Subgroups — #28279855

Order 13568.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	#16811350	—	2	1	no	—
26	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811344	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811341	—	2	1	no	—
29	#16811314	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811312	—	2	1	no	—
31	#16811311	—	2	1	no	—
32	#16811307	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811281	—	2	1	no	—
36	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811266	—	2	1	no	—
40	#16811262	—	2	1	no	—
41	#16811262	—	2	1	no	—
42	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811233	—	2	1	no	—
46	#16811231	—	2	1	no	—
47	#16811196	—	2	1	no	—
48	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811130	—	2	1	no	—
58	#16811099	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810855	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
112	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133211	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133209	—	2	2	no	—
177	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133203	—	2	1	no	—
185	#13133203	—	2	1	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	1	no	—
188	#13133202	—	2	1	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	1	no	—
191	#13133199	—	2	1	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	1	no	—
194	#13133198	—	2	1	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	—	2	1	no	—
197	#13133197	—	2	1	no	—
198	#13133196	—	2	1	no	—
199	#13133196	—	2	1	no	—
200	#13133195	—	2	1	no	—
201	#13133195	—	2	1	no	—
202	#13133194	—	2	1	no	—
203	#13133194	—	2	1	no	—
204	#13133193	—	2	1	no	—
205	#13133193	—	2	1	no	—
206	#13133193	—	2	1	no	—
207	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133190	—	2	1	no	—
212	#13133190	—	2	1	no	—
213	#13133190	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133189	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133187	—	2	1	no	—
222	#13133187	—	2	1	no	—
223	#13133185	—	2	1	no	—
224	#13133185	—	2	1	no	—
225	#13133185	—	2	1	no	—
226	#13133185	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133182	—	2	2	no	—
236	#13133182	—	2	1	no	—
237	#13133182	—	2	1	no	—
238	#13133182	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133177	—	2	1	no	—
260	#13133177	—	2	1	no	—
261	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133175	—	2	2	no	—
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133174	—	2	2	no	—
268	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	#11719949	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
376	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
377	#11719947	—	4	4	no	—
378	#11719947	—	4	4	no	—
379	#11719947	—	4	4	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	#11719945	—	2	4	no	—
388	#11719945	—	4	4	no	—
389	#11719945	—	4	4	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
423	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
424	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719924	—	2	4	no	—
454	#11719924	—	4	2	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	#11719921	—	2	1	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#11719919	—	2	2	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	2	no	—
488	#11719919	—	2	2	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	2	no	—
493	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#11719912	—	4	2	no	—
510	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
530	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	D₂₁₂	—	2	2	no	—
579	D₂₁₂	—	2	1	no	—
580	D₂₁₂	—	2	1	no	—
581	D₂₁₂	—	2	1	no	—
582	D₂₁₂	—	4	2	no	—
