Subgroups — #28279655

Order 13568.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811350	—	2	1	no	—
25	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811341	—	2	1	no	—
29	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811329	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811318	—	2	1	no	—
32	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811312	—	2	1	no	—
34	#16811311	—	2	1	no	—
35	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811309	—	2	1	no	—
37	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811301	—	2	1	no	—
40	#16811298	—	2	1	no	—
41	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811233	—	2	1	no	—
45	#16811231	—	2	1	no	—
46	#16811196	—	2	1	no	—
47	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811155	—	2	1	no	—
54	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811151	—	2	1	no	—
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811099	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133215	—	2	1	no	—
156	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	—	2	1	no	—
159	#13133211	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	1	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133210	—	2	1	no	—
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	1	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133203	—	2	1	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	1	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133199	—	2	1	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133195	—	2	1	no	—
201	#13133195	—	2	1	no	—
202	#13133194	—	2	1	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133190	—	2	1	no	—
208	#13133190	—	2	1	no	—
209	#13133189	—	2	1	no	—
210	#13133188	—	2	1	no	—
211	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133187	—	2	1	no	—
213	#13133185	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	—	2	2	no	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	—	2	1	no	—
229	#13133182	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133176	—	2	1	no	—
249	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133175	—	2	1	no	—
253	#13133175	—	2	1	no	—
254	#13133175	—	2	2	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	—	2	2	no	—
262	#13133174	—	2	1	no	—
263	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133173	—	2	1	no	—
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
317	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	#11719949	—	2	2	no	—
359	#11719949	—	4	1	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
363	#11719945	—	2	4	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
391	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#11719925	—	4	2	no	—
428	#11719924	—	2	4	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	1	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	1	no	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	4	2	no	—
549	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
566	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
568	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
569	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
572	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
573	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
575	#88322	—	2	2	no	—
576	#88322	—	2	2	no	—
577	#62097	—	53	1	no	maximal, Sylow
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
594	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	2	no	—
613	Dic₅₃	—	4	1	no	—
614	Dic₅₃	—	4	1	no	—
615	Dic₅₃	—	4	2	no	—
616	Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
618	#3509	—	53	1	no	—
619	#3475	—	53	1	no	—
620	#3381	—	53	2	no	—
621	#3364	—	53	2	no	—
