Subgroups — #28279844

Order 13568.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811353	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811348	—	2	1	no	—
26	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811334	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811329	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811318	—	2	1	no	—
33	#16811311	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811309	—	2	1	no	—
35	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811301	—	2	1	no	—
37	#16811298	—	2	1	no	—
38	#16811288	—	2	1	no	—
39	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16811275	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811270	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811266	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811254	—	2	1	no	—
45	#16811250	—	2	1	no	—
46	#16811250	—	2	1	no	—
47	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811155	—	2	1	no	—
54	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811151	—	2	1	no	—
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811104	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	—	2	2	no	—
162	#13133215	—	2	2	no	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	—	2	1	no	—
165	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133212	—	2	1	no	—
167	#13133210	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	1	no	—
170	#13133210	—	2	1	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133207	—	2	1	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133204	—	2	1	no	—
182	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133203	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133202	—	2	1	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133199	—	2	1	no	—
189	#13133199	—	2	1	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133195	—	2	1	no	—
203	#13133195	—	2	1	no	—
204	#13133195	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133193	—	2	2	no	—
207	#13133193	—	2	2	no	—
208	#13133193	—	2	1	no	—
209	#13133193	—	2	1	no	—
210	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133189	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133187	—	2	1	no	—
217	#13133185	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133182	—	2	2	no	—
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133179	—	2	2	no	—
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133177	—	2	1	no	—
252	#13133176	—	2	1	no	—
253	#13133176	—	2	1	no	—
254	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	—	2	1	no	—
259	#13133175	—	2	1	no	—
260	#13133175	—	2	1	no	—
261	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133174	—	2	1	no	—
263	#13133174	—	2	1	no	—
264	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133173	—	2	1	no	—
267	#13133173	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	#11719949	—	2	2	no	—
362	#11719949	—	4	1	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
367	#11719945	—	2	4	no	—
368	#11719945	—	2	2	no	—
369	#11719945	—	4	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719925	—	4	2	no	—
429	#11719923	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	#11719919	—	2	1	no	—
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	1	no	—
463	#11719919	—	2	1	no	—
464	#11719919	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#11719917	—	4	2	no	—
493	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
495	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
496	#11719913	—	2	4	no	—
497	#11719912	—	4	2	no	—
498	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	2	1	no	—
551	D₂₁₂	—	4	2	no	—
552	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
567	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
569	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
570	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
572	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
574	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
575	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
576	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
