Subgroups — #28279664

Order 13568.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16810904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16811351	—	2	1	no	—
19	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811343	—	2	1	no	—
22	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811323	—	2	1	no	—
26	#16811314	—	2	1	no	—
27	#16811313	—	2	2	no	—
28	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811313	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811302	—	2	2	no	—
31	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811235	—	2	2	no	—
34	#16811194	—	2	1	no	—
35	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811151	—	2	2	no	—
42	#16811130	—	2	1	no	—
43	#16811100	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#16811025	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810978	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810974	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810954	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810948	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810931	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810931	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810924	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810864	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810864	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810852	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810846	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810787	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810776	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	—
83	#16810661	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810620	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133217	—	2	1	no	—
103	#13133217	—	2	1	no	—
104	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133215	—	2	2	no	—
111	#13133212	—	2	2	no	—
112	#13133211	—	2	2	no	—
113	#13133210	—	2	4	no	—
114	#13133210	—	2	2	no	—
115	#13133210	—	2	4	no	—
116	#13133209	—	2	2	no	—
117	#13133209	—	2	1	no	—
118	#13133209	—	2	1	no	—
119	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133207	—	2	4	no	—
122	#13133207	—	2	2	no	—
123	#13133207	—	2	4	no	—
124	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133204	—	2	2	no	—
126	#13133203	—	2	2	no	—
127	#13133202	—	2	2	no	—
128	#13133200	—	2	2	no	—
129	#13133199	—	2	2	no	—
130	#13133198	—	2	2	no	—
131	#13133198	—	2	4	no	—
132	#13133196	—	2	1	no	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133196	—	2	2	no	—
135	#13133196	—	2	2	no	—
136	#13133196	—	2	2	no	—
137	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133195	—	2	2	no	—
142	#13133193	—	2	1	no	—
143	#13133193	—	2	1	no	—
144	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133190	—	2	2	no	—
146	#13133188	—	2	1	no	—
147	#13133188	—	2	1	no	—
148	#13133185	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133182	—	2	2	no	—
159	#13133182	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	#13133176	—	2	2	no	—
171	#13133176	—	2	1	no	—
172	#13133176	—	2	1	no	—
173	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133175	—	2	1	no	—
176	#13133175	—	2	1	no	—
177	#13133174	—	2	2	no	—
178	#13133174	—	2	2	no	—
179	#13133173	—	2	2	no	—
180	#13133173	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
189	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	#11719945	—	2	4	no	—
244	#11719945	—	4	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	#11719921	—	2	2	no	—
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	#11719921	—	2	1	no	—
292	#11719921	—	2	1	no	—
293	#11719921	—	2	1	no	—
294	#11719921	—	2	1	no	—
295	#11719921	—	2	2	no	—
296	#11719921	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	4	no	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
331	#11719913	—	2	4	no	—
332	#11719913	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	D₂₁₂	—	4	2	no	—
375	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
388	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
390	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
393	#62097	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
