Subgroups — #28279676

Order 13568.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811344	—	2	1	no	—
26	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811321	—	2	1	no	—
33	#16811315	—	2	1	no	—
34	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811300	—	2	2	no	—
36	#16811283	—	2	2	no	—
37	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811274	—	2	1	no	—
39	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811243	—	2	2	no	—
41	#16811203	—	2	1	no	—
42	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811159	—	2	2	no	—
48	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811136	—	2	1	no	—
50	#16811104	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
55	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810860	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810765	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133215	—	2	1	no	—
156	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133208	—	2	2	no	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133206	—	2	2	no	—
166	#13133206	—	2	2	no	—
167	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	1	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133200	—	2	2	no	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133193	—	2	1	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133193	—	2	1	no	—
185	#13133192	—	2	1	no	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	—	2	2	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	1	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133187	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	—	2	2	no	—
204	#13133182	—	2	2	no	—
205	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133179	—	2	2	no	—
213	#13133179	—	2	2	no	—
214	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	D₄	1	2	yes	—
216	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	1	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133175	—	2	1	no	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	—	2	1	no	—
228	#13133175	—	2	1	no	—
229	#13133175	—	2	2	no	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133175	D₄	1	2	yes	—
233	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	#11719949	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
332	#11719947	—	2	4	no	—
333	#11719947	—	4	2	no	—
334	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
336	#11719945	—	4	4	no	—
337	#11719945	—	8	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
362	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	#11719923	—	4	2	no	—
388	#11719922	—	2	2	no	—
389	#11719922	—	4	1	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	D₄₂₄	—	4	1	no	—
439	#11719913	—	4	2	no	—
440	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₁₂	—	2	4	no	—
489	D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	D₂₁₂	—	2	1	no	—
491	D₂₁₂	—	2	1	no	—
492	D₂₁₂	—	2	1	no	—
493	D₂₁₂	—	2	1	no	—
494	D₂₁₂	—	4	2	no	—
495	D₂₁₂	—	8	2	no	—
496	D₂₁₂	—	8	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
511	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
519	#88322	—	2	1	no	—
520	#88322	—	2	1	no	—
521	#88322	—	2	2	no	—
522	#62098	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
542	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
551	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	#3511	—	53	1	no	—
562	#3475	—	53	1	no	—
563	#3380	—	53	1	no	—
564	#3380	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3360	—	53	1	no	—
566	#3360	—	53	1	no	—
567	#3341	—	53	1	no	—
568	#3341	—	53	1	no	—
569	#3337	—	53	2	no	—
570	#3337	—	53	2	no	—
571	#3303	—	53	1	no	—
572	#3303	—	53	1	no	—
573	#3297	—	53	2	no	—
574	#3297	—	53	2	no	—
575	#3247	—	53	2	no	—
576	#3246	—	53	1	no	—
577	#3233	—	53	2	no	—
578	#3230	—	53	1	no	—
579	#3106	—	53	2	no	—
580	#3100	—	53	1	no	—
581	#3076	—	53	2	no	—
582	C₂×#476	—	53	1	no	—
583	#2988	—	53	1	no	—
584	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
586	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
589	D₅₃	—	2	2	no	—
590	D₅₃	—	4	2	no	—
591	D₅₃	—	8	1	no	—
592	D₅₃	—	8	1	no	—
593	#556	—	53	1	no	—
594	#556	—	106	1	no	—
595	#555	—	53	1	no	—
596	#555	—	53	1	no	—
597	#555	—	53	1	no	—
598	#554	—	53	1	no	—
599	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#553	—	53	2	no	—
602	#553	—	53	2	no	—
603	#553	—	106	1	no	—
604	#552	—	53	2	no	—
605	#552	—	106	1	no	—
606	#551	—	106	2	no	—
607	#548	—	106	2	no	—
608	#547	—	53	1	no	—
609	#547	—	106	1	no	—
610	#546	—	53	2	no	—
611	#542	—	106	2	no	—
612	#537	—	106	1	no	—
613	#533	—	53	2	no	—
614	#533	—	53	1	no	—
615	#532	—	53	1	no	—
