Subgroups — #28279821

Order 13568.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
25	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811329	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811318	—	2	1	no	—
29	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811309	—	2	1	no	—
31	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811301	—	2	1	no	—
33	#16811298	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811278	—	2	1	no	—
37	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811273	—	2	1	no	—
40	#16811273	—	2	1	no	—
41	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811194	—	2	1	no	—
46	#16811193	—	2	1	no	—
47	#16811193	—	2	1	no	—
48	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811155	—	2	1	no	—
55	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811151	—	2	1	no	—
57	#16811132	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810873	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810693	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133264	—	4	8	no	—
140	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	—	2	1	no	—
159	#13133217	—	2	1	no	—
160	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133216	—	2	1	no	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133212	—	2	1	no	—
172	#13133210	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	1	no	—
174	#13133210	—	2	1	no	—
175	#13133210	—	2	1	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133207	—	2	1	no	—
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133204	—	2	1	no	—
181	#13133204	—	2	1	no	—
182	#13133204	—	2	1	no	—
183	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133203	—	2	1	no	—
185	#13133202	—	2	1	no	—
186	#13133202	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	1	no	—
193	#13133199	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	2	no	—
197	#13133198	—	2	2	no	—
198	#13133197	—	2	1	no	—
199	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133196	—	2	2	no	—
202	#13133196	—	2	2	no	—
203	#13133195	—	2	1	no	—
204	#13133195	—	2	1	no	—
205	#13133195	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133187	—	2	1	no	—
222	#13133185	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133179	—	2	1	no	—
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133177	—	2	1	no	—
251	#13133176	—	2	1	no	—
252	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	1	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133174	—	2	1	no	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133173	—	2	1	no	—
263	#13133173	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
344	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	#11719949	—	2	2	no	—
370	#11719949	—	4	1	no	—
371	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
372	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
373	#11719947	—	4	4	no	—
374	#11719947	—	4	8	no	—
375	#11719947	—	4	8	no	—
376	#11719947	—	4	4	no	—
377	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
379	#11719945	—	2	4	no	—
380	#11719945	—	2	2	no	—
381	#11719945	—	4	1	no	—
382	#11719945	—	4	8	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
413	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
414	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	#11719923	—	4	2	no	—
449	#11719922	—	2	4	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	#11719912	—	4	2	no	—
506	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	D₂₁₂	—	2	2	no	—
566	D₂₁₂	—	2	1	no	—
567	D₂₁₂	—	4	2	no	—
568	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
585	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
586	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
588	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
589	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
591	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
592	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
593	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
594	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
595	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
597	#88322	—	2	2	no	—
598	#88322	—	2	2	no	—
599	#62107	—	53	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
