Subgroups — #28279724

Order 13568.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#477×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811356	—	2	1	no	—
25	#16811356	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811349	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811342	—	2	1	no	—
28	#16811341	—	2	1	no	—
29	#16811341	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811323	—	2	1	no	—
33	#16811323	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811317	—	2	1	no	—
37	#16811317	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811292	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811281	—	2	1	no	—
41	#16811280	—	2	1	no	—
42	#16811280	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811272	—	2	1	no	—
44	#16811240	—	2	1	no	—
45	#16811238	—	2	1	no	—
46	#16811202	—	2	1	no	—
47	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811170	—	2	1	no	—
52	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811157	—	2	1	no	—
55	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811155	—	2	1	no	—
57	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811102	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
61	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811025	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810856	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
121	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133215	—	2	1	no	—
158	#13133213	—	2	1	no	—
159	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133211	—	2	1	no	—
161	#13133211	—	2	1	no	—
162	#13133211	—	2	1	no	—
163	#13133210	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133209	—	2	1	no	—
169	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133205	—	2	1	no	—
175	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133204	—	2	2	no	—
177	#13133204	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	1	no	—
180	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133203	—	2	1	no	—
184	#13133203	—	2	1	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133200	—	2	1	no	—
187	#13133200	—	2	1	no	—
188	#13133200	—	2	1	no	—
189	#13133199	—	2	1	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133199	—	2	1	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	1	no	—
195	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133190	—	2	1	no	—
209	#13133190	—	2	2	no	—
210	#13133190	—	2	1	no	—
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133179	—	2	1	no	—
247	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133177	—	2	2	no	—
261	#13133176	—	2	1	no	—
262	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	—	2	1	no	—
268	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133173	—	2	2	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
343	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
344	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	#11719949	—	2	2	no	—
372	#11719949	—	4	1	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
376	#11719947	—	4	4	no	—
377	#11719947	—	8	2	no	—
378	#11719945	—	2	4	no	—
379	#11719945	—	4	4	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
404	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#11719923	—	4	2	no	—
438	#11719922	—	4	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#88322	—	4	2	no	—
496	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	D₂₁₂	—	2	2	no	—
558	D₂₁₂	—	2	1	no	—
559	D₂₁₂	—	2	1	no	—
560	D₂₁₂	—	4	2	no	—
561	D₂₁₂	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
576	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
