Subgroups — #28279869

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20286023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	#16811341	—	2	1	no	—
26	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811317	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811281	—	2	2	no	—
34	#16811279	—	2	1	no	—
35	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811273	—	2	1	no	—
37	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811267	—	2	1	no	—
39	#16811260	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811237	—	2	2	no	—
42	#16811202	—	2	1	no	—
43	#16811176	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#16811129	—	2	2	no	—
51	#16811103	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810816	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810677	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
143	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133204	—	2	1	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133203	—	2	1	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133198	—	2	2	no	—
178	#13133198	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	1	no	—
180	#13133197	—	2	1	no	—
181	#13133196	—	2	1	no	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133193	—	2	2	no	—
189	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	1	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	1	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	1	no	—
202	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133186	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	1	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	D₄	1	2	yes	—
232	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133173	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
352	#11719947	—	2	4	no	—
353	#11719947	—	4	4	no	—
354	#11719947	—	4	8	no	—
355	#11719947	—	4	8	no	—
356	#11719947	—	4	4	no	—
357	#11719947	—	4	4	no	—
358	#11719947	—	8	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	#11719945	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
384	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719922	—	2	2	no	—
411	#11719922	—	4	2	no	—
412	#11719922	—	4	1	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719917	—	4	2	no	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
451	D₄₂₄	—	4	1	no	—
452	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	1	no	—
520	D₂₁₂	—	2	1	no	—
521	D₂₁₂	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
538	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	#88322	—	2	1	no	—
542	#88322	—	2	2	no	—
543	#88322	—	2	1	no	—
544	#62110	—	53	1	no	maximal, Sylow
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
558	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
568	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
569	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
575	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	#3511	—	53	1	no	—
587	D₄×#41	—	53	1	no	—
588	#3384	—	53	1	no	—
589	#3384	—	53	1	no	—
590	#3366	—	53	1	no	—
591	#3366	—	53	1	no	—
592	#3354	—	53	1	no	—
593	#3354	—	53	1	no	—
594	#3345	—	53	2	no	—
595	#3345	—	53	2	no	—
596	#3325	—	53	1	no	—
597	#3325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3318	—	53	2	no	—
599	#3318	—	53	2	no	—
600	#3253	—	53	2	no	—
601	#3245	—	53	1	no	—
602	#3235	—	53	2	no	—
603	#3227	—	53	1	no	—
604	#3109	—	53	2	no	—
605	#3100	—	53	1	no	—
606	#3077	—	53	2	no	—
607	C₂×#476	—	53	1	no	—
608	#2989	—	53	1	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
613	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
616	D₅₃	—	2	2	no	—
617	D₅₃	—	8	1	no	—
618	D₅₃	—	8	1	no	—
619	C₂²×#41	—	106	1	no	—
620	#556	—	106	1	no	—
621	#555	—	53	1	no	—
622	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#554	—	53	1	no	—
624	#554	—	53	1	no	—
625	#553	—	53	2	no	—
626	#553	—	53	2	no	—
627	#550	—	53	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
629	#548	—	106	2	no	—
630	#548	—	106	1	no	—
631	#547	—	53	2	no	—
632	#547	—	53	1	no	—
633	#547	—	106	1	no	—
634	#546	—	106	2	no	—
635	#546	—	106	1	no	—
636	D₄²	—	53	2	no	—
637	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#542	—	106	2	no	—
639	#537	—	106	1	no	—
640	#533	—	53	2	no	—
641	#532	—	53	1	no	—
642	#532	—	53	2	no	—
643	#532	—	53	2	no	—
644	#532	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
646	#525	—	106	2	no	—
647	#525	—	106	1	no	—
648	#520	—	106	1	no	—
649	C₄×#41	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
652	#501	—	53	2	no	—
653	#501	—	53	2	no	—
654	#498	—	53	1	no	—
655	#498	—	53	1	no	—
656	#490	—	53	2	no	—
657	#490	—	53	2	no	—
658	#486	—	53	1	no	—
659	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#482	—	53	2	no	—
661	#482	—	53	2	no	—
662	#482	—	53	2	no	—
663	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	#481	—	53	2	no	—
665	#481	—	53	2	no	—
666	#481	—	53	2	no	—
667	#481	—	53	2	no	—
668	#480	—	53	1	no	—
669	#480	—	53	1	no	—
670	#478	—	53	2	no	—
671	#478	—	53	2	no	—
672	#478	—	53	2	no	—
