Subgroups — #28279670

Order 13568.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811323	—	2	1	no	—
22	#16811314	—	2	1	no	—
23	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811302	—	2	2	no	—
25	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811151	—	2	2	no	—
30	#16811130	—	2	1	no	—
31	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
34	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811022	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810980	C₂²	1	4	yes	—
37	#16810975	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810964	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810958	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810947	C₂²	1	4	yes	—
41	#16810944	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810927	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810920	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810857	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810850	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810838	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810766	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
66	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×#88322	C₂²	1	4	yes	—
72	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810659	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810617	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#553	C₂²	1	4	yes	—
85	C₅₃×#548	—	2	2	no	—
86	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
87	C₅₃×#542	—	2	2	no	—
88	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
89	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#520	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133212	—	2	2	no	—
106	#13133211	—	2	2	no	—
107	#13133210	—	2	2	no	—
108	#13133209	—	2	1	no	—
109	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133207	—	2	2	no	—
111	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133203	—	2	2	no	—
113	#13133202	—	2	2	no	—
114	#13133200	—	2	2	no	—
115	#13133199	—	2	2	no	—
116	#13133198	—	2	2	no	—
117	#13133196	—	2	1	no	—
118	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133195	—	2	2	no	—
121	#13133193	—	2	1	no	—
122	#13133193	—	2	1	no	—
123	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133190	—	2	2	no	—
125	#13133188	—	2	1	no	—
126	#13133188	—	2	1	no	—
127	#13133185	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
133	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	#13133176	—	2	1	no	—
142	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133175	—	2	1	no	—
144	#13133175	—	2	1	no	—
145	#13133174	—	2	2	no	—
146	#13133174	—	2	2	no	—
147	#13133173	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
154	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
191	#125×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
194	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
195	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
201	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
203	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
204	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
222	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
231	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	#11719923	—	4	4	no	—
304	#11719922	—	2	4	no	—
305	#11719922	—	4	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	1	no	—
309	#11719921	—	2	1	no	—
310	#11719921	—	2	1	no	—
311	#11719921	—	2	1	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×#88322	—	4	4	no	—
331	C₂×#88322	—	4	2	no	—
332	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	D₂₁₂	—	4	2	no	—
388	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
395	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
397	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
398	#88322	—	2	2	no	—
399	#88322	—	2	2	no	—
400	#88322	—	2	4	no	—
401	#62098	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
429	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	Dic₅₃	—	4	1	no	—