619	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
620	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
629	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	1	no	—
637	Dic₅₃	—	4	1	no	—
638	Dic₅₃	—	4	2	no	—
639	Dic₅₃	—	4	2	no	—
640	Dic₅₃	—	4	1	no	—
641	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
642	#3499	—	53	1	no	—
643	#3475	—	53	1	no	—
644	#3384	—	53	2	no	—
645	#3367	—	53	2	no	—
646	#3354	—	53	2	no	—
647	#3343	—	53	2	no	—
648	#3343	—	53	2	no	—
649	#3330	—	53	2	no	—
650	#3306	—	53	2	no	—
651	#3306	—	53	2	no	—
652	#3251	—	53	1	no	—
653	#3251	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#3246	—	53	1	no	—
655	#3239	—	53	1	no	—
656	#3239	—	53	1	no	—
657	#3229	—	53	1	no	—
658	#3115	—	53	1	no	—
659	#3115	—	53	1	no	—
660	#3100	—	53	1	no	—
661	#3079	—	53	1	no	—
662	#3079	—	53	1	no	—
663	C₂×#474	—	53	1	no	—
664	#2989	—	53	1	no	—
665	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
667	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
668	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
671	D₅₃	—	2	2	no	—
672	D₅₃	—	4	1	no	—
673	D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
675	#556	—	53	1	no	—
676	#555	—	53	1	no	—
677	#554	—	53	1	no	—
678	#553	—	106	1	no	—
679	#552	—	53	1	no	—
680	#552	—	53	1	no	—
681	#552	—	106	1	no	—
682	#551	—	106	1	no	—
683	#551	—	106	1	no	—
684	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
685	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
686	#547	—	53	2	no	—
687	#547	—	53	2	no	—
688	#547	—	53	2	no	—
689	#547	—	53	1	no	—
690	#547	—	106	1	no	—
691	#547	—	106	1	no	—
692	#547	—	106	1	no	—
693	#546	—	53	1	no	—
694	#546	—	53	1	no	—
695	#536	—	106	1	no	—
696	#536	—	106	1	no	—
697	#536	—	106	1	no	—
698	#533	—	53	1	no	—
699	#532	—	53	1	no	—
700	#532	—	53	1	no	—
701	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	#529	—	53	1	no	—
706	#529	—	106	1	no	—
707	#529	—	106	1	no	—
708	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#525	—	106	1	no	—
710	C₄×#41	—	53	1	no	—
711	C₄×#41	—	53	1	no	—
712	C₄×#41	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×#117	—	106	1	no	—
715	#501	—	53	2	no	—
716	#501	—	53	2	no	—
717	#498	—	53	2	no	—
718	#489	—	53	2	no	—
719	#489	—	53	2	no	—
720	#487	—	53	2	no	—
721	#484	—	53	2	no	—
722	#484	—	53	2	no	—
723	#483	—	53	2	no	—
724	#483	—	53	2	no	—
725	#482	—	53	2	no	—
726	#482	—	53	2	no	—
727	#481	—	53	2	no	—
728	#481	—	53	2	no	—
729	#480	—	53	2	no	—
730	#478	—	53	2	no	—
731	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
732	#477	—	53	2	no	—
733	#477	—	53	2	no	—
734	#476	—	53	2	no	—
735	#476	—	53	2	no	—
736	#476	—	53	2	no	—
737	#475	—	53	1	no	—
738	#475	—	53	1	no	—
739	#475	—	53	1	no	—
740	#475	—	53	1	no	—
741	#475	—	53	1	no	—
742	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#474	—	53	1	no	—
744	#474	—	53	1	no	—
745	#474	—	53	1	no	—
746	#474	—	53	2	no	—
747	#474	—	53	1	no	—
748	#474	—	53	1	no	—
749	#474	—	53	2	no	—
750	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#469	—	53	2	no	—
752	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
753	#468	—	53	2	no	—
754	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
755	#465	—	53	2	no	—
756	#465	—	53	2	no	—
757	#463	—	53	2	no	—
758	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
759	#461	—	53	2	no	—
760	#460	—	53	1	no	—
761	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#459	—	53	1	no	—
763	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#449	—	53	2	no	—
765	#449	—	53	2	no	—
766	#447	—	53	2	no	—
767	#446	—	53	2	no	—
768	#442	—	53	2	no	—
769	#442	—	53	2	no	—
770	#440	—	53	2	no	—
771	#440	—	53	2	no	—
772	C₄×D₈	—	53	2	no	—
773	C₄×D₈	—	53	2	no	—
774	#436	—	53	2	no	—
775	#435	—	53	2	no	—
776	#435	—	53	2	no	—
777	#432	—	53	1	no	—
778	#432	—	53	1	no	—
779	#431	—	53	1	no	—
780	#428	—	53	2	no	—
781	#428	—	53	2	no	—
782	C₂×#107	—	53	2	no	—
783	#423	—	53	1	no	—
784	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
786	#417	—	53	2	no	—
787	#417	—	53	2	no	—
788	C₂×#102	—	53	2	no	—
789	C₅₃	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	2₋¹⁺⁴	—	212	8	no	—
791	C₂×#41	—	2	1	no	—
792	C₂×#41	—	53	1	no	—
