Subgroups — #28279872

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	#16811342	—	2	1	no	—
26	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811323	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811281	—	2	1	no	—
33	#16811281	—	2	1	no	—
34	#16811280	—	2	1	no	—
35	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811272	—	2	1	no	—
39	#16811266	—	2	1	no	—
40	#16811262	—	2	1	no	—
41	#16811262	—	2	1	no	—
42	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811257	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811240	—	2	1	no	—
46	#16811238	—	2	1	no	—
47	#16811202	—	2	1	no	—
48	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811132	—	2	1	no	—
56	#16811132	—	2	1	no	—
57	#16811130	—	2	1	no	—
58	#16811102	—	2	1	no	—
59	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
112	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
126	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133204	—	2	2	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	1	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	1	no	—
182	#13133203	—	2	1	no	—
183	#13133202	—	2	1	no	—
184	#13133202	—	2	1	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133198	—	2	2	no	—
189	#13133198	—	2	1	no	—
190	#13133198	—	2	1	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133196	—	2	2	no	—
193	#13133196	—	2	1	no	—
194	#13133196	—	2	1	no	—
195	#13133195	—	2	1	no	—
196	#13133195	—	2	1	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	1	no	—
199	#13133194	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	1	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133190	—	2	1	no	—
207	#13133190	—	2	1	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133190	—	2	1	no	—
210	#13133190	—	2	1	no	—
211	#13133189	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	1	no	—
213	#13133189	—	2	2	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	2	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133187	—	2	1	no	—
224	#13133187	—	2	1	no	—
225	#13133185	—	2	1	no	—
226	#13133185	—	2	1	no	—
227	#13133185	—	2	1	no	—
228	#13133185	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133177	—	2	2	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133173	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
346	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
347	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	#11719949	—	4	4	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
386	#11719947	—	4	4	no	—
387	#11719947	—	4	4	no	—
388	#11719947	—	4	4	no	—
389	#11719947	—	4	4	no	—
390	#11719947	—	8	2	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	#11719945	—	2	4	no	—
399	#11719945	—	4	4	no	—
400	#11719945	—	4	4	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
434	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719922	—	2	4	no	—
465	#11719922	—	4	2	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	1	no	—
471	#11719921	—	2	1	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#11719919	—	2	2	no	—
490	#11719919	—	2	2	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	2	no	—
495	#11719919	—	2	2	no	—
496	#11719919	—	2	1	no	—
497	#11719919	—	2	1	no	—
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#11719912	—	4	2	no	—
513	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
529	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
532	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
545	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	D₂₁₂	—	2	2	no	—
590	D₂₁₂	—	2	1	no	—
591	D₂₁₂	—	2	1	no	—
592	D₂₁₂	—	2	1	no	—
593	D₂₁₂	—	4	2	no	—
594	D₂₁₂	—	4	2	no	—
