Subgroups — #28279678

Order 13568.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811345	—	2	1	no	—
25	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811336	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811329	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811318	—	2	1	no	—
32	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811309	—	2	1	no	—
35	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811301	—	2	1	no	—
37	#16811298	—	2	1	no	—
38	#16811285	—	2	1	no	—
39	#16811283	—	2	1	no	—
40	#16811275	—	2	1	no	—
41	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811246	—	2	1	no	—
45	#16811245	—	2	1	no	—
46	#16811203	—	2	1	no	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811155	—	2	1	no	—
54	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811151	—	2	1	no	—
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811105	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133212	—	2	1	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	1	no	—
166	#13133210	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	1	no	—
170	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133207	—	2	1	no	—
173	#13133207	—	2	1	no	—
174	#13133206	—	2	1	no	—
175	#13133206	—	2	1	no	—
176	#13133205	—	2	1	no	—
177	#13133205	—	2	2	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133199	—	2	1	no	—
189	#13133199	—	2	1	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133197	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	1	no	—
198	#13133195	—	2	1	no	—
199	#13133195	—	2	1	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133192	—	2	2	no	—
205	#13133192	—	2	1	no	—
206	#13133192	—	2	1	no	—
207	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133191	—	2	1	no	—
210	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133187	—	2	1	no	—
219	#13133185	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133179	—	2	2	no	—
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	—	2	1	no	—
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133176	—	2	1	no	—
255	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	—	2	1	no	—
259	#13133175	—	2	1	no	—
260	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133174	—	2	1	no	—
263	#13133174	—	2	2	no	—
264	#13133174	—	2	1	no	—
265	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133173	—	2	1	no	—
268	#13133173	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
314	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	#11719949	—	2	2	no	—
360	#11719949	—	4	1	no	—
361	#11719949	—	4	4	no	—
362	#11719949	—	8	2	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
364	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
366	#11719945	—	2	4	no	—
367	#11719945	—	2	2	no	—
368	#11719945	—	4	1	no	—
369	#11719945	—	8	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#11719924	—	4	2	no	—
435	#11719922	—	4	2	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#88322	—	4	2	no	—
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
496	D₄₂₄	—	2	4	no	—
497	#11719913	—	4	2	no	—
498	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	2	2	no	—
551	D₂₁₂	—	2	1	no	—
552	D₂₁₂	—	2	2	no	—
553	D₂₁₂	—	4	2	no	—
554	D₂₁₂	—	4	2	no	—
555	D₂₁₂	—	4	4	no	—
556	D₂₁₂	—	4	2	no	—
557	D₂₁₂	—	8	2	no	—
558	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
578	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
582	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
584	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
586	#88322	—	2	2	no	—
587	#88322	—	2	2	no	—
588	#62098	—	53	1	no	maximal, Sylow
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
608	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
619	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
621	Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	Dic₅₃	—	4	1	no	—
628	Dic₅₃	—	4	1	no	—
629	Dic₅₃	—	4	1	no	—
630	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
