Subgroups — #28279874

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20286954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
19	#16811347	—	2	1	no	—
20	#16811339	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811321	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811284	—	2	2	no	—
26	#16811282	—	2	1	no	—
27	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811276	—	2	1	no	—
29	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811269	—	2	1	no	—
31	#16811263	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811247	—	2	2	no	—
35	#16811204	—	2	1	no	—
36	#16811178	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811134	—	2	1	no	—
42	#16811132	—	2	2	no	—
43	#16811104	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811030	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811019	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810949	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810945	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810943	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810941	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810922	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810921	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810877	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810875	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810758	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810757	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810732	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810694	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810626	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719945	—	4	8	no	—
103	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133212	—	2	4	no	—
120	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133206	—	2	4	no	—
122	#13133206	—	2	2	no	—
123	#13133205	—	2	1	no	—
124	#13133205	—	2	1	no	—
125	#13133203	—	2	2	no	—
126	#13133202	—	2	2	no	—
127	#13133202	—	2	4	no	—
128	#13133200	—	2	2	no	—
129	#13133199	—	2	2	no	—
130	#13133197	—	2	2	no	—
131	#13133197	—	2	2	no	—
132	#13133196	—	2	1	no	—
133	#13133196	—	2	1	no	—
134	#13133195	—	2	2	no	—
135	#13133194	—	2	2	no	—
136	#13133193	—	2	4	no	—
137	#13133193	—	2	2	no	—
138	#13133192	—	2	2	no	—
139	#13133192	—	2	2	no	—
140	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133191	—	2	1	no	—
143	#13133191	—	2	1	no	—
144	#13133191	—	2	1	no	—
145	#13133191	—	2	1	no	—
146	#13133191	—	2	4	no	—
147	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133190	—	2	2	no	—
150	#13133190	—	2	2	no	—
151	#13133189	—	2	2	no	—
152	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133187	—	2	2	no	—
154	#13133186	—	2	2	no	—
155	#13133185	—	2	2	no	—
156	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133182	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133179	—	2	2	no	—
168	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133177	—	2	2	no	—
176	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133175	—	2	2	no	—
178	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133174	D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	#11719949	—	8	4	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	#11719945	—	2	4	no	—
262	#11719945	—	4	4	no	—
263	#11719945	—	4	8	no	—
264	#11719945	—	4	4	no	—
265	#11719945	—	4	8	no	—
266	#11719945	—	4	4	no	—
267	#11719945	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#11719922	—	2	4	no	—
313	#11719922	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	2	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	2	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
343	D₄₂₄	—	4	4	no	—
344	#11719912	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
358	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	D₂₁₂	—	2	2	no	—
399	D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	D₂₁₂	—	4	2	no	—
402	D₂₁₂	—	4	4	no	—
403	D₂₁₂	—	4	2	no	—
404	D₂₁₂	—	4	2	no	—
405	D₂₁₂	—	8	1	no	—