673	#478	—	53	2	no	—
674	#476	—	53	1	no	—
675	#476	—	53	1	no	—
676	#476	—	53	2	no	—
677	#476	—	53	2	no	—
678	#476	—	53	1	no	—
679	#476	—	53	2	no	—
680	#476	—	53	2	no	—
681	#476	—	53	2	no	—
682	#476	—	53	2	no	—
683	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#474	—	53	1	no	—
685	#474	—	53	1	no	—
686	#474	—	53	1	no	—
687	#474	—	53	1	no	—
688	#474	—	53	2	no	—
689	#469	—	53	2	no	—
690	#469	—	53	2	no	—
691	#469	—	53	2	no	—
692	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#466	—	53	2	no	—
694	#466	—	53	2	no	—
695	#459	—	53	1	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#459	—	53	2	no	—
698	#459	—	53	1	no	—
699	#459	—	53	1	no	—
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#447	—	53	2	no	—
703	#447	—	53	1	no	—
704	#447	—	53	1	no	—
705	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
706	#446	—	53	1	no	—
707	#446	—	53	1	no	—
708	#442	—	53	2	no	—
709	#442	—	53	2	no	—
710	#442	—	53	2	no	—
711	#442	—	53	2	no	—
712	C₄×D₈	—	53	1	no	—
713	C₄×D₈	—	53	1	no	—
714	C₄×D₈	—	53	1	no	—
715	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#436	—	53	1	no	—
717	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#435	—	53	2	no	—
719	#435	—	53	2	no	—
720	#432	—	53	2	no	—
721	#431	—	53	1	no	—
722	#428	—	53	2	no	—
723	#428	—	53	2	no	—
724	C₂×#106	—	53	2	no	—
725	#423	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
727	#418	—	53	2	no	—
728	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×#102	—	53	2	no	—
730	C₅₃	#62110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂×#41	—	53	1	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂×#41	—	106	2	no	—
734	C₂×#41	—	106	1	no	—
735	C₂×#41	—	106	2	no	—
736	C₂×#41	—	106	2	no	—
737	C₂×#41	—	106	1	no	—
738	C₂×#41	—	106	1	no	—
739	C₂×#41	—	212	8	no	—
740	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	1	no	—
749	C₂×D₈	—	53	1	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	1	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	53	1	no	—
766	#127	—	53	2	no	—
767	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	#126	—	106	2	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#125	—	53	2	no	—
771	#125	—	53	2	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	106	1	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#124	—	106	2	no	—
776	#124	—	106	1	no	—
777	#124	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	—	106	2	no	—
781	#123	—	106	2	no	—
782	#123	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	#121	—	2	1	no	—
794	#121	—	2	1	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	1	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	53	2	no	—
799	#121	—	53	1	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	2	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	#121	—	106	1	no	—
807	#121	—	106	2	no	—
808	#121	—	106	2	no	—
809	#121	—	106	1	no	—
810	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	106	2	no	—
814	#120	—	106	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	1	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	1	no	—
830	C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#117	—	2	1	no	—
845	#117	—	53	1	no	—
846	#117	—	53	2	no	—
847	#117	—	53	2	no	—
848	#117	—	106	1	no	—
849	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
860	#107	—	53	1	no	—
861	#107	—	53	2	no	—
862	#107	—	53	1	no	—
863	#107	—	53	2	no	—
864	#107	—	53	1	no	—
865	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#106	—	53	2	no	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	2	no	—
869	#106	—	53	2	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	#106	—	53	2	no	—
872	#106	—	53	2	no	—
873	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	2	no	—
889	#102	—	53	1	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	2	no	—
893	#102	—	53	1	no	—
894	#102	—	53	1	no	—
895	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#97	—	53	2	no	—
906	#97	—	53	2	no	—
907	C₄×C₈	—	53	1	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	—	2	2	no	—
910	C₂⁴	—	106	1	no	—
911	#41	—	106	4	no	—
912	#41	—	424	4	no	—
913	#41	—	212	4	no	—
914	#41	—	212	4	no	—
915	#41	—	212	8	no	—
916	#41	—	212	4	no	—
917	#41	—	212	8	no	—
918	#41	—	212	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
928	C₂×D₄	—	2	4	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	4	4	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	53	1	no	—
938	C₂×D₄	—	53	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	1	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	1	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	212	1	no	—
951	C₂×D₄	—	212	8	no	—
952	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
978	D₈	—	2	2	no	—
979	D₈	—	4	2	no	—
980	D₈	—	106	2	no	—
981	D₈	—	212	1	no	—
982	D₈	—	212	2	no	—
983	D₈	—	212	1	no	—
984	M₁₆	—	4	2	no	—
985	M₁₆	—	212	2	no	—
986	C₂×C₈	—	53	1	no	—
987	C₂×C₈	—	53	1	no	—
988	C₂×C₈	—	53	2	no	—
989	C₂×C₈	—	212	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	53	2	no	—
1042	C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₄²	—	53	1	no	—
