Subgroups — #28279712

Order 13568.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#475×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811355	—	2	1	no	—
26	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811351	—	2	1	no	—
28	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811342	—	2	1	no	—
33	#16811324	—	2	2	no	—
34	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811309	—	2	2	no	—
37	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811283	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811230	—	2	2	no	—
41	#16811193	—	2	1	no	—
42	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811172	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811156	—	2	2	no	—
50	#16811099	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
52	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811024	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810960	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810957	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810917	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810831	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
118	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133217	—	2	1	no	—
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133215	—	2	1	no	—
153	#13133215	—	2	1	no	—
154	#13133215	—	2	1	no	—
155	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133213	—	2	1	no	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133211	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133209	—	2	2	no	—
164	#13133208	—	2	2	no	—
165	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	1	no	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133205	—	2	1	no	—
176	#13133204	—	2	1	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	1	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133192	—	2	1	no	—
192	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	—	2	1	no	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	—	2	2	no	—
212	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	—	2	1	no	—
220	#13133179	—	2	2	no	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	D₄	1	2	yes	—
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	—	2	2	no	—
231	#13133175	—	2	2	no	—
232	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133174	—	2	2	no	—
234	#13133174	—	2	2	no	—
235	#13133174	—	2	1	no	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	#13133173	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#11719949	—	4	4	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
327	#11719947	—	2	4	no	—
328	#11719945	—	2	4	no	—
329	#11719945	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11719925	—	2	2	no	—
380	#11719925	—	4	1	no	—
381	#11719924	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	2	1	no	—
383	#11719921	—	2	1	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11719919	—	2	1	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	1	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	1	no	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	—	4	2	no	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
439	#11719913	—	4	2	no	—
440	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₁₂	—	2	2	no	—
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	D₂₁₂	—	4	2	no	—
482	D₂₁₂	—	8	1	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
492	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
501	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	#88322	—	2	1	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#88322	—	2	1	no	—
508	#62101	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
519	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
528	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
530	Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	1	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
540	#3509	—	53	1	no	—
541	#3480	—	53	1	no	—
542	#3383	—	53	1	no	—
543	#3383	—	53	1	no	—
544	#3365	—	53	1	no	—
545	#3365	—	53	1	no	—
546	#3342	—	53	1	no	—
547	#3342	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3337	—	53	2	no	—
549	#3337	—	53	2	no	—
550	#3304	—	53	1	no	—
551	#3304	—	53	1	no	—
552	#3300	—	53	2	no	—
553	#3300	—	53	2	no	—
554	#3248	—	53	2	no	—
555	#3246	—	53	1	no	—
556	#3233	—	53	2	no	—
557	#3226	—	53	1	no	—
558	#3107	—	53	2	no	—
559	#3104	—	53	1	no	—
560	#3076	—	53	2	no	—
561	C₂×#475	—	53	1	no	—
562	#2988	—	53	1	no	—
563	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
567	D₅₃	—	2	2	no	—
568	D₅₃	—	8	2	no	—
569	#559	—	53	1	no	—
570	#559	—	106	1	no	—
571	#557	—	53	1	no	—
572	#557	—	53	1	no	—
573	#557	—	53	1	no	—
574	#557	—	106	1	no	—
575	#556	—	53	1	no	—
576	#556	—	106	1	no	—
577	#556	—	106	1	no	—
578	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#553	—	53	2	no	—
581	#553	—	106	2	no	—
582	#552	—	53	2	no	—
583	#552	—	53	2	no	—
584	#552	—	106	2	no	—
585	#550	—	53	1	no	—
586	#548	—	53	2	no	—
587	#541	—	106	2	no	—
588	#536	—	106	1	no	—
589	#533	—	53	2	no	—
590	#533	—	53	2	no	—
591	#533	—	53	1	no	—
592	#532	—	53	1	no	—
593	#532	—	106	1	no	—
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	#529	—	53	2	no	—
596	#529	—	106	2	no	—
597	#519	—	106	1	no	—
598	C₄×#41	—	53	1	no	—
599	C₄×#41	—	53	2	no	—
600	C₄×#41	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	#500	—	53	1	no	—
603	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#499	—	53	2	no	—
605	#499	—	53	2	no	—
606	#488	—	53	2	no	—
607	#488	—	53	2	no	—
608	#486	—	53	1	no	—
609	#486	—	53	1	no	—
610	#485	—	53	2	no	—
611	#485	—	53	2	no	—
612	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	#484	—	53	1	no	—
615	#484	—	53	1	no	—
616	#482	—	53	2	no	—
617	#482	—	53	2	no	—
618	#480	—	53	2	no	—
619	#480	—	53	2	no	—
620	#479	—	53	2	no	—
621	#479	—	53	2	no	—
622	#479	—	53	2	no	—
623	#479	—	53	2	no	—
624	#478	—	53	2	no	—
625	#478	—	53	2	no	—
626	#477	—	53	1	no	—
627	#477	—	53	1	no	—
628	#476	—	53	2	no	—
629	#475	—	53	1	no	—
630	#475	—	53	1	no	—
631	#475	—	53	1	no	—
632	#475	—	53	2	no	—
633	#475	—	53	1	no	—
634	#475	—	53	2	no	—