793	C₂×#41	—	53	1	no	—
794	C₂×#41	—	53	1	no	—
795	C₂×#41	—	106	2	no	—
796	C₂×#41	—	106	1	no	—
797	C₂×#41	—	106	1	no	—
798	C₂×#41	—	106	2	no	—
799	C₂×#41	—	106	2	no	—
800	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
803	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×D₈	—	53	2	no	—
809	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
811	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#126	—	2	1	no	—
829	#126	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#126	—	106	1	no	—
834	#125	—	53	1	no	—
835	#125	—	106	1	no	—
836	#125	—	106	1	no	—
837	#125	—	106	1	no	—
838	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#124	—	2	1	no	—
840	#124	—	53	1	no	—
841	#124	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	1	no	—
844	#124	—	106	1	no	—
845	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#123	—	2	1	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	2	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	#123	—	106	2	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	#123	—	106	1	no	—
856	#123	—	106	1	no	—
857	#123	—	106	2	no	—
858	#123	—	106	2	no	—
859	#123	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#121	—	2	1	no	—
876	#121	—	53	1	no	—
877	#121	—	53	2	no	—
878	#121	—	53	2	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	1	no	—
881	#121	—	106	1	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#120	—	106	1	no	—
888	#120	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄×D₄	—	2	1	no	—
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	2	no	—
904	C₄×D₄	—	53	2	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	1	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	1	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	—	106	1	no	—
920	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
922	#117	—	2	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	53	1	no	—
925	#117	—	53	1	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	—	106	1	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	#107	—	53	2	no	—
954	#107	—	53	2	no	—
955	#107	—	53	2	no	—
956	#107	—	53	2	no	—
957	#107	—	53	2	no	—
958	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	#106	—	53	2	no	—
960	#106	—	53	2	no	—
961	#106	—	53	2	no	—
962	#106	—	53	2	no	—
963	#106	—	53	2	no	—
964	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	—	53	2	no	—
975	#103	—	53	2	no	—
976	#103	—	53	2	no	—
977	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	—	53	2	no	—
983	#102	—	53	2	no	—
984	#102	—	53	2	no	—
985	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
987	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
991	#97	—	53	2	no	—
992	#97	—	53	2	no	—
993	C₄×C₈	—	53	2	no	—
994	C₂⁴	—	106	1	no	—
995	#41	—	4	4	no	—
996	#41	—	106	4	no	—
997	#41	—	106	2	no	—
998	#41	—	106	2	no	—
999	#41	—	212	1	no	—
1000	#41	—	212	8	no	—
1001	#41	—	212	4	no	—
1002	#41	—	212	4	no	—
1003	#41	—	212	1	no	—
1004	#41	—	212	8	no	—
1005	#41	—	212	8	no	—
1006	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1016	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
1017	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1018	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1036	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1060	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	SD₁₆	—	4	2	no	—
1064	SD₁₆	—	212	2	no	—
1065	D₈	—	4	2	no	—
1066	D₈	—	106	4	no	—
1067	M₁₆	—	4	2	no	—
1068	M₁₆	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1072	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	53	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	53	1	no	—
1148	C₄²	—	53	1	no	—
1149	C₄²	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	—	106	1	no	—
1152	C₄²	—	106	1	no	—
1153	C₄²	—	106	1	no	—
1154	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂³	—	2	1	no	—
1159	C₂³	—	2	2	no	—
1160	C₂³	—	53	1	no	—
1161	C₂³	—	53	1	no	—
1162	C₂³	—	106	1	no	—
1163	C₂³	—	424	1	no	—
1164	C₂³	—	212	2	no	—
1165	C₂³	—	212	2	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	Q₈	—	2	1	no	—
1168	Q₈	—	2	1	no	—
1169	Q₈	—	4	2	no	—
1170	Q₈	—	106	2	no	—
1171	Q₈	—	106	1	no	—
1172	Q₈	—	106	1	no	—
1173	Q₈	—	424	1	no	—