434	Dic₅₃	—	4	1	no	—
435	#3511	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#3475	—	53	1	no	—
437	#3380	—	53	2	no	—
438	#3360	—	53	2	no	—
439	#3341	—	53	2	no	—
440	#3337	—	53	4	no	—
441	#3303	—	53	2	no	—
442	#3297	—	53	4	no	—
443	#3247	—	53	2	no	—
444	#3246	—	53	1	no	—
445	#3233	—	53	2	no	—
446	#3230	—	53	1	no	—
447	#3106	—	53	2	no	—
448	#3100	—	53	1	no	—
449	#3076	—	53	2	no	—
450	C₂×#476	—	53	1	no	—
451	#2988	—	53	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
458	D₅₃	—	4	2	no	—
459	D₅₃	—	8	1	no	—
460	#556	—	2	1	no	—
461	#556	—	53	1	no	—
462	#555	—	53	1	no	—
463	#555	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
464	#554	—	53	1	no	—
465	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
466	#553	—	106	1	no	—
467	#553	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
468	#552	—	53	2	no	—
469	#552	—	106	1	no	—
470	#551	—	106	2	no	—
471	#548	—	2	2	no	—
472	#547	—	2	1	no	—
473	#547	—	53	1	no	—
474	#546	—	53	2	no	—
475	#542	—	2	2	no	—
476	#537	—	2	1	no	—
477	#533	—	53	1	no	—
478	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
479	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	#529	—	53	2	no	—
483	#529	—	106	2	no	—
484	#525	—	106	1	no	—
485	#520	—	2	1	no	—
486	C₄×#41	—	53	2	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂×#117	—	106	1	no	—
490	#500	—	53	2	no	—
491	#499	—	53	4	no	—
492	#488	—	53	4	no	—
493	#487	—	53	2	no	—
494	#485	—	53	4	no	—
495	#484	—	53	4	no	—
496	#482	—	53	4	no	—
497	#482	—	53	4	no	—
498	#480	—	53	2	no	—
499	#479	—	53	4	no	—
500	#478	—	53	4	no	—
501	#478	—	53	4	no	—
502	#477	—	53	2	no	—
503	#477	—	53	2	no	—
504	#476	—	53	2	no	—
505	#476	—	53	2	no	—
506	#476	—	53	2	no	—
507	#476	—	53	2	no	—
508	#476	—	53	2	no	—
509	#475	—	53	2	no	—
510	#474	—	53	1	no	—
511	#474	—	53	1	no	—
512	#466	—	53	4	no	—
513	#465	—	53	4	no	—
514	#465	—	53	4	no	—
515	#463	—	53	4	no	—
516	#461	—	53	2	no	—
517	#460	—	53	2	no	—
518	#459	—	53	1	no	—
519	#459	—	53	1	no	—
520	#449	—	53	4	no	—
521	#447	—	53	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
524	C₄×D₈	—	53	2	no	—
525	C₄×D₈	—	53	2	no	—
526	C₄×D₈	—	53	4	no	—
527	C₈×D₄	—	53	4	no	—
528	C₈×D₄	—	53	2	no	—
529	#431	—	53	1	no	—
530	#431	—	53	2	no	—
531	#427	—	53	4	no	—
532	C₂×#106	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
535	#416	—	53	4	no	—
536	C₂×#102	—	53	2	no	—
537	C₅₃	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	2	2	no	—
540	C₂×#41	—	53	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×D₈	—	53	2	no	—
547	C₂×D₈	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#126	—	2	4	no	—
559	#126	—	106	2	no	—
560	#126	—	106	2	no	—
561	#126	—	106	2	no	—
562	#125	—	53	2	no	—
563	#125	—	106	2	no	—
564	#125	—	106	1	no	—
565	#125	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	#124	—	2	4	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	53	2	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#123	—	2	4	no	—
572	#123	—	106	2	no	—
573	#123	—	106	2	no	—
574	#123	—	106	2	no	—
575	#123	—	106	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	4	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	53	2	no	—
591	#121	—	106	1	no	—
592	#121	—	106	1	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
596	#120	—	106	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₄×D₄	—	53	1	no	—
609	C₄×D₄	—	53	1	no	—
610	C₄×D₄	—	53	1	no	—
611	C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₄×D₄	—	106	2	no	—
613	C₄×D₄	—	106	2	no	—
614	C₄×D₄	—	106	2	no	—
615	C₄×D₄	—	106	1	no	—
616	C₄×D₄	—	106	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	53	2	no	—
625	#117	—	106	1	no	—
626	#117	—	106	1	no	—
627	#117	—	106	1	no	—
628	#117	—	106	2	no	—
629	#117	—	106	2	no	—
630	#117	—	106	2	no	—
631	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
633	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#107	—	53	2	no	—
646	#107	—	53	4	no	—
647	#107	—	53	2	no	—
648	#107	—	53	4	no	—
649	#106	—	53	4	no	—
