Subgroups — #28279760

Order 13568.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#478×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811321	—	2	1	no	—
31	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811308	—	2	1	no	—
33	#16811307	—	2	2	no	—
34	#16811300	—	2	2	no	—
35	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811275	—	2	1	no	—
37	#16811268	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811264	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811233	—	2	1	no	—
41	#16811219	—	2	2	no	—
42	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811159	—	2	1	no	—
45	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811136	—	2	2	no	—
50	#16811104	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810836	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810688	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133215	—	2	1	no	—
152	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133212	—	2	2	no	—
154	#13133212	—	2	2	no	—
155	#13133212	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	1	no	—
158	#13133210	—	2	2	no	—
159	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133208	—	2	2	no	—
161	#13133208	—	2	1	no	—
162	#13133208	—	2	1	no	—
163	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133207	—	2	2	no	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133206	—	2	1	no	—
169	#13133206	—	2	1	no	—
170	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	1	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133193	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	2	no	—
188	#13133193	—	2	1	no	—
189	#13133192	—	2	2	no	—
190	#13133192	—	2	1	no	—
191	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	—	2	2	no	—
194	#13133191	—	2	1	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133187	—	2	2	no	—
199	#13133187	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	2	no	—
214	#13133179	—	2	1	no	—
215	#13133179	—	2	1	no	—
216	#13133179	—	2	1	no	—
217	#13133179	—	2	2	no	—
218	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	D₄	1	2	yes	—
220	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133176	—	2	2	no	—
229	#13133176	—	2	1	no	—
230	#13133175	—	2	2	no	—
231	#13133175	—	2	2	no	—
232	#13133175	D₄	1	2	yes	—
233	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133173	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	#11719949	—	2	4	no	—
329	#11719949	—	8	2	no	—
330	#11719947	—	2	2	no	—
331	#11719947	—	4	1	no	—
332	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	#11719945	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	#11719923	—	2	2	no	—
386	#11719923	—	4	1	no	—
387	#11719922	—	4	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
438	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
439	#11719913	—	4	2	no	—
440	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₂₁₂	—	2	4	no	—
487	D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	D₂₁₂	—	2	2	no	—
489	D₂₁₂	—	4	4	no	—
490	D₂₁₂	—	4	2	no	—
491	D₂₁₂	—	8	1	no	—
492	D₂₁₂	—	8	2	no	—
493	D₂₁₂	#135	1	4	yes	—
494	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
512	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	#88322	—	2	1	no	—
516	#88322	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#62103	—	53	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
535	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	Dic₅₃	—	4	2	no	—
555	#3515	—	53	1	no	—
556	#3481	—	53	1	no	—
557	#3381	—	53	1	no	—
558	#3380	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3365	—	53	1	no	—
560	#3361	—	53	1	no	—
561	#3339	—	53	2	no	—
562	#3338	—	53	1	no	—
563	#3337	—	53	2	no	—
564	#3335	—	53	1	no	—
565	#3297	—	53	2	no	—
566	#3296	—	53	2	no	—
567	#3295	—	53	1	no	—
568	#3294	—	53	1	no	—
569	#3250	—	53	2	no	—
570	#3247	—	53	1	no	—
571	#3232	—	53	2	no	—
572	#3228	—	53	1	no	—
573	#3105	—	53	2	no	—
574	#3102	—	53	1	no	—
575	#3076	—	53	1	no	—
576	C₂×#478	—	53	2	no	—
577	#2988	—	53	1	no	—
578	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
580	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
583	D₅₃	—	2	4	no	—
584	D₅₃	—	4	1	no	—
585	D₅₃	—	8	2	no	—
586	#559	—	53	1	no	—
587	#557	—	53	1	no	—
588	#554	—	53	1	no	—
589	#554	—	53	1	no	—
590	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#553	—	53	2	no	—
593	#553	—	53	2	no	—
594	#553	—	106	1	no	—
595	#552	—	53	2	no	—
596	#552	—	106	1	no	—
597	#552	—	106	2	no	—
598	#551	—	106	2	no	—
599	#547	—	53	1	no	—
600	#547	—	106	1	no	—
601	#546	—	53	2	no	—
602	#546	—	106	1	no	—
603	D₄²	—	53	1	no	—
604	#541	—	106	1	no	—
605	#539	—	106	2	no	—
606	#533	—	53	1	no	—
607	#532	—	53	1	no	—
608	#529	—	53	2	no	—
609	#529	—	53	1	no	—
610	#529	—	53	2	no	—