1174	Q₈	—	212	4	no	—
1175	Q₈	—	212	4	no	—
1176	Q₈	—	212	4	no	—
1177	Q₈	—	212	2	no	—
1178	Q₈	—	212	2	no	—
1179	D₄	—	2	2	no	—
1180	D₄	—	2	1	no	—
1181	D₄	—	2	1	no	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	4	2	no	—
1184	D₄	—	4	4	no	—
1185	D₄	—	4	2	no	—
1186	D₄	—	8	1	no	—
1187	D₄	—	53	2	no	—
1188	D₄	—	106	2	no	—
1189	D₄	—	106	2	no	—
1190	D₄	—	106	2	no	—
1191	D₄	—	106	1	no	—
1192	D₄	—	424	1	no	—
1193	D₄	—	212	2	no	—
1194	D₄	—	212	2	no	—
1195	D₄	—	212	2	no	—
1196	D₄	—	212	4	no	—
1197	D₄	—	212	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₈	—	2	2	no	—
1247	C₈	—	2	2	no	—
1248	C₈	—	106	2	no	—
1249	C₈	—	106	2	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	1	no	—
1259	C₂²	—	53	2	no	—
1260	C₂²	—	106	1	no	—
1261	C₂²	—	106	1	no	—
1262	C₂²	—	106	1	no	—
1263	C₂²	—	106	2	no	—
1264	C₂²	—	106	1	no	—
1265	C₂²	—	106	1	no	—
1266	C₂²	—	424	4	no	—
1267	C₂²	—	212	1	no	—
1268	C₂²	—	212	1	no	—
1269	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	2	1	no	—
1274	C₄	—	4	1	no	—
1275	C₄	—	4	2	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	1	no	—
1278	C₄	—	53	2	no	—
1279	C₄	—	106	1	no	—
1280	C₄	—	106	1	no	—
1281	C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄	—	106	1	no	—
1283	C₄	—	106	1	no	—
1284	C₄	—	212	1	no	—
1285	C₄	—	212	1	no	—
1286	C₄	—	212	2	no	—
1287	C₄	—	212	2	no	—
1288	C₄	—	212	1	no	—
1289	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	8	1	no	—
1294	C₂	—	8	2	no	—
1295	C₂	—	106	2	no	—
1296	C₂	—	212	1	no	—
1297	C₂	—	212	2	no	—
1298	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
1299	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3251	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3251	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288495	C₂	semidirect
2. #20288271	C₂	semidirect
3. #20287617	C₂	semidirect
4. #20287428	C₂	semidirect
5. #20287305	C₂	semidirect
6. #20287162	C₂	semidirect
7. #20287150	C₂	semidirect
8. #20287015	C₂	semidirect
9. #20286683	C₂	semidirect
10. #20286671	C₂	semidirect
11. #20286073	C₂	semidirect
12. #20286029	C₂	semidirect
13. #20285944	C₂	semidirect
14. #20285942	C₂	semidirect
15. #20285858	C₂	semidirect
16. #20284865	C₂	semidirect
17. #20284860	C₂	semidirect
18. #20284714	C₂	semidirect
19. #20284531	C₂	semidirect
20. #20284525	C₂	semidirect
21. #474×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283829	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3251	C₂	semidirect
35. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. #16811273	C₂²	semidirect
50. #16811171	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
53. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16811033	C₂²	semidirect
64. #16811031	C₂²	semidirect
65. #16811020	C₂²	semidirect
68. #16810972	C₂²	semidirect
69. #16810960	C₂²	semidirect
70. #16810956	C₂²	semidirect
73. #16810945	C₂²	semidirect
74. #16810944	C₂²	semidirect
78. #16810925	C₂²	semidirect
79. #16810919	C₂²	semidirect
80. #16810916	C₂²	semidirect
83. #16810911	C₂²	semidirect
84. #16810909	C₂²	semidirect
85. #16810909	C₂²	semidirect
86. #16810908	C₂²	semidirect
87. #16810908	C₂²	semidirect
88. #16810905	C₂²	semidirect
97. #16810868	C₂²	semidirect
101. #16810826	C₂²	semidirect
102. #16810820	C₂²	semidirect
107. #16810752	C₂²	semidirect
110. #16810724	C₂²	semidirect
111. #16810723	C₂²	semidirect
114. #16810699	C₂²	semidirect
117. #16810680	C₂²	semidirect
118. #16810679	C₂²	semidirect
120. #16810665	C₂²	semidirect
121. #16810662	C₂²	semidirect
123. #16810645	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
568. D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
653. #3251	D₅₃	semidirect
701. #532	C₂×D₅₃	semidirect
731. #478	C₂×D₅₃	semidirect
742. #475	C₂×D₅₃	semidirect
754. #468	C₂×D₅₃	semidirect
761. #460	C₂×D₅₃	semidirect
784. #423	C₂×D₅₃	semidirect
789. C₅₃	#62107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288495	2
#20288271	2
#20287617	2
#20287428	2
#20287305	2
#20287162	2
#20287150	2
#20287015	2
#20286683	2
#20286671	2
#20286073	2
#20286029	2
#20285944	2
#20285942	2
#20285858	2
#20284865	2
#20284860	2
#20284714	2
#20284531	2
#20284525	2
#474×D₅₃	2
#20283829	2
C₅₃×#3251	2
#62107	53