631	#3511	—	53	1	no	—
632	#3475	—	53	1	no	—
633	#3380	—	53	2	no	—
634	#3360	—	53	2	no	—
635	#3341	—	53	2	no	—
636	#3337	—	53	2	no	—
637	#3337	—	53	2	no	—
638	#3303	—	53	2	no	—
639	#3297	—	53	2	no	—
640	#3297	—	53	2	no	—
641	#3247	—	53	1	no	—
642	#3247	—	53	1	no	—
643	#3246	—	53	1	no	—
644	#3233	—	53	1	no	—
645	#3233	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3230	—	53	1	no	—
647	#3106	—	53	1	no	—
648	#3106	—	53	1	no	—
649	#3100	—	53	1	no	—
650	#3076	—	53	1	no	—
651	#3076	—	53	1	no	—
652	C₂×#476	—	53	1	no	—
653	#2988	—	53	1	no	—
654	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
656	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
659	D₅₃	—	2	2	no	—
660	D₅₃	—	4	1	no	—
661	D₅₃	—	4	2	no	—
662	D₅₃	—	8	2	no	—
663	#556	—	53	1	no	—
664	#556	—	106	1	no	—
665	#555	—	53	1	no	—
666	#555	—	53	2	no	—
667	#554	—	53	2	no	—
668	#554	—	53	1	no	—
669	#553	—	53	2	no	—
670	#553	—	53	2	no	—
671	#553	—	106	1	no	—
672	#552	—	53	1	no	—
673	#552	—	53	1	no	—
674	#552	—	106	1	no	—
675	#551	—	106	1	no	—
676	#551	—	106	1	no	—
677	#548	—	106	1	no	—
678	#548	—	106	1	no	—
679	#547	—	53	1	no	—
680	#547	—	106	1	no	—
681	#546	—	53	1	no	—
682	#546	—	53	1	no	—
683	#542	—	106	1	no	—
684	#542	—	106	1	no	—
685	#537	—	106	1	no	—
686	#533	—	53	1	no	—
687	#533	—	53	1	no	—
688	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#532	—	53	1	no	—
690	#532	—	53	1	no	—
691	#532	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
693	#529	—	53	1	no	—
694	#529	—	106	1	no	—
695	#529	—	106	1	no	—
696	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#525	—	106	1	no	—
698	#520	—	106	1	no	—
699	C₄×#41	—	53	1	no	—
700	C₄×#41	—	53	1	no	—
701	C₄×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂×#117	—	106	1	no	—
704	#500	—	53	2	no	—
705	#499	—	53	2	no	—
706	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#488	—	53	2	no	—
708	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
709	#487	—	53	2	no	—
710	#485	—	53	2	no	—
711	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#484	—	53	2	no	—
713	#484	—	53	2	no	—
714	#482	—	53	2	no	—
715	#482	—	53	2	no	—
716	#482	—	53	2	no	—
717	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
718	#480	—	53	2	no	—
719	#479	—	53	2	no	—
720	#479	—	53	2	no	—
721	#478	—	53	2	no	—
722	#478	—	53	2	no	—
723	#478	—	53	2	no	—
724	#478	—	53	2	no	—
725	#477	—	53	1	no	—
726	#477	—	53	1	no	—
727	#477	—	53	1	no	—
728	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#476	—	53	1	no	—
730	#476	—	53	1	no	—
731	#476	—	53	2	no	—
732	#476	—	53	2	no	—
733	#476	—	53	1	no	—
734	#476	—	53	2	no	—
735	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#475	—	53	1	no	—
737	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#474	—	53	1	no	—
739	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	#466	—	53	2	no	—
741	#466	—	53	2	no	—
742	#465	—	53	2	no	—
743	#465	—	53	2	no	—
744	#465	—	53	2	no	—
745	#465	—	53	2	no	—
746	#463	—	53	2	no	—
747	#463	—	53	2	no	—
748	#461	—	53	2	no	—
749	#460	—	53	1	no	—
750	#460	—	53	1	no	—
751	#459	—	53	1	no	—
752	#459	—	53	1	no	—
753	#449	—	53	2	no	—
754	#449	—	53	2	no	—
755	#447	—	53	2	no	—
756	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₄×D₈	—	53	2	no	—
760	C₄×D₈	—	53	2	no	—
761	C₄×D₈	—	53	2	no	—
762	C₄×D₈	—	53	2	no	—
763	C₈×D₄	—	53	2	no	—
764	C₈×D₄	—	53	2	no	—
765	C₈×D₄	—	53	2	no	—
766	#431	—	53	1	no	—
767	#431	—	53	1	no	—
768	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#427	—	53	2	no	—
770	#427	—	53	2	no	—
771	C₂×#106	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
775	#416	—	53	2	no	—
776	#416	—	53	2	no	—
777	C₂×#102	—	53	2	no	—
778	C₅₃	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂×#41	—	53	1	no	—
780	C₂×#41	—	53	1	no	—
781	C₂×#41	—	53	1	no	—
782	C₂×#41	—	106	1	no	—
783	C₂×#41	—	106	1	no	—
784	C₂×#41	—	106	1	no	—
785	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	—	53	2	no	—