611	#529	—	106	1	no	—
612	C₂×#125	—	53	2	no	—
613	#525	—	106	2	no	—
614	#520	—	106	1	no	—
615	C₄×#41	—	53	1	no	—
616	C₄×#41	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
619	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#499	—	53	2	no	—
621	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#498	—	53	1	no	—
623	#488	—	53	2	no	—
624	#488	—	53	2	no	—
625	#486	—	53	1	no	—
626	#486	—	53	1	no	—
627	#485	—	53	1	no	—
628	#484	—	53	2	no	—
629	#484	—	53	2	no	—
630	#483	—	53	2	no	—
631	#482	—	53	2	no	—
632	#482	—	53	2	no	—
633	#482	—	53	1	no	—
634	#481	—	53	2	no	—
635	#481	—	53	2	no	—
636	#480	—	53	2	no	—
637	#479	—	53	2	no	—
638	#479	—	53	1	no	—
639	#479	—	53	2	no	—
640	#478	—	53	2	no	—
641	#478	—	53	2	no	—
642	#478	—	53	2	no	—
643	#478	—	53	2	no	—
644	#478	—	53	2	no	—
645	#478	—	53	2	no	—
646	#478	—	53	1	no	—
647	#478	—	53	2	no	—
648	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
649	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#477	—	53	1	no	—
651	#477	—	53	1	no	—
652	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#475	—	53	1	no	—
655	#474	—	53	1	no	—
656	#467	—	53	2	no	—
657	#466	—	53	2	no	—
658	#466	—	53	2	no	—
659	#465	—	53	2	no	—
660	#465	—	53	2	no	—
661	#465	—	53	2	no	—
662	#464	—	53	2	no	—
663	#464	—	53	1	no	—
664	#463	—	53	1	no	—
665	#463	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#460	—	53	1	no	—
668	#459	—	53	1	no	—
669	#452	—	53	1	no	—
670	#450	—	53	2	no	—
671	#449	—	53	1	no	—
672	#447	—	53	2	no	—
673	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×D₈	—	53	2	no	—
681	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₈×D₄	—	53	1	no	—
684	C₈×D₄	—	53	2	no	—
685	C₈×D₄	—	53	2	no	—
686	C₈×D₄	—	53	1	no	—
687	#431	—	53	1	no	—
688	#431	—	53	2	no	—
689	#427	—	53	2	no	—
690	C₂×#107	—	53	2	no	—
691	C₂×#106	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
694	#416	—	53	2	no	—
695	C₂×#102	—	53	2	no	—
696	C₂×#102	—	53	2	no	—
697	C₅₃	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#41	—	53	1	no	—
700	C₂×#41	—	106	1	no	—
701	C₂×#41	—	106	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×D₈	—	53	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	53	1	no	—
719	#126	—	106	2	no	—
720	#126	—	106	1	no	—
721	#126	—	106	2	no	—
722	#126	—	106	2	no	—
723	#126	—	106	2	no	—
724	#126	—	106	2	no	—
725	#125	—	53	1	no	—
726	#125	—	53	2	no	—
727	#125	—	53	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	1	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	1	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#124	—	53	1	no	—
737	#124	—	53	2	no	—
738	#124	—	106	1	no	—
739	#124	—	106	1	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	1	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	#123	—	106	2	no	—
746	#123	—	106	2	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	#123	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	53	1	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	53	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	—	106	1	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	1	no	—
770	#120	—	106	2	no	—
771	#120	—	106	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	53	1	no	—
782	C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₄×D₄	—	53	1	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	1	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	1	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	1	no	—
798	C₄×D₄	—	106	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#117	—	53	2	no	—
806	#117	—	53	1	no	—
807	#117	—	53	1	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	106	1	no	—
810	#117	—	106	2	no	—
811	#117	—	106	1	no	—
812	#117	—	106	2	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
826	#107	—	53	1	no	—
827	#107	—	53	2	no	—
828	#107	—	53	2	no	—
829	#107	—	53	2	no	—
830	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	—	53	1	no	—
835	#106	—	53	2	no	—
836	#106	—	53	2	no	—
837	#106	—	53	1	no	—
838	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	1	no	—
849	#103	—	53	1	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	1	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	—	53	1	no	—
854	#102	—	53	1	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	1	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
871	C₄×C₈	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	—	106	2	no	—
876	#41	—	106	4	no	—
877	#41	—	106	2	no	—
878	#41	—	424	2	no	—
879	#41	—	212	4	no	—
880	#41	—	212	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	53	1	no	—
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	4	no	—
