Subgroups — #28279740

Order 13568.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811325	—	2	1	no	—
31	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811315	—	2	1	no	—
34	#16811310	—	2	2	no	—
35	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811304	—	2	2	no	—
37	#16811272	—	2	1	no	—
38	#16811267	—	2	1	no	—
39	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811233	—	2	1	no	—
41	#16811217	—	2	2	no	—
42	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811154	—	2	1	no	—
46	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811129	—	2	2	no	—
50	#16811106	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133215	—	2	1	no	—
148	#13133212	—	2	2	no	—
149	#13133210	—	2	2	no	—
150	#13133210	—	2	2	no	—
151	#13133210	—	2	2	no	—
152	#13133210	—	2	1	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133208	—	2	1	no	—
155	#13133208	—	2	1	no	—
156	#13133208	—	2	2	no	—
157	#13133208	—	2	2	no	—
158	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133207	—	2	2	no	—
165	#13133204	—	2	1	no	—
166	#13133204	—	2	1	no	—
167	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133201	—	2	2	no	—
170	#13133201	—	2	2	no	—
171	#13133200	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	1	no	—
173	#13133198	—	2	2	no	—
174	#13133198	—	2	2	no	—
175	#13133198	—	2	2	no	—
176	#13133198	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	1	no	—
178	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133196	—	2	1	no	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	1	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133186	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133177	—	2	1	no	—
224	#13133177	D₄	1	2	yes	—
225	#13133176	—	2	2	no	—
226	#13133176	—	2	1	no	—
227	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133173	—	2	1	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	#13133173	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
313	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719947	—	2	2	no	—
348	#11719947	—	4	1	no	—
349	#11719947	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11719923	—	2	2	no	—
391	#11719923	—	4	2	no	—
392	#11719923	—	4	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#88322	—	4	2	no	—
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
442	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
459	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
460	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
462	D₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
463	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
511	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
512	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	#88322	—	2	1	no	—
516	#88322	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#62103	—	53	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
532	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	#3515	—	53	1	no	—
556	#3481	—	53	1	no	—
557	#3381	—	53	1	no	—
558	#3380	—	53	1	no	—
559	#3365	—	53	1	no	—
560	#3361	—	53	1	no	—
561	#3339	—	53	2	no	—
562	#3338	—	53	1	no	—
563	#3337	—	53	2	no	—
564	#3335	—	53	1	no	—
565	#3297	—	53	2	no	—
566	#3296	—	53	2	no	—
567	#3295	—	53	1	no	—
568	#3294	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3250	—	53	2	no	—
570	#3247	—	53	1	no	—
571	#3232	—	53	2	no	—
572	#3228	—	53	1	no	—
573	#3105	—	53	2	no	—
574	#3102	—	53	1	no	—
575	#3076	—	53	1	no	—
576	C₂×#478	—	53	2	no	—
577	#2988	—	53	1	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
585	D₅₃	—	4	1	no	—
586	#559	—	53	1	no	—
587	#557	—	53	1	no	—
588	#554	—	53	1	no	—
589	#554	—	53	1	no	—
590	#554	—	53	1	no	—
591	#554	—	53	1	no	—
592	#553	—	53	2	no	—
593	#553	—	53	2	no	—
594	#553	—	106	1	no	—
595	#552	—	53	2	no	—
596	#552	—	106	1	no	—
597	#552	—	106	2	no	—
598	#551	—	106	2	no	—
599	#547	—	106	1	no	—
600	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#546	—	53	2	no	—
602	#546	—	106	1	no	—
603	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#541	—	106	1	no	—
605	#539	—	106	2	no	—
606	#533	—	53	1	no	—
607	#532	—	53	1	no	—
608	#529	—	53	2	no	—
609	#529	—	53	2	no	—
610	#529	—	53	1	no	—
611	#529	—	106	1	no	—
612	C₂×#125	—	53	2	no	—
613	#525	—	106	2	no	—
614	#520	—	106	1	no	—
615	C₄×#41	—	53	1	no	—
616	C₄×#41	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
619	#500	—	53	1	no	—
