Subgroups — #28279835

Order 13568.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811350	—	2	1	no	—
27	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811325	—	2	1	no	—
34	#16811308	—	2	1	no	—
35	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811296	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
38	#16811286	—	2	2	no	—
39	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811253	—	2	1	no	—
41	#16811252	—	2	2	no	—
42	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811175	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811150	—	2	2	no	—
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#16811102	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
55	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810861	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133217	—	2	1	no	—
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	—	2	2	no	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133208	—	2	1	no	—
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	1	no	—
172	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133197	—	2	1	no	—
180	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133196	—	2	2	no	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	1	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133188	—	2	1	no	—
195	#13133185	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	—	2	2	no	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133177	—	2	1	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	D₄	1	2	yes	—
223	#13133176	—	2	2	no	—
224	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133175	—	2	1	no	—
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	—	2	1	no	—
228	#13133175	—	2	2	no	—
229	#13133175	—	2	1	no	—
230	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133174	—	2	1	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	#13133173	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
313	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
314	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
334	#11719947	—	2	4	no	—
335	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
356	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
357	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11719925	—	4	2	no	—
384	#11719924	—	4	1	no	—
385	#11719923	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	1	no	—
388	#11719921	—	2	1	no	—
389	#11719921	—	2	1	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#11719917	—	4	2	no	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11719913	—	4	1	no	—
441	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
457	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₁₂	—	2	1	no	—
491	D₂₁₂	—	2	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
500	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
505	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
508	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
509	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	#88322	—	2	1	no	—
513	#88322	—	2	2	no	—
514	#88322	—	2	1	no	—
515	#62108	—	53	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
529	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
530	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
538	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
540	Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	—	4	1	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
550	#3503	—	53	1	no	—
551	#3475	—	53	1	no	—
552	#3385	—	53	1	no	—
553	#3385	—	53	1	no	—
554	#3369	—	53	1	no	—
555	#3369	—	53	1	no	—
556	#3357	—	53	1	no	—
557	#3357	—	53	1	no	—
558	#3344	—	53	2	no	—
559	#3344	—	53	2	no	—
560	#3331	—	53	1	no	—
561	#3331	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3314	—	53	2	no	—
563	#3314	—	53	2	no	—
564	#3252	—	53	2	no	—
565	#3249	—	53	1	no	—
566	#3238	—	53	2	no	—
567	#3230	—	53	1	no	—
568	#3116	—	53	2	no	—
569	#3101	—	53	1	no	—
570	#3079	—	53	2	no	—
571	C₂×#476	—	53	1	no	—
572	#2989	—	53	1	no	—
573	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
578	D₅₃	—	2	2	no	—
579	D₅₃	—	8	1	no	—
580	Q₈²	—	53	1	no	—
581	Q₈²	—	53	1	no	—
582	#557	—	106	1	no	—
583	#556	—	53	1	no	—
584	#555	—	53	1	no	—
585	#554	—	53	2	no	—
586	#554	—	53	1	no	—
587	#554	—	53	2	no	—
588	#554	—	53	1	no	—
589	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#553	—	106	1	no	—
591	#552	—	53	2	no	—