1044	C₄²	—	53	2	no	—
1045	C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₄²	—	106	2	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	4	4	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	53	1	no	—
1056	C₂³	—	106	1	no	—
1057	C₂³	—	106	1	no	—
1058	C₂³	—	424	1	no	—
1059	C₂³	—	212	2	no	—
1060	C₂³	—	212	2	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	424	1	no	—
1065	Q₈	—	212	2	no	—
1066	Q₈	—	212	4	no	—
1067	Q₈	—	212	4	no	—
1068	Q₈	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	8	1	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	106	4	no	—
1081	D₄	—	106	1	no	—
1082	D₄	—	106	1	no	—
1083	D₄	—	106	1	no	—
1084	D₄	—	106	1	no	—
1085	D₄	—	424	2	no	—
1086	D₄	—	424	2	no	—
1087	D₄	—	212	2	no	—
1088	D₄	—	212	2	no	—
1089	D₄	—	212	2	no	—
1090	D₄	—	212	4	no	—
1091	D₄	—	212	2	no	—
1092	D₄	—	212	4	no	—
1093	D₄	—	212	4	no	—
1094	D₄	—	212	2	no	—
1095	D₄	#13133264	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	106	1	no	—
1138	C₈	—	106	2	no	—
1139	C₈	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	8	8	no	—
1153	C₂²	—	53	2	no	—
1154	C₂²	—	106	1	no	—
1155	C₂²	—	106	1	no	—
1156	C₂²	—	424	4	no	—
1157	C₂²	—	212	1	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	—	212	1	no	—
1160	C₂²	—	212	1	no	—
1161	C₂²	—	212	1	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	53	2	no	—
1170	C₄	—	106	1	no	—
1171	C₄	—	106	2	no	—
1172	C₄	—	106	2	no	—
1173	C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	—	212	2	no	—
1176	C₄	—	212	1	no	—
1177	C₄	—	212	2	no	—
1178	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	106	2	no	—
1186	C₂	—	424	1	no	—
1187	C₂	—	424	1	no	—
1188	C₂	#20288386	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3325	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288615	C₂	semidirect
2. D₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20287613	C₂	semidirect
4. #20287612	C₂	semidirect
5. #20287427	C₂	semidirect
6. #20287426	C₂	semidirect
7. #20287311	C₂	semidirect
8. #20287304	C₂	semidirect
9. #20287188	C₂	semidirect
10. #20287180	C₂	semidirect
11. #20286957	C₂	semidirect
12. #20286857	C₂	semidirect
13. #20286849	C₂	semidirect
14. #20286092	C₂	semidirect
15. #20286023	C₂	semidirect
16. #20285910	C₂	semidirect
17. #20285839	C₂	semidirect
18. #20284801	C₂	semidirect
19. #20284713	C₂	semidirect
20. #20284509	C₂	semidirect
21. #476×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283830	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3325	C₂	semidirect
26. #16811338	C₂²	semidirect
27. #16811334	C₂²	semidirect
28. #16811330	C₂²	semidirect
29. #16811320	C₂²	semidirect
30. #16811317	C₂²	semidirect
43. #16811176	C₂²	semidirect
45. #16811170	C₂²	semidirect
47. #16811168	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811031	C₂²	semidirect
56. #16811030	C₂²	semidirect
57. #16811021	C₂²	semidirect
58. #16811019	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810969	C₂²	semidirect
62. #16810948	C₂²	semidirect
63. #16810947	C₂²	semidirect
64. #16810944	C₂²	semidirect
65. #16810942	C₂²	semidirect
66. #16810940	C₂²	semidirect
67. #16810940	C₂²	semidirect
68. #16810939	C₂²	semidirect
69. #16810938	C₂²	semidirect
70. #16810935	C₂²	semidirect
72. #16810925	C₂²	semidirect
74. #16810921	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810912	C₂²	semidirect
78. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810911	C₂²	semidirect
81. #16810911	C₂²	semidirect
82. #16810911	C₂²	semidirect
83. #16810910	C₂²	semidirect
84. #16810904	C₂²	semidirect
85. #16810903	C₂²	semidirect
86. #16810902	C₂²	semidirect
88. #16810901	C₂²	semidirect
89. #16810876	C₂²	semidirect
90. #16810874	C₂²	semidirect
91. #16810874	C₂²	semidirect
92. #16810858	C₂²	semidirect
93. #16810856	C₂²	semidirect
94. #16810817	C₂²	semidirect
95. #16810817	C₂²	semidirect
97. #16810816	C₂²	semidirect
98. #16810816	C₂²	semidirect
99. #16810815	C₂²	semidirect
103. #16810753	C₂²	semidirect
104. #16810750	C₂²	semidirect
106. #16810735	C₂²	semidirect
108. #16810732	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
112. #16810701	C₂²	semidirect
113. #16810697	C₂²	semidirect
114. #16810692	C₂²	semidirect
115. #16810677	C₂²	semidirect
116. #16810674	C₂²	semidirect
117. #16810666	C₂²	semidirect
118. #16810665	C₂²	semidirect
119. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #16810646	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
597. #3325	D₅₃	semidirect
622. #555	C₂×D₅₃	semidirect
659. #486	C₂×D₅₃	semidirect
663. #482	C₂×D₅₃	semidirect
692. #469	C₂×D₅₃	semidirect
701. #459	C₂×D₅₃	semidirect
717. #436	C₂×D₅₃	semidirect
730. C₅₃	#62110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288615	2
D₄×#11719947	2
#20287613	2
#20287612	2
#20287427	2
#20287426	2
#20287311	2
#20287304	2
#20287188	2
#20287180	2
#20286957	2
#20286857	2
#20286849	2
#20286092	2
#20286023	2
#20285910	2
#20285839	2
#20284801	2
#20284713	2
#20284509	2
#476×D₅₃	2
#20283830	2
C₅₃×#3325	2
#62110	53