Finite Group Databasebeta

← #28279709

Subgroups — #28279709

Order 13568.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288308C211yesmaximal, characteristic
2#20287602C212yesmaximal, complemented
3#20287411C212yesmaximal, complemented
4#20287141C212yesmaximal, complemented
5#20287094C214yesmaximal, complemented
6#20286648C212yesmaximal, complemented
7#20286596C214yesmaximal, complemented
8#20286046C212yesmaximal, complemented
9#20286027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20285894C212yesmaximal, complemented
11#20285836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20284780C212yesmaximal, complemented
13#20284750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20284497C212yesmaximal, complemented
15C2×#16810905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20283826C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C53×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16811358C2211yescharacteristic
19#16811356—21no—
20#16811351C2211yescharacteristic
21#16811345—21no—
22#16811343C2211yescharacteristic
23#16811322—22no—
24#16811319C2212yes—
25#16811294C2211yescharacteristic
26#16811282C2212yes—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811169—21no—
29#16811157C2212yes—
30#16811151—22no—
31C4×#11719945C2212yes—
32#16811091—21no—
33C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
34#16811026C2212yes—
35#16811022C2214yes—
36#16810980C2214yes—
37#16810971C2212yes—
38#16810964C2214yes—
39#16810961C2214yes—
40#16810956C2212yes—
41#16810947C2214yes—
42#16810936C2214yes—
43#16810930C2214yes—
44#16810927C2214yes—
45#16810920C2214yes—
46#16810915C2211yescharacteristic
47#16810915C2211yescharacteristic
48#16810910C2212yes—
49#16810908C2212yes—
50#16810905C2212yes—
51#16810905C2212yes—
52#16810905C2212yes—
53#16810905C2212yes—
54#16810900C2212yes—
55#16810900C2212yes—
56#16810862C2214yes—
57#16810854C2214yes—
58#16810854C2214yes—
59#16810845C2214yes—
60#16810830C2211yescharacteristic
61#16810830C2211yescharacteristic
62#16810825C2212yes—
63#16810823C2212yes—
64#16810783C2214yes—
65#16810778C2212yes—
66Q8×#88322C2212yes—
67C4×#11719925C2212yes—
68C4×#11719925C2212yes—
69C4×#11719925C2214yes—
70C4×#11719924C2214yes—
71D4×#88322C2214yes—
72D4×#88322C2212yes—
73#16810676C2211yescharacteristic
74#16810676C2212yes—
75#16810659C2214yes—
76C2×#13133148C2212yes—
77C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
78C2×C4⋊#88322C2212yes—
79#16810617C2214yes—
80C2×#13133140C2212yes—
81C53×#557—21no—
82C53×#557C2212yes—
83C53×#556—21no—
84C53×#556C2212yes—
85C53×#552—22no—
86C53×#552C2214yes—
87C53×#541—22no—
88C53×#536—21no—
89C53×#533C2211yescharacteristic
90C53×#533C2212yes—
91C53×#533C2212yes—
92C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
93C53×#519—21no—
94C4×#41×C53C2211yescharacteristic
95C2×#11719945—21no—
96C2×#11719945C2312yes—
97C22×Dic106C2311yescharacteristic
98C2×#11719925C2312yes—
99C2×#11719925C2312yes—
100C2×#11719924C2314yes—
101C22×#88322C2312yes—
102C22×#88322C2314yes—
103#13133217C2311yescharacteristic
104#13133215—21no—
105#13133214C2311yescharacteristic
106#13133213—21no—
107#13133212—22no—
108#13133211—22no—
109#13133210—22no—
110#13133209C2312yes—
111#13133207—22no—
112#13133206—21no—
113#13133205—21no—
114#13133205C2312yes—
115#13133204—21no—
116#13133203—22no—
117#13133202—22no—
118#13133200—22no—
119#13133199—22no—
120#13133196C2312yes—
121#13133195—22no—
122#13133191—21no—
123#13133191C2312yes—
124#13133191C2312yes—
125#13133190—22no—
126#13133189—22no—
127#13133189—22no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106C2312yes—
131C4×Dic106C2311yescharacteristic
132C4×Dic106C2311yescharacteristic
133C4×Dic106C2311yescharacteristic
134C4×Dic106C2311yescharacteristic
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212C2312yes—
139C4×D212C2312yes—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142C4×C22⋊D53—22no—
143C4×C22⋊D53—22no—
144C4×C22⋊D53—22no—
145#13133177—22no—
146#13133177—22no—
147#13133176C2312yes—
148#13133174—22no—
149#13133174—22no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×C4×Dic53—21no—
153C42×D53—22no—
154#13133150C2312yes—
155#13133150C2314yes—
156#13133150C2314yes—
157#13133150C2312yes—
158#13133148C2314yes—
159#13133148C2314yes—
160#13133148C2314yes—