622	#3340	—	53	2	no	—
623	#3336	—	53	2	no	—
624	#3336	—	53	2	no	—
625	#3302	—	53	2	no	—
626	#3296	—	53	2	no	—
627	#3296	—	53	2	no	—
628	#3249	—	53	1	no	—
629	#3248	—	53	1	no	—
630	#3248	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3233	—	53	1	no	—
632	#3233	—	53	1	no	—
633	#3229	—	53	1	no	—
634	#3107	—	53	1	no	—
635	#3107	—	53	1	no	—
636	#3101	—	53	1	no	—
637	#3076	—	53	1	no	—
638	#3076	—	53	1	no	—
639	C₂×#474	—	53	1	no	—
640	#2988	—	53	1	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
643	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₅₃	—	2	2	no	—
647	D₅₃	—	4	1	no	—
648	D₅₃	—	4	2	no	—
649	#557	—	53	2	no	—
650	#557	—	106	1	no	—
651	#556	—	53	2	no	—
652	#556	—	53	1	no	—
653	#556	—	106	1	no	—
654	#555	—	53	1	no	—
655	#554	—	53	1	no	—
656	#553	—	106	1	no	—
657	#552	—	53	1	no	—
658	#552	—	53	1	no	—
659	#552	—	53	2	no	—
660	#552	—	53	2	no	—
661	#552	—	106	1	no	—
662	#552	—	106	1	no	—
663	#552	—	106	1	no	—
664	#551	—	106	1	no	—
665	#551	—	106	1	no	—
666	#547	—	53	1	no	—
667	#546	—	53	1	no	—
668	#546	—	53	1	no	—
669	#541	—	106	1	no	—
670	#541	—	106	1	no	—
671	#536	—	106	1	no	—
672	#533	—	53	1	no	—
673	#533	—	53	1	no	—
674	#533	—	53	1	no	—
675	#533	—	53	1	no	—
676	#533	—	53	1	no	—
677	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
679	#529	—	53	1	no	—
680	#529	—	106	1	no	—
681	#529	—	106	1	no	—
682	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#525	—	106	1	no	—
684	#519	—	106	1	no	—
685	C₄×#41	—	53	1	no	—
686	C₄×#41	—	53	1	no	—
687	C₄×#41	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×#117	—	106	1	no	—
690	#499	—	53	2	no	—
691	#499	—	53	2	no	—
692	#498	—	53	2	no	—
693	#488	—	53	2	no	—
694	#488	—	53	2	no	—
695	#487	—	53	2	no	—
696	#485	—	53	2	no	—
697	#485	—	53	2	no	—
698	#485	—	53	2	no	—
699	#485	—	53	2	no	—
700	#483	—	53	2	no	—
701	#483	—	53	2	no	—
702	#483	—	53	2	no	—
703	#482	—	53	2	no	—
704	#482	—	53	2	no	—
705	#479	—	53	2	no	—
706	#479	—	53	2	no	—
707	#479	—	53	2	no	—
708	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#478	—	53	2	no	—
710	#478	—	53	2	no	—
711	#477	—	53	1	no	—
712	#477	—	53	1	no	—
713	#477	—	53	2	no	—
714	#476	—	53	1	no	—
715	#476	—	53	1	no	—
716	#475	—	53	1	no	—
717	#475	—	53	1	no	—
718	#475	—	53	1	no	—
719	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#474	—	53	1	no	—
721	#474	—	53	1	no	—
722	#474	—	53	2	no	—
723	#474	—	53	1	no	—
724	#474	—	53	2	no	—
725	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#467	—	53	2	no	—
727	#467	—	53	2	no	—
728	#467	—	53	2	no	—
729	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	#465	—	53	2	no	—
731	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
732	#464	—	53	2	no	—
733	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
734	#462	—	53	2	no	—
735	#462	—	53	1	no	—
736	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#461	—	53	1	no	—
738	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#452	—	53	2	no	—
740	#452	—	53	2	no	—
741	#450	—	53	2	no	—
742	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₈×D₄	—	53	2	no	—
750	C₈×D₄	—	53	2	no	—
751	C₈×D₄	—	53	2	no	—
752	#431	—	53	1	no	—
753	#431	—	53	1	no	—
754	#431	—	53	1	no	—
755	#427	—	53	2	no	—
756	#427	—	53	2	no	—
757	C₂×#107	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#416	—	53	2	no	—
762	#416	—	53	2	no	—
763	C₂×#102	—	53	2	no	—
764	C₅₃	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	53	1	no	—
766	C₂×#41	—	53	1	no	—
767	C₂×#41	—	53	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#126	—	2	1	no	—
789	#126	—	106	2	no	—
790	#126	—	106	1	no	—
791	#126	—	106	1	no	—
792	#126	—	106	2	no	—
793	#126	—	106	2	no	—
794	#126	—	106	1	no	—
795	#126	—	106	1	no	—