620	#499	—	53	2	no	—
621	#499	—	53	2	no	—
622	#498	—	53	1	no	—
623	#488	—	53	2	no	—
624	#488	—	53	2	no	—
625	#486	—	53	1	no	—
626	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#485	—	53	1	no	—
628	#484	—	53	2	no	—
629	#484	—	53	2	no	—
630	#483	—	53	2	no	—
631	#482	—	53	2	no	—
632	#482	—	53	1	no	—
633	#482	—	53	2	no	—
634	#481	—	53	2	no	—
635	#481	—	53	2	no	—
636	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
637	#479	—	53	2	no	—
638	#479	—	53	2	no	—
639	#479	—	53	1	no	—
640	#478	—	53	1	no	—
641	#478	—	53	2	no	—
642	#478	—	53	2	no	—
643	#478	—	53	2	no	—
644	#478	—	53	2	no	—
645	#478	—	53	2	no	—
646	#478	—	53	2	no	—
647	#478	—	53	2	no	—
648	#478	—	53	2	no	—
649	#478	—	53	2	no	—
650	#477	—	53	1	no	—
651	#477	—	53	1	no	—
652	#476	—	53	1	no	—
653	#476	—	53	1	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#467	—	53	2	no	—
657	#466	—	53	2	no	—
658	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
659	#465	—	53	2	no	—
660	#465	—	53	2	no	—
661	#465	—	53	2	no	—
662	#464	—	53	1	no	—
663	#464	—	53	2	no	—
664	#463	—	53	1	no	—
665	#463	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#460	—	53	1	no	—
668	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#452	—	53	1	no	—
670	#450	—	53	2	no	—
671	#449	—	53	1	no	—
672	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×D₈	—	53	2	no	—
681	C₄×D₈	—	53	2	no	—
682	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₈×D₄	—	53	2	no	—
684	C₈×D₄	—	53	1	no	—
685	C₈×D₄	—	53	2	no	—
686	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#431	—	53	2	no	—
688	#431	—	53	1	no	—
689	#427	—	53	2	no	—
690	C₂×#107	—	53	2	no	—
691	C₂×#106	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
694	#416	—	53	2	no	—
695	C₂×#102	—	53	2	no	—
696	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₅₃	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	53	1	no	—
700	C₂×#41	—	53	1	no	—
701	C₂×#41	—	106	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	106	2	no	—
720	#126	—	106	2	no	—
721	#126	—	106	1	no	—
722	#126	—	106	2	no	—
723	#126	—	106	2	no	—
724	#126	—	106	2	no	—
725	#125	—	53	1	no	—
726	#125	—	53	2	no	—
727	#125	—	53	2	no	—
728	#125	—	53	2	no	—
729	#125	—	53	2	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	1	no	—
735	#125	—	106	1	no	—
736	#124	—	53	1	no	—
737	#124	—	53	2	no	—
738	#124	—	106	1	no	—
739	#124	—	106	1	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	1	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	#123	—	106	2	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	#123	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	53	1	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	106	2	no	—
765	#121	—	106	1	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	—	106	2	no	—
768	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#120	—	2	2	no	—
771	#120	—	106	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×D₄	—	53	1	no	—
782	C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	1	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₄×D₄	—	106	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	53	1	no	—
806	#117	—	53	2	no	—
807	#117	—	53	1	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	106	1	no	—
810	#117	—	106	2	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	—	106	1	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
826	#107	—	53	1	no	—
827	#107	—	53	2	no	—
828	#107	—	53	2	no	—
829	#107	—	53	2	no	—
830	#107	—	53	2	no	—
831	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	53	1	no	—
834	#106	—	53	2	no	—
835	#106	—	53	2	no	—
836	#106	—	53	2	no	—
837	#106	—	53	2	no	—
838	#106	—	53	2	no	—
839	#106	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	1	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	1	no	—
851	#103	—	53	2	no	—
852	#103	—	53	1	no	—
853	#103	—	53	1	no	—
854	#102	—	53	1	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	1	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	2	no	—
873	C₄×C₈	—	53	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	—	2	2	no	—
876	#41	—	4	4	no	—
877	#41	—	106	4	no	—
878	#41	—	106	2	no	—
879	#41	—	424	2	no	—
880	#41	—	212	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	4	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	4	2	no	—
894	C₂×D₄	—	4	4	no	—
895	C₂×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	Q₁₆	—	212	1	no	—
