Subgroups — #28279795

Order 13568.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20284501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20283822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811342	—	2	2	no	—
28	#16811341	—	2	1	no	—
29	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811314	—	2	1	no	—
33	#16811309	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811281	—	2	1	no	—
37	#16811279	—	2	1	no	—
38	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811240	—	2	1	no	—
41	#16811237	—	2	2	no	—
42	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811156	—	2	2	no	—
47	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811152	—	2	1	no	—
50	#16811100	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810967	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810946	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810922	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810864	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810843	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133215	—	2	2	no	—
154	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133211	—	2	2	no	—
156	#13133211	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133210	—	2	2	no	—
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	1	no	—
162	#13133209	—	2	1	no	—
163	#13133208	—	2	1	no	—
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133204	—	2	2	no	—
169	#13133204	—	2	1	no	—
170	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	1	no	—
178	#13133198	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	1	no	—
180	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133193	—	2	1	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133188	—	2	1	no	—
196	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	—	2	2	no	—
209	#13133182	—	2	1	no	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	D₄	1	2	yes	—
228	#13133176	—	2	1	no	—
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133174	—	2	2	no	—
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	#13133173	—	2	2	no	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	#13133173	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11719949	—	2	2	no	—
327	#11719949	—	4	1	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
329	#11719947	—	2	4	no	—
330	#11719945	—	2	4	no	—
331	#11719945	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#11719925	—	4	1	no	—
383	#11719923	—	4	2	no	—
384	#11719922	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	1	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	1	no	—
389	#11719921	—	2	1	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	—	4	2	no	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
439	#11719913	—	2	2	no	—
440	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₂₁₂	—	2	1	no	—
482	D₂₁₂	—	4	2	no	—
483	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
499	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₀₆	#135	1	4	yes	—
502	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	#88322	—	2	1	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#88322	—	2	1	no	—
508	#62105	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
530	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	1	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
542	#3518	—	53	1	no	—
543	#3482	—	53	1	no	—
544	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
545	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
546	#3363	—	53	1	no	—
547	#3359	—	53	1	no	—
548	#3342	—	53	2	no	—
549	#3342	—	53	1	no	—
550	#3340	—	53	2	no	—
551	#3340	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3303	—	53	2	no	—
553	#3303	—	53	1	no	—
554	#3302	—	53	2	no	—
555	#3302	—	53	1	no	—
556	#3248	—	53	1	no	—
557	#3248	—	53	2	no	—
558	#3231	—	53	1	no	—
559	#3231	—	53	2	no	—
560	#3102	—	53	2	no	—
561	#3102	—	53	1	no	—
562	#3076	—	53	1	no	—
563	#3076	—	53	2	no	—
564	#2988	—	53	1	no	—
565	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
567	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