583	D₂₁₂	—	4	2	no	—
584	D₂₁₂	—	4	2	no	—
585	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
603	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
604	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
605	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
606	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
607	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
608	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
609	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
611	#88322	—	2	2	no	—
612	#88322	—	2	2	no	—
613	#62109	—	53	1	no	maximal, Sylow
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
636	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
637	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
638	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
639	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
648	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	2	1	no	—
655	Dic₅₃	—	4	2	no	—
656	Dic₅₃	—	4	1	no	—
657	Dic₅₃	—	4	2	no	—
658	Dic₅₃	—	4	1	no	—
659	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
660	#3509	—	53	1	no	—
661	D₄×#41	—	53	1	no	—
662	#3386	—	53	2	no	—
663	#3368	—	53	2	no	—
664	#3353	—	53	2	no	—
665	#3343	—	53	2	no	—
666	#3343	—	53	2	no	—
667	#3324	—	53	2	no	—
668	#3310	—	53	2	no	—
669	#3310	—	53	2	no	—
670	#3254	—	53	1	no	—
671	#3254	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#3246	—	53	1	no	—
673	#3235	—	53	1	no	—
674	#3235	—	53	1	no	—
675	#3226	—	53	1	no	—
676	#3110	—	53	1	no	—
677	#3110	—	53	1	no	—
678	#3101	—	53	1	no	—
679	#3077	—	53	1	no	—
680	#3077	—	53	1	no	—
681	C₂×#474	—	53	1	no	—
682	#2989	—	53	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
685	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
686	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
689	D₅₃	—	2	2	no	—
690	D₅₃	—	4	1	no	—
691	D₅₃	—	4	2	no	—
692	D₅₃	—	8	1	no	—
693	C₂²×#41	—	106	1	no	—
694	#557	—	53	2	no	—
695	#557	—	106	1	no	—
696	#556	—	53	2	no	—
697	#556	—	106	1	no	—
698	#552	—	53	2	no	—
699	#552	—	53	2	no	—
700	#552	—	106	1	no	—
701	#552	—	106	1	no	—
702	#550	—	53	1	no	—
703	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
704	#548	—	106	1	no	—
705	#547	—	53	1	no	—
706	#547	—	53	1	no	—
707	#547	—	53	1	no	—
708	#546	—	106	1	no	—
709	#546	—	106	1	no	—
710	#546	—	106	1	no	—
711	D₄²	—	53	1	no	—
712	D₄²	—	53	1	no	—
713	D₄²	—	53	1	no	—
714	#541	—	106	1	no	—
715	#541	—	106	1	no	—
716	#536	—	106	1	no	—
717	#533	—	53	1	no	—
718	#533	—	53	1	no	—
719	#533	—	53	1	no	—
720	#533	—	53	1	no	—
721	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#532	—	53	1	no	—
723	#532	—	53	1	no	—
724	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
726	#525	—	106	1	no	—
727	#525	—	106	1	no	—
728	#525	—	106	1	no	—
729	#519	—	106	1	no	—
730	C₄×#41	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
734	#501	—	53	2	no	—
735	#501	—	53	2	no	—
736	#500	—	53	2	no	—
737	#490	—	53	2	no	—
738	#490	—	53	2	no	—
739	#486	—	53	2	no	—
740	#484	—	53	2	no	—
741	#484	—	53	2	no	—
742	#483	—	53	2	no	—
743	#482	—	53	2	no	—
744	#482	—	53	2	no	—
745	#482	—	53	2	no	—
746	#482	—	53	2	no	—
747	#480	—	53	2	no	—
748	#480	—	53	2	no	—
749	#478	—	53	2	no	—
750	#478	—	53	2	no	—
751	#478	—	53	2	no	—
752	#478	—	53	2	no	—
753	#477	—	53	2	no	—
754	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
755	#476	—	53	1	no	—
756	#476	—	53	1	no	—
757	#476	—	53	1	no	—
758	#476	—	53	1	no	—
759	#475	—	53	2	no	—
760	#474	—	53	1	no	—
761	#474	—	53	1	no	—
762	#474	—	53	1	no	—
763	#474	—	53	1	no	—
764	#474	—	53	2	no	—
765	#474	—	53	1	no	—
766	#474	—	53	1	no	—