791	C₂×D₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#127	—	53	1	no	—
804	#126	—	2	1	no	—
805	#126	—	106	2	no	—
806	#126	—	106	1	no	—
807	#126	—	106	1	no	—
808	#126	—	106	1	no	—
809	#126	—	106	1	no	—
810	#126	—	106	1	no	—
811	#126	—	106	2	no	—
812	#125	—	53	1	no	—
813	#125	—	53	2	no	—
814	#125	—	106	1	no	—
815	#125	—	106	1	no	—
816	#125	—	106	1	no	—
817	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#124	—	53	1	no	—
820	#124	—	106	2	no	—
821	#124	—	106	1	no	—
822	#124	—	106	1	no	—
823	#124	—	106	1	no	—
824	#124	—	106	2	no	—
825	#124	—	106	1	no	—
826	#124	—	106	1	no	—
827	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#123	—	2	1	no	—
829	#123	—	106	1	no	—
830	#123	—	106	2	no	—
831	#123	—	106	1	no	—
832	#123	—	106	1	no	—
833	#123	—	106	1	no	—
834	#123	—	106	1	no	—
835	#123	—	106	1	no	—
836	#123	—	106	2	no	—
837	#123	—	106	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#121	—	53	1	no	—
855	#121	—	53	2	no	—
856	#121	—	53	2	no	—
857	#121	—	53	2	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	1	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	1	no	—
864	#121	—	106	1	no	—
865	#121	—	106	2	no	—
866	#121	—	106	1	no	—
867	#121	—	106	1	no	—
868	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#120	—	106	1	no	—
870	#120	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄×D₄	—	2	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	1	no	—
885	C₄×D₄	—	53	1	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	1	no	—
888	C₄×D₄	—	53	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	2	no	—
891	C₄×D₄	—	53	2	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	2	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	2	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#117	—	2	1	no	—
911	#117	—	53	1	no	—
912	#117	—	53	1	no	—
913	#117	—	53	1	no	—
914	#117	—	53	1	no	—
915	#117	—	53	1	no	—
916	#117	—	53	2	no	—
917	#117	—	106	2	no	—
918	#117	—	106	1	no	—
919	#117	—	106	1	no	—
920	#117	—	106	1	no	—
921	#117	—	106	1	no	—
922	#117	—	106	1	no	—
923	#117	—	106	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	#107	—	53	2	no	—
942	#107	—	53	2	no	—
943	#107	—	53	2	no	—
944	#107	—	53	2	no	—
945	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	#106	—	53	2	no	—
948	#106	—	53	2	no	—
949	#106	—	53	2	no	—
950	#106	—	53	2	no	—
951	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	#103	—	53	2	no	—
961	#103	—	53	2	no	—
962	#103	—	53	2	no	—
963	#103	—	53	2	no	—
964	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#102	—	53	2	no	—
967	#102	—	53	2	no	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	—	53	2	no	—
973	#102	—	53	2	no	—
974	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₄×C₈	—	53	2	no	—
980	C₄×C₈	—	53	2	no	—
981	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂⁴	—	106	1	no	—
983	#41	—	106	4	no	—
984	#41	—	106	2	no	—
985	#41	—	106	2	no	—
986	#41	—	424	2	no	—
987	#41	—	424	2	no	—
988	#41	—	212	1	no	—
989	#41	—	212	4	no	—
990	#41	—	212	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1017	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1038	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	SD₁₆	—	212	2	no	—
1042	SD₁₆	—	212	2	no	—
1043	D₈	—	106	4	no	—
1044	D₈	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄²	—	2	1	no	—
1123	C₄²	—	2	2	no	—
1124	C₄²	—	53	1	no	—
1125	C₄²	—	53	1	no	—
1126	C₄²	—	53	1	no	—
1127	C₄²	—	53	1	no	—
1128	C₄²	—	53	1	no	—
1129	C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₄²	—	106	1	no	—
1131	C₄²	—	106	1	no	—
1132	C₄²	—	106	2	no	—
1133	C₄²	—	106	1	no	—
1134	C₄²	—	106	1	no	—
1135	C₄²	—	106	1	no	—
1136	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	—	2	1	no	—
1141	C₂³	—	53	1	no	—
1142	C₂³	—	53	1	no	—
1143	C₂³	—	106	1	no	—
1144	C₂³	—	106	2	no	—
1145	C₂³	—	424	1	no	—
1146	C₂³	—	212	2	no	—
1147	C₂³	—	212	2	no	—
1148	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	Q₈	—	2	1	no	—