894	C₂×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂×D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×D₄	—	212	2	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
921	Q₁₆	—	212	1	no	—
922	SD₁₆	—	106	2	no	—
923	SD₁₆	—	212	2	no	—
924	SD₁₆	—	212	1	no	—
925	D₈	—	2	2	no	—
926	D₈	—	212	2	no	—
927	C₂×C₈	—	53	1	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	—	53	2	no	—
930	C₂×C₈	—	212	2	no	—
931	C₂×C₈	—	212	2	no	—
932	C₂×C₈	—	212	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	53	1	no	—
994	C₄²	—	53	2	no	—
995	C₄²	—	53	1	no	—
996	C₄²	—	53	2	no	—
997	C₄²	—	53	1	no	—
998	C₄²	—	106	1	no	—
999	C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₄²	—	106	2	no	—
1003	C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	53	2	no	—
1009	C₂³	—	53	1	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	424	2	no	—
1012	C₂³	—	212	4	no	—
1013	C₂³	—	212	4	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	106	1	no	—
1018	Q₈	—	106	1	no	—
1019	Q₈	—	106	1	no	—
1020	Q₈	—	106	1	no	—
1021	Q₈	—	212	2	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	53	4	no	—
1026	D₄	—	106	4	no	—
1027	D₄	—	106	2	no	—
1028	D₄	—	106	2	no	—
1029	D₄	—	424	1	no	—
1030	D₄	—	424	2	no	—
1031	D₄	—	424	1	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	2	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	2	no	—
1037	D₄	#13133265	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	106	1	no	—
1079	C₈	—	106	2	no	—
1080	C₈	—	106	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	53	4	no	—
1088	C₂²	—	106	2	no	—
1089	C₂²	—	106	2	no	—
1090	C₂²	—	106	1	no	—
1091	C₂²	—	106	1	no	—
1092	C₂²	—	106	1	no	—
1093	C₂²	—	424	8	no	—
1094	C₂²	—	212	2	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄	—	212	1	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	—	212	2	no	—
1112	C₄	—	212	1	no	—
1113	C₄	—	212	1	no	—
1114	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	106	4	no	—
1120	C₂	—	424	2	no	—
1121	C₂	—	212	1	no	—
1122	C₂	#20288392	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3380	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288696	C₂	semidirect
2. #20288326	C₂	semidirect
3. #20287590	C₂	semidirect
4. #20287413	C₂	semidirect
5. #20287375	C₂	semidirect
6. #20287114	C₂	semidirect
7. #20287107	C₂	semidirect
8. #20287093	C₂	semidirect
9. #20287069	C₂	semidirect
10. #20286570	C₂	semidirect
11. #20286547	C₂	semidirect
12. #20286536	C₂	semidirect
13. #20286530	C₂	semidirect
14. #20286066	C₂	semidirect
15. #20286043	C₂	semidirect
16. #20285884	C₂	semidirect
17. #20285854	C₂	semidirect
18. #20284760	C₂	semidirect
19. #20284729	C₂	semidirect
20. #20284504	C₂	semidirect
21. #478×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283825	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3380	C₂	semidirect
25. #16811351	C₂²	semidirect
29. #16811323	C₂²	semidirect
31. #16811311	C₂²	semidirect
42. #16811178	C₂²	semidirect
46. #16811155	C₂²	semidirect
47. #16811155	C₂²	semidirect
48. #125×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811022	C₂²	semidirect
56. #16811019	C₂²	semidirect
57. #16810980	C₂²	semidirect
58. #16810978	C₂²	semidirect
61. #16810966	C₂²	semidirect
62. #16810960	C₂²	semidirect
63. #16810960	C₂²	semidirect
64. #16810955	C₂²	semidirect
65. #16810950	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
69. #16810940	C₂²	semidirect
71. #16810933	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810927	C₂²	semidirect
74. #16810926	C₂²	semidirect
75. #16810926	C₂²	semidirect
77. #16810924	C₂²	semidirect
79. #16810922	C₂²	semidirect
81. #16810920	C₂²	semidirect
82. #16810915	C₂²	semidirect
83. #16810915	C₂²	semidirect
84. #16810909	C₂²	semidirect
86. #16810865	C₂²	semidirect
88. #16810858	C₂²	semidirect
90. #16810853	C₂²	semidirect
91. #16810851	C₂²	semidirect
92. #16810846	C₂²	semidirect
93. #16810844	C₂²	semidirect
94. #16810838	C₂²	semidirect
95. #16810837	C₂²	semidirect
103. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. #16810688	C₂²	semidirect
114. #16810674	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810658	C₂²	semidirect
117. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
558. #3380	D₅₃	semidirect
591. #554	C₂×D₅₃	semidirect
619. #500	C₂×D₅₃	semidirect
621. #499	C₂×D₅₃	semidirect
649. #478	C₂×D₅₃	semidirect
653. #476	C₂×D₅₃	semidirect
674. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₅₃	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288696	2
#20288326	2
#20287590	2
#20287413	2
#20287375	2
#20287114	2
#20287107	2
#20287093	2
#20287069	2
#20286570	2
#20286547	2
#20286536	2
#20286530	2
#20286066	2
#20286043	2
#20285884	2
#20285854	2
#20284760	2
#20284729	2
#20284504	2
#478×D₅₃	2
#20283825	2
C₅₃×#3380	2
#62103	53