415	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
416	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	4	no	—
423	Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	Dic₅₃	—	4	1	no	—
425	#3509	—	53	1	no	—
426	#3475	—	53	1	no	—
427	#3381	—	53	2	no	—
428	#3364	—	53	2	no	—
429	#3340	—	53	2	no	—
430	#3336	—	53	4	no	—
431	#3302	—	53	2	no	—
432	#3296	—	53	4	no	—
433	#3249	—	53	1	no	—
434	#3248	—	53	2	no	—
435	#3233	—	53	2	no	—
436	#3229	—	53	1	no	—
437	#3107	—	53	2	no	—
438	#3101	—	53	1	no	—
439	#3076	—	53	2	no	—
440	C₂×#474	—	53	1	no	—
441	#2988	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
447	D₅₃	—	4	2	no	—
448	D₅₃	—	8	1	no	—
449	#557	—	53	2	no	—
450	#557	—	106	1	no	—
451	#556	—	53	2	no	—
452	#556	—	53	1	no	—
453	#556	—	106	1	no	—
454	#555	—	53	1	no	—
455	#554	—	53	1	no	—
456	#553	—	106	1	no	—
457	#552	—	53	2	no	—
458	#552	—	53	4	no	—
459	#552	—	106	1	no	—
460	#552	—	106	2	no	—
461	#551	—	106	2	no	—
462	#547	—	53	1	no	—
463	#546	—	53	2	no	—
464	#541	—	106	2	no	—
465	#536	—	106	1	no	—
466	#533	—	53	2	no	—
467	#533	—	53	1	no	—
468	#533	—	53	2	no	—
469	#533	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
471	#529	—	53	2	no	—
472	#529	—	106	2	no	—
473	#525	—	106	1	no	—
474	#519	—	106	1	no	—
475	C₄×#41	—	53	2	no	—
476	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂×#117	—	106	1	no	—
479	#499	—	53	4	no	—
480	#498	—	53	2	no	—
481	#488	—	53	4	no	—
482	#487	—	53	2	no	—
483	#485	—	53	4	no	—
484	#485	—	53	4	no	—
485	#483	—	53	2	no	—
486	#483	—	53	4	no	—
487	#482	—	53	4	no	—
488	#479	—	53	4	no	—
489	#479	—	53	4	no	—
490	#478	—	53	4	no	—
491	#477	—	53	2	no	—
492	#477	—	53	2	no	—
493	#476	—	53	1	no	—
494	#476	—	53	1	no	—
495	#475	—	53	2	no	—
496	#475	—	53	2	no	—
497	#474	—	53	2	no	—
498	#474	—	53	2	no	—
499	#474	—	53	2	no	—
500	#474	—	53	2	no	—
501	#467	—	53	4	no	—
502	#467	—	53	4	no	—
503	#465	—	53	4	no	—
504	#464	—	53	4	no	—
505	#462	—	53	2	no	—
506	#462	—	53	2	no	—
507	#461	—	53	1	no	—
508	#461	—	53	1	no	—
509	#452	—	53	4	no	—
510	#450	—	53	2	no	—
511	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
513	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
516	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
517	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	#427	—	53	4	no	—
521	C₂×#107	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	#416	—	53	4	no	—
525	C₂×#102	—	53	2	no	—
526	C₅₃	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×#41	—	53	2	no	—
528	C₂×#41	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
535	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
537	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
546	#126	—	106	2	no	—
547	#126	—	106	2	no	—
548	#126	—	106	4	no	—
549	#126	—	106	4	no	—
550	#126	—	106	2	no	—
551	#125	—	53	2	no	—
552	#125	—	53	4	no	—
553	#125	—	106	2	no	—
554	#125	—	106	4	no	—
555	#125	—	106	4	no	—
556	#125	—	106	1	no	—
557	#125	—	106	1	no	—
558	#125	—	106	2	no	—
559	#124	—	53	2	no	—
560	#124	—	106	2	no	—
561	#124	—	106	2	no	—
562	#123	—	106	2	no	—
563	#123	—	106	4	no	—
564	#123	—	106	2	no	—
565	#123	—	106	2	no	—
566	#123	—	106	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
579	#121	—	53	2	no	—
580	#121	—	106	1	no	—
581	#121	—	106	1	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#120	—	106	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₄×D₄	—	53	1	no	—
599	C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	C₄×D₄	—	53	1	no	—
601	C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₄×D₄	—	106	2	no	—
603	C₄×D₄	—	106	2	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	1	no	—
606	C₄×D₄	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	53	2	no	—
612	#117	—	53	4	no	—
613	#117	—	106	1	no	—
614	#117	—	106	1	no	—
615	#117	—	106	2	no	—
616	#117	—	106	1	no	—
617	#117	—	106	1	no	—
618	#117	—	106	2	no	—
619	#117	—	106	4	no	—
620	#117	—	106	2	no	—
621	#117	—	106	2	no	—
622	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
623	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	#107	—	53	4	no	—
635	#107	—	53	4	no	—
636	#107	—	53	4	no	—
637	#106	—	53	2	no	—