577	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
578	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
579	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
581	#88322	—	2	2	no	—
582	#88322	—	2	2	no	—
583	#62108	—	53	1	no	maximal, Sylow
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
600	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
601	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
611	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	Dic₅₃	—	4	1	no	—
623	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
624	#3503	—	53	1	no	—
625	#3475	—	53	1	no	—
626	#3385	—	53	2	no	—
627	#3369	—	53	2	no	—
628	#3357	—	53	2	no	—
629	#3344	—	53	2	no	—
630	#3344	—	53	2	no	—
631	#3331	—	53	2	no	—
632	#3314	—	53	2	no	—
633	#3314	—	53	2	no	—
634	#3252	—	53	1	no	—
635	#3252	—	53	1	no	—
636	#3249	—	53	1	no	—
637	#3238	—	53	1	no	—
638	#3238	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#3230	—	53	1	no	—
640	#3116	—	53	1	no	—
641	#3116	—	53	1	no	—
642	#3101	—	53	1	no	—
643	#3079	—	53	1	no	—
644	#3079	—	53	1	no	—
645	C₂×#476	—	53	1	no	—
646	#2989	—	53	1	no	—
647	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
649	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	2	2	no	—
653	D₅₃	—	4	1	no	—
654	D₅₃	—	4	2	no	—
655	Q₈²	—	53	2	no	—
656	#557	—	106	1	no	—
657	#556	—	53	1	no	—
658	#555	—	53	1	no	—
659	#554	—	53	2	no	—
660	#554	—	53	2	no	—
661	#554	—	53	2	no	—
662	#554	—	53	1	no	—
663	#553	—	106	1	no	—
664	#552	—	53	1	no	—
665	#552	—	53	1	no	—
666	#552	—	106	1	no	—
667	#551	—	106	1	no	—
668	#551	—	106	1	no	—
669	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
670	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
671	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
672	#547	—	53	1	no	—
673	#546	—	53	1	no	—
674	#546	—	53	1	no	—
675	#544	—	106	1	no	—
676	#544	—	106	1	no	—
677	#544	—	106	1	no	—
678	#533	—	53	1	no	—
679	#533	—	53	1	no	—
680	#533	—	53	1	no	—
681	#533	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#529	—	53	1	no	—
686	#529	—	106	1	no	—
687	#529	—	106	1	no	—
688	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#525	—	106	1	no	—
690	#520	—	106	1	no	—
691	C₄×#41	—	53	1	no	—
692	C₄×#41	—	53	1	no	—
693	C₄×#41	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
695	C₂×#117	—	106	1	no	—
696	#501	—	53	2	no	—
697	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
698	#500	—	53	2	no	—
699	#489	—	53	2	no	—
700	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
701	#487	—	53	2	no	—
702	#485	—	53	2	no	—
703	#485	—	53	2	no	—
704	#484	—	53	2	no	—
705	#484	—	53	2	no	—
706	#483	—	53	2	no	—
707	#483	—	53	2	no	—
708	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#480	—	53	2	no	—
710	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
711	#479	—	53	2	no	—
712	#479	—	53	2	no	—
713	#477	—	53	1	no	—
714	#477	—	53	1	no	—
715	#477	—	53	1	no	—
716	#477	—	53	2	no	—
717	#477	—	53	1	no	—
718	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#476	—	53	1	no	—
721	#476	—	53	1	no	—
722	#476	—	53	1	no	—
723	#476	—	53	2	no	—
724	#476	—	53	1	no	—
725	#476	—	53	2	no	—
726	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#475	—	53	2	no	—
729	#475	—	53	2	no	—
730	#474	—	53	2	no	—
731	#474	—	53	2	no	—
732	#470	—	53	2	no	—
733	#470	—	53	2	no	—
734	#468	—	53	2	no	—
735	#468	—	53	2	no	—
736	#467	—	53	2	no	—
737	#467	—	53	2	no	—
738	#464	—	53	2	no	—
739	#464	—	53	2	no	—
740	#462	—	53	1	no	—
741	#462	—	53	1	no	—
742	#462	—	53	2	no	—
743	#461	—	53	1	no	—
744	#461	—	53	1	no	—
745	#452	—	53	2	no	—
746	#452	—	53	2	no	—
747	#450	—	53	2	no	—
748	#446	—	53	2	no	—
749	#441	—	53	2	no	—
750	#441	—	53	2	no	—
751	#440	—	53	2	no	—
752	#440	—	53	2	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
754	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	#436	—	53	2	no	—
756	#435	—	53	2	no	—
757	#435	—	53	2	no	—
758	#432	—	53	1	no	—
759	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#431	—	53	1	no	—
761	#428	—	53	2	no	—
762	#428	—	53	2	no	—