635	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#474	—	53	2	no	—
638	#474	—	53	2	no	—
639	#467	—	53	2	no	—
640	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	#465	—	53	2	no	—
642	#465	—	53	2	no	—
643	#465	—	53	2	no	—
644	#465	—	53	2	no	—
645	#464	—	53	2	no	—
646	#464	—	53	2	no	—
647	#462	—	53	1	no	—
648	#462	—	53	1	no	—
649	#461	—	53	2	no	—
650	#460	—	53	1	no	—
651	#460	—	53	1	no	—
652	#452	—	53	2	no	—
653	#452	—	53	2	no	—
654	#451	—	53	1	no	—
655	#451	—	53	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
657	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
666	C₈×D₄	—	53	2	no	—
667	C₈×D₄	—	53	1	no	—
668	C₈×D₄	—	53	2	no	—
669	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#431	—	53	2	no	—
671	#431	—	53	1	no	—
672	#427	—	53	2	no	—
673	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×#106	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
677	#416	—	53	2	no	—
678	#416	—	53	2	no	—
679	C₂×#103	—	53	2	no	—
680	C₅₃	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂×#41	—	53	1	no	—
682	C₂×#41	—	53	2	no	—
683	C₂×#41	—	106	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	53	1	no	—
707	#127	—	106	1	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#125	—	53	2	no	—
716	#125	—	53	2	no	—
717	#125	—	53	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	—	106	1	no	—
720	#125	—	106	2	no	—
721	#125	—	106	2	no	—
722	#125	—	106	2	no	—
723	#125	—	106	2	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	2	1	no	—
727	#124	—	53	2	no	—
728	#124	—	106	1	no	—
729	#124	—	106	1	no	—
730	#124	—	106	2	no	—
731	#124	—	106	1	no	—
732	#123	—	106	2	no	—
733	#123	—	106	2	no	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	#123	—	106	2	no	—
736	#123	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	106	2	no	—
750	#121	—	106	2	no	—
751	#121	—	106	1	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	53	1	no	—
777	C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₄×D₄	—	53	2	no	—
780	C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	1	no	—
783	C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	53	1	no	—
791	#117	—	53	2	no	—
792	#117	—	53	2	no	—
793	#117	—	106	2	no	—
794	#117	—	106	2	no	—
795	#117	—	106	1	no	—
796	#117	—	106	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	—	106	2	no	—
799	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
809	#107	—	53	1	no	—
810	#107	—	53	1	no	—
811	#107	—	53	2	no	—
812	#107	—	53	2	no	—
813	#107	—	53	1	no	—
814	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	#106	—	53	2	no	—
819	#106	—	53	2	no	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	1	no	—
832	#103	—	53	1	no	—
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	1	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	1	no	—
838	#103	—	53	1	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	—	53	2	no	—
855	C₄×C₈	—	53	2	no	—
856	C₄×C₈	—	53	1	no	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#41	—	106	4	no	—
859	#41	—	106	4	no	—
860	#41	—	212	2	no	—
861	#41	—	212	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	53	2	no	—
877	C₂×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	1	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	Q₁₆	—	4	1	no	—
897	Q₁₆	—	106	2	no	—
898	Q₁₆	—	106	2	no	—
899	Q₁₆	—	212	1	no	—
900	SD₁₆	—	212	2	no	—
901	SD₁₆	—	212	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	2	no	—
903	C₂×C₈	—	53	1	no	—
904	C₂×C₈	—	53	1	no	—
905	C₂×C₈	—	53	2	no	—
906	C₂×C₈	—	212	2	no	—
907	C₂×C₈	—	212	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	53	2	no	—
973	C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄²	—	53	2	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	2	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	106	1	no	—
979	C₄²	—	106	1	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	—	106	2	no	—
983	C₄²	—	106	1	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	53	1	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	53	2	no	—
997	Q₈	—	106	2	no	—
998	Q₈	—	106	1	no	—
999	Q₈	—	106	1	no	—
1000	Q₈	—	106	1	no	—
1001	Q₈	—	212	4	no	—
1002	Q₈	—	212	2	no	—
1003	Q₈	—	212	2	no	—
1004	Q₈	—	212	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	106	4	no	—
1007	D₄	—	106	2	no	—
1008	D₄	—	106	2	no	—
1009	D₄	—	424	1	no	—
1010	D₄	—	424	2	no	—
1011	D₄	—	212	4	no	—
1012	D₄	—	212	4	no	—
1013	D₄	—	212	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	106	1	no	—
1052	C₈	—	106	2	no	—
1053	C₈	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	53	2	no	—
1058	C₂²	—	106	1	no	—
1059	C₂²	—	106	1	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	2	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄	—	212	1	no	—
1079	C₄	—	212	2	no	—
1080	C₄	—	212	1	no	—
1081	C₄	—	212	1	no	—
1082	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	106	2	no	—
1087	C₂	—	424	2	no	—
1088	C₂	#20288389	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3342	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288307	C₂
hypercenter	#3342	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288595	C₂	semidirect
3. #20287608	C₂	semidirect
4. #20287605	C₂	semidirect
5. #20287410	C₂	semidirect
6. #20287409	C₂	semidirect
7. #20287141	C₂	semidirect
8. #20287097	C₂	semidirect
9. #20287095	C₂	semidirect
10. #20286655	C₂	semidirect
11. #20286648	C₂	semidirect
12. #20286605	C₂	semidirect
13. #20286597	C₂	semidirect
14. #20286047	C₂	semidirect
15. #20286030	C₂	semidirect
16. #20285897	C₂	semidirect
17. #20285837	C₂	semidirect
18. #20284781	C₂	semidirect
19. #20284752	C₂	semidirect
20. #20284501	C₂	semidirect
21. #475×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283822	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3342	C₂	semidirect
547. #3342	D₅₃	semidirect
680. C₅₃	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288595	2
#20288307	2
#20287608	2
#20287605	2
#20287410	2
#20287409	2
#20287141	2
#20287097	2
#20287095	2
#20286655	2
#20286648	2
#20286605	2
#20286597	2
#20286047	2
#20286030	2
#20285897	2
#20285837	2
#20284781	2
#20284752	2
#20284501	2
#475×D₅₃	2
#20283822	2
C₅₃×#3342	2
#62101	53