406	D₂₁₂	—	8	4	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
416	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
420	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
421	#88322	—	2	2	no	—
422	#88322	—	2	2	no	—
423	#62110	—	53	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	#3511	—	53	1	no	—
461	D₄×#41	—	53	1	no	—
462	#3384	—	53	2	no	—
463	#3366	—	53	2	no	—
464	#3354	—	53	2	no	—
465	#3345	—	53	4	no	—
466	#3325	—	53	2	no	—
467	#3318	—	53	4	no	—
468	#3253	—	53	2	no	—
469	#3245	—	53	1	no	—
470	#3235	—	53	2	no	—
471	#3227	—	53	1	no	—
472	#3109	—	53	2	no	—
473	#3100	—	53	1	no	—
474	#3077	—	53	2	no	—
475	C₂×#476	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2989	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	—	4	2	no	—
484	D₅₃	—	8	2	no	—
485	D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×#41	—	106	1	no	—
487	#556	—	106	1	no	—
488	#555	—	53	2	no	—
489	#554	—	53	2	no	—
490	#553	—	53	4	no	—
491	#550	—	53	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
493	#548	—	106	1	no	—
494	#548	—	106	2	no	—
495	#547	—	53	1	no	—
496	#547	—	53	2	no	—
497	#547	—	106	1	no	—
498	#546	—	106	2	no	—
499	#546	—	106	1	no	—
500	D₄²	—	53	2	no	—
501	D₄²	—	53	1	no	—
502	#542	—	106	2	no	—
503	#537	—	106	1	no	—
504	#533	—	53	2	no	—
505	#532	—	53	2	no	—
506	#532	—	53	2	no	—
507	#532	—	53	1	no	—
508	#532	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#525	—	106	2	no	—
511	#525	—	106	1	no	—
512	#520	—	106	1	no	—
513	C₄×#41	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	#501	—	53	4	no	—
517	#498	—	53	2	no	—
518	#490	—	53	4	no	—
519	#486	—	53	2	no	—
520	#482	—	53	4	no	—
521	#482	—	53	4	no	—
522	#481	—	53	4	no	—
523	#481	—	53	4	no	—
524	#480	—	53	2	no	—
525	#478	—	53	4	no	—
526	#478	—	53	4	no	—
527	#476	—	53	2	no	—
528	#476	—	53	2	no	—
529	#476	—	53	4	no	—
530	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
533	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	#474	—	53	1	no	—
535	#474	—	53	1	no	—
536	#474	—	53	2	no	—
537	#474	—	53	2	no	—
538	#469	—	53	4	no	—
539	#469	—	53	4	no	—
540	#466	—	53	4	no	—
541	#459	—	53	1	no	—
542	#459	—	53	1	no	—
543	#459	—	53	2	no	—
544	#459	—	53	2	no	—
545	#459	—	53	4	no	—
546	#447	—	53	2	no	—
547	#447	—	53	4	no	—
548	#446	—	53	2	no	—
549	#442	—	53	4	no	—
550	#442	—	53	4	no	—
551	C₄×D₈	—	53	2	no	—
552	C₄×D₈	—	53	2	no	—
553	#436	—	53	2	no	—
554	#435	—	53	4	no	—
555	#432	—	53	2	no	—
556	#431	—	53	1	no	—
557	#428	—	53	4	no	—
558	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
559	#423	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#418	—	53	4	no	—
562	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₅₃	#62110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#41	—	53	1	no	—
565	C₂×#41	—	106	2	no	—
566	C₂×#41	—	106	2	no	—
567	C₂×#41	—	106	1	no	—
568	C₂×#41	—	106	1	no	—
569	C₂×#41	—	106	2	no	—
570	C₂×#41	—	106	1	no	—
571	C₂×#41	—	106	1	no	—
572	C₂×#41	—	212	8	no	—
573	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
581	C₂×D₈	—	53	2	no	—
582	C₂×D₈	—	53	2	no	—
583	C₂×D₈	—	53	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
585	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	#127	—	53	2	no	—
594	#127	—	53	1	no	—
595	#127	—	53	1	no	—
596	#126	—	106	4	no	—
597	#125	—	53	4	no	—
598	#124	—	106	2	no	—
599	#124	—	106	2	no	—
600	#124	—	106	4	no	—
601	#124	—	106	1	no	—
602	#124	—	106	1	no	—
603	#123	—	106	2	no	—
604	#123	—	106	2	no	—
605	#123	—	106	4	no	—
606	#123	—	106	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
615	#121	—	53	2	no	—
616	#121	—	53	2	no	—
617	#121	—	53	2	no	—
618	#121	—	53	2	no	—
619	#121	—	53	4	no	—
620	#121	—	106	2	no	—
621	#121	—	106	2	no	—
622	#121	—	106	2	no	—
623	#121	—	106	2	no	—
624	#121	—	106	1	no	—
625	#121	—	106	1	no	—
626	#121	—	106	2	no	—
627	#121	—	106	4	no	—
628	#121	—	106	1	no	—
629	#121	—	106	1	no	—
630	#120	—	106	2	no	—
631	#120	—	106	2	no	—
632	#120	—	106	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	53	4	no	—
644	C₄×D₄	—	53	1	no	—
645	C₄×D₄	—	53	1	no	—