595	D₂₁₂	—	4	2	no	—
596	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
613	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
614	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
615	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
616	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
617	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
618	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
620	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
622	#88322	—	2	2	no	—
623	#88322	—	2	2	no	—
624	#62110	—	53	1	no	maximal, Sylow
625	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
650	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
651	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
652	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
661	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
663	Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	4	2	no	—
669	Dic₅₃	—	4	1	no	—
670	Dic₅₃	—	4	2	no	—
671	Dic₅₃	—	4	1	no	—
672	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
673	#3511	—	53	1	no	—
674	D₄×#41	—	53	1	no	—
675	#3384	—	53	2	no	—
676	#3366	—	53	2	no	—
677	#3354	—	53	2	no	—
678	#3345	—	53	2	no	—
679	#3345	—	53	2	no	—
680	#3325	—	53	2	no	—
681	#3318	—	53	2	no	—
682	#3318	—	53	2	no	—
683	#3253	—	53	1	no	—
684	#3253	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#3245	—	53	1	no	—
686	#3235	—	53	1	no	—
687	#3235	—	53	1	no	—
688	#3227	—	53	1	no	—
689	#3109	—	53	1	no	—
690	#3109	—	53	1	no	—
691	#3100	—	53	1	no	—
692	#3077	—	53	1	no	—
693	#3077	—	53	1	no	—
694	C₂×#476	—	53	1	no	—
695	#2989	—	53	1	no	—
696	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
698	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
699	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
700	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
703	D₅₃	—	2	2	no	—
704	D₅₃	—	4	1	no	—
705	D₅₃	—	4	2	no	—
706	D₅₃	—	8	1	no	—
707	C₂²×#41	—	106	1	no	—
708	#556	—	106	1	no	—
709	#555	—	53	2	no	—
710	#554	—	53	2	no	—
711	#553	—	53	2	no	—
712	#553	—	53	2	no	—
713	#550	—	53	1	no	—
714	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
715	#548	—	106	1	no	—
716	#548	—	106	1	no	—
717	#548	—	106	1	no	—
718	#547	—	53	1	no	—
719	#547	—	53	1	no	—
720	#547	—	53	1	no	—
721	#547	—	106	1	no	—
722	#546	—	106	1	no	—
723	#546	—	106	1	no	—
724	#546	—	106	1	no	—
725	D₄²	—	53	1	no	—
726	D₄²	—	53	1	no	—
727	D₄²	—	53	1	no	—
728	#542	—	106	1	no	—
729	#542	—	106	1	no	—
730	#537	—	106	1	no	—
731	#533	—	53	1	no	—
732	#533	—	53	1	no	—
733	#532	—	53	1	no	—
734	#532	—	53	1	no	—
735	#532	—	53	1	no	—
736	#532	—	53	1	no	—
737	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
739	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	#525	—	106	1	no	—
741	#525	—	106	1	no	—
742	#525	—	106	1	no	—
743	#520	—	106	1	no	—
744	C₄×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
748	#501	—	53	2	no	—
749	#501	—	53	2	no	—
750	#498	—	53	2	no	—
751	#490	—	53	2	no	—
752	#490	—	53	2	no	—
753	#486	—	53	2	no	—
754	#482	—	53	2	no	—
755	#482	—	53	2	no	—
756	#482	—	53	2	no	—
757	#482	—	53	2	no	—
758	#481	—	53	2	no	—
759	#481	—	53	2	no	—
760	#481	—	53	2	no	—
761	#481	—	53	2	no	—
762	#480	—	53	2	no	—
763	#478	—	53	2	no	—
764	#478	—	53	2	no	—
765	#478	—	53	2	no	—
766	#478	—	53	2	no	—
767	#476	—	53	1	no	—
768	#476	—	53	1	no	—
769	#476	—	53	1	no	—
770	#476	—	53	1	no	—
771	#476	—	53	2	no	—
772	#476	—	53	1	no	—
773	#476	—	53	1	no	—
774	#476	—	53	2	no	—
775	#476	—	53	2	no	—
776	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#474	—	53	1	no	—
780	#474	—	53	1	no	—
781	#474	—	53	1	no	—
782	#474	—	53	1	no	—