763	C₂×#106	—	53	2	no	—
764	#423	—	53	1	no	—
765	#423	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
767	#417	—	53	2	no	—
768	#417	—	53	2	no	—
769	C₂×#102	—	53	2	no	—
770	C₅₃	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂×#41	—	53	1	no	—
772	C₂×#41	—	53	1	no	—
773	C₂×#41	—	53	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#126	—	2	1	no	—
805	#126	—	106	1	no	—
806	#126	—	106	1	no	—
807	#126	—	106	1	no	—
808	#126	—	106	1	no	—
809	#126	—	106	1	no	—
810	#125	—	53	1	no	—
811	#125	—	106	1	no	—
812	#125	—	106	1	no	—
813	#125	—	106	1	no	—
814	#125	—	106	1	no	—
815	#125	—	106	1	no	—
816	#125	—	106	2	no	—
817	#125	—	106	2	no	—
818	#125	—	106	2	no	—
819	#125	—	106	1	no	—
820	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#124	—	53	1	no	—
822	#124	—	106	1	no	—
823	#124	—	106	1	no	—
824	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	#123	—	2	1	no	—
826	#123	—	106	1	no	—
827	#123	—	106	1	no	—
828	#123	—	106	1	no	—
829	#123	—	106	1	no	—
830	#123	—	106	1	no	—
831	#123	—	106	1	no	—
832	#123	—	106	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#121	—	53	1	no	—
855	#121	—	106	1	no	—
856	#121	—	106	1	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#120	—	106	1	no	—
861	#120	—	106	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	1	no	—
878	C₄×D₄	—	53	1	no	—
879	C₄×D₄	—	53	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	1	no	—
885	C₄×D₄	—	53	1	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	2	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	2	no	—
895	C₄×D₄	—	106	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#117	—	2	1	no	—
900	#117	—	53	1	no	—
901	#117	—	53	1	no	—
902	#117	—	53	1	no	—
903	#117	—	53	1	no	—
904	#117	—	53	1	no	—
905	#117	—	106	1	no	—
906	#117	—	106	1	no	—
907	#117	—	106	1	no	—
908	#117	—	106	1	no	—
909	#117	—	106	1	no	—
910	#117	—	106	1	no	—
911	#117	—	106	1	no	—
912	#117	—	106	1	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	#107	—	53	2	no	—
934	#107	—	53	2	no	—
935	#107	—	53	2	no	—
936	#107	—	53	2	no	—
937	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	#106	—	53	2	no	—
940	#106	—	53	2	no	—
941	#106	—	53	2	no	—
942	#106	—	53	2	no	—
943	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
948	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
949	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	#103	—	53	2	no	—
953	#103	—	53	2	no	—
954	#103	—	53	2	no	—
955	#103	—	53	2	no	—
956	#103	—	53	2	no	—
957	#103	—	53	2	no	—
958	#103	—	53	2	no	—
959	#103	—	53	2	no	—
960	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#102	—	53	2	no	—
963	#102	—	53	2	no	—
964	#102	—	53	2	no	—
965	#102	—	53	2	no	—
966	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
970	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	#97	—	53	2	no	—
972	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄×C₈	—	53	2	no	—
974	C₂⁴	—	106	1	no	—
975	#41	—	106	4	no	—
976	#41	—	106	2	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	212	1	no	—
979	#41	—	212	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
993	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	53	1	no	—
996	C₂×D₄	—	53	1	no	—
997	C₂×D₄	—	53	1	no	—
998	C₂×D₄	—	53	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1005	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1025	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	212	2	no	—
1029	Q₁₆	—	212	2	no	—
1030	SD₁₆	—	106	4	no	—
1031	SD₁₆	—	212	2	no	—
1032	M₁₆	—	212	2	no	—
1033	M₁₆	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄²	—	2	1	no	—
1113	C₄²	—	53	1	no	—
1114	C₄²	—	53	1	no	—
1115	C₄²	—	53	1	no	—
1116	C₄²	—	53	1	no	—
1117	C₄²	—	53	1	no	—
1118	C₄²	—	53	1	no	—
1119	C₄²	—	106	1	no	—
1120	C₄²	—	106	1	no	—
1121	C₄²	—	106	2	no	—
1122	C₄²	—	106	2	no	—
1123	C₄²	—	106	1	no	—
1124	C₄²	—	106	1	no	—
1125	C₄²	—	106	1	no	—
1126	C₄²	—	106	2	no	—
1127	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	53	1	no	—
1133	C₂³	—	53	1	no	—
1134	C₂³	—	106	1	no	—
1135	C₂³	—	424	1	no	—
1136	C₂³	—	212	2	no	—
1137	C₂³	—	212	2	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	1	no	—
