	no	—
675	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#465	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#465	—	53	2	no	—
679	#465	—	53	2	no	—
680	#465	—	53	2	no	—
681	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	#461	—	53	1	no	—
683	#461	—	53	1	no	—
684	#461	—	53	2	no	—
685	#460	—	53	2	no	—
686	#460	—	53	1	no	—
687	#460	—	53	1	no	—
688	#460	—	53	2	no	—
689	#450	—	53	1	no	—
690	#450	—	53	2	no	—
691	#450	—	53	1	no	—
692	#450	—	53	2	no	—
693	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₈×D₄	—	53	2	no	—
704	C₈×D₄	—	53	1	no	—
705	C₈×D₄	—	53	2	no	—
706	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#431	—	53	2	no	—
708	#431	—	53	1	no	—
709	C₂×#106	—	53	2	no	—
710	C₂×#106	—	53	2	no	—
711	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
714	C₂×#102	—	53	2	no	—
715	C₂×#102	—	53	2	no	—
716	C₂×#102	—	53	2	no	—
717	C₅₃	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	106	2	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	2	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	212	8	no	—
725	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	53	2	no	—
761	#127	—	53	1	no	—
762	#125	—	2	1	no	—
763	#125	—	106	2	no	—
764	#125	—	106	1	no	—
765	#125	—	106	2	no	—
766	#125	—	106	2	no	—
767	#125	—	106	1	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	1	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	2	no	—
834	#117	—	106	1	no	—
835	#117	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	1	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	—	53	1	no	—
851	#106	—	53	2	no	—
852	#106	—	53	2	no	—
853	#106	—	53	2	no	—
854	#106	—	53	2	no	—
855	#106	—	53	1	no	—
856	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂⁴	—	106	1	no	—
897	C₂⁴	—	106	2	no	—
898	#41	—	4	4	no	—
899	#41	—	53	8	no	—
900	#41	—	212	8	no	—
901	#41	—	212	4	no	—
902	#41	—	212	8	no	—
903	#41	—	212	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	4	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	212	2	no	—
933	C₂×D₄	—	212	1	no	—
934	C₂×D₄	—	212	8	no	—
935	C₂×D₄	—	212	4	no	—
936	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	SD₁₆	—	4	1	no	—
959	SD₁₆	—	106	2	no	—
960	SD₁₆	—	106	2	no	—
961	SD₁₆	—	212	2	no	—
962	SD₁₆	—	212	1	no	—
963	SD₁₆	—	212	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	212	2	no	—
969	C₂×C₈	—	212	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	—	106	2	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	106	2	no	—
1039	C₂³	—	424	2	no	—
1040	C₂³	—	424	1	no	—
1041	C₂³	—	212	4	no	—
1042	C₂³	—	212	2	no	—
1043	C₂³	—	212	2	no	—
1044	C₂³	—	212	4	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	8	1	no	—
1050	Q₈	—	53	4	no	—
1051	Q₈	—	106	1	no	—
1052	Q₈	—	106	1	no	—
1053	Q₈	—	424	1	no	—
1054	Q₈	—	424	2	no	—
1055	Q₈	—	424	2	no	—
1056	Q₈	—	212	4	no	—
1057	Q₈	—	212	2	no	—
1058	Q₈	—	212	4	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	53	8	no	—
1063	D₄	—	53	2	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	—	106	2	no	—
1067	D₄	—	424	1	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	212	4	no	—
1070	D₄	—	212	4	no	—
1071	D₄	—	212	4	no	—
1072	D₄	—	212	2	no	—
1073	D₄	—	212	4	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	—	106	2	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	53	2	no	—
1126	C₂²	—	106	1	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	424	8	no	—
1130	C₂²	—	424	4	no	—
1131	C₂²	—	212	2	no	—
1132	C₂²	—	212	2	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	—	212	1	no	—
1136	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	53	2	no	—
1146	C₄	—	53	4	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	2	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	4	no	—
1158	C₂	—	8	1	no	—
1159	C₂	—	106	2	no	—
1160	C₂	—	424	2	no	—
1161	C₂	—	212	2	no	—
1162	C₂	#20288389	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3335	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288202	C₂
hypercenter	#3335	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288529	C₂	semidirect
3. #20287574	C₂	semidirect
4. #20287572	C₂	semidirect
5. #20287385	C₂	semidirect
6. #20287384	C₂	semidirect
7. #20287072	C₂	semidirect
8. #20287068	C₂	semidirect
9. #20287065	C₂	semidirect
10. #20286540	C₂	semidirect
11. #20286537	C₂	semidirect
12. #20286534	C₂	semidirect
13. #20286533	C₂	semidirect
14. #20286030	C₂	semidirect
15. #20286026	C₂	semidirect
16. #20285844	C₂	semidirect
17. #20285841	C₂	semidirect
18. #20284721	C₂	semidirect
19. #20284720	C₂	semidirect
20. C₂×#16810912	C₂	semidirect
21. #476×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283822	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3335	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
26. #16811353	C₂²	semidirect
28. #16811331	C₂²	semidirect
29. #16811330	C₂²	semidirect
30. #16811328	C₂²	semidirect
43. #16811177	C₂²	semidirect
44. #16811175	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811020	C₂²	semidirect
56. #16811020	C₂²	semidirect
57. #16811019	C₂²	semidirect
58. #16810971	C₂²	semidirect
59. #16810970	C₂²	semidirect
60. #16810968	C₂²	semidirect
61. #16810968	C₂²	semidirect
62. #16810955	C₂²	semidirect
63. #16810953	C₂²	semidirect
64. #16810952	C₂²	semidirect
65. #16810943	C₂²	semidirect
66. #16810943	C₂²	semidirect
67. #16810942	C₂²	semidirect
68. #16810941	C₂²	semidirect
69. #16810939	C₂²	semidirect
71. #16810913	C₂²	semidirect
76. #16810912	C₂²	semidirect
77. #16810912	C₂²	semidirect
78. #16810912	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810912	C₂²	semidirect
81. #16810911	C₂²	semidirect
82. #16810911	C₂²	semidirect
84. #16810907	C₂²	semidirect
85. #16810906	C₂²	semidirect
86. #16810905	C₂²	semidirect
87. #16810855	C₂²	semidirect
88. #16810854	C₂²	semidirect
89. #16810853	C₂²	semidirect
90. #16810852	C₂²	semidirect
91. #16810850	C₂²	semidirect
93. #16810827	C₂²	semidirect
94. #16810826	C₂²	semidirect
95. #16810824	C₂²	semidirect
96. #16810823	C₂²	semidirect
97. #16810822	C₂²	semidirect
98. #16810821	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
104. #16810747	C₂²	semidirect
108. #16810710	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. #16810708	C₂²	semidirect
112. D₄×#88322	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810673	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
118. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
339. #11719947	SD₁₆	semidirect
584. #3335	D₅₃	semidirect
613. #554	C₂×D₅₃	semidirect
642. #498	C₂×D₅₃	semidirect
650. #483	C₂×D₅₃	semidirect
656. #481	C₂×D₅₃	semidirect
671. #476	C₂×D₅₃	semidirect
675. #475	C₂×D₅₃	semidirect
681. #465	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#62096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288529	2
#20288202	2
#20287574	2
#20287572	2
#20287385	2
#20287384	2
#20287072	2
#20287068	2
#20287065	2
#20286540	2
#20286537	2
#20286534	2
#20286533	2
#20286030	2
#20286026	2
#20285844	2
#20285841	2
#20284721	2
#20284720	2
C₂×#16810912	2
#476×D₅₃	2
#20283822	2
C₅₃×#3335	2
#62096	53