Subgroups — #28279862

Order 13568.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811348	—	2	1	no	—
27	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811345	—	2	1	no	—
30	#16811314	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811305	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811280	—	2	1	no	—
35	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811270	—	2	2	no	—
38	#16811270	—	2	1	no	—
39	#16811258	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811232	—	2	2	no	—
42	#16811198	—	2	1	no	—
43	#16811179	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811177	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#16811133	—	2	2	no	—
51	#16811099	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810678	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133211	—	2	2	no	—
169	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	1	no	—
175	#13133206	—	2	1	no	—
176	#13133205	—	2	1	no	—
177	#13133204	—	2	2	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133197	—	2	2	no	—
186	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	1	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133188	—	2	1	no	—
197	#13133188	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	1	no	—
199	#13133188	—	2	2	no	—
200	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	#13133185	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	—	2	2	no	—
215	#13133182	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	D₄	1	2	yes	—
225	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133175	—	2	2	no	—
232	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	D₄	1	2	yes	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133174	—	2	2	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	#11719949	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
337	#11719947	—	4	8	no	—
338	#11719947	—	4	4	no	—
339	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
344	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
345	#11719945	—	4	8	no	—
346	#11719945	—	4	4	no	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
371	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719924	—	2	2	no	—
397	#11719923	—	4	2	no	—
398	#11719923	—	4	1	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#11719913	—	2	2	no	—
448	#11719912	—	4	2	no	—
449	#11719912	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₁₂	—	2	4	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
519	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	#88322	—	2	1	no	—
530	#88322	—	2	2	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#62109	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
550	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
570	#3509	—	53	1	no	—
571	D₄×#41	—	53	1	no	—
572	#3386	—	53	1	no	—
573	#3386	—	53	1	no	—
574	#3368	—	53	1	no	—
575	#3368	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3353	—	53	1	no	—
577	#3353	—	53	1	no	—
578	#3343	—	53	2	no	—
579	#3343	—	53	2	no	—
580	#3324	—	53	1	no	—
581	#3324	—	53	1	no	—
582	#3310	—	53	2	no	—
583	#3310	—	53	2	no	—
584	#3254	—	53	2	no	—
585	#3246	—	53	1	no	—
586	#3235	—	53	2	no	—
587	#3226	—	53	1	no	—
588	#3110	—	53	2	no	—
589	#3101	—	53	1	no	—
590	#3077	—	53	2	no	—
591	C₂×#474	—	53	1	no	—
592	#2989	—	53	1	no	—
593	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
598	D₅₃	—	2	2	no	—
599	D₅₃	—	4	2	no	—
600	D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×#41	—	106	1	no	—
602	#557	—	53	1	no	—
603	#557	—	106	1	no	—
604	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#556	—	53	1	no	—
606	#556	—	53	1	no	—
607	#556	—	106	1	no	—
608	#552	—	53	2	no	—
609	#552	—	53	2	no	—
610	#552	—	106	2	no	—
611	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
613	#548	—	106	1	no	—
614	#547	—	53	2	no	—
615	#547	—	53	1	no	—
616	#546	—	106	2	no	—
617	#546	—	106	1	no	—
618	D₄²	—	53	2	no	—
619	D₄²	—	53	1	no	—
620	#541	—	106	2	no	—
621	#536	—	106	1	no	—
622	#533	—	53	2	no	—
623	#533	—	53	1	no	—
624	#533	—	53	2	no	—
625	#532	—	53	1	no	—
626	#532	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
628	#525	—	106	1	no	—
629	#525	—	106	2	no	—
630	#519	—	106	1	no	—
631	C₄×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
634	#501	—	53	2	no	—
635	#501	—	53	2	no	—
636	#500	—	53	1	no	—
637	#500	—	53	1	no	—
638	#490	—	53	2	no	—
639	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#486	—	53	1	no	—
641	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#484	—	53	2	no	—
643	#484	—	53	2	no	—