767	#474	—	53	2	no	—
768	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	#468	—	53	2	no	—
771	#468	—	53	2	no	—
772	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#465	—	53	2	no	—
775	#465	—	53	2	no	—
776	#461	—	53	1	no	—
777	#461	—	53	1	no	—
778	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#460	—	53	2	no	—
781	#460	—	53	2	no	—
782	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	#450	—	53	2	no	—
784	#450	—	53	2	no	—
785	#450	—	53	2	no	—
786	#446	—	53	2	no	—
787	#440	—	53	2	no	—
788	#440	—	53	2	no	—
789	#440	—	53	2	no	—
790	#440	—	53	2	no	—
791	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	#436	—	53	2	no	—
794	#435	—	53	2	no	—
795	#435	—	53	2	no	—
796	#432	—	53	1	no	—
797	#432	—	53	1	no	—
798	#431	—	53	1	no	—
799	#428	—	53	2	no	—
800	#428	—	53	2	no	—
801	C₂×#107	—	53	2	no	—
802	#423	—	53	1	no	—
803	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
804	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
805	#418	—	53	2	no	—
806	#418	—	53	2	no	—
807	C₂×#102	—	53	2	no	—
808	C₅₃	#62109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂×#41	—	2	1	no	—
810	C₂×#41	—	53	1	no	—
811	C₂×#41	—	106	1	no	—
812	C₂×#41	—	106	1	no	—
813	C₂×#41	—	106	1	no	—
814	C₂×#41	—	106	1	no	—
815	C₂×#41	—	106	1	no	—
816	C₂×#41	—	106	1	no	—
817	C₂×#41	—	212	8	no	—
818	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
826	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
844	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#127	—	53	1	no	—
848	#127	—	53	1	no	—
849	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#126	—	106	2	no	—
851	#126	—	106	2	no	—
852	#126	—	106	2	no	—
853	#126	—	106	2	no	—
854	#125	—	2	1	no	—
855	#125	—	53	2	no	—
856	#125	—	53	2	no	—
857	#125	—	106	2	no	—
858	#125	—	106	1	no	—
859	#125	—	106	1	no	—
860	#125	—	106	2	no	—
861	#125	—	106	2	no	—
862	#125	—	106	2	no	—
863	#124	—	2	1	no	—
864	#124	—	106	1	no	—
865	#124	—	106	1	no	—
866	#124	—	106	2	no	—
867	#123	—	106	1	no	—
868	#123	—	106	1	no	—
869	#123	—	106	2	no	—
870	#123	—	106	1	no	—
871	#123	—	106	1	no	—
872	#123	—	106	1	no	—
873	#123	—	106	1	no	—
874	#123	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	#121	—	2	1	no	—
892	#121	—	53	1	no	—
893	#121	—	53	1	no	—
894	#121	—	53	1	no	—
895	#121	—	53	1	no	—
896	#121	—	106	1	no	—
897	#121	—	106	1	no	—
898	#121	—	106	1	no	—
899	#121	—	106	1	no	—
900	#121	—	106	1	no	—
901	#121	—	106	1	no	—
902	#121	—	106	1	no	—
903	#121	—	106	1	no	—
904	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	#120	—	106	1	no	—
907	#120	—	106	1	no	—
908	#120	—	106	1	no	—
909	#120	—	106	1	no	—
910	#120	—	106	1	no	—
911	#120	—	106	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	53	1	no	—
928	C₄×D₄	—	53	1	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	1	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	1	no	—
934	C₄×D₄	—	53	1	no	—
935	C₄×D₄	—	53	1	no	—
936	C₄×D₄	—	53	1	no	—
937	C₄×D₄	—	53	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	106	1	no	—
942	C₄×D₄	—	106	1	no	—
943	C₄×D₄	—	106	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	#117	—	2	1	no	—
952	#117	—	53	1	no	—
953	#117	—	53	1	no	—
954	#117	—	53	1	no	—
955	#117	—	53	2	no	—
956	#117	—	53	2	no	—
957	#117	—	106	2	no	—
958	#117	—	106	2	no	—
959	#117	—	106	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	#107	—	53	2	no	—
973	#107	—	53	2	no	—
974	#107	—	53	2	no	—
975	#107	—	53	2	no	—
976	#107	—	53	2	no	—
977	#107	—	53	2	no	—
978	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	—	53	2	no	—
982	#106	—	53	2	no	—
983	#106	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