796	#126	—	106	1	no	—
797	#126	—	106	2	no	—
798	#125	—	2	1	no	—
799	#125	—	53	1	no	—
800	#125	—	53	2	no	—
801	#125	—	53	2	no	—
802	#125	—	106	2	no	—
803	#125	—	106	1	no	—
804	#125	—	106	1	no	—
805	#125	—	106	1	no	—
806	#125	—	106	1	no	—
807	#125	—	106	1	no	—
808	#125	—	106	2	no	—
809	#125	—	106	2	no	—
810	#125	—	106	2	no	—
811	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#124	—	53	1	no	—
813	#124	—	106	1	no	—
814	#124	—	106	2	no	—
815	#124	—	106	1	no	—
816	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	2	1	no	—
818	#123	—	106	1	no	—
819	#123	—	106	1	no	—
820	#123	—	106	1	no	—
821	#123	—	106	1	no	—
822	#123	—	106	1	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	1	no	—
825	#123	—	106	1	no	—
826	#123	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#121	—	53	1	no	—
847	#121	—	106	1	no	—
848	#121	—	106	1	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#120	—	106	1	no	—
853	#120	—	106	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	53	1	no	—
875	C₄×D₄	—	53	1	no	—
876	C₄×D₄	—	53	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	1	no	—
878	C₄×D₄	—	53	1	no	—
879	C₄×D₄	—	53	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	—	106	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#117	—	2	1	no	—
894	#117	—	2	1	no	—
895	#117	—	53	1	no	—
896	#117	—	53	1	no	—
897	#117	—	53	1	no	—
898	#117	—	53	1	no	—
899	#117	—	53	2	no	—
900	#117	—	53	1	no	—
901	#117	—	53	2	no	—
902	#117	—	106	2	no	—
903	#117	—	106	1	no	—
904	#117	—	106	1	no	—
905	#117	—	106	1	no	—
906	#117	—	106	1	no	—
907	#117	—	106	1	no	—
908	#117	—	106	1	no	—
909	#117	—	106	1	no	—
910	#117	—	106	2	no	—
911	#117	—	106	1	no	—
912	#117	—	106	1	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	53	2	no	—
928	#107	—	53	2	no	—
929	#107	—	53	2	no	—
930	#107	—	53	2	no	—
931	#107	—	53	2	no	—
932	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#106	—	53	2	no	—
934	#106	—	53	2	no	—
935	#106	—	53	2	no	—
936	#106	—	53	2	no	—
937	#106	—	53	2	no	—
938	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
942	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	#103	—	53	2	no	—
947	#103	—	53	2	no	—
948	#103	—	53	2	no	—
949	#103	—	53	2	no	—
950	#103	—	53	2	no	—
951	#103	—	53	2	no	—
952	#103	—	53	2	no	—
953	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
956	#102	—	53	2	no	—
957	#102	—	53	2	no	—
958	#102	—	53	2	no	—
959	#102	—	53	2	no	—
960	#102	—	53	2	no	—
961	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₄×C₈	—	53	2	no	—
966	C₄×C₈	—	53	2	no	—
967	C₄×C₈	—	53	2	no	—
968	C₂⁴	—	106	1	no	—
969	#41	—	106	4	no	—
970	#41	—	106	2	no	—
971	#41	—	106	2	no	—
972	#41	—	212	1	no	—
973	#41	—	212	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	53	1	no	—
986	C₂×D₄	—	53	1	no	—
987	C₂×D₄	—	53	1	no	—
988	C₂×D₄	—	53	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	1	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	1	no	—
993	C₂×D₄	—	106	1	no	—
994	C₂×D₄	—	212	1	no	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	4	2	no	—
1017	Q₁₆	—	212	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	106	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	2	2	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	53	1	no	—
1106	C₄²	—	53	1	no	—
1107	C₄²	—	53	1	no	—
1108	C₄²	—	53	1	no	—
1109	C₄²	—	53	1	no	—
1110	C₄²	—	106	1	no	—
1111	C₄²	—	106	1	no	—
1112	C₄²	—	106	2	no	—
1113	C₄²	—	106	2	no	—
1114	C₄²	—	106	2	no	—
1115	C₄²	—	106	1	no	—
1116	C₄²	—	106	1	no	—
1117	C₄²	—	106	1	no	—
1118	C₄²	—	106	2	no	—
1119	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	53	1	no	—
1125	C₂³	—	53	1	no	—
1126	C₂³	—	106	1	no	—
1127	C₂³	—	424	1	no	—
1128	C₂³	—	212	2	no	—