592	#552	—	106	1	no	—
593	#551	—	106	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
596	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#546	—	53	2	no	—
598	#544	—	106	2	no	—
599	#544	—	106	1	no	—
600	#533	—	53	1	no	—
601	#533	—	53	2	no	—
602	#533	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	#529	—	53	2	no	—
606	#529	—	106	2	no	—
607	#525	—	106	1	no	—
608	#520	—	106	1	no	—
609	C₄×#41	—	53	1	no	—
610	C₄×#41	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
612	C₂×#117	—	106	1	no	—
613	#501	—	53	2	no	—
614	#501	—	53	2	no	—
615	#500	—	53	1	no	—
616	#500	—	53	1	no	—
617	#489	—	53	2	no	—
618	#489	—	53	2	no	—
619	#487	—	53	1	no	—
620	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#485	—	53	2	no	—
622	#485	—	53	2	no	—
623	#484	—	53	2	no	—
624	#484	—	53	2	no	—
625	#483	—	53	2	no	—
626	#483	—	53	1	no	—
627	#483	—	53	1	no	—
628	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	#480	—	53	2	no	—
630	#480	—	53	2	no	—
631	#479	—	53	2	no	—
632	#479	—	53	2	no	—
633	#477	—	53	1	no	—
634	#477	—	53	1	no	—
635	#477	—	53	2	no	—
636	#477	—	53	2	no	—
637	#477	—	53	2	no	—
638	#476	—	53	1	no	—
639	#476	—	53	1	no	—
640	#476	—	53	1	no	—
641	#476	—	53	2	no	—
642	#476	—	53	1	no	—
643	#476	—	53	1	no	—
644	#476	—	53	2	no	—
645	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#475	—	53	2	no	—
647	#475	—	53	2	no	—
648	#474	—	53	2	no	—
649	#474	—	53	2	no	—
650	#470	—	53	2	no	—
651	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#468	—	53	2	no	—
653	#468	—	53	2	no	—
654	#467	—	53	2	no	—
655	#467	—	53	2	no	—
656	#464	—	53	2	no	—
657	#464	—	53	2	no	—
658	#462	—	53	2	no	—
659	#462	—	53	1	no	—
660	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#461	—	53	1	no	—
662	#461	—	53	1	no	—
663	#452	—	53	2	no	—
664	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#450	—	53	1	no	—
666	#450	—	53	1	no	—
667	#446	—	53	1	no	—
668	#446	—	53	1	no	—
669	#441	—	53	2	no	—
670	#441	—	53	2	no	—
671	#440	—	53	2	no	—
672	#440	—	53	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#436	—	53	1	no	—
678	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#435	—	53	2	no	—
680	#435	—	53	2	no	—
681	#432	—	53	2	no	—
682	#431	—	53	1	no	—
683	#428	—	53	2	no	—
684	#428	—	53	2	no	—
685	C₂×#106	—	53	2	no	—
686	#423	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×#102	—	53	2	no	—
691	C₅₃	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂×#41	—	53	1	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	106	2	no	—
725	#126	—	106	2	no	—
726	#126	—	106	2	no	—
727	#125	—	2	1	no	—
728	#125	—	53	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	1	no	—
731	#125	—	106	1	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	2	no	—
735	#125	—	106	1	no	—
736	#124	—	53	2	no	—
737	#124	—	106	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#121	—	2	1	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	106	2	no	—
763	#121	—	106	1	no	—
764	#120	—	106	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₄×D₄	—	53	2	no	—
782	C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	1	no	—
785	C₄×D₄	—	53	1	no	—
786	C₄×D₄	—	106	1	no	—
787	C₄×D₄	—	106	1	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	#117	—	53	1	no	—
797	#117	—	53	2	no	—
798	#117	—	53	2	no	—
799	#117	—	106	1	no	—
800	#117	—	106	2	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	1	no	—
805	#117	—	106	1	no	—
806	#117	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
820	#107	—	53	2	no	—
821	#107	—	53	2	no	—
822	#107	—	53	2	no	—
823	#107	—	53	2	no	—
824	#107	—	53	2	no	—
825	#107	—	53	2	no	—
826	#106	—	53	2	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	—	53	2	no	—
829	#106	—	53	2	no	—
830	#106	—	53	1	no	—
831	#106	—	53	1	no	—
832	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	1	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	—	53	1	no	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	1	no	—
849	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	1	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	1	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	1	no	—
859	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#97	—	53	2	no	—
866	#97	—	53	2	no	—
867	C₄×C₈	—	53	1	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	106	1	no	—
870	#41	—	2	4	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	106	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂×D₄	—	53	1	no	—