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	—	106	2	no	—
651	C₄×D₄	—	106	2	no	—
652	C₄×D₄	—	106	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	1	no	—
654	C₄×D₄	—	106	1	no	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#117	—	53	1	no	—
660	#117	—	53	2	no	—
661	#117	—	53	4	no	—
662	#117	—	106	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#107	—	53	4	no	—
673	#107	—	53	2	no	—
674	#107	—	53	2	no	—
675	#106	—	53	4	no	—
676	#106	—	53	4	no	—
677	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
678	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
680	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
681	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	#102	—	53	2	no	—
685	#102	—	53	2	no	—
686	#102	—	53	4	no	—
687	#102	—	53	4	no	—
688	#102	—	53	4	no	—
689	#102	—	53	2	no	—
690	#102	—	53	2	no	—
691	#102	—	53	4	no	—
692	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
693	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
696	#97	—	53	4	no	—
697	C₄×C₈	—	53	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	106	2	no	—
700	#41	—	106	4	no	—
701	#41	—	424	4	no	—
702	#41	—	212	8	no	—
703	#41	—	212	8	no	—
704	#41	—	212	4	no	—
705	#41	—	212	4	no	—
706	#41	—	212	4	no	—
707	#41	—	212	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	4	no	—
729	C₂×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	1	no	—
733	C₂×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂×D₄	—	106	1	no	—
735	C₂×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂×D₄	—	212	4	no	—
737	C₂×D₄	—	212	2	no	—
738	C₂×D₄	—	212	8	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	D₈	—	106	4	no	—
762	D₈	—	212	4	no	—
763	D₈	—	212	2	no	—
764	M₁₆	—	212	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄²	—	53	2	no	—
807	C₄²	—	53	2	no	—
808	C₄²	—	53	2	no	—
809	C₄²	—	106	4	no	—
810	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	8	1	no	—
819	C₂³	—	53	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	424	2	no	—
823	C₂³	—	212	4	no	—
824	C₂³	—	212	4	no	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	4	4	no	—
827	Q₈	—	8	2	no	—
828	Q₈	—	106	2	no	—
829	Q₈	—	212	4	no	—
830	Q₈	—	212	2	no	—
831	Q₈	—	212	2	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	2	1	no	—
834	D₄	—	2	1	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	106	4	no	—
837	D₄	—	106	2	no	—
838	D₄	—	106	2	no	—
839	D₄	—	106	2	no	—
840	D₄	—	106	2	no	—
841	D₄	—	106	2	no	—
842	D₄	—	424	1	no	—
843	D₄	—	424	4	no	—
844	D₄	—	424	2	no	—
845	D₄	—	212	2	no	—
846	D₄	—	212	4	no	—
847	D₄	—	212	4	no	—
848	D₄	—	212	4	no	—
849	D₄	—	212	4	no	—
850	D₄	—	212	4	no	—
851	D₄	—	212	4	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	D₄	—	212	2	no	—
854	D₄	#13133265	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	424	4	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	—	212	4	no	—
881	C₂×C₄	—	212	4	no	—
882	C₂×C₄	#13133244	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	4	no	—
890	C₈	—	106	2	no	—
891	C₈	—	106	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	8	4	no	—
901	C₂²	—	106	2	no	—
902	C₂²	—	106	2	no	—
903	C₂²	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	424	8	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	4	no	—
919	C₄	—	106	2	no	—
920	C₄	—	106	2	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	—	212	2	no	—
924	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#13133244	1	2	yes	—
926	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
928	C₂	—	2	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	424	2	no	—
932	C₂	—	424	2	no	—
933	C₂	—	212	2	no	—
934	C₂	#20288391	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂²×#13133244	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#476	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#476	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288628	C₂	semidirect
2. D₄×#11719945	C₂	semidirect
3. #20287613	C₂	semidirect
4. #20287421	C₂	semidirect
5. #20287307	C₂	semidirect