644	#483	—	53	1	no	—
645	#483	—	53	1	no	—
646	#482	—	53	2	no	—
647	#482	—	53	2	no	—
648	#482	—	53	2	no	—
649	#482	—	53	2	no	—
650	#480	—	53	2	no	—
651	#480	—	53	2	no	—
652	#478	—	53	2	no	—
653	#478	—	53	2	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#477	—	53	2	no	—
657	#477	—	53	2	no	—
658	#476	—	53	1	no	—
659	#476	—	53	2	no	—
660	#476	—	53	1	no	—
661	#475	—	53	1	no	—
662	#475	—	53	1	no	—
663	#474	—	53	1	no	—
664	#474	—	53	1	no	—
665	#474	—	53	2	no	—
666	#474	—	53	1	no	—
667	#474	—	53	2	no	—
668	#474	—	53	2	no	—
669	#474	—	53	2	no	—
670	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#468	—	53	2	no	—
672	#468	—	53	2	no	—
673	#468	—	53	2	no	—
674	#468	—	53	2	no	—
675	#465	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#461	—	53	1	no	—
678	#461	—	53	2	no	—
679	#461	—	53	1	no	—
680	#460	—	53	1	no	—
681	#460	—	53	2	no	—
682	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#450	—	53	1	no	—
685	#450	—	53	2	no	—
686	#450	—	53	1	no	—
687	#450	—	53	2	no	—
688	#446	—	53	1	no	—
689	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#440	—	53	2	no	—
691	#440	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	2	no	—
693	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
694	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#436	—	53	1	no	—
699	#436	—	53	1	no	—
700	#435	—	53	2	no	—
701	#435	—	53	2	no	—
702	#432	—	53	2	no	—
703	#431	—	53	1	no	—
704	#428	—	53	2	no	—
705	#428	—	53	2	no	—
706	C₂×#107	—	53	2	no	—
707	#423	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
709	#418	—	53	2	no	—
710	#418	—	53	2	no	—
711	C₂×#102	—	53	2	no	—
712	C₅₃	#62109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂×#41	—	2	1	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	106	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×#41	—	106	2	no	—
719	C₂×#41	—	212	8	no	—
720	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#126	—	106	2	no	—
752	#126	—	106	2	no	—
753	#126	—	106	2	no	—
754	#125	—	2	2	no	—
755	#125	—	53	2	no	—
756	#125	—	106	1	no	—
757	#125	—	106	2	no	—
758	#125	—	106	2	no	—
759	#125	—	106	2	no	—
760	#125	—	106	2	no	—
761	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	#124	—	106	1	no	—
763	#124	—	106	2	no	—
764	#124	—	106	1	no	—
765	#124	—	106	1	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	2	2	no	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	53	2	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	106	1	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	1	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#120	—	106	2	no	—
793	#120	—	106	2	no	—
794	#120	—	106	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#117	—	53	1	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	—	53	2	no	—
829	#117	—	53	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	2	no	—
833	#117	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
842	#107	—	53	2	no	—
843	#107	—	53	2	no	—
844	#107	—	53	2	no	—
845	#107	—	53	2	no	—
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#106	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	#106	—	53	2	no	—
854	#106	—	53	1	no	—
855	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#103	—	53	1	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	1	no	—
868	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	1	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	#97	—	53	2	no	—
888	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	53	1	no	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂⁴	—	106	1	no	—
892	C₂⁴	—	106	2	no	—
893	#41	—	4	4	no	—
894	#41	—	106	4	no	—
895	#41	—	212	8	no	—
896	#41	—	212	4	no	—
897	#41	—	212	4	no	—
898	#41	—	212	8	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	4	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	212	1	no	—
925	C₂×D₄	—	212	2	no	—
926	C₂×D₄	—	212	8	no	—
927	C₂×D₄	—	212	4	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	4	1	no	—
950	SD₁₆	—	106	2	no	—
951	SD₁₆	—	106	2	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	SD₁₆	—	212	1	no	—
954	M₁₆	—	212	2	no	—
955	M₁₆	—	212	2	no	—
956	C₂×C₈	—	53	1	no	—
957	C₂×C₈	—	53	1	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	212	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	53	2	no	—
1019	C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	53	1	no	—
1032	C₂³	—	53	2	no	—
1033	C₂³	—	106	1	no	—
1034	C₂³	—	424	1	no	—
1035	C₂³	—	424	2	no	—
1036	C₂³	—	212	2	no	—
1037	C₂³	—	212	2	no	—
1038	C₂³	—	212	4	no	—