161C4⋊#88322C2312yes—
162C4⋊#88322C2312yes—
163C4⋊#88322C2311yescharacteristic
164C4⋊#88322C2311yescharacteristic
165C4⋊#88322C2314yes—
166#13133141C2314yes—
167#13133141C2312yes—
168#13133141C2312yes—
169#13133140C2312yes—
170#13133140C2312yes—
171#13133140C2314yes—
172#13133140C2314yes—
173#13133137C2314yes—
174#13133137C2314yes—
175#13133137C2314yes—
176C22⋊#88322C2312yes—
177C22⋊#88322C2314yes—
178C4×#88322C2314yes—
179C4×#88322C2312yes—
180C2×#41×C53D411yescharacteristic
181C22×Q8×C53—21no—
182C4⋊Q8×C53—21no—
183C4⋊Q8×C53—21no—
184C4⋊Q8×C53—22no—
185C4⋊Q8×C53C2312yes—
186C4⋊Q8×C53C2312yes—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—24no—
190#126×C53—24no—
191#125×C53—24no—
192#125×C53—24no—
193#125×C53—21no—
194#125×C53—22no—
195#125×C53C2314yes—
196#124×C53—22no—
197#123×C53—24no—
198C22⋊Q8×C53—22no—
199C22⋊Q8×C53—22no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53—22no—
202C22⋊Q8×C53C2312yes—
203C22⋊Q8×C53C2314yes—
204C4×Q8×C53—22no—
205C4×Q8×C53—22no—
206C4×Q8×C53—22no—
207C4×Q8×C53—22no—
208C4×Q8×C53—22no—
209C4×Q8×C53—21no—
210C4×Q8×C53D411yescharacteristic
211C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C53C2314yes—
213C4×Q8×C53C2312yes—
214C4×D4×C53D412yes—
215C4×D4×C53D411yescharacteristic
216C4×D4×C53C2312yes—
217C4×D4×C53C2311yescharacteristic
218#117×C53—24no—
219#117×C53—21no—
220#117×C53—22no—
221#117×C53D411yescharacteristic
222#117×C53D412yes—
223#117×C53C2314yes—
224C2×C4⋊C4×C53—21no—
225C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
226C2×C42×C53C2311yescharacteristic
227C2×C42×C53C2312yes—
228#41×C53—24no—
229C2×Q8×C53—21no—
230C2×Q8×C53—22no—
231C2×Q8×C53—22no—
232C2×Q8×C53—44no—
233C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C53C2412yes—
235C2×D4×C53C2×D412yes—
236C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53—22no—
238C22×C4×C53C2×D412yes—
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D412yes—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2412yes—
244C2×C22⋊D53—22no—
245C2×C22⋊D53—22no—
246C2×C22⋊D53—22no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249#11719945—24no—
250#11719945—42no—
251#11719945—44no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2412yes—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×Dic106—22no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—41no—
262C2×Dic106C2411yescharacteristic
263C2×Dic106C2411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53—22no—
265C4⋊C4×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—22no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—24no—
271C4⋊C4×C53—24no—
272C4⋊C4×C53—24no—
273C4⋊C4×C53—22no—
274C4⋊C4×C53—24no—
275C4⋊C4×C53—22no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D412yes—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D412yes—
280C4⋊C4×C53C2414yes—
281C4⋊C4×C53C2412yes—
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—24no—
284C22⋊C4×C53—24no—
285C22⋊C4×C53C2×D412yes—
286C22⋊C4×C53C2×D412yes—
287C22⋊C4×C53C2×D412yes—
288C42×C53—24no—
289C42×C53—24no—
290C42×C53—22no—
291C42×C53C2×D412yes—
292C42×C53C2×D411yescharacteristic
293C42×C53C2×D412yes—
294C42×C53C2×D411yescharacteristic
295C42×C53C2411yescharacteristic
296C42×C53C2412yes—
297C42×C53C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—22no—
300#11719925—24no—
301#11719925—42no—
302#11719924—44no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—22no—
308#11719921—22no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2412yes—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—22no—
319#11719919—22no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53—22no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C2×#88322—42no—
329C2×#88322—44no—
330C2×#88322C2412yes—
331C2×#88322C2412yes—
332C2×#88322C2414yes—
333C23×C53C22×D412yes—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—22no—
336Q8×C53—22no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—22no—
339Q8×C53—42no—
340Q8×C53—44no—
341Q8×C53—44no—
342D4×C53—24no—
343D4×C53—22no—
344C2×C4×C53—24no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—24no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—44no—
355C2×C4×C53#13514yes—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D412yes—