1129	C₂³	—	212	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	106	2	no	—
1137	Q₈	—	106	1	no	—
1138	Q₈	—	106	1	no	—
1139	Q₈	—	424	1	no	—
1140	Q₈	—	212	2	no	—
1141	Q₈	—	212	4	no	—
1142	Q₈	—	212	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	8	1	no	—
1146	D₄	—	53	2	no	—
1147	D₄	—	106	2	no	—
1148	D₄	—	106	2	no	—
1149	D₄	—	106	2	no	—
1150	D₄	—	106	1	no	—
1151	D₄	—	424	1	no	—
1152	D₄	—	212	2	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	106	2	no	—
1202	C₈	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	53	2	no	—
1210	C₂²	—	106	1	no	—
1211	C₂²	—	106	1	no	—
1212	C₂²	—	106	1	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	106	1	no	—
1215	C₂²	—	106	1	no	—
1216	C₂²	—	424	4	no	—
1217	C₂²	—	212	1	no	—
1218	C₂²	—	212	1	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	53	2	no	—
1230	C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄	—	106	1	no	—
1233	C₄	—	106	1	no	—
1234	C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄	—	212	1	no	—
1236	C₄	—	212	1	no	—
1237	C₄	—	212	2	no	—
1238	C₄	—	212	1	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1241	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	4	1	no	—
1244	C₂	—	8	1	no	—
1245	C₂	—	106	2	no	—
1246	C₂	—	212	1	no	—
1247	C₂	—	212	2	no	—
1248	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3248	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288271	C₂
hypercenter	#3248	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288594	C₂	semidirect
3. #20287593	C₂	semidirect
4. #20287395	C₂	semidirect
5. #20287123	C₂	semidirect
6. #20287080	C₂	semidirect
7. #20287078	C₂	semidirect
8. #20286627	C₂	semidirect
9. #20286557	C₂	semidirect
10. #20286545	C₂	semidirect
11. #20286058	C₂	semidirect
12. #20286048	C₂	semidirect
13. #20285892	C₂	semidirect
14. #20285890	C₂	semidirect
15. #20285858	C₂	semidirect
16. #20284785	C₂	semidirect
17. #20284780	C₂	semidirect
18. #20284722	C₂	semidirect
19. #20284505	C₂	semidirect
20. #20284498	C₂	semidirect
21. #474×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283824	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3248	C₂	semidirect
25. #16811349	C₂²	semidirect
26. #16811344	C₂²	semidirect
47. #16811180	C₂²	semidirect
49. #16811178	C₂²	semidirect
50. #16811178	C₂²	semidirect
63. #16811024	C₂²	semidirect
64. #16811022	C₂²	semidirect
65. #16811020	C₂²	semidirect
68. #16810972	C₂²	semidirect
69. #16810966	C₂²	semidirect
70. #16810963	C₂²	semidirect
71. #16810961	C₂²	semidirect
72. #16810961	C₂²	semidirect
78. #16810931	C₂²	semidirect
79. #16810928	C₂²	semidirect
80. #16810928	C₂²	semidirect
83. #16810919	C₂²	semidirect
84. #16810918	C₂²	semidirect
85. #16810916	C₂²	semidirect
88. #16810909	C₂²	semidirect
89. #16810908	C₂²	semidirect
90. #16810905	C₂²	semidirect
97. #16810863	C₂²	semidirect
101. #16810831	C₂²	semidirect
102. #16810830	C₂²	semidirect
107. #16810747	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
117. #16810676	C₂²	semidirect
119. #16810675	C₂²	semidirect
120. #16810661	C₂²	semidirect
121. #16810658	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
630. #3248	D₅₃	semidirect
677. #533	C₂×D₅₃	semidirect
708. #479	C₂×D₅₃	semidirect
719. #475	C₂×D₅₃	semidirect
729. #467	C₂×D₅₃	semidirect
736. #462	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₅₃	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288594	2
#20288271	2
#20287593	2
#20287395	2
#20287123	2
#20287080	2
#20287078	2
#20286627	2
#20286557	2
#20286545	2
#20286058	2
#20286048	2
#20285892	2
#20285890	2
#20285858	2
#20284785	2
#20284780	2
#20284722	2
#20284505	2
#20284498	2
#474×D₅₃	2
#20283824	2
C₅₃×#3248	2
#62097	53