Subgroups — #28279822

Order 13568.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
25	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811320	—	2	1	no	—
28	#16811312	—	2	1	no	—
29	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811303	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811286	—	2	1	no	—
34	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811272	—	2	1	no	—
39	#16811271	—	2	2	no	—
40	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811196	—	2	1	no	—
42	#16811195	—	2	2	no	—
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811152	—	2	2	no	—
50	#16811133	—	2	1	no	—
51	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810851	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#13133264	—	4	8	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133215	—	2	1	no	—
166	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133209	—	2	2	no	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	1	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133200	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	2	no	—
184	#13133198	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	1	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	—	2	1	no	—
190	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133190	—	2	1	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133188	—	2	2	no	—
203	#13133188	—	2	1	no	—
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133177	—	2	1	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	D₄	1	2	yes	—
228	#13133176	—	2	1	no	—
229	#13133175	—	2	1	no	—
230	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133174	—	2	2	no	—
232	#13133174	—	2	2	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
314	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
340	#11719947	—	2	4	no	—
341	#11719947	—	4	8	no	—
342	#11719947	—	4	8	no	—
343	#11719947	—	4	4	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	4	2	no	—
348	#11719945	—	4	8	no	—
349	#11719945	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
374	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
375	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11719923	—	4	2	no	—
403	#11719922	—	2	2	no	—
404	#11719922	—	4	1	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11719917	—	4	2	no	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	D₄₂₄	—	2	2	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	4	2	no	—
507	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
508	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
520	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#62107	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
555	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
573	#3499	—	53	1	no	—
574	#3475	—	53	1	no	—
575	#3384	—	53	1	no	—
576	#3384	—	53	1	no	—
577	#3367	—	53	1	no	—
578	#3367	—	53	1	no	—
579	#3354	—	53	1	no	—
580	#3354	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3343	—	53	2	no	—
582	#3343	—	53	2	no	—
583	#3330	—	53	1	no	—
584	#3330	—	53	1	no	—
585	#3306	—	53	2	no	—
586	#3306	—	53	2	no	—
587	#3251	—	53	2	no	—
588	#3246	—	53	1	no	—
589	#3239	—	53	2	no	—
590	#3229	—	53	1	no	—
591	#3115	—	53	2	no	—
592	#3100	—	53	1	no	—
593	#3079	—	53	2	no	—
594	C₂×#474	—	53	1	no	—
595	#2989	—	53	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	2	2	no	—
603	D₅₃	—	4	2	no	—
604	D₅₃	—	8	1	no	—
605	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
606	#556	—	53	1	no	—
607	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#554	—	53	1	no	—
609	#553	—	106	1	no	—
610	#552	—	53	2	no	—
611	#552	—	106	1	no	—
612	#551	—	106	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
614	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
616	#547	—	53	2	no	—
617	#547	—	53	1	no	—
618	#547	—	53	2	no	—
619	#547	—	53	1	no	—
620	#547	—	106	2	no	—
621	#547	—	106	1	no	—
622	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#546	—	53	2	no	—
624	#536	—	106	1	no	—