579	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
582	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
583	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
584	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
586	#88322	—	2	2	no	—
587	#88322	—	2	2	no	—
588	#62102	—	53	1	no	maximal, Sylow
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
617	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
619	Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	Dic₅₃	—	4	1	no	—
626	Dic₅₃	—	4	1	no	—
627	Dic₅₃	—	4	1	no	—
628	Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
630	#3511	—	53	1	no	—
631	#3480	—	53	1	no	—
632	#3381	—	53	2	no	—
633	#3361	—	53	2	no	—
634	#3340	—	53	2	no	—
635	#3339	—	53	2	no	—
636	#3339	—	53	2	no	—
637	#3305	—	53	2	no	—
638	#3301	—	53	2	no	—
639	#3301	—	53	2	no	—
640	#3247	—	53	1	no	—
641	#3247	—	53	1	no	—
642	#3245	—	53	1	no	—
643	#3233	—	53	1	no	—
644	#3233	—	53	1	no	—
645	#3227	—	53	1	no	—
646	#3106	—	53	1	no	—
647	#3106	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#3103	—	53	1	no	—
649	#3076	—	53	1	no	—
650	#3076	—	53	1	no	—
651	C₂×#477	—	53	1	no	—
652	#2988	—	53	1	no	—
653	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
655	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
656	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
659	D₅₃	—	2	2	no	—
660	D₅₃	—	4	1	no	—
661	D₅₃	—	8	1	no	—
662	#559	—	53	1	no	—
663	#559	—	106	1	no	—
664	#557	—	53	1	no	—
665	#556	—	53	1	no	—
666	#556	—	106	1	no	—
667	#556	—	106	1	no	—
668	#555	—	53	2	no	—
669	#554	—	53	2	no	—
670	#553	—	53	2	no	—
671	#553	—	53	1	no	—
672	#553	—	53	2	no	—
673	#553	—	53	1	no	—
674	#553	—	106	1	no	—
675	#553	—	106	1	no	—
676	#550	—	53	1	no	—
677	#548	—	53	1	no	—
678	#548	—	53	1	no	—
679	#548	—	106	1	no	—
680	#548	—	106	1	no	—
681	#547	—	106	1	no	—
682	#542	—	106	1	no	—
683	#542	—	106	1	no	—
684	#537	—	106	1	no	—
685	#533	—	53	1	no	—
686	#533	—	53	1	no	—
687	#532	—	53	1	no	—
688	#532	—	53	1	no	—
689	#532	—	53	1	no	—
690	#532	—	106	1	no	—
691	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
693	#529	—	53	1	no	—
694	#529	—	53	1	no	—
695	#529	—	106	1	no	—
696	#529	—	106	1	no	—
697	#520	—	106	1	no	—
698	C₄×#41	—	53	1	no	—
699	C₄×#41	—	53	1	no	—
700	C₄×#41	—	106	1	no	—
701	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
703	#499	—	53	2	no	—
704	#499	—	53	2	no	—
705	#498	—	53	2	no	—
706	#488	—	53	2	no	—
707	#488	—	53	2	no	—
708	#486	—	53	2	no	—
709	#485	—	53	2	no	—
710	#485	—	53	2	no	—
711	#482	—	53	2	no	—
712	#482	—	53	2	no	—
713	#482	—	53	2	no	—
714	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
715	#481	—	53	2	no	—
716	#481	—	53	2	no	—
717	#481	—	53	2	no	—
718	#479	—	53	2	no	—
719	#479	—	53	2	no	—
720	#478	—	53	2	no	—
721	#478	—	53	2	no	—
722	#478	—	53	2	no	—
723	#478	—	53	2	no	—
724	#477	—	53	1	no	—
725	#477	—	53	1	no	—
726	#477	—	53	2	no	—
727	#477	—	53	1	no	—
728	#477	—	53	2	no	—
729	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#476	—	53	1	no	—
731	#476	—	53	1	no	—
732	#476	—	53	1	no	—
733	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#475	—	53	1	no	—
735	#475	—	53	1	no	—
736	#474	—	53	1	no	—
737	#474	—	53	1	no	—
738	#474	—	53	2	no	—
739	#466	—	53	2	no	—
740	#466	—	53	2	no	—
741	#466	—	53	2	no	—
742	#466	—	53	2	no	—
743	#465	—	53	2	no	—
744	#465	—	53	2	no	—
745	#463	—	53	2	no	—
746	#463	—	53	2	no	—
747	#460	—	53	1	no	—
748	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#459	—	53	2	no	—
750	#459	—	53	1	no	—
751	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#449	—	53	2	no	—
753	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
