Subgroups — #28279662

Order 13568.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811348	—	2	1	no	—
26	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811345	—	2	1	no	—
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811317	—	2	1	no	—
32	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811314	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811307	—	2	1	no	—
36	#16811305	—	2	2	no	—
37	#16811298	—	2	2	no	—
38	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811266	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811232	—	2	2	no	—
41	#16811198	—	2	1	no	—
42	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811156	—	2	2	no	—
48	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811136	—	2	1	no	—
50	#16811099	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133215	—	2	1	no	—
153	#13133215	—	2	1	no	—
154	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133212	—	2	2	no	—
156	#13133212	—	2	2	no	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133211	—	2	2	no	—
159	#13133211	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133208	—	2	2	no	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133207	—	2	2	no	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	1	no	—
170	#13133206	—	2	1	no	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	1	no	—
180	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	1	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	1	no	—
188	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133192	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133187	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	D₄	1	2	yes	—
217	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	#13133177	—	2	1	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133176	—	2	1	no	—
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	—	2	2	no	—
225	#13133175	—	2	1	no	—
226	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133175	D₄	1	2	yes	—
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133174	—	2	2	no	—
232	#13133174	—	2	2	no	—
233	#13133174	—	2	2	no	—
234	#13133174	—	2	1	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	#11719949	—	2	4	no	—
323	#11719949	—	2	4	no	—
324	#11719949	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
351	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	#11719925	—	4	2	no	—
379	#11719924	—	2	2	no	—
380	#11719923	—	4	1	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	1	no	—
383	#11719921	—	2	1	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11719913	—	2	2	no	—
438	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₁₂	—	2	4	no	—
480	D₂₁₂	—	2	2	no	—
481	D₂₁₂	—	2	1	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
498	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
503	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
507	#88322	—	2	1	no	—
508	#88322	—	2	1	no	—
509	#88322	—	2	2	no	—
510	#62097	—	53	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
524	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
525	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
536	Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
545	#3509	—	53	1	no	—
546	#3475	—	53	1	no	—
547	#3381	—	53	1	no	—
548	#3381	—	53	1	no	—
549	#3364	—	53	1	no	—
550	#3364	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3340	—	53	1	no	—
552	#3340	—	53	1	no	—
553	#3336	—	53	2	no	—
554	#3336	—	53	2	no	—
555	#3302	—	53	1	no	—
556	#3302	—	53	1	no	—
557	#3296	—	53	2	no	—
558	#3296	—	53	2	no	—
559	#3249	—	53	1	no	—
560	#3248	—	53	2	no	—
561	#3233	—	53	2	no	—
562	#3229	—	53	1	no	—
563	#3107	—	53	2	no	—
564	#3101	—	53	1	no	—
565	#3076	—	53	2	no	—
566	C₂×#474	—	53	1	no	—
567	#2988	—	53	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
572	D₅₃	—	2	2	no	—
573	D₅₃	—	4	2	no	—
574	D₅₃	—	4	2	no	—
575	#557	—	53	1	no	—
576	#557	—	106	1	no	—
577	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#556	—	53	1	no	—
579	#556	—	53	1	no	—
580	#556	—	106	1	no	—
581	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#555	—	53	1	no	—
583	#554	—	53	1	no	—
584	#553	—	106	1	no	—
585	#552	—	53	2	no	—
586	#552	—	53	2	no	—
587	#552	—	53	2	no	—
588	#552	—	106	2	no	—
589	#552	—	106	1	no	—
590	#551	—	106	2	no	—
591	#547	—	53	1	no	—
592	#546	—	53	2	no	—
593	#541	—	106	2	no	—
594	#536	—	106	1	no	—
595	#533	—	53	2	no	—