358C2×C4×C53C22×D412yes—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D412yes—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2511yescharacteristic
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—44no—
367C22⋊D53—82no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—81no—
375D212—22no—
376D212—22no—
377D212—42no—
378D212—81no—
379C4×D53—44no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—82no—
382Dic106—21no—
383Dic106—21no—
384Dic106—21no—
385Dic106—42no—
386Dic106—42no—
387Dic1062−1+412yes—
388#88322—22no—
389#88322—24no—
390#88322—22no—
391#62101—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—22no—
395C22×C53—22no—
396C22×C53—22no—
397C22×C53C2×#13512yes—
398C22×C53C23×D411yescharacteristic
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—22no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—42no—
410C4×C53—44no—
411C4×C53C2×#13512yes—
412C4×C53C2×#13512yes—
413C4×C53C2×2−1+411yescharacteristic
414C4×C53#58511yescharacteristic
415Dic53—22no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—42no—
420#3509D5311yescharacteristic, complemented
421#3480—531no—
422#3383—532no—
423#3365—532no—
424#3342—532no—
425#3337—534no—
426#3304—532no—
427#3300—534no—
428#3248—532no—
429#3246—531no—
430#3233—532no—
431#3226—531no—
432#3107—532no—
433#3104—531no—
434#3076—532no—
435C2×#475—531no—
436#2988—531no—
437C2×C53—22no—
438C2×C53—42no—
439C2×C53#348911yescharacteristic
440C2×C53C22×#13511yescharacteristic
441C2×C53#358611yescharacteristic
442D53—82no—
443#559—531no—
444#559—1061no—
445#557—21no—
446#557—531no—
447#557C2×D5312yes—
448#556—21no—
449#556—531no—
450#556—1061no—
451#556C2×D5312yes—
452#553—532no—
453#553—1062no—
454#552—22no—
455#552C2×D5314yes—
456#550—531no—
457#548—532no—
458#541—22no—
459#536—21no—
460#533C2×D5311yescharacteristic
461#533C2×D5312yes—
462#533C2×D5312yes—
463#532—531no—
464#532—1061no—
465C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
466#529—532no—
467#529—1062no—
468#519—21no—
469C4×#41—532no—
470C4×#41—1061no—
471C4×#41C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4×Q8—531no—
473#500—532no—
474#499—534no—
475#488—534no—
476#486—532no—
477#485—534no—
478#485—534no—
479#484—532no—
480#482—534no—
481#480—534no—
482#479—534no—
483#479—534no—
484#478—534no—
485#477—531no—
486#477—531no—
487#476—532no—
488#475—532no—
489#475—532no—
490#475—532no—
491#475—532no—
492#475—532no—
493#474—532no—
494#474—532no—
495#467—534no—
496#465—534no—
497#465—534no—
498#464—534no—
499#462—531no—
500#462—531no—
501#461—532no—
502#460—532no—
503#452—534no—
504#451—532no—
505C8×Q8—532no—
506C4×Q16—532no—
507C4×Q16—532no—
508C4×Q16—534no—
509C4×SD16—534no—
510C8×D4—534no—
511C8×D4—532no—
512#431—531no—
513#431—532no—
514#427—534no—
515C2×#106—532no—
516C2×C4⋊C8—531no—
517C2×C4⋊C8—532no—
518#416—534no—
519C2×#103—532no—
520C53#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—532no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—531no—
526C2×Q16—532no—
527C2×Q16—532no—
528C2×SD16—534no—
529C22×C8—532no—
530C22×C8—534no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D5312yes—
538C4⋊Q8C22×D5312yes—
539C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
540#127—531no—
541#127—1061no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—1062no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#125—24no—
548#125—24no—
549#125—21no—
550#125—22no—
551#125—532no—
552#125—1062no—
553#125C22×D5314yes—
554#124—22no—
555#124—532no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1062no—
559#124—1061no—
560#123—24no—
561#123—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—532no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8C22×D5312yes—
571C22⋊Q8C22×D5314yes—
572#121—532no—
573#121—532no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1061no—
577#121—1062no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—532no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
594C4×Q8C22×D5314yes—
595C4×Q8C22×D5312yes—
596C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
597C4×D4—532no—
598C4×D4—532no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1062no—
601C4×D4—1062no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1062no—
605C4×D4—1062no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4C22⋊D5312yes—
608C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