650	#106	—	53	4	no	—
651	#106	—	53	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
657	#103	—	53	4	no	—
658	#103	—	53	4	no	—
659	#103	—	53	4	no	—
660	#102	—	53	2	no	—
661	#102	—	53	2	no	—
662	#102	—	53	4	no	—
663	#102	—	53	4	no	—
664	#102	—	53	4	no	—
665	#102	—	53	2	no	—
666	#102	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
669	C₄×C₈	—	53	2	no	—
670	C₄×C₈	—	53	4	no	—
671	C₂⁴	—	106	1	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	8	4	no	—
675	#41	—	106	4	no	—
676	#41	—	212	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
683	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	—	212	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	SD₁₆	—	212	4	no	—
716	D₈	—	106	4	no	—
717	D₈	—	212	2	no	—
718	C₂×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₈	—	53	4	no	—
720	C₂×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₈	—	212	4	no	—
722	C₂×C₈	—	212	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	106	2	no	—
769	C₄²	—	106	2	no	—
770	C₄²	—	106	2	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	106	1	no	—
780	C₂³	—	106	1	no	—
781	C₂³	—	424	1	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	—	212	2	no	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	8	2	no	—
790	Q₈	—	106	2	no	—
791	Q₈	—	106	2	no	—
792	Q₈	—	424	1	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	53	2	no	—
802	D₄	—	106	1	no	—
803	D₄	—	106	1	no	—
804	D₄	—	106	1	no	—
805	D₄	—	424	2	no	—
806	D₄	—	212	2	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄	—	424	2	no	—
825	C₂×C₄	—	212	4	no	—
826	C₂×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂×C₄	—	212	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	#13133237	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	106	2	no	—
842	C₈	—	106	2	no	—
843	C₈	—	106	4	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	106	2	no	—
853	C₂²	—	424	4	no	—
854	C₂²	—	212	1	no	—
855	C₂²	—	212	1	no	—
856	C₂²	—	212	1	no	—
857	C₂²	—	212	1	no	—
858	C₂²	—	212	1	no	—
859	C₂²	C₂×#13133237	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	212	2	no	—
870	C₄	—	212	1	no	—
871	C₄	—	212	1	no	—
872	C₄	—	212	2	no	—
873	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
875	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	424	1	no	—
881	C₂	—	212	2	no	—
882	C₂	#20288388	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#13133237	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288279	C₂	semidirect
2. #20287578	C₂	semidirect
3. #20287364	C₂	semidirect
4. #20287133	C₂	semidirect
5. #20287088	C₂	semidirect
6. #20286637	C₂	semidirect
7. #20286559	C₂	semidirect
8. #20286035	C₂	semidirect
9. #20286031	C₂	semidirect
10. #20285894	C₂	semidirect
11. #20285866	C₂	semidirect
12. #20284769	C₂	semidirect
13. #20284711	C₂	semidirect
14. #20284497	C₂	semidirect
15. C₂×#16810910	C₂	semidirect
16. #20283826	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3511	C₂	semidirect
34. #16811026	C₂²	semidirect
35. #16811022	C₂²	semidirect
37. #16810975	C₂²	semidirect
38. #16810964	C₂²	semidirect
41. #16810944	C₂²	semidirect
43. #16810927	C₂²	semidirect
44. #16810923	C₂²	semidirect
46. #16810915	C₂²	semidirect
47. #16810915	C₂²	semidirect
48. #16810913	C₂²	semidirect
53. #16810905	C₂²	semidirect
58. #16810850	C₂²	semidirect
60. #16810828	C₂²	semidirect
61. #16810820	C₂²	semidirect
66. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
72. D₄×#88322	C₂²	semidirect
74. #16810676	C₂²	semidirect
75. #16810659	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
435. #3511	D₅₃	semidirect
463. #555	C₂×D₅₃	semidirect
465. #554	C₂×D₅₃	semidirect
478. #533	C₂×D₅₃	semidirect
480. #532	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₅₃	#62098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288279	2
#20287578	2
#20287364	2
#20287133	2
#20287088	2
#20286637	2
#20286559	2
#20286035	2
#20286031	2
#20285894	2
#20285866	2
#20284769	2
#20284711	2
#20284497	2
C₂×#16810910	2
#20283826	2
C₅₃×#3511	2
#62098	53