Subgroups — #28279680

Order 13568.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20286643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20286041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16811346	—	2	1	no	—
19	#16811338	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811319	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811282	—	2	2	no	—
23	#16811278	—	2	1	no	—
24	#16811244	—	2	2	no	—
25	#16811201	—	2	1	no	—
26	#16811180	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811173	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811103	—	2	1	no	—
31	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811022	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16810977	C₂²	1	4	yes	—
34	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810961	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810956	C₂²	1	4	yes	—
37	#16810947	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810944	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810923	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810920	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810857	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810854	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810835	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810768	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	—
68	D₄×#88322	C₂²	1	4	yes	—
69	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810659	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810619	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₃×#551	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
89	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#525	—	2	1	no	—
91	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133217	—	2	1	no	—
104	#13133217	—	2	1	no	—
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133212	—	2	4	no	—
110	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133205	—	2	2	no	—
112	#13133205	—	2	1	no	—
113	#13133203	—	2	4	no	—
114	#13133199	—	2	4	no	—
115	#13133196	—	2	2	no	—
116	#13133196	—	2	2	no	—
117	#13133195	—	2	4	no	—
118	#13133193	—	2	2	no	—
119	#13133191	—	2	1	no	—
120	#13133191	—	2	2	no	—
121	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133189	—	2	4	no	—
124	#13133188	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
129	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133177	—	2	4	no	—
132	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133175	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
170	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
172	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
173	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
174	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
189	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
190	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
213	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
214	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
215	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
216	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
217	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
219	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
231	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	#11719945	—	4	4	no	—
262	#11719945	—	8	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	#11719924	—	4	4	no	—
315	#11719922	—	2	4	no	—
316	#11719922	—	4	2	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×#88322	—	4	4	no	—
331	C₂×#88322	—	4	2	no	—
332	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
355	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
389	D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	D₂₁₂	—	4	2	no	—
392	D₂₁₂	—	4	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
396	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
397	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
398	#88322	—	2	2	no	—
399	#88322	—	2	2	no	—
400	#88322	—	2	4	no	—
401	#62098	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
430	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	#3511	—	53	1	no	—
436	#3475	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3380	—	53	2	no	—
438	#3360	—	53	2	no	—
439	#3341	—	53	2	no	—
440	#3337	—	53	4	no	—
441	#3303	—	53	2	no	—
442	#3297	—	53	4	no	—
443	#3247	—	53	2	no	—
444	#3246	—	53	1	no	—
445	#3233	—	53	2	no	—
446	#3230	—	53	1	no	—
447	#3106	—	53	2	no	—
448	#3100	—	53	1	no	—
449	#3076	—	53	2	no	—
450	C₂×#476	—	53	1	no	—
451	#2988	—	53	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
456	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
459	D₅₃	—	8	2	no	—
460	#556	—	106	1	no	—
461	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	#555	—	53	2	no	—
463	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	#554	—	53	2	no	—
465	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	#553	—	2	1	no	—
467	#553	—	53	4	no	—
468	#552	—	2	1	no	—
469	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
470	#551	—	2	2	no	—
471	#548	—	106	2	no	—
472	#547	—	106	1	no	—
473	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	#546	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
475	#542	—	106	2	no	—
476	#537	—	106	1	no	—
477	#533	—	53	2	no	—
478	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	#532	—	53	1	no	—
480	#532	—	53	2	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
482	#529	—	2	2	no	—
483	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
484	#525	—	2	1	no	—
485	#520	—	106	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
487	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#117	—	2	1	no	—
490	#500	—	53	2	no	—
491	#499	—	53	4	no	—
492	#488	—	53	4	no	—
493	#487	—	53	2	no	—
494	#485	—	53	4	no	—
495	#484	—	53	4	no	—
496	#482	—	53	4	no	—
497	#482	—	53	4	no	—