1039	C₂³	—	212	4	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	106	1	no	—
1045	Q₈	—	106	1	no	—
1046	Q₈	—	212	4	no	—
1047	Q₈	—	212	4	no	—
1048	Q₈	—	212	2	no	—
1049	Q₈	—	212	2	no	—
1050	Q₈	—	212	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	53	2	no	—
1060	D₄	—	106	4	no	—
1061	D₄	—	106	2	no	—
1062	D₄	—	106	1	no	—
1063	D₄	—	212	4	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	4	no	—
1066	D₄	—	212	4	no	—
1067	D₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	106	1	no	—
1108	C₈	—	106	2	no	—
1109	C₈	—	106	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	53	2	no	—
1117	C₂²	—	106	1	no	—
1118	C₂²	—	106	1	no	—
1119	C₂²	—	106	2	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	424	4	no	—
1124	C₂²	—	424	8	no	—
1125	C₂²	—	212	1	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	53	2	no	—
1136	C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	2	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	2	no	—
1143	C₄	—	212	1	no	—
1144	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1145	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	106	2	no	—
1150	C₂	—	212	2	no	—
1151	C₂	—	212	2	no	—
1152	C₂	#20288394	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3368	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288205	C₂
hypercenter	#3368	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288598	C₂	semidirect
3. #20287638	C₂	semidirect
4. #20287632	C₂	semidirect
5. #20287440	C₂	semidirect
6. #20287301	C₂	semidirect
7. #20287296	C₂	semidirect
8. #20287162	C₂	semidirect
9. #20287160	C₂	semidirect
10. #20286949	C₂	semidirect
11. #20286945	C₂	semidirect
12. #20286743	C₂	semidirect
13. #20286735	C₂	semidirect
14. #20286100	C₂	semidirect
15. #20286029	C₂	semidirect
16. #20285908	C₂	semidirect
17. #20285832	C₂	semidirect
18. #20284812	C₂	semidirect
19. #20284721	C₂	semidirect
20. #20284510	C₂	semidirect
21. #474×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283831	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3368	C₂	semidirect
25. #16811351	C₂²	semidirect
27. #16811347	C₂²	semidirect
28. #16811346	C₂²	semidirect
30. #16811314	C₂²	semidirect
31. #16811311	C₂²	semidirect
43. #16811179	C₂²	semidirect
44. #16811177	C₂²	semidirect
45. #16811177	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811033	C₂²	semidirect
56. #16811032	C₂²	semidirect
57. #16811028	C₂²	semidirect
58. #16811026	C₂²	semidirect
59. #16810987	C₂²	semidirect
60. #16810969	C₂²	semidirect
61. #16810960	C₂²	semidirect
62. #16810957	C₂²	semidirect
63. #16810955	C₂²	semidirect
64. #16810952	C₂²	semidirect
65. #16810946	C₂²	semidirect
66. #16810946	C₂²	semidirect
67. #16810945	C₂²	semidirect
68. #16810945	C₂²	semidirect
69. #16810935	C₂²	semidirect
70. #16810935	C₂²	semidirect
72. #16810923	C₂²	semidirect
74. #16810919	C₂²	semidirect
75. #16810918	C₂²	semidirect
77. #16810911	C₂²	semidirect
78. #16810911	C₂²	semidirect
79. #16810909	C₂²	semidirect
80. #16810908	C₂²	semidirect
82. #16810903	C₂²	semidirect
84. #16810901	C₂²	semidirect
85. #16810901	C₂²	semidirect
86. #16810901	C₂²	semidirect
88. #16810868	C₂²	semidirect
89. #16810868	C₂²	semidirect
90. #16810866	C₂²	semidirect
91. #16810866	C₂²	semidirect
92. #16810851	C₂²	semidirect
93. #16810849	C₂²	semidirect
95. #16810826	C₂²	semidirect
96. #16810826	C₂²	semidirect
97. #16810820	C₂²	semidirect
98. #16810820	C₂²	semidirect
103. #16810754	C₂²	semidirect
105. #16810723	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
110. #16810702	C₂²	semidirect
111. #16810700	C₂²	semidirect
112. #16810696	C₂²	semidirect
113. #16810693	C₂²	semidirect
114. #16810678	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810664	C₂²	semidirect
117. #16810662	C₂²	semidirect
118. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810645	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
575. #3368	D₅₃	semidirect
604. #557	C₂×D₅₃	semidirect
639. #490	C₂×D₅₃	semidirect
641. #486	C₂×D₅₃	semidirect
655. #478	C₂×D₅₃	semidirect
670. #474	C₂×D₅₃	semidirect
682. #460	C₂×D₅₃	semidirect
683. #460	C₂×D₅₃	semidirect
689. #446	C₂×D₅₃	semidirect
693. #440	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₅₃	#62109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288598	2
#20288205	2
#20287638	2
#20287632	2
#20287440	2
#20287301	2
#20287296	2
#20287162	2
#20287160	2
#20286949	2
#20286945	2
#20286743	2
#20286735	2
#20286100	2
#20286029	2
#20285908	2
#20285832	2
#20284812	2
#20284721	2
#20284510	2
#474×D₅₃	2
#20283831	2
C₅₃×#3368	2
#62109	53