783	#474	—	53	2	no	—
784	#469	—	53	2	no	—
785	#469	—	53	2	no	—
786	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#466	—	53	2	no	—
789	#466	—	53	2	no	—
790	#459	—	53	2	no	—
791	#459	—	53	2	no	—
792	#459	—	53	1	no	—
793	#459	—	53	1	no	—
794	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
797	#447	—	53	2	no	—
798	#447	—	53	2	no	—
799	#447	—	53	2	no	—
800	#446	—	53	2	no	—
801	#442	—	53	2	no	—
802	#442	—	53	2	no	—
803	#442	—	53	2	no	—
804	#442	—	53	2	no	—
805	C₄×D₈	—	53	2	no	—
806	C₄×D₈	—	53	2	no	—
807	#436	—	53	2	no	—
808	#435	—	53	2	no	—
809	#435	—	53	2	no	—
810	#432	—	53	1	no	—
811	#432	—	53	1	no	—
812	#431	—	53	1	no	—
813	#428	—	53	2	no	—
814	#428	—	53	2	no	—
815	C₂×#106	—	53	2	no	—
816	#423	—	53	1	no	—
817	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
819	#418	—	53	2	no	—
820	#418	—	53	2	no	—
821	C₂×#102	—	53	2	no	—
822	C₅₃	#62110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂×#41	—	2	1	no	—
824	C₂×#41	—	2	1	no	—
825	C₂×#41	—	53	1	no	—
826	C₂×#41	—	106	1	no	—
827	C₂×#41	—	106	1	no	—
828	C₂×#41	—	106	1	no	—
829	C₂×#41	—	106	1	no	—
830	C₂×#41	—	106	1	no	—
831	C₂×#41	—	106	1	no	—
832	C₂×#41	—	106	1	no	—
833	C₂×#41	—	106	1	no	—
834	C₂×#41	—	212	8	no	—
835	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×D₈	—	53	2	no	—
847	C₂×D₈	—	53	2	no	—
848	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
857	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
859	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#127	—	53	1	no	—
863	#127	—	53	1	no	—
864	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#126	—	106	2	no	—
867	#126	—	106	2	no	—
868	#125	—	53	2	no	—
869	#125	—	53	2	no	—
870	#124	—	2	1	no	—
871	#124	—	2	1	no	—
872	#124	—	106	1	no	—
873	#124	—	106	1	no	—
874	#124	—	106	1	no	—
875	#124	—	106	1	no	—
876	#124	—	106	2	no	—
877	#124	—	106	2	no	—
878	#123	—	106	1	no	—
879	#123	—	106	1	no	—
880	#123	—	106	1	no	—
881	#123	—	106	1	no	—
882	#123	—	106	2	no	—
883	#123	—	106	1	no	—
884	#123	—	106	1	no	—
885	#123	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
899	#121	—	2	1	no	—
900	#121	—	2	1	no	—
901	#121	—	53	1	no	—
902	#121	—	53	1	no	—
903	#121	—	53	2	no	—
904	#121	—	53	2	no	—
905	#121	—	53	1	no	—
906	#121	—	53	1	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	—	106	1	no	—
911	#121	—	106	2	no	—
912	#121	—	106	1	no	—
913	#121	—	106	1	no	—
914	#121	—	106	1	no	—
915	#121	—	106	1	no	—
916	#121	—	106	1	no	—
917	#121	—	106	1	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	2	no	—
920	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#120	—	106	1	no	—
924	#120	—	106	1	no	—
925	#120	—	106	1	no	—
926	#120	—	106	1	no	—
927	#120	—	106	1	no	—
928	#120	—	106	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	2	1	no	—
937	C₄×D₄	—	53	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	53	1	no	—
942	C₄×D₄	—	53	1	no	—
943	C₄×D₄	—	53	2	no	—
944	C₄×D₄	—	53	2	no	—
945	C₄×D₄	—	53	1	no	—
946	C₄×D₄	—	53	1	no	—
947	C₄×D₄	—	53	1	no	—
948	C₄×D₄	—	53	1	no	—
949	C₄×D₄	—	53	1	no	—
950	C₄×D₄	—	53	1	no	—
951	C₄×D₄	—	53	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	2	no	—
962	C₄×D₄	—	106	2	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	#117	—	53	1	no	—
969	#117	—	53	1	no	—
970	#117	—	53	1	no	—
971	#117	—	53	2	no	—
972	#117	—	53	2	no	—
973	#117	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	#107	—	53	2	no	—
987	#107	—	53	2	no	—
988	#107	—	53	2	no	—
989	#107	—	53	2	no	—
990	#106	—	53	2	no	—
991	#106	—	53	2	no	—
992	#106	—	53	2	no	—
993	#106	—	53	2	no	—
994	#106	—	53	2	no	—
995	#106	—	53	2	no	—
996	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1005	#102	—	53	2	no	—