754	#448	—	53	2	no	—
755	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₄×D₈	—	53	2	no	—
761	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₈×D₄	—	53	2	no	—
763	C₈×D₄	—	53	2	no	—
764	C₈×D₄	—	53	2	no	—
765	#431	—	53	1	no	—
766	#431	—	53	1	no	—
767	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#427	—	53	2	no	—
769	#427	—	53	2	no	—
770	C₂×#107	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
774	#416	—	53	2	no	—
775	#416	—	53	2	no	—
776	C₂×#103	—	53	2	no	—
777	C₅₃	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂×#41	—	2	1	no	—
779	C₂×#41	—	53	1	no	—
780	C₂×#41	—	53	1	no	—
781	C₂×#41	—	106	1	no	—
782	C₂×#41	—	106	1	no	—
783	C₂×#41	—	106	1	no	—
784	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	53	2	no	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	53	1	no	—
803	#127	—	106	1	no	—
804	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#126	—	106	1	no	—
806	#126	—	106	1	no	—
807	#126	—	106	1	no	—
808	#126	—	106	1	no	—
809	#126	—	106	1	no	—
810	#126	—	106	2	no	—
811	#126	—	106	2	no	—
812	#126	—	106	1	no	—
813	#125	—	53	1	no	—
814	#125	—	53	2	no	—
815	#125	—	53	1	no	—
816	#125	—	53	2	no	—
817	#125	—	106	1	no	—
818	#125	—	106	1	no	—
819	#124	—	2	1	no	—
820	#124	—	53	1	no	—
821	#124	—	53	1	no	—
822	#124	—	106	1	no	—
823	#124	—	106	1	no	—
824	#124	—	106	1	no	—
825	#124	—	106	1	no	—
826	#124	—	106	2	no	—
827	#124	—	106	1	no	—
828	#124	—	106	1	no	—
829	#124	—	106	1	no	—
830	#124	—	106	2	no	—
831	#123	—	106	1	no	—
832	#123	—	106	1	no	—
833	#123	—	106	1	no	—
834	#123	—	106	1	no	—
835	#123	—	106	2	no	—
836	#123	—	106	2	no	—
837	#123	—	106	1	no	—
838	#123	—	106	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
850	#121	—	2	1	no	—
851	#121	—	53	1	no	—
852	#121	—	53	1	no	—
853	#121	—	53	2	no	—
854	#121	—	53	2	no	—
855	#121	—	53	1	no	—
856	#121	—	53	1	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	1	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	1	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	1	no	—
864	#121	—	106	1	no	—
865	#121	—	106	1	no	—
866	#121	—	106	1	no	—
867	#121	—	106	2	no	—
868	#121	—	106	2	no	—
869	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	—	2	1	no	—
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	2	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	2	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#117	—	2	1	no	—
918	#117	—	53	1	no	—
919	#117	—	53	1	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	2	no	—
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	2	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	2	no	—
927	#117	—	106	1	no	—
928	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	#107	—	53	2	no	—
941	#107	—	53	2	no	—
942	#107	—	53	2	no	—
943	#107	—	53	2	no	—
944	#107	—	53	2	no	—
945	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	#106	—	53	2	no	—
947	#106	—	53	2	no	—
948	#106	—	53	2	no	—
949	#106	—	53	2	no	—
950	#106	—	53	2	no	—
951	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
953	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
955	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	#103	—	53	2	no	—
960	#103	—	53	2	no	—
961	#103	—	53	2	no	—
962	#103	—	53	2	no	—
963	#103	—	53	2	no	—
964	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	#102	—	53	2	no	—
966	#102	—	53	2	no	—
967	#102	—	53	2	no	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₄×C₈	—	53	2	no	—
979	C₄×C₈	—	53	2	no	—
980	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
981	#41	—	2	2	no	—
982	#41	—	4	1	no	—
983	#41	—	8	2	no	—
984	#41	—	106	4	no	—
985	#41	—	106	2	no	—