625	#536	—	106	2	no	—
626	#533	—	53	1	no	—
627	#532	—	53	2	no	—
628	#532	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	#529	—	53	2	no	—
632	#529	—	106	2	no	—
633	#525	—	106	1	no	—
634	C₄×#41	—	53	1	no	—
635	C₄×#41	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂×#117	—	106	1	no	—
638	#501	—	53	2	no	—
639	#501	—	53	2	no	—
640	#498	—	53	1	no	—
641	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#489	—	53	2	no	—
643	#489	—	53	2	no	—
644	#487	—	53	1	no	—
645	#487	—	53	1	no	—
646	#484	—	53	2	no	—
647	#484	—	53	2	no	—
648	#483	—	53	2	no	—
649	#483	—	53	2	no	—
650	#482	—	53	2	no	—
651	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#481	—	53	2	no	—
653	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
654	#480	—	53	1	no	—
655	#480	—	53	1	no	—
656	#478	—	53	2	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#477	—	53	2	no	—
659	#477	—	53	2	no	—
660	#476	—	53	1	no	—
661	#476	—	53	2	no	—
662	#476	—	53	2	no	—
663	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#475	—	53	2	no	—
665	#475	—	53	2	no	—
666	#475	—	53	2	no	—
667	#474	—	53	1	no	—
668	#474	—	53	1	no	—
669	#474	—	53	1	no	—
670	#474	—	53	2	no	—
671	#474	—	53	1	no	—
672	#474	—	53	1	no	—
673	#474	—	53	2	no	—
674	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#469	—	53	2	no	—
676	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
677	#468	—	53	2	no	—
678	#468	—	53	2	no	—
679	#465	—	53	2	no	—
680	#465	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#461	—	53	1	no	—
684	#461	—	53	1	no	—
685	#460	—	53	2	no	—
686	#459	—	53	1	no	—
687	#459	—	53	1	no	—
688	#449	—	53	2	no	—
689	#449	—	53	2	no	—
690	#447	—	53	1	no	—
691	#447	—	53	1	no	—
692	#446	—	53	1	no	—
693	#446	—	53	1	no	—
694	#442	—	53	2	no	—
695	#442	—	53	2	no	—
696	#440	—	53	2	no	—
697	#440	—	53	2	no	—
698	C₄×D₈	—	53	1	no	—
699	C₄×D₈	—	53	1	no	—
700	C₄×D₈	—	53	1	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#436	—	53	1	no	—
703	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#435	—	53	2	no	—
705	#435	—	53	2	no	—
706	#432	—	53	2	no	—
707	#431	—	53	1	no	—
708	#428	—	53	2	no	—
709	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	C₂×#107	—	53	2	no	—
711	#423	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
713	#417	—	53	2	no	—
714	#417	—	53	2	no	—
715	C₂×#102	—	53	2	no	—
716	C₅₃	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	2₋¹⁺⁴	—	212	8	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	106	1	no	—
722	C₂×#41	—	106	2	no	—
723	C₂×#41	—	106	2	no	—
724	C₂×#41	—	106	2	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×D₈	—	53	1	no	—
735	C₂×D₈	—	53	1	no	—
736	C₂×D₈	—	53	1	no	—
737	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#127	—	53	1	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#126	—	106	2	no	—
756	#126	—	106	2	no	—
757	#125	—	53	2	no	—
758	#125	—	106	2	no	—
759	#125	—	106	1	no	—
760	#124	—	2	2	no	—
761	#124	—	53	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#124	—	106	1	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	53	1	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	1	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	—	53	1	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	2	no	—
850	#107	—	53	1	no	—
851	#107	—	53	1	no	—
852	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	53	2	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#97	—	53	2	no	—
892	#97	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	—	106	1	no	—
896	#41	—	4	4	no	—
897	#41	—	106	4	no	—
898	#41	—	106	4	no	—
899	#41	—	212	2	no	—
900	#41	—	212	4	no	—
901	#41	—	212	8	no	—
902	#41	—	212	8	no	—
903	#41	—	212	4	no	—
904	#41	—	212	8	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
915	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	212	1	no	—
932	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	SD₁₆	—	212	2	no	—
957	SD₁₆	—	212	2	no	—
958	D₈	—	4	1	no	—
959	D₈	—	106	2	no	—
960	D₈	—	106	2	no	—
961	D₈	—	212	1	no	—
962	M₁₆	—	4	2	no	—