1006	#102	—	53	2	no	—
1007	#102	—	53	2	no	—
1008	#102	—	53	2	no	—
1009	#102	—	53	2	no	—
1010	#102	—	53	2	no	—
1011	#102	—	53	2	no	—
1012	#102	—	53	2	no	—
1013	#102	—	53	2	no	—
1014	#102	—	53	2	no	—
1015	#102	—	53	2	no	—
1016	#102	—	53	2	no	—
1017	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1020	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1024	#97	—	53	2	no	—
1025	#97	—	53	2	no	—
1026	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1027	C₂⁴	—	106	1	no	—
1028	C₂⁴	—	106	1	no	—
1029	C₂⁴	—	106	1	no	—
1030	#41	—	4	4	no	—
1031	#41	—	8	2	no	—
1032	#41	—	106	4	no	—
1033	#41	—	424	2	no	—
1034	#41	—	212	4	no	—
1035	#41	—	212	4	no	—
1036	#41	—	212	4	no	—
1037	#41	—	212	4	no	—
1038	#41	—	212	4	no	—
1039	#41	—	212	4	no	—
1040	#41	—	212	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1114	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	D₈	—	4	2	no	—
1118	D₈	—	4	2	no	—
1119	D₈	—	106	4	no	—
1120	D₈	—	212	2	no	—
1121	M₁₆	—	4	2	no	—
1122	M₁₆	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1126	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1186	C₄²	—	53	1	no	—
1187	C₄²	—	53	1	no	—
1188	C₄²	—	53	1	no	—
1189	C₄²	—	53	1	no	—
1190	C₄²	—	53	1	no	—
1191	C₄²	—	53	1	no	—
1192	C₄²	—	106	2	no	—
1193	C₄²	—	106	2	no	—
1194	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	2	1	no	—
1200	C₂³	—	2	1	no	—
1201	C₂³	—	53	1	no	—
1202	C₂³	—	53	1	no	—
1203	C₂³	—	106	1	no	—
1204	C₂³	—	106	1	no	—
1205	C₂³	—	424	1	no	—
1206	C₂³	—	424	1	no	—
1207	C₂³	—	424	1	no	—
1208	C₂³	—	212	2	no	—
1209	C₂³	—	212	2	no	—
1210	C₂³	—	212	2	no	—
1211	C₂³	—	212	2	no	—
1212	C₂³	—	212	2	no	—
1213	C₂³	—	212	2	no	—
1214	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	Q₈	—	4	2	no	—
1216	Q₈	—	4	2	no	—
1217	Q₈	—	106	2	no	—
1218	Q₈	—	424	2	no	—
1219	Q₈	—	212	2	no	—
1220	Q₈	—	212	2	no	—
1221	Q₈	—	212	2	no	—
1222	Q₈	—	212	2	no	—
1223	D₄	—	2	2	no	—
1224	D₄	—	2	1	no	—
1225	D₄	—	2	1	no	—
1226	D₄	—	2	2	no	—
1227	D₄	—	2	1	no	—
1228	D₄	—	2	1	no	—
1229	D₄	—	4	2	no	—
1230	D₄	—	4	2	no	—
1231	D₄	—	4	2	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	8	1	no	—
1235	D₄	—	8	2	no	—
1236	D₄	—	53	2	no	—
1237	D₄	—	106	2	no	—
1238	D₄	—	106	2	no	—
1239	D₄	—	106	2	no	—
1240	D₄	—	106	1	no	—
1241	D₄	—	106	1	no	—
1242	D₄	—	106	1	no	—
1243	D₄	—	424	1	no	—
1244	D₄	—	424	1	no	—
1245	D₄	—	424	2	no	—
1246	D₄	—	212	2	no	—
1247	D₄	—	212	2	no	—
1248	D₄	—	212	2	no	—
1249	D₄	—	212	2	no	—
1250	D₄	—	212	2	no	—
1251	D₄	—	212	2	no	—
1252	D₄	—	212	2	no	—
1253	D₄	—	212	2	no	—
1254	D₄	—	212	4	no	—
1255	D₄	—	212	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₈	—	2	2	no	—
1305	C₈	—	2	2	no	—
1306	C₈	—	106	2	no	—
1307	C₈	—	106	2	no	—
1308	C₂²	—	2	1	no	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	4	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	2	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	4	1	no	—
1320	C₂²	—	53	2	no	—
1321	C₂²	—	106	1	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	1	no	—
1324	C₂²	—	106	2	no	—
1325	C₂²	—	106	1	no	—
1326	C₂²	—	106	1	no	—
1327	C₂²	—	424	4	no	—
1328	C₂²	—	424	4	no	—
1329	C₂²	—	424	4	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	—	212	1	no	—
1332	C₂²	—	212	1	no	—
1333	C₂²	—	212	1	no	—
1334	C₂²	—	212	1	no	—
1335	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	4	1	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	4	2	no	—
1343	C₄	—	53	2	no	—
1344	C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄	—	106	1	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	106	1	no	—
1349	C₄	—	212	1	no	—
1350	C₄	—	212	1	no	—
1351	C₄	—	212	2	no	—
1352	C₄	—	212	2	no	—