596	#533	—	53	1	no	—
597	#533	—	53	1	no	—
598	#533	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	#529	—	53	2	no	—
601	#529	—	106	2	no	—
602	#525	—	106	1	no	—
603	#519	—	106	1	no	—
604	C₄×#41	—	53	1	no	—
605	C₄×#41	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
607	C₂×#117	—	106	1	no	—
608	#499	—	53	2	no	—
609	#499	—	53	2	no	—
610	#498	—	53	1	no	—
611	#498	—	53	1	no	—
612	#488	—	53	2	no	—
613	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	#487	—	53	1	no	—
615	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#485	—	53	2	no	—
617	#485	—	53	2	no	—
618	#485	—	53	2	no	—
619	#485	—	53	2	no	—
620	#483	—	53	1	no	—
621	#483	—	53	1	no	—
622	#483	—	53	2	no	—
623	#483	—	53	2	no	—
624	#482	—	53	2	no	—
625	#482	—	53	2	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	2	no	—
629	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#478	—	53	2	no	—
631	#478	—	53	2	no	—
632	#477	—	53	1	no	—
633	#477	—	53	1	no	—
634	#477	—	53	2	no	—
635	#476	—	53	1	no	—
636	#476	—	53	1	no	—
637	#475	—	53	2	no	—
638	#475	—	53	2	no	—
639	#474	—	53	1	no	—
640	#474	—	53	1	no	—
641	#474	—	53	2	no	—
642	#474	—	53	1	no	—
643	#474	—	53	2	no	—
644	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#467	—	53	2	no	—
646	#467	—	53	2	no	—
647	#467	—	53	2	no	—
648	#467	—	53	2	no	—
649	#465	—	53	2	no	—
650	#465	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#462	—	53	2	no	—
654	#462	—	53	1	no	—
655	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#461	—	53	1	no	—
657	#461	—	53	1	no	—
658	#452	—	53	2	no	—
659	#452	—	53	2	no	—
660	#450	—	53	1	no	—
661	#450	—	53	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₈×D₄	—	53	2	no	—
673	C₈×D₄	—	53	1	no	—
674	C₈×D₄	—	53	2	no	—
675	C₈×D₄	—	53	1	no	—
676	#431	—	53	1	no	—
677	#431	—	53	2	no	—
678	#427	—	53	2	no	—
679	#427	—	53	2	no	—
680	C₂×#107	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
683	#416	—	53	2	no	—
684	#416	—	53	2	no	—
685	C₂×#102	—	53	2	no	—
686	C₅₃	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂×#41	—	53	1	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#126	—	106	2	no	—
716	#126	—	106	2	no	—
717	#126	—	106	2	no	—
718	#126	—	106	2	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	53	2	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	106	1	no	—
723	#125	—	106	1	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#124	—	106	1	no	—
731	#124	—	106	2	no	—
732	#124	—	106	1	no	—
733	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	#123	—	106	2	no	—
736	#123	—	106	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	#121	—	53	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	1	no	—
757	#121	—	106	1	no	—
758	#120	—	106	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₄×D₄	—	53	1	no	—
778	C₄×D₄	—	53	1	no	—
779	C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₄×D₄	—	53	1	no	—
782	C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	1	no	—
786	C₄×D₄	—	106	1	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	53	1	no	—
792	#117	—	53	2	no	—
793	#117	—	53	2	no	—
794	#117	—	53	2	no	—
795	#117	—	53	2	no	—
796	#117	—	106	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	—	106	1	no	—
799	#117	—	106	2	no	—
800	#117	—	106	2	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	1	no	—
804	#117	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	—	53	2	no	—
817	#107	—	53	2	no	—
818	#107	—	53	2	no	—
819	#107	—	53	2	no	—
820	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	#106	—	53	1	no	—
824	#106	—	53	1	no	—
825	#106	—	53	2	no	—
826	#106	—	53	2	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	1	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	1	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	1	no	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	1	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	1	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	1	no	—
854	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄×C₈	—	53	1	no	—
861	C₄×C₈	—	53	2	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂⁴	—	106	1	no	—
865	#41	—	106	4	no	—
866	#41	—	106	4	no	—
867	#41	—	212	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
875	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	53	2	no	—
879	C₂×D₄	—	53	1	no	—