889	C₂×D₄	—	106	1	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	212	1	no	—
893	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	Q₁₆	—	4	2	no	—
913	Q₁₆	—	212	2	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	106	2	no	—
916	SD₁₆	—	212	1	no	—
917	SD₁₆	—	212	1	no	—
918	M₁₆	—	4	2	no	—
919	M₁₆	—	212	2	no	—
920	C₂×C₈	—	53	1	no	—
921	C₂×C₈	—	53	1	no	—
922	C₂×C₈	—	53	2	no	—
923	C₂×C₈	—	212	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	53	2	no	—
987	C₄²	—	53	1	no	—
988	C₄²	—	53	2	no	—
989	C₄²	—	53	1	no	—
990	C₄²	—	53	2	no	—
991	C₄²	—	53	1	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₄²	—	106	1	no	—
998	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	53	1	no	—
1001	C₂³	—	106	1	no	—
1002	C₂³	—	424	1	no	—
1003	C₂³	—	212	2	no	—
1004	C₂³	—	212	2	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	—	106	1	no	—
1013	Q₈	—	106	1	no	—
1014	Q₈	—	424	1	no	—
1015	Q₈	—	424	1	no	—
1016	Q₈	—	424	2	no	—
1017	Q₈	—	424	2	no	—
1018	Q₈	—	212	2	no	—
1019	Q₈	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	4	4	no	—
1023	D₄	—	106	4	no	—
1024	D₄	—	106	1	no	—
1025	D₄	—	106	1	no	—
1026	D₄	—	424	2	no	—
1027	D₄	—	212	2	no	—
1028	D₄	#13133264	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	106	1	no	—
1070	C₈	—	106	2	no	—
1071	C₈	—	106	1	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	53	2	no	—
1079	C₂²	—	106	1	no	—
1080	C₂²	—	106	1	no	—
1081	C₂²	—	424	4	no	—
1082	C₂²	—	212	1	no	—
1083	C₂²	—	212	1	no	—
1084	C₂²	—	212	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	53	2	no	—
1094	C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄	—	212	1	no	—
1099	C₄	—	212	1	no	—
1100	C₄	—	212	2	no	—
1101	C₄	—	212	1	no	—
1102	C₄	—	212	2	no	—
1103	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	106	2	no	—
1109	C₂	—	424	1	no	—
1110	C₂	#20288386	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3331	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288278	C₂
hypercenter	#3331	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288529	C₂	semidirect
3. #20287629	C₂	semidirect
4. #20287623	C₂	semidirect
5. #20287460	C₂	semidirect
6. #20287459	C₂	semidirect
7. #20287342	C₂	semidirect
8. #20287341	C₂	semidirect
9. #20287173	C₂	semidirect
10. #20287165	C₂	semidirect
11. #20287031	C₂	semidirect
12. #20286797	C₂	semidirect
13. #20286789	C₂	semidirect
14. #20286083	C₂	semidirect
15. #20286058	C₂	semidirect
16. #20285939	C₂	semidirect
17. #20285862	C₂	semidirect
18. #20284870	C₂	semidirect
19. #20284721	C₂	semidirect
20. #20284526	C₂	semidirect
21. #476×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283830	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3331	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. #16811353	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
44. #16811175	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
55. #16811030	C₂²	semidirect
56. #16811030	C₂²	semidirect
57. #16811028	C₂²	semidirect
58. #16811026	C₂²	semidirect
61. #16810973	C₂²	semidirect
62. #16810965	C₂²	semidirect
63. #16810961	C₂²	semidirect
68. #16810951	C₂²	semidirect
71. #16810933	C₂²	semidirect
72. #16810932	C₂²	semidirect
73. #16810919	C₂²	semidirect
74. #16810918	C₂²	semidirect
75. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810916	C₂²	semidirect
77. #16810916	C₂²	semidirect
85. #16810906	C₂²	semidirect
86. #16810906	C₂²	semidirect
89. #16810879	C₂²	semidirect
96. #16810831	C₂²	semidirect
97. #16810830	C₂²	semidirect
103. #16810753	C₂²	semidirect
104. #16810750	C₂²	semidirect
105. #16810730	C₂²	semidirect
106. #16810727	C₂²	semidirect
112. #16810701	C₂²	semidirect
115. #16810677	C₂²	semidirect
117. #16810665	C₂²	semidirect
118. #16810663	C₂²	semidirect
120. #16810646	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
561. #3331	D₅₃	semidirect
589. #554	C₂×D₅₃	semidirect
620. #487	C₂×D₅₃	semidirect
628. #483	C₂×D₅₃	semidirect
651. #470	C₂×D₅₃	semidirect
660. #462	C₂×D₅₃	semidirect
678. #436	C₂×D₅₃	semidirect
691. C₅₃	#62108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288529	2
#20288278	2
#20287629	2
#20287623	2
#20287460	2
#20287459	2
#20287342	2
#20287341	2
#20287173	2
#20287165	2
#20287031	2
#20286797	2
#20286789	2
#20286083	2
#20286058	2
#20285939	2
#20285862	2
#20284870	2
#20284721	2
#20284526	2
#476×D₅₃	2
#20283830	2
C₅₃×#3331	2
#62108	53