616	#532	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
618	#529	—	53	2	no	—
619	#529	—	106	2	no	—
620	#525	—	106	1	no	—
621	#520	—	106	1	no	—
622	C₄×#41	—	53	1	no	—
623	C₄×#41	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂×#117	—	106	1	no	—
626	#500	—	53	1	no	—
627	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#499	—	53	2	no	—
629	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#488	—	53	2	no	—
631	#488	—	53	2	no	—
632	#487	—	53	1	no	—
633	#487	—	53	1	no	—
634	#485	—	53	2	no	—
635	#485	—	53	2	no	—
636	#484	—	53	2	no	—
637	#484	—	53	2	no	—
638	#482	—	53	2	no	—
639	#482	—	53	2	no	—
640	#482	—	53	2	no	—
641	#482	—	53	2	no	—
642	#480	—	53	1	no	—
643	#480	—	53	1	no	—
644	#479	—	53	2	no	—
645	#479	—	53	2	no	—
646	#478	—	53	2	no	—
647	#478	—	53	2	no	—
648	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
649	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#477	—	53	2	no	—
651	#477	—	53	2	no	—
652	#476	—	53	1	no	—
653	#476	—	53	1	no	—
654	#476	—	53	1	no	—
655	#476	—	53	2	no	—
656	#476	—	53	1	no	—
657	#476	—	53	2	no	—
658	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#475	—	53	2	no	—
661	#474	—	53	1	no	—
662	#474	—	53	1	no	—
663	#466	—	53	2	no	—
664	#466	—	53	2	no	—
665	#465	—	53	2	no	—
666	#465	—	53	2	no	—
667	#465	—	53	2	no	—
668	#465	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#461	—	53	1	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#459	—	53	1	no	—
675	#459	—	53	1	no	—
676	#449	—	53	2	no	—
677	#449	—	53	2	no	—
678	#447	—	53	1	no	—
679	#447	—	53	1	no	—
680	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
681	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×D₈	—	53	1	no	—
685	C₄×D₈	—	53	1	no	—
686	C₄×D₈	—	53	2	no	—
687	C₄×D₈	—	53	1	no	—
688	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₈×D₄	—	53	2	no	—
691	C₈×D₄	—	53	1	no	—
692	C₈×D₄	—	53	2	no	—
693	C₈×D₄	—	53	1	no	—
694	#431	—	53	1	no	—
695	#431	—	53	2	no	—
696	#427	—	53	2	no	—
697	#427	—	53	2	no	—
698	C₂×#106	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
701	#416	—	53	2	no	—
702	#416	—	53	2	no	—
703	C₂×#102	—	53	2	no	—
704	C₅₃	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂×#41	—	53	1	no	—
706	C₂×#41	—	53	2	no	—
707	C₂×#41	—	106	2	no	—
708	C₂×#41	—	106	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×D₈	—	53	1	no	—
715	C₂×D₈	—	53	1	no	—
716	C₂×D₈	—	53	1	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#127	—	53	1	no	—
730	#126	—	106	2	no	—
731	#126	—	106	2	no	—
732	#126	—	106	2	no	—
733	#126	—	106	2	no	—
734	#126	—	106	2	no	—
735	#125	—	53	2	no	—
736	#125	—	106	1	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#124	—	53	2	no	—
741	#124	—	106	1	no	—
742	#124	—	106	2	no	—
743	#124	—	106	2	no	—
744	#124	—	106	2	no	—
745	#124	—	106	2	no	—
746	#123	—	106	2	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	#123	—	106	2	no	—
749	#123	—	106	2	no	—
750	#123	—	106	2	no	—
751	#123	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	#121	—	53	1	no	—
765	#121	—	53	2	no	—
766	#121	—	53	2	no	—
767	#121	—	53	1	no	—
768	#121	—	53	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	—	106	1	no	—
771	#121	—	106	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	1	no	—
774	#121	—	106	1	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	1	no	—
777	#121	—	106	1	no	—
778	#120	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	1	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	—	53	2	no	—
812	#117	—	53	2	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	#117	—	106	2	no	—
815	#117	—	106	2	no	—
816	#117	—	106	1	no	—
817	#117	—	106	1	no	—
818	#117	—	106	1	no	—
819	#117	—	106	1	no	—
820	#117	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
833	#107	—	53	1	no	—
834	#107	—	53	1	no	—
835	#107	—	53	2	no	—
836	#107	—	53	1	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#106	—	53	2	no	—
842	#106	—	53	2	no	—
843	#106	—	53	2	no	—
844	#106	—	53	2	no	—
845	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	1	no	—
862	#102	—	53	1	no	—
863	#102	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	1	no	—
865	#102	—	53	1	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	1	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₄×C₈	—	53	1	no	—
879	C₄×C₈	—	53	2	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂⁴	—	106	1	no	—
883	#41	—	106	4	no	—
884	#41	—	106	4	no	—
885	#41	—	424	4	no	—
886	#41	—	212	4	no	—
887	#41	—	212	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
895	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂×D₄	—	53	1	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	1	no	—