498	#480	—	53	2	no	—
499	#479	—	53	4	no	—
500	#478	—	53	4	no	—
501	#478	—	53	4	no	—
502	#477	—	53	2	no	—
503	#477	—	53	2	no	—
504	#476	—	53	2	no	—
505	#476	—	53	2	no	—
506	#476	—	53	2	no	—
507	#476	—	53	2	no	—
508	#476	—	53	2	no	—
509	#475	—	53	2	no	—
510	#474	—	53	1	no	—
511	#474	—	53	1	no	—
512	#466	—	53	4	no	—
513	#465	—	53	4	no	—
514	#465	—	53	4	no	—
515	#463	—	53	4	no	—
516	#461	—	53	2	no	—
517	#460	—	53	2	no	—
518	#459	—	53	1	no	—
519	#459	—	53	1	no	—
520	#449	—	53	4	no	—
521	#447	—	53	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
524	C₄×D₈	—	53	2	no	—
525	C₄×D₈	—	53	2	no	—
526	C₄×D₈	—	53	4	no	—
527	C₈×D₄	—	53	4	no	—
528	C₈×D₄	—	53	2	no	—
529	#431	—	53	1	no	—
530	#431	—	53	2	no	—
531	#427	—	53	4	no	—
532	C₂×#106	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
535	#416	—	53	4	no	—
536	C₂×#102	—	53	2	no	—
537	C₅₃	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂×#41	—	106	2	no	—
539	C₂×#41	—	106	1	no	—
540	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×D₈	—	53	2	no	—
547	C₂×D₈	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#127	—	53	1	no	—
558	#126	—	2	2	no	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#126	—	106	4	no	—
562	#125	—	2	2	no	—
563	#125	—	2	1	no	—
564	#125	—	53	4	no	—
565	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	—	106	4	no	—
568	#124	—	106	1	no	—
569	#124	—	106	2	no	—
570	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	#123	—	2	2	no	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	106	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	53	2	no	—
590	#121	—	53	4	no	—
591	#121	—	106	2	no	—
592	#121	—	106	4	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	1	no	—
595	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	#120	—	2	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	53	4	no	—
610	C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₄×D₄	—	106	4	no	—
612	C₄×D₄	—	106	2	no	—
613	C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	2	2	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	53	4	no	—
630	#117	—	106	2	no	—
631	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
633	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#107	—	53	2	no	—
646	#107	—	53	4	no	—
647	#107	—	53	2	no	—
648	#107	—	53	4	no	—
649	#106	—	53	4	no	—
650	#106	—	53	4	no	—
651	#106	—	53	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
657	#103	—	53	4	no	—
658	#103	—	53	4	no	—
659	#103	—	53	4	no	—
660	#102	—	53	4	no	—
661	#102	—	53	4	no	—
662	#102	—	53	2	no	—
663	#102	—	53	2	no	—
664	#102	—	53	2	no	—
665	#102	—	53	2	no	—
666	#102	—	53	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
669	C₄×C₈	—	53	2	no	—
670	C₄×C₈	—	53	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	—	424	4	no	—
676	#41	—	212	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	SD₁₆	—	212	4	no	—
716	D₈	—	106	4	no	—
717	D₈	—	212	2	no	—
718	C₂×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₈	—	53	4	no	—
720	C₂×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₈	—	212	4	no	—
722	C₂×C₈	—	212	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	106	4	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	8	1	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	8	1	no	—
790	Q₈	—	424	2	no	—
791	Q₈	—	212	4	no	—
792	Q₈	—	212	2	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	2	1	no	—
797	D₄	—	2	1	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	8	2	no	—
801	D₄	—	106	2	no	—
802	D₄	—	106	2	no	—
803	D₄	—	424	4	no	—
804	D₄	—	212	2	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	D₄	—	212	2	no	—
807	D₄	#13133264	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	424	4	no	—
829	C₂×C₄	—	424	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	4	no	—
831	C₂×C₄	#13133237	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	106	2	no	—
842	C₈	—	106	2	no	—
843	C₈	—	106	4	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	212	2	no	—
857	C₂²	—	212	2	no	—
858	C₂²	—	212	2	no	—
859	C₂²	C₂×#13133237	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	212	2	no	—
872	C₄	—	212	4	no	—
873	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	1	no	—
881	C₂	—	424	2	no	—
882	C₂	#20288395	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#13133237	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288626	C₂	semidirect
2. #20287578	C₂	semidirect
3. #20287360	C₂	semidirect
4. #20287133	C₂	semidirect
5. #20287094	C₂	semidirect
6. #20286643	C₂	semidirect
7. #20286565	C₂	semidirect
8. #20286041	C₂	semidirect
9. #20286027	C₂	semidirect
10. #20285890	C₂	semidirect
11. #20285863	C₂	semidirect
12. #20284775	C₂	semidirect
13. #20284715	C₂	semidirect
14. #20284503	C₂	semidirect
15. C₂×#16810913	C₂	semidirect
16. #20283826	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3475	C₂	semidirect
19. #16811338	C₂²	semidirect
20. #16811333	C₂²	semidirect
26. #16811180	C₂²	semidirect
28. #16811173	C₂²	semidirect
31. #16811026	C₂²	semidirect
32. #16811022	C₂²	semidirect
34. #16810973	C₂²	semidirect
35. #16810961	C₂²	semidirect
37. #16810947	C₂²	semidirect
40. #16810930	C₂²	semidirect
42. #16810920	C₂²	semidirect
43. #16810918	C₂²	semidirect
44. #16810918	C₂²	semidirect
49. #16810910	C₂²	semidirect
50. #16810908	C₂²	semidirect
55. #16810854	C₂²	semidirect
57. #16810825	C₂²	semidirect
58. #16810823	C₂²	semidirect
63. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
69. D₄×#88322	C₂²	semidirect
71. #16810676	C₂²	semidirect
72. #16810659	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
436. #3475	D₅₃	semidirect
537. C₅₃	#62098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288626	2
#20287578	2
#20287360	2
#20287133	2
#20287094	2
#20286643	2
#20286565	2
#20286041	2
#20286027	2
#20285890	2
#20285863	2
#20284775	2
#20284715	2
#20284503	2
C₂×#16810913	2
#20283826	2
C₅₃×#3475	2
#62098	53