991	#103	—	53	2	no	—
992	#103	—	53	2	no	—
993	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
994	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
995	#102	—	53	2	no	—
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	—	53	2	no	—
998	#102	—	53	2	no	—
999	#102	—	53	2	no	—
1000	#102	—	53	2	no	—
1001	#102	—	53	2	no	—
1002	#102	—	53	2	no	—
1003	#102	—	53	2	no	—
1004	#102	—	53	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1006	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	#97	—	53	2	no	—
1011	#97	—	53	2	no	—
1012	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₂⁴	—	106	1	no	—
1014	C₂⁴	—	106	1	no	—
1015	C₂⁴	—	106	1	no	—
1016	#41	—	4	4	no	—
1017	#41	—	106	4	no	—
1018	#41	—	212	4	no	—
1019	#41	—	212	4	no	—
1020	#41	—	212	4	no	—
1021	#41	—	212	4	no	—
1022	#41	—	212	4	no	—
1023	#41	—	212	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1033	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1034	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	SD₁₆	—	4	2	no	—
1093	SD₁₆	—	4	2	no	—
1094	SD₁₆	—	106	4	no	—
1095	SD₁₆	—	212	2	no	—
1096	M₁₆	—	4	2	no	—
1097	M₁₆	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1100	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₄²	—	2	2	no	—
1167	C₄²	—	53	1	no	—
1168	C₄²	—	53	1	no	—
1169	C₄²	—	53	1	no	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	106	2	no	—
1174	C₄²	—	106	2	no	—
1175	C₄²	—	106	2	no	—
1176	C₄²	—	106	2	no	—
1177	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂³	—	2	1	no	—
1182	C₂³	—	2	1	no	—
1183	C₂³	—	53	1	no	—
1184	C₂³	—	53	1	no	—
1185	C₂³	—	106	1	no	—
1186	C₂³	—	106	1	no	—
1187	C₂³	—	424	1	no	—
1188	C₂³	—	424	1	no	—
1189	C₂³	—	424	1	no	—
1190	C₂³	—	212	2	no	—
1191	C₂³	—	212	2	no	—
1192	C₂³	—	212	2	no	—
1193	C₂³	—	212	2	no	—
1194	C₂³	—	212	2	no	—
1195	C₂³	—	212	2	no	—
1196	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	Q₈	—	2	2	no	—
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	4	2	no	—
1200	Q₈	—	4	2	no	—
1201	Q₈	—	106	2	no	—
1202	Q₈	—	212	2	no	—
1203	Q₈	—	212	4	no	—
1204	Q₈	—	212	2	no	—
1205	Q₈	—	212	2	no	—
1206	Q₈	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	2	1	no	—
1209	D₄	—	2	1	no	—
1210	D₄	—	2	1	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	4	2	no	—
1214	D₄	—	8	1	no	—
1215	D₄	—	53	2	no	—
1216	D₄	—	106	2	no	—
1217	D₄	—	106	2	no	—
1218	D₄	—	106	2	no	—
1219	D₄	—	106	1	no	—
1220	D₄	—	106	1	no	—
1221	D₄	—	106	1	no	—
1222	D₄	—	424	1	no	—
1223	D₄	—	424	1	no	—
1224	D₄	—	212	2	no	—
1225	D₄	—	212	2	no	—
1226	D₄	—	212	2	no	—
1227	D₄	—	212	2	no	—
1228	D₄	—	212	2	no	—
1229	D₄	—	212	2	no	—
1230	D₄	—	212	2	no	—
1231	D₄	—	212	2	no	—
1232	D₄	—	212	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	2	2	no	—
1281	C₈	—	106	2	no	—
1282	C₈	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	1	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	4	1	no	—
1292	C₂²	—	53	2	no	—
1293	C₂²	—	106	1	no	—
1294	C₂²	—	106	1	no	—
1295	C₂²	—	106	1	no	—
1296	C₂²	—	106	2	no	—
1297	C₂²	—	106	1	no	—
1298	C₂²	—	106	1	no	—
1299	C₂²	—	424	4	no	—
1300	C₂²	—	424	4	no	—
1301	C₂²	—	424	4	no	—
1302	C₂²	—	212	1	no	—
1303	C₂²	—	212	1	no	—
1304	C₂²	—	212	1	no	—
1305	C₂²	—	212	1	no	—
1306	C₂²	—	212	1	no	—
1307	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	1	no	—
1310	C₄	—	2	1	no	—
1311	C₄	—	2	1	no	—
1312	C₄	—	4	2	no	—
1313	C₄	—	4	1	no	—
1314	C₄	—	4	1	no	—
1315	C₄	—	4	2	no	—
1316	C₄	—	53	2	no	—
1317	C₄	—	106	1	no	—
1318	C₄	—	106	1	no	—
1319	C₄	—	106	1	no	—
1320	C₄	—	106	1	no	—
1321	C₄	—	106	1	no	—
1322	C₄	—	212	1	no	—
1323	C₄	—	212	1	no	—
1324	C₄	—	212	2	no	—
1325	C₄	—	212	2	no	—