638	#106	—	53	4	no	—
639	#106	—	53	4	no	—
640	#106	—	53	2	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#103	—	53	4	no	—
647	#103	—	53	4	no	—
648	#103	—	53	2	no	—
649	#103	—	53	2	no	—
650	#103	—	53	4	no	—
651	#103	—	53	4	no	—
652	#102	—	53	4	no	—
653	#102	—	53	4	no	—
654	#102	—	53	2	no	—
655	#102	—	53	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
660	C₂⁴	—	106	1	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	106	4	no	—
663	#41	—	212	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
671	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂×D₄	—	106	2	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂×D₄	—	212	1	no	—
679	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	Q₁₆	—	212	4	no	—
697	SD₁₆	—	106	4	no	—
698	SD₁₆	—	212	2	no	—
699	C₂×C₈	—	4	4	no	—
700	C₂×C₈	—	4	2	no	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	—	106	2	no	—
754	C₄²	—	106	2	no	—
755	C₄²	—	106	4	no	—
756	C₄²	—	106	4	no	—
757	C₄²	—	106	2	no	—
758	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	—	106	1	no	—
766	C₂³	—	106	1	no	—
767	C₂³	—	424	1	no	—
768	C₂³	—	212	2	no	—
769	C₂³	—	212	2	no	—
770	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	106	2	no	—
774	Q₈	—	106	2	no	—
775	Q₈	—	106	2	no	—
776	Q₈	—	106	2	no	—
777	Q₈	—	424	1	no	—
778	Q₈	—	212	2	no	—
779	Q₈	—	212	4	no	—
780	Q₈	—	212	4	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	53	2	no	—
784	D₄	—	106	1	no	—
785	D₄	—	106	1	no	—
786	D₄	—	106	1	no	—
787	D₄	—	424	2	no	—
788	D₄	—	212	2	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄	—	424	2	no	—
805	C₂×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₄	—	212	2	no	—
807	C₂×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂×C₄	#13133239	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	106	2	no	—
831	C₂²	—	424	4	no	—
832	C₂²	—	212	1	no	—
833	C₂²	—	212	1	no	—
834	C₂²	—	212	1	no	—
835	C₂²	—	212	1	no	—
836	C₂²	—	212	1	no	—
837	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	—	212	2	no	—
847	C₄	—	212	1	no	—
848	C₄	—	212	1	no	—
849	C₄	—	212	4	no	—
850	C₄	—	212	2	no	—
851	C₄	—	212	2	no	—
852	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
853	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
854	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	424	1	no	—
859	C₂	—	212	2	no	—
860	C₂	#20288396	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#13133239	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2988	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288279	C₂
hypercenter	#2988	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288601	C₂	semidirect
3. #20287592	C₂	semidirect
4. #20287402	C₂	semidirect
5. #20287129	C₂	semidirect
6. #20287084	C₂	semidirect
7. #20286633	C₂	semidirect
8. #20286552	C₂	semidirect
9. #20286060	C₂	semidirect
10. #20286053	C₂	semidirect
11. #20285896	C₂	semidirect
12. #20285861	C₂	semidirect
13. #20284787	C₂	semidirect
14. #20284724	C₂	semidirect
15. #20284505	C₂	semidirect
16. C₂×#16810904	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2988	C₂	semidirect
19. #16811351	C₂²	semidirect
22. #16811343	C₂²	semidirect
37. #16811180	C₂²	semidirect
38. #16811180	C₂²	semidirect
47. #16811025	C₂²	semidirect
48. #16811021	C₂²	semidirect
50. #16810974	C₂²	semidirect
51. #16810965	C₂²	semidirect
52. #16810965	C₂²	semidirect
56. #16810931	C₂²	semidirect
57. #16810931	C₂²	semidirect
59. #16810919	C₂²	semidirect
60. #16810919	C₂²	semidirect
63. #16810909	C₂²	semidirect
64. #16810909	C₂²	semidirect
70. #16810864	C₂²	semidirect
73. #16810834	C₂²	semidirect
74. #16810834	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
83. #16810661	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
441. #2988	D₅₃	semidirect
511. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
517. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
519. #431	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288601	2
#20288279	2
#20287592	2
#20287402	2
#20287129	2
#20287084	2
#20286633	2
#20286552	2
#20286060	2
#20286053	2
#20285896	2
#20285861	2
#20284787	2
#20284724	2
#20284505	2
C₂×#16810904	2
C₅₃×#2988	2
#62097	53