880	C₂×D₄	—	53	1	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	2	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	212	1	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
902	Q₁₆	—	4	2	no	—
903	Q₁₆	—	212	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	1	no	—
905	SD₁₆	—	106	2	no	—
906	SD₁₆	—	106	2	no	—
907	SD₁₆	—	212	1	no	—
908	C₂×C₈	—	53	1	no	—
909	C₂×C₈	—	53	2	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	212	2	no	—
912	C₂×C₈	—	212	2	no	—
913	C₂×C₈	—	212	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	53	2	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	2	no	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	106	2	no	—
989	C₄²	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	106	1	no	—
991	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	53	1	no	—
995	C₂³	—	53	2	no	—
996	C₂³	—	106	1	no	—
997	C₂³	—	424	1	no	—
998	C₂³	—	212	2	no	—
999	C₂³	—	212	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	106	1	no	—
1007	Q₈	—	106	1	no	—
1008	Q₈	—	424	1	no	—
1009	Q₈	—	212	4	no	—
1010	Q₈	—	212	2	no	—
1011	Q₈	—	212	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	53	2	no	—
1015	D₄	—	106	4	no	—
1016	D₄	—	106	2	no	—
1017	D₄	—	106	1	no	—
1018	D₄	—	424	2	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	106	1	no	—
1060	C₈	—	106	1	no	—
1061	C₈	—	106	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	53	2	no	—
1066	C₂²	—	106	1	no	—
1067	C₂²	—	106	1	no	—
1068	C₂²	—	106	2	no	—
1069	C₂²	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	106	2	no	—
1071	C₂²	—	106	2	no	—
1072	C₂²	—	424	4	no	—
1073	C₂²	—	212	1	no	—
1074	C₂²	—	212	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄	—	212	1	no	—
1089	C₄	—	212	1	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	1	no	—
1093	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	8	1	no	—
1097	C₂	—	106	2	no	—
1098	C₂	—	212	2	no	—
1099	C₂	—	212	2	no	—
1100	C₂	#20288394	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3364	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288276	C₂
hypercenter	#3364	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288598	C₂	semidirect
3. #20287592	C₂	semidirect
4. #20287586	C₂	semidirect
5. #20287396	C₂	semidirect
6. #20287130	C₂	semidirect
7. #20287125	C₂	semidirect
8. #20287085	C₂	semidirect
9. #20287080	C₂	semidirect
10. #20286635	C₂	semidirect
11. #20286631	C₂	semidirect
12. #20286557	C₂	semidirect
13. #20286549	C₂	semidirect
14. #20286058	C₂	semidirect
15. #20286049	C₂	semidirect
16. #20285889	C₂	semidirect
17. #20285855	C₂	semidirect
18. #20284784	C₂	semidirect
19. #20284721	C₂	semidirect
20. #20284502	C₂	semidirect
21. #474×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283825	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3364	C₂	semidirect
24. #16811351	C₂²	semidirect
26. #16811347	C₂²	semidirect
27. #16811346	C₂²	semidirect
42. #16811179	C₂²	semidirect
45. #16811177	C₂²	semidirect
55. #16811025	C₂²	semidirect
56. #16811022	C₂²	semidirect
57. #16811021	C₂²	semidirect
58. #16811019	C₂²	semidirect
60. #16810973	C₂²	semidirect
61. #16810966	C₂²	semidirect
62. #16810963	C₂²	semidirect
63. #16810962	C₂²	semidirect
64. #16810962	C₂²	semidirect
71. #16810931	C₂²	semidirect
72. #16810930	C₂²	semidirect
73. #16810930	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810918	C₂²	semidirect
78. #16810916	C₂²	semidirect
81. #16810906	C₂²	semidirect
82. #16810906	C₂²	semidirect
89. #16810863	C₂²	semidirect
91. #16810861	C₂²	semidirect
95. #16810831	C₂²	semidirect
96. #16810830	C₂²	semidirect
103. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. #16810688	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810660	C₂²	semidirect
117. #16810658	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
550. #3364	D₅₃	semidirect
577. #557	C₂×D₅₃	semidirect
615. #487	C₂×D₅₃	semidirect
629. #479	C₂×D₅₃	semidirect
655. #462	C₂×D₅₃	semidirect
663. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
665. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
686. C₅₃	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288598	2
#20288276	2
#20287592	2
#20287586	2
#20287396	2
#20287130	2
#20287125	2
#20287085	2
#20287080	2
#20286635	2
#20286631	2
#20286557	2
#20286549	2
#20286058	2
#20286049	2
#20285889	2
#20285855	2
#20284784	2
#20284721	2
#20284502	2
#474×D₅₃	2
#20283825	2
C₅₃×#3364	2
#62097	53