1353	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1355	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1356	C₂	—	4	1	no	—
1357	C₂	—	8	1	no	—
1358	C₂	—	8	1	no	—
1359	C₂	—	8	2	no	—
1360	C₂	—	106	2	no	—
1361	C₂	—	424	1	no	—
1362	C₂	—	212	1	no	—
1363	C₂	—	212	2	no	—
1364	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3253	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3253	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288616	C₂	semidirect
2. #20288201	C₂	semidirect
3. #20287609	C₂	semidirect
4. #20287417	C₂	semidirect
5. #20287305	C₂	semidirect
6. #20287192	C₂	semidirect
7. #20287180	C₂	semidirect
8. #20286952	C₂	semidirect
9. #20286863	C₂	semidirect
10. #20286851	C₂	semidirect
11. #20286094	C₂	semidirect
12. #20286023	C₂	semidirect
13. #20285911	C₂	semidirect
14. #20285909	C₂	semidirect
15. #20285842	C₂	semidirect
16. #20284805	C₂	semidirect
17. #20284802	C₂	semidirect
18. #20284714	C₂	semidirect
19. #20284514	C₂	semidirect
20. #20284513	C₂	semidirect
21. #476×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20283829	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3253	C₂	semidirect
26. #16811337	C₂²	semidirect
27. #16811332	C₂²	semidirect
28. #16811323	C₂²	semidirect
29. #16811320	C₂²	semidirect
48. #16811180	C₂²	semidirect
49. #16811178	C₂²	semidirect
50. #16811171	C₂²	semidirect
51. #16811171	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16811030	C₂²	semidirect
64. #16811029	C₂²	semidirect
65. #16811020	C₂²	semidirect
66. #16810987	C₂²	semidirect
67. #16810986	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810949	C₂²	semidirect
70. #16810945	C₂²	semidirect
71. #16810944	C₂²	semidirect
72. #16810944	C₂²	semidirect
73. #16810943	C₂²	semidirect
74. #16810940	C₂²	semidirect
75. #16810940	C₂²	semidirect
76. #16810939	C₂²	semidirect
77. #16810935	C₂²	semidirect
79. #16810924	C₂²	semidirect
81. #16810921	C₂²	semidirect
83. #16810914	C₂²	semidirect
84. #16810913	C₂²	semidirect
85. #16810913	C₂²	semidirect
87. #16810911	C₂²	semidirect
88. #16810911	C₂²	semidirect
90. #16810910	C₂²	semidirect
92. #16810904	C₂²	semidirect
93. #16810903	C₂²	semidirect
94. #16810903	C₂²	semidirect
95. #16810901	C₂²	semidirect
96. #16810875	C₂²	semidirect
97. #16810873	C₂²	semidirect
98. #16810858	C₂²	semidirect
99. #16810856	C₂²	semidirect
100. #16810816	C₂²	semidirect
101. #16810816	C₂²	semidirect
103. #16810815	C₂²	semidirect
107. #16810752	C₂²	semidirect
108. #16810735	C₂²	semidirect
110. #16810733	C₂²	semidirect
112. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810699	C₂²	semidirect
115. #16810693	C₂²	semidirect
116. #16810692	C₂²	semidirect
117. #16810680	C₂²	semidirect
118. #16810679	C₂²	semidirect
119. #16810675	C₂²	semidirect
120. #16810665	C₂²	semidirect
121. #16810662	C₂²	semidirect
122. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
123. #16810645	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
684. #3253	D₅₃	semidirect
738. #532	C₂×D₅₃	semidirect
776. #476	C₂×D₅₃	semidirect
777. #476	C₂×D₅₃	semidirect
778. #476	C₂×D₅₃	semidirect
786. #469	C₂×D₅₃	semidirect
787. #469	C₂×D₅₃	semidirect
794. #459	C₂×D₅₃	semidirect
795. #459	C₂×D₅₃	semidirect
796. #459	C₂×D₅₃	semidirect
817. #423	C₂×D₅₃	semidirect
822. C₅₃	#62110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288616	2
#20288201	2
#20287609	2
#20287417	2
#20287305	2
#20287192	2
#20287180	2
#20286952	2
#20286863	2
#20286851	2
#20286094	2
#20286023	2
#20285911	2
#20285909	2
#20285842	2
#20284805	2
#20284802	2
#20284714	2
#20284514	2
#20284513	2
#476×D₅₃	2
#20283829	2
C₅₃×#3253	2
#62110	53