910	C₂×D₄	—	212	1	no	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
932	SD₁₆	—	212	2	no	—
933	SD₁₆	—	212	2	no	—
934	D₈	—	2	2	no	—
935	D₈	—	106	2	no	—
936	D₈	—	212	1	no	—
937	D₈	—	212	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	1	no	—
939	C₂×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂×C₈	—	53	1	no	—
941	C₂×C₈	—	212	2	no	—
942	C₂×C₈	—	212	2	no	—
943	C₂×C₈	—	212	2	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₄²	—	53	2	no	—
1004	C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₄²	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	106	2	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	53	1	no	—
1016	C₂³	—	53	2	no	—
1017	C₂³	—	106	1	no	—
1018	C₂³	—	106	1	no	—
1019	C₂³	—	424	1	no	—
1020	C₂³	—	212	2	no	—
1021	C₂³	—	212	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	8	1	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	106	2	no	—
1026	Q₈	—	106	2	no	—
1027	Q₈	—	424	1	no	—
1028	Q₈	—	212	2	no	—
1029	Q₈	—	212	4	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	106	4	no	—
1034	D₄	—	106	2	no	—
1035	D₄	—	106	1	no	—
1036	D₄	—	106	1	no	—
1037	D₄	—	106	1	no	—
1038	D₄	—	106	1	no	—
1039	D₄	—	424	2	no	—
1040	D₄	—	424	2	no	—
1041	D₄	—	424	2	no	—
1042	D₄	—	212	2	no	—
1043	D₄	—	212	2	no	—
1044	D₄	—	212	2	no	—
1045	D₄	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	212	4	no	—
1047	D₄	—	212	2	no	—
1048	D₄	#13133265	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	106	1	no	—
1090	C₈	—	106	1	no	—
1091	C₈	—	106	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	53	2	no	—
1099	C₂²	—	106	1	no	—
1100	C₂²	—	106	1	no	—
1101	C₂²	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	2	no	—
1104	C₂²	—	424	4	no	—
1105	C₂²	—	212	1	no	—
1106	C₂²	—	212	1	no	—
1107	C₂²	—	212	1	no	—
1108	C₂²	—	212	1	no	—
1109	C₂²	—	212	1	no	—
1110	C₂²	—	212	1	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	53	2	no	—
1120	C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄	—	212	2	no	—
1124	C₄	—	212	1	no	—
1125	C₄	—	212	1	no	—
1126	C₄	—	212	2	no	—
1127	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	106	2	no	—
1133	C₂	—	424	1	no	—
1134	C₂	—	424	1	no	—
1135	C₂	—	212	2	no	—
1136	C₂	#20288392	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3380	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288623	C₂	semidirect
2. #20288281	C₂	semidirect
3. #20287578	C₂	semidirect
4. #20287366	C₂	semidirect
5. #20287364	C₂	semidirect
6. #20287137	C₂	semidirect
7. #20287136	C₂	semidirect
8. #20287101	C₂	semidirect
9. #20287093	C₂	semidirect
10. #20286645	C₂	semidirect
11. #20286640	C₂	semidirect
12. #20286570	C₂	semidirect
13. #20286562	C₂	semidirect
14. #20286040	C₂	semidirect
15. #20286033	C₂	semidirect
16. #20285895	C₂	semidirect
17. #20285867	C₂	semidirect
18. #20284771	C₂	semidirect
19. #20284713	C₂	semidirect
20. #20284500	C₂	semidirect
21. #476×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283825	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3380	C₂	semidirect
27. #16811339	C₂²	semidirect
28. #16811338	C₂²	semidirect
29. #16811333	C₂²	semidirect
42. #16811179	C₂²	semidirect
45. #16811170	C₂²	semidirect
55. #16811026	C₂²	semidirect
56. #16811022	C₂²	semidirect
59. #16810975	C₂²	semidirect
60. #16810974	C₂²	semidirect
61. #16810967	C₂²	semidirect
62. #16810966	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
68. #16810946	C₂²	semidirect
71. #16810931	C₂²	semidirect
72. #16810927	C₂²	semidirect
74. #16810920	C₂²	semidirect
75. #16810917	C₂²	semidirect
76. #16810917	C₂²	semidirect
82. #16810910	C₂²	semidirect
83. #16810907	C₂²	semidirect
89. #16810853	C₂²	semidirect
91. #16810851	C₂²	semidirect
94. #16810829	C₂²	semidirect
95. #16810828	C₂²	semidirect
96. #16810822	C₂²	semidirect
103. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. #16810688	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810660	C₂²	semidirect
117. #16810658	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
564. #3380	D₅₃	semidirect
600. #554	C₂×D₅₃	semidirect
627. #500	C₂×D₅₃	semidirect
629. #499	C₂×D₅₃	semidirect
649. #478	C₂×D₅₃	semidirect
659. #476	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₅₃	#62098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288623	2
#20288281	2
#20287578	2
#20287366	2
#20287364	2
#20287137	2
#20287136	2
#20287101	2
#20287093	2
#20286645	2
#20286640	2
#20286570	2
#20286562	2
#20286040	2
#20286033	2
#20285895	2
#20285867	2
#20284771	2
#20284713	2
#20284500	2
#476×D₅₃	2
#20283825	2
C₅₃×#3380	2
#62098	53