1140	Q₈	—	2	1	no	—
1141	Q₈	—	4	2	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	8	2	no	—
1144	Q₈	—	106	2	no	—
1145	Q₈	—	106	2	no	—
1146	Q₈	—	106	1	no	—
1147	Q₈	—	106	2	no	—
1148	Q₈	—	106	1	no	—
1149	Q₈	—	424	1	no	—
1150	Q₈	—	424	2	no	—
1151	Q₈	—	424	2	no	—
1152	Q₈	—	212	2	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	2	1	no	—
1155	D₄	—	8	1	no	—
1156	D₄	—	53	2	no	—
1157	D₄	—	106	2	no	—
1158	D₄	—	106	2	no	—
1159	D₄	—	106	2	no	—
1160	D₄	—	106	1	no	—
1161	D₄	—	424	1	no	—
1162	D₄	—	212	2	no	—
1163	D₄	—	212	2	no	—
1164	D₄	—	212	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	106	2	no	—
1214	C₈	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	53	2	no	—
1222	C₂²	—	106	1	no	—
1223	C₂²	—	106	1	no	—
1224	C₂²	—	106	1	no	—
1225	C₂²	—	106	2	no	—
1226	C₂²	—	106	1	no	—
1227	C₂²	—	106	1	no	—
1228	C₂²	—	424	4	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	—	212	1	no	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	53	2	no	—
1242	C₄	—	106	1	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄	—	106	1	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	212	1	no	—
1248	C₄	—	212	2	no	—
1249	C₄	—	212	1	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	—	212	1	no	—
1252	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	1	no	—
1256	C₂	—	8	1	no	—
1257	C₂	—	106	2	no	—
1258	C₂	—	212	1	no	—
1259	C₂	—	212	2	no	—
1260	C₂	#20288393	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3238	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288271	C₂
hypercenter	#3238	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288531	C₂	semidirect
3. #20287622	C₂	semidirect
4. #20287452	C₂	semidirect
5. #20287334	C₂	semidirect
6. #20287173	C₂	semidirect
7. #20287169	C₂	semidirect
8. #20287029	C₂	semidirect
9. #20286799	C₂	semidirect
10. #20286795	C₂	semidirect
11. #20286090	C₂	semidirect
12. #20286088	C₂	semidirect
13. #20286059	C₂	semidirect
14. #20285935	C₂	semidirect
15. #20285865	C₂	semidirect
16. #20284880	C₂	semidirect
17. #20284878	C₂	semidirect
18. #20284725	C₂	semidirect
19. #20284529	C₂	semidirect
20. #20284524	C₂	semidirect
21. #476×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283834	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3238	C₂	semidirect
24. #16811353	C₂²	semidirect
31. #16811328	C₂²	semidirect
47. #16811180	C₂²	semidirect
49. #16811178	C₂²	semidirect
52. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16811030	C₂²	semidirect
64. #16811027	C₂²	semidirect
66. #16810972	C₂²	semidirect
67. #16810966	C₂²	semidirect
68. #16810965	C₂²	semidirect
72. #16810955	C₂²	semidirect
74. #16810933	C₂²	semidirect
75. #16810927	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810918	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810915	C₂²	semidirect
80. #16810915	C₂²	semidirect
87. #16810906	C₂²	semidirect
88. #16810905	C₂²	semidirect
91. #16810882	C₂²	semidirect
92. #16810879	C₂²	semidirect
99. #16810834	C₂²	semidirect
100. #16810833	C₂²	semidirect
101. #16810832	C₂²	semidirect
107. #16810751	C₂²	semidirect
108. #16810731	C₂²	semidirect
109. #16810727	C₂²	semidirect
114. #16810698	C₂²	semidirect
117. #16810679	C₂²	semidirect
119. #16810664	C₂²	semidirect
120. #16810663	C₂²	semidirect
122. #16810647	C₂²	semidirect
123. #16810645	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#483	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
638. #3238	D₅₃	semidirect
684. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
697. #501	C₂×D₅₃	semidirect
708. #483	C₂×D₅₃	semidirect
718. #477	C₂×D₅₃	semidirect
719. #477	C₂×D₅₃	semidirect
759. #432	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₅₃	#62108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288531	2
#20288271	2
#20287622	2
#20287452	2
#20287334	2
#20287173	2
#20287169	2
#20287029	2
#20286799	2
#20286795	2
#20286090	2
#20286088	2
#20286059	2
#20285935	2
#20285865	2
#20284880	2
#20284878	2
#20284725	2
#20284529	2
#20284524	2
#476×D₅₃	2
#20283834	2
C₅₃×#3238	2
#62108	53