986	#41	—	424	2	no	—
987	#41	—	212	4	no	—
988	#41	—	212	4	no	—
989	#41	—	212	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	SD₁₆	—	2	4	no	—
1043	SD₁₆	—	212	2	no	—
1044	D₈	—	4	2	no	—
1045	D₈	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₄²	—	2	1	no	—
1120	C₄²	—	2	1	no	—
1121	C₄²	—	2	1	no	—
1122	C₄²	—	53	1	no	—
1123	C₄²	—	53	1	no	—
1124	C₄²	—	53	1	no	—
1125	C₄²	—	53	1	no	—
1126	C₄²	—	53	1	no	—
1127	C₄²	—	53	1	no	—
1128	C₄²	—	106	1	no	—
1129	C₄²	—	106	1	no	—
1130	C₄²	—	106	1	no	—
1131	C₄²	—	106	1	no	—
1132	C₄²	—	106	2	no	—
1133	C₄²	—	106	1	no	—
1134	C₄²	—	106	2	no	—
1135	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂³	—	2	1	no	—
1140	C₂³	—	2	2	no	—
1141	C₂³	—	53	1	no	—
1142	C₂³	—	53	1	no	—
1143	C₂³	—	106	1	no	—
1144	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	Q₈	—	2	1	no	—
1146	Q₈	—	4	2	no	—
1147	Q₈	—	106	2	no	—
1148	Q₈	—	106	1	no	—
1149	Q₈	—	106	1	no	—
1150	Q₈	—	424	2	no	—
1151	Q₈	—	212	2	no	—
1152	Q₈	—	212	2	no	—
1153	Q₈	—	212	2	no	—
1154	Q₈	—	212	2	no	—
1155	Q₈	#13133264	1	2	yes	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	1	no	—
1158	D₄	—	2	1	no	—
1159	D₄	—	2	2	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	2	no	—
1163	D₄	—	8	2	no	—
1164	D₄	—	106	2	no	—
1165	D₄	—	106	2	no	—
1166	D₄	—	106	2	no	—
1167	D₄	—	106	1	no	—
1168	D₄	—	106	1	no	—
1169	D₄	—	424	1	no	—
1170	D₄	—	424	1	no	—
1171	D₄	—	424	1	no	—
1172	D₄	—	424	2	no	—
1173	D₄	—	212	2	no	—
1174	D₄	—	212	2	no	—
1175	D₄	—	212	2	no	—
1176	D₄	—	212	2	no	—
1177	D₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	2	2	no	—
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	106	2	no	—
1226	C₈	—	106	2	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	53	2	no	—
1237	C₂²	—	106	1	no	—
1238	C₂²	—	106	1	no	—
1239	C₂²	—	106	1	no	—
1240	C₂²	—	106	1	no	—
1241	C₂²	—	106	1	no	—
1242	C₂²	—	212	1	no	—
1243	C₂²	—	212	1	no	—
1244	C₂²	—	212	1	no	—
1245	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	2	no	—
1254	C₄	—	53	2	no	—
1255	C₄	—	106	1	no	—
1256	C₄	—	106	1	no	—
1257	C₄	—	106	1	no	—
1258	C₄	—	106	1	no	—
1259	C₄	—	106	1	no	—
1260	C₄	—	212	1	no	—
1261	C₄	—	212	2	no	—
1262	C₄	—	212	1	no	—
1263	C₄	—	212	2	no	—
1264	C₄	—	212	1	no	—
1265	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1266	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	—	4	1	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	8	2	no	—
1271	C₂	—	106	2	no	—
1272	C₂	—	424	1	no	—
1273	C₂	—	212	1	no	—
1274	C₂	#20288387	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288616	C₂	semidirect
2. #20288313	C₂	semidirect
3. #20287591	C₂	semidirect
4. #20287376	C₂	semidirect
5. #20287126	C₂	semidirect
6. #20287119	C₂	semidirect
7. #20287110	C₂	semidirect
8. #20286658	C₂	semidirect
9. #20286622	C₂	semidirect
10. #20286610	C₂	semidirect
11. #20286037	C₂	semidirect
12. #20286035	C₂	semidirect
13. #20286023	C₂	semidirect
14. #20285896	C₂	semidirect
15. #20285893	C₂	semidirect
16. #20285842	C₂	semidirect
17. #20284774	C₂	semidirect
18. #20284745	C₂	semidirect
19. #20284506	C₂	semidirect
20. #20284503	C₂	semidirect
21. #477×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283823	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3106	C₂	semidirect
647. #3106	D₅₃	semidirect
777. C₅₃	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288616	2
#20288313	2
#20287591	2
#20287376	2
#20287126	2
#20287119	2
#20287110	2
#20286658	2
#20286622	2
#20286610	2
#20286037	2
#20286035	2
#20286023	2
#20285896	2
#20285893	2
#20285842	2
#20284774	2
#20284745	2
#20284506	2
#20284503	2
#477×D₅₃	2
#20283823	2
C₅₃×#3106	2
#62102	53