1150	Q₈	—	2	1	no	—
1151	Q₈	—	4	2	no	—
1152	Q₈	—	4	2	no	—
1153	Q₈	—	106	2	no	—
1154	Q₈	—	106	1	no	—
1155	Q₈	—	106	1	no	—
1156	Q₈	—	424	1	no	—
1157	Q₈	—	424	2	no	—
1158	Q₈	—	212	2	no	—
1159	D₄	—	2	1	no	—
1160	D₄	—	2	1	no	—
1161	D₄	—	8	1	no	—
1162	D₄	—	53	2	no	—
1163	D₄	—	106	2	no	—
1164	D₄	—	106	2	no	—
1165	D₄	—	106	2	no	—
1166	D₄	—	106	2	no	—
1167	D₄	—	106	1	no	—
1168	D₄	—	106	2	no	—
1169	D₄	—	424	2	no	—
1170	D₄	—	424	2	no	—
1171	D₄	—	424	1	no	—
1172	D₄	—	212	2	no	—
1173	D₄	—	212	4	no	—
1174	D₄	—	212	2	no	—
1175	D₄	—	212	2	no	—
1176	D₄	—	212	2	no	—
1177	D₄	—	212	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	2	2	no	—
1226	C₈	—	106	2	no	—
1227	C₈	—	106	2	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	53	2	no	—
1235	C₂²	—	106	1	no	—
1236	C₂²	—	106	1	no	—
1237	C₂²	—	106	1	no	—
1238	C₂²	—	106	2	no	—
1239	C₂²	—	106	1	no	—
1240	C₂²	—	106	1	no	—
1241	C₂²	—	424	4	no	—
1242	C₂²	—	212	2	no	—
1243	C₂²	—	212	2	no	—
1244	C₂²	—	212	2	no	—
1245	C₂²	—	212	1	no	—
1246	C₂²	—	212	1	no	—
1247	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	53	2	no	—
1258	C₄	—	106	1	no	—
1259	C₄	—	106	1	no	—
1260	C₄	—	106	1	no	—
1261	C₄	—	106	1	no	—
1262	C₄	—	106	1	no	—
1263	C₄	—	212	1	no	—
1264	C₄	—	212	1	no	—
1265	C₄	—	212	2	no	—
1266	C₄	—	212	1	no	—
1267	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1268	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	—	4	1	no	—
1271	C₂	—	8	1	no	—
1272	C₂	—	106	2	no	—
1273	C₂	—	424	2	no	—
1274	C₂	—	212	1	no	—
1275	C₂	—	212	2	no	—
1276	C₂	#20288393	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3233	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3233	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288627	C₂	semidirect
2. #20288271	C₂	semidirect
3. #20287579	C₂	semidirect
4. #20287361	C₂	semidirect
5. #20287132	C₂	semidirect
6. #20287097	C₂	semidirect
7. #20287093	C₂	semidirect
8. #20286641	C₂	semidirect
9. #20286568	C₂	semidirect
10. #20286564	C₂	semidirect
11. #20286043	C₂	semidirect
12. #20286041	C₂	semidirect
13. #20286030	C₂	semidirect
14. #20285892	C₂	semidirect
15. #20285865	C₂	semidirect
16. #20284778	C₂	semidirect
17. #20284776	C₂	semidirect
18. #20284717	C₂	semidirect
19. #20284498	C₂	semidirect
20. #20284497	C₂	semidirect
21. #476×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283823	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3233	C₂	semidirect
27. #16811336	C₂²	semidirect
29. #16811329	C₂²	semidirect
47. #16811178	C₂²	semidirect
50. #16811174	C₂²	semidirect
51. #16811173	C₂²	semidirect
63. #16811027	C₂²	semidirect
64. #16811024	C₂²	semidirect
66. #16810972	C₂²	semidirect
67. #16810966	C₂²	semidirect
70. #16810950	C₂²	semidirect
71. #16810948	C₂²	semidirect
74. #16810928	C₂²	semidirect
75. #16810927	C₂²	semidirect
77. #16810922	C₂²	semidirect
79. #16810920	C₂²	semidirect
80. #16810919	C₂²	semidirect
81. #16810918	C₂²	semidirect
82. #16810915	C₂²	semidirect
86. #16810912	C₂²	semidirect
89. #16810905	C₂²	semidirect
94. #16810854	C₂²	semidirect
96. #16810853	C₂²	semidirect
99. #16810827	C₂²	semidirect
100. #16810824	C₂²	semidirect
101. #16810823	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. #16810708	C₂²	semidirect
116. #16810686	C₂²	semidirect
118. #16810675	C₂²	semidirect
119. #16810659	C₂²	semidirect
120. #16810658	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
645. #3233	D₅₃	semidirect
688. #533	C₂×D₅₃	semidirect
706. #499	C₂×D₅₃	semidirect
711. #485	C₂×D₅₃	semidirect
728. #477	C₂×D₅₃	semidirect
737. #475	C₂×D₅₃	semidirect
768. #431	C₂×D₅₃	semidirect
778. C₅₃	#62098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288627	2
#20288271	2
#20287579	2
#20287361	2
#20287132	2
#20287097	2
#20287093	2
#20286641	2
#20286568	2
#20286564	2
#20286043	2
#20286041	2
#20286030	2
#20285892	2
#20285865	2
#20284778	2
#20284776	2
#20284717	2
#20284498	2
#20284497	2
#476×D₅₃	2
#20283823	2
C₅₃×#3233	2
#62098	53