570	D₅₃	—	4	1	no	—
571	D₅₃	—	4	2	no	—
572	Q₈²	—	53	1	no	—
573	#557	—	53	1	no	—
574	#556	—	53	1	no	—
575	#556	—	53	2	no	—
576	#556	—	53	2	no	—
577	#556	—	106	1	no	—
578	#556	—	106	2	no	—
579	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#555	—	53	2	no	—
581	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#552	—	106	1	no	—
583	#552	—	106	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
586	#548	—	106	1	no	—
587	#548	—	106	1	no	—
588	#547	—	53	2	no	—
589	#547	—	53	1	no	—
590	#542	—	106	1	no	—
591	#542	—	106	2	no	—
592	#533	—	53	1	no	—
593	#533	—	53	2	no	—
594	#533	—	53	1	no	—
595	#533	—	53	2	no	—
596	#529	—	53	2	no	—
597	#529	—	53	1	no	—
598	#529	—	106	1	no	—
599	#529	—	106	2	no	—
600	#519	—	106	1	no	—
601	C₄×#41	—	53	1	no	—
602	C₄×#41	—	53	1	no	—
603	C₄×#41	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
605	#500	—	53	1	no	—
606	#500	—	53	2	no	—
607	#498	—	53	2	no	—
608	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#487	—	53	1	no	—
610	#487	—	53	2	no	—
611	#487	—	53	2	no	—
612	#487	—	53	1	no	—
613	#485	—	53	2	no	—
614	#485	—	53	2	no	—
615	#485	—	53	2	no	—
616	#485	—	53	2	no	—
617	#485	—	53	1	no	—
618	#485	—	53	2	no	—
619	#485	—	53	2	no	—
620	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#482	—	53	1	no	—
622	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	#479	—	53	2	no	—
624	#479	—	53	2	no	—
625	#479	—	53	2	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	1	no	—
628	#478	—	53	2	no	—
629	#478	—	53	1	no	—
630	#477	—	53	2	no	—
631	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#476	—	53	1	no	—
633	#476	—	53	2	no	—
634	#475	—	53	1	no	—
635	#475	—	53	1	no	—
636	#475	—	53	2	no	—
637	#475	—	53	2	no	—
638	#474	—	53	2	no	—
639	#474	—	53	1	no	—
640	#474	—	53	2	no	—
641	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#467	—	53	2	no	—
643	#467	—	53	2	no	—
644	#467	—	53	2	no	—
645	#465	—	53	2	no	—
646	#465	—	53	2	no	—
647	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
648	#464	—	53	1	no	—
649	#464	—	53	2	no	—
650	#463	—	53	1	no	—
651	#462	—	53	1	no	—
652	#462	—	53	2	no	—
653	#461	—	53	2	no	—
654	#461	—	53	1	no	—
655	#452	—	53	1	no	—
656	#452	—	53	2	no	—
657	#449	—	53	1	no	—
658	#449	—	53	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₈	—	53	1	no	—
668	C₄×D₈	—	53	2	no	—
669	C₈×D₄	—	53	2	no	—
670	C₈×D₄	—	53	1	no	—
671	C₈×D₄	—	53	2	no	—
672	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#431	—	53	2	no	—
674	#431	—	53	1	no	—
675	#427	—	53	2	no	—
676	#427	—	53	2	no	—
677	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
680	#416	—	53	2	no	—
681	#416	—	53	2	no	—
682	#416	—	53	2	no	—
683	C₅₃	#62105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	53	1	no	—
685	C₂×#41	—	53	1	no	—
686	C₂×#41	—	53	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₈	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	106	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	1	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#126	—	106	2	no	—
716	#125	—	53	1	no	—
717	#125	—	53	2	no	—
718	#125	—	106	1	no	—
719	#125	—	106	2	no	—
720	#125	—	106	1	no	—
721	#125	—	106	2	no	—
722	#124	—	2	1	no	—
723	#124	—	2	2	no	—
724	#124	—	53	1	no	—
725	#124	—	106	2	no	—
726	#124	—	106	2	no	—
727	#124	—	106	2	no	—
728	#124	—	106	2	no	—
729	#124	—	106	1	no	—
730	#123	—	106	2	no	—
731	#123	—	106	1	no	—
732	#123	—	106	2	no	—
733	#123	—	106	2	no	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#121	—	2	1	no	—
751	#121	—	53	1	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	1	no	—
755	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	53	1	no	—
777	C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₄×D₄	—	53	2	no	—
780	C₄×D₄	—	53	1	no	—
781	C₄×D₄	—	53	2	no	—
782	C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	1	no	—
787	C₄×D₄	—	106	1	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	53	1	no	—
793	#117	—	53	2	no	—
794	#117	—	53	2	no	—
795	#117	—	53	1	no	—
796	#117	—	53	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	—	106	2	no	—