922	SD₁₆	—	106	2	no	—
923	SD₁₆	—	212	1	no	—
924	SD₁₆	—	212	2	no	—
925	D₈	—	2	2	no	—
926	D₈	—	4	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	—	53	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	1	no	—
931	C₂×C₈	—	212	2	no	—
932	C₂×C₈	—	212	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₄²	—	53	1	no	—
994	C₄²	—	53	2	no	—
995	C₄²	—	53	1	no	—
996	C₄²	—	53	2	no	—
997	C₄²	—	53	2	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₄²	—	106	1	no	—
1001	C₄²	—	106	2	no	—
1002	C₄²	—	106	2	no	—
1003	C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	8	2	no	—
1012	C₂³	—	53	1	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	106	2	no	—
1016	Q₈	—	106	1	no	—
1017	Q₈	—	106	1	no	—
1018	Q₈	—	106	1	no	—
1019	Q₈	—	106	1	no	—
1020	Q₈	—	424	1	no	—
1021	Q₈	—	424	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	8	1	no	—
1032	D₄	—	106	4	no	—
1033	D₄	—	424	1	no	—
1034	D₄	—	424	2	no	—
1035	D₄	—	212	2	no	—
1036	D₄	#13133236	1	4	yes	—
1037	D₄	#13133264	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	106	1	no	—
1079	C₈	—	106	2	no	—
1080	C₈	—	106	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	8	8	no	—
1093	C₂²	—	106	1	no	—
1094	C₂²	—	106	1	no	—
1095	C₂²	—	106	1	no	—
1096	C₂²	C₂×#13133236	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄	—	212	1	no	—
1109	C₄	—	212	1	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	—	212	2	no	—
1112	C₄	—	212	1	no	—
1113	C₄	—	212	2	no	—
1114	C₄	C₂×#13133236	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	212	1	no	—
1122	C₂	#20288386	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#13133236	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3294	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288684	C₂	semidirect
2. #20288316	C₂	semidirect
3. #20287594	C₂	semidirect
4. #20287580	C₂	semidirect
5. #20287416	C₂	semidirect
6. #20287379	C₂	semidirect
7. #20287120	C₂	semidirect
8. #20287108	C₂	semidirect
9. #20287098	C₂	semidirect
10. #20287072	C₂	semidirect
11. #20286569	C₂	semidirect
12. #20286546	C₂	semidirect
13. #20286539	C₂	semidirect
14. #20286061	C₂	semidirect
15. #20286037	C₂	semidirect
16. #20285880	C₂	semidirect
17. #20285846	C₂	semidirect
18. #20284757	C₂	semidirect
19. #20284729	C₂	semidirect
20. #20284496	C₂	semidirect
21. C₂×#16810921	C₂	semidirect
22. #20283822	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3294	C₂	semidirect
25. #16811348	C₂²	semidirect
29. #16811330	C₂²	semidirect
32. #16811325	C₂²	semidirect
35. #16811308	C₂²	semidirect
42. #16811178	C₂²	semidirect
44. #16811155	C₂²	semidirect
47. #16811154	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
55. #16811028	C₂²	semidirect
56. #16811024	C₂²	semidirect
57. #16811024	C₂²	semidirect
58. #16811019	C₂²	semidirect
59. #16810976	C₂²	semidirect
60. #16810976	C₂²	semidirect
62. #16810966	C₂²	semidirect
63. #16810959	C₂²	semidirect
64. #16810959	C₂²	semidirect
65. #16810953	C₂²	semidirect
66. #16810945	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810945	C₂²	semidirect
70. #16810939	C₂²	semidirect
71. #16810929	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810929	C₂²	semidirect
78. #16810921	C₂²	semidirect
79. #16810921	C₂²	semidirect
80. #16810921	C₂²	semidirect
81. #16810921	C₂²	semidirect
82. #16810921	C₂²	semidirect
83. #16810921	C₂²	semidirect
84. #16810919	C₂²	semidirect
85. #16810919	C₂²	semidirect
87. #16810913	C₂²	semidirect
88. #16810905	C₂²	semidirect
89. #16810864	C₂²	semidirect
90. #16810856	C₂²	semidirect
91. #16810851	C₂²	semidirect
93. #16810850	C₂²	semidirect
94. #16810844	C₂²	semidirect
95. #16810844	C₂²	semidirect
97. #16810836	C₂²	semidirect
98. #16810836	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
104. #16810747	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
107. #16810714	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810673	C₂²	semidirect
117. #16810660	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
568. #3294	D₅₃	semidirect
697. C₅₃	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288684	2
#20288316	2
#20287594	2
#20287580	2
#20287416	2
#20287379	2
#20287120	2
#20287108	2
#20287098	2
#20287072	2
#20286569	2
#20286546	2
#20286539	2
#20286061	2
#20286037	2
#20285880	2
#20285846	2
#20284757	2
#20284729	2
#20284496	2
C₂×#16810921	2
#20283822	2
C₅₃×#3294	2
#62103	53