963	M₁₆	—	212	2	no	—
964	C₂×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	—	212	2	no	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	53	2	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	53	1	no	—
1036	C₂³	—	106	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	424	1	no	—
1039	C₂³	—	212	2	no	—
1040	C₂³	—	212	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	8	1	no	—
1044	Q₈	—	106	2	no	—
1045	Q₈	—	106	2	no	—
1046	Q₈	—	106	2	no	—
1047	Q₈	—	212	2	no	—
1048	Q₈	—	212	4	no	—
1049	Q₈	—	212	4	no	—
1050	Q₈	—	212	4	no	—
1051	Q₈	—	212	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	53	2	no	—
1060	D₄	—	106	4	no	—
1061	D₄	—	106	1	no	—
1062	D₄	—	106	1	no	—
1063	D₄	—	106	1	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	212	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	4	no	—
1069	D₄	—	212	4	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	106	1	no	—
1114	C₈	—	106	2	no	—
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	53	2	no	—
1126	C₂²	—	106	1	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	424	4	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	53	2	no	—
1143	C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	1	no	—
1149	C₄	—	212	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	4	2	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	106	2	no	—
1158	C₂	—	424	1	no	—
1159	C₂	—	212	2	no	—
1160	C₂	#20288389	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3354	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288494	C₂	semidirect
2. #20288272	C₂	semidirect
3. #20287619	C₂	semidirect
4. #20287613	C₂	semidirect
5. #20287432	C₂	semidirect
6. #20287431	C₂	semidirect
7. #20287304	C₂	semidirect
8. #20287156	C₂	semidirect
9. #20287148	C₂	semidirect
10. #20287021	C₂	semidirect
11. #20287014	C₂	semidirect
12. #20286679	C₂	semidirect
13. #20286671	C₂	semidirect
14. #20286070	C₂	semidirect
15. #20286033	C₂	semidirect
16. #20285943	C₂	semidirect
17. #20285860	C₂	semidirect
18. #20284861	C₂	semidirect
19. #20284713	C₂	semidirect
20. #20284528	C₂	semidirect
21. #474×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283830	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3354	C₂	semidirect
31. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
32. #16811288	C₂²	semidirect
35. #16811277	C₂²	semidirect
45. #16811168	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
55. #16811030	C₂²	semidirect
56. #16811030	C₂²	semidirect
57. #16811019	C₂²	semidirect
60. #16810975	C₂²	semidirect
61. #16810974	C₂²	semidirect
62. #16810959	C₂²	semidirect
63. #16810958	C₂²	semidirect
66. #16810947	C₂²	semidirect
70. #16810922	C₂²	semidirect
71. #16810921	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810917	C₂²	semidirect
76. #16810910	C₂²	semidirect
77. #16810907	C₂²	semidirect
78. #16810907	C₂²	semidirect
79. #16810907	C₂²	semidirect
88. #16810869	C₂²	semidirect
89. #16810867	C₂²	semidirect
94. #16810829	C₂²	semidirect
95. #16810828	C₂²	semidirect
96. #16810822	C₂²	semidirect
103. #16810753	C₂²	semidirect
104. #16810750	C₂²	semidirect
107. #16810722	C₂²	semidirect
108. #16810720	C₂²	semidirect
112. #16810701	C₂²	semidirect
115. #16810677	C₂²	semidirect
117. #16810666	C₂²	semidirect
119. #16810646	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
507. D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
580. #3354	D₅₃	semidirect
622. #547	C₂×D₅₃	semidirect
641. #498	C₂×D₅₃	semidirect
651. #482	C₂×D₅₃	semidirect
663. #476	C₂×D₅₃	semidirect
703. #436	C₂×D₅₃	semidirect
709. #428	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₅₃	#62107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288494	2
#20288272	2
#20287619	2
#20287613	2
#20287432	2
#20287431	2
#20287304	2
#20287156	2
#20287148	2
#20287021	2
#20287014	2
#20286679	2
#20286671	2
#20286070	2
#20286033	2
#20285943	2
#20285860	2
#20284861	2
#20284713	2
#20284528	2
#474×D₅₃	2
#20283830	2
C₅₃×#3354	2
#62107	53