799	#117	—	106	1	no	—
800	#117	—	106	1	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	1	no	—
804	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
812	#107	—	53	2	no	—
813	#107	—	53	1	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	—	53	1	no	—
817	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#106	—	53	1	no	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	1	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	1	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#102	—	53	1	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	1	no	—
849	#102	—	53	1	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	—	53	2	no	—
858	C₄×C₈	—	53	2	no	—
859	C₄×C₈	—	53	1	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#41	—	106	4	no	—
862	#41	—	106	4	no	—
863	#41	—	106	2	no	—
864	#41	—	212	2	no	—
865	#41	—	212	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂×D₄	—	53	1	no	—
881	C₂×D₄	—	106	1	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	2	no	—
884	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	Q₁₆	—	212	2	no	—
900	Q₁₆	—	212	1	no	—
901	SD₁₆	—	4	1	no	—
902	SD₁₆	—	106	2	no	—
903	SD₁₆	—	212	2	no	—
904	D₈	—	106	2	no	—
905	C₂×C₈	—	4	2	no	—
906	C₂×C₈	—	53	1	no	—
907	C₂×C₈	—	53	1	no	—
908	C₂×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂×C₈	—	212	2	no	—
910	C₂×C₈	—	212	2	no	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	53	2	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	53	2	no	—
979	C₄²	—	53	2	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	106	1	no	—
982	C₄²	—	106	2	no	—
983	C₄²	—	106	1	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	106	1	no	—
989	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	53	1	no	—
992	C₂³	—	106	1	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	53	4	no	—
999	Q₈	—	106	1	no	—
1000	Q₈	—	106	2	no	—
1001	Q₈	—	106	2	no	—
1002	Q₈	—	106	1	no	—
1003	Q₈	—	424	2	no	—
1004	Q₈	—	212	4	no	—
1005	Q₈	—	212	4	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	53	2	no	—
1012	D₄	—	106	4	no	—
1013	D₄	—	106	1	no	—
1014	D₄	—	424	1	no	—
1015	D₄	—	212	2	no	—
1016	D₄	—	212	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	106	1	no	—
1055	C₈	—	106	2	no	—
1056	C₈	—	106	1	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	106	1	no	—
1064	C₂²	—	106	2	no	—
1065	C₂²	—	106	1	no	—
1066	C₂²	—	106	1	no	—
1067	C₂²	—	212	1	no	—
1068	C₂²	—	212	1	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	53	4	no	—
1078	C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄	—	212	2	no	—
1083	C₄	—	212	1	no	—
1084	C₄	—	212	2	no	—
1085	C₄	—	212	1	no	—
1086	C₄	—	212	1	no	—
1087	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	4	2	no	—
1091	C₂	—	8	1	no	—
1092	C₂	—	212	1	no	—
1093	C₂	—	212	2	no	—
1094	C₂	#20288389	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3340	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3340	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288731	C₂	semidirect
2. #20288334	C₂	semidirect
3. #20287572	C₂	semidirect
4. #20287565	C₂	semidirect
5. #20287392	C₂	semidirect
6. #20287355	C₂	semidirect
7. #20287143	C₂	semidirect
8. #20287141	C₂	semidirect
9. #20287126	C₂	semidirect
10. #20286638	C₂	semidirect
11. #20286637	C₂	semidirect
12. #20286633	C₂	semidirect
13. #20286630	C₂	semidirect
14. #20286054	C₂	semidirect
15. #20286045	C₂	semidirect
16. #20285877	C₂	semidirect
17. #20285872	C₂	semidirect
18. #20284731	C₂	semidirect
19. #20284728	C₂	semidirect
20. #20284506	C₂	semidirect
21. #20284501	C₂	semidirect
22. #20283822	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3340	C₂	semidirect
551. #3340	D₅₃	semidirect
683. C₅₃	#62105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288731	2
#20288334	2
#20287572	2
#20287565	2
#20287392	2
#20287355	2
#20287143	2
#20287141	2
#20287126	2
#20286638	2
#20286637	2
#20286633	2
#20286630	2
#20286054	2
#20286045	2
#20285877	2
#20285872	2
#20284731	2
#20284728	2
#20284506	2
#20284501	2
#20283822	2
C₅₃×#3340	2
#62105	53