1326	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1327	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	—	4	1	no	—
1330	C₂	—	8	1	no	—
1331	C₂	—	8	1	no	—
1332	C₂	—	106	2	no	—
1333	C₂	—	424	1	no	—
1334	C₂	—	212	1	no	—
1335	C₂	—	212	2	no	—
1336	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3254	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288201	C₂
hypercenter	#3254	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288594	C₂	semidirect
3. #20287639	C₂	semidirect
4. #20287439	C₂	semidirect
5. #20287294	C₂	semidirect
6. #20287152	C₂	semidirect
7. #20287150	C₂	semidirect
8. #20286941	C₂	semidirect
9. #20286743	C₂	semidirect
10. #20286731	C₂	semidirect
11. #20286099	C₂	semidirect
12. #20286028	C₂	semidirect
13. #20285912	C₂	semidirect
14. #20285909	C₂	semidirect
15. #20285835	C₂	semidirect
16. #20284813	C₂	semidirect
17. #20284810	C₂	semidirect
18. #20284722	C₂	semidirect
19. #20284514	C₂	semidirect
20. #20284507	C₂	semidirect
21. #474×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283829	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3254	C₂	semidirect
26. #16811349	C₂²	semidirect
27. #16811344	C₂²	semidirect
29. #16811314	C₂²	semidirect
32. #16811307	C₂²	semidirect
48. #16811180	C₂²	semidirect
49. #16811178	C₂²	semidirect
50. #16811178	C₂²	semidirect
51. #16811178	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16811031	C₂²	semidirect
64. #16811029	C₂²	semidirect
65. #16811027	C₂²	semidirect
66. #16810987	C₂²	semidirect
67. #16810986	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810957	C₂²	semidirect
70. #16810956	C₂²	semidirect
71. #16810952	C₂²	semidirect
72. #16810950	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810944	C₂²	semidirect
75. #16810944	C₂²	semidirect
76. #16810938	C₂²	semidirect
77. #16810935	C₂²	semidirect
79. #16810925	C₂²	semidirect
81. #16810924	C₂²	semidirect
82. #16810916	C₂²	semidirect
84. #16810914	C₂²	semidirect
85. #16810913	C₂²	semidirect
86. #16810913	C₂²	semidirect
87. #16810906	C₂²	semidirect
89. #16810904	C₂²	semidirect
90. #16810903	C₂²	semidirect
91. #16810903	C₂²	semidirect
93. #16810901	C₂²	semidirect
95. #16810900	C₂²	semidirect
96. #16810872	C₂²	semidirect
97. #16810866	C₂²	semidirect
98. #16810855	C₂²	semidirect
99. #16810849	C₂²	semidirect
101. #16810825	C₂²	semidirect
102. #16810821	C₂²	semidirect
103. #16810821	C₂²	semidirect
107. #16810752	C₂²	semidirect
109. #16810724	C₂²	semidirect
111. #16810721	C₂²	semidirect
112. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810699	C₂²	semidirect
115. #16810693	C₂²	semidirect
116. #16810692	C₂²	semidirect
117. #16810680	C₂²	semidirect
118. #16810679	C₂²	semidirect
119. #16810675	C₂²	semidirect
120. #16810665	C₂²	semidirect
121. #16810664	C₂²	semidirect
122. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810645	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
671. #3254	D₅₃	semidirect
721. #533	C₂×D₅₃	semidirect
754. #477	C₂×D₅₃	semidirect
768. #474	C₂×D₅₃	semidirect
769. #474	C₂×D₅₃	semidirect
772. #468	C₂×D₅₃	semidirect
773. #468	C₂×D₅₃	semidirect
778. #461	C₂×D₅₃	semidirect
779. #461	C₂×D₅₃	semidirect
782. #460	C₂×D₅₃	semidirect
803. #423	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₅₃	#62109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288594	2
#20288201	2
#20287639	2
#20287439	2
#20287294	2
#20287152	2
#20287150	2
#20286941	2
#20286743	2
#20286731	2
#20286099	2
#20286028	2
#20285912	2
#20285909	2
#20285835	2
#20284813	2
#20284810	2
#20284722	2
#20284514	2
#20284507	2
#474×D₅₃	2
#20283829	2
C₅₃×#3254	2
#62109	53