609C4×D4C22×D5312yes—
610C4×D4C22×D5311yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—532no—
615#117—1062no—
616#117—1062no—
617#117C22⋊D5311yescharacteristic
618#117C22⋊D5312yes—
619#117C22×D5314yes—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42—1062no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627C2×C42C22×D5312yes—
628#107—532no—
629#107—534no—
630#107—534no—
631#107—532no—
632#106—534no—
633#106—534no—
634#106—534no—
635C4⋊C8—532no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—532no—
638C4⋊C8—534no—
639C4⋊C8—531no—
640#103—532no—
641#103—534no—
642#103—532no—
643#103—534no—
644#103—534no—
645#103—532no—
646#103—532no—
647#102—534no—
648#102—534no—
649#102—534no—
650C22⋊C8—532no—
651C22⋊C8—534no—
652C4×C8—534no—
653C4×C8—532no—
654#41—24no—
655#41—1064no—
656#41—2122no—
657#41—2124no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—531no—
664C2×Q8—1062no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—2121no—
668C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C2×Q8C23×D5312yes—
670C2×D4—532no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
677C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C22×C4—22no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
685C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
687C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689C22×C4C23×D5312yes—
690Q16—1064no—
691Q16—2122no—
692SD16—2124no—
693C2×C8—532no—
694C2×C8—532no—
695C2×C8—534no—
696C2×C8—2122no—
697C2×C8—2124no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—532no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
727C4⋊C4C23×D5314yes—
728C4⋊C4C23×D5312yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
742C22⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
743C42—24no—
744C42—24no—
745C42—22no—
746C42—1061no—
747C42—1062no—
748C42—1061no—
749C42—1062no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42C2×C22⋊D5312yes—
753C42C2×C22⋊D5312yes—
754C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
755C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
756C42C23×D5312yes—
757C42C23×D5311yescharacteristic
758C42C23×D5311yescharacteristic
759C23—1062no—
760C23C22×C22⋊D5312yes—
761C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—532no—
769Q8—1061no—
770Q8—1061no—
771Q8—1061no—
772Q8—2122no—
773Q8—2122no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—1062no—
777D4—1062no—
778D4—4241no—
779D4—4242no—
780D4—2124no—
781D4—2124no—
782D4—2122no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—4242no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2124no—
804C2×C4#1313323714yes—
805C2×C4C22×C22⋊D5312yes—
806C2×C4C22×C22⋊D5312yes—
807C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D5312yes—
810C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
813C2×C4C24×D5311yescharacteristic
814C8—1062no—
815C8—1064no—
816C8—1062no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22C2×#1313323712yes—
826C22C23×C22⋊D5311yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4—1062no—
837C4—2121no—
838C4—2122no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4C2×#1313323712yes—
842C4C2×#1313323712yes—
843C42−1+4×D5311yescharacteristic
844C4#1681146011yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—4242no—
848C2#2028838811yescharacteristic
849C2C22×#1313323711yescharacteristic
850C2#2028950211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3509C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20288308C2
hypercenter#3509D53
hypocenterC53#62101
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20287602C2semidirect
3. #20287411C2semidirect
4. #20287141C2semidirect
5. #20287094C2semidirect
6. #20286648C2semidirect
7. #20286596C2semidirect
8. #20286046C2semidirect
9. #20286027C2semidirect
10. #20285894C2semidirect
11. #20285836C2semidirect
12. #20284780C2semidirect
13. #20284750C2semidirect
14. #20284497C2semidirect
15. C2×#16810905C2semidirect
16. #20283826C2semidirect
17. C53×#3509C2semidirect
420. #3509D53semidirect
520. C53#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883082
#202876022
#202874112
#202871412
#202870942
#202866482
#202865962
#202860462
#202860272
#202858942
#202858362
#202847802
#202847502
#202844972
C2×#168109052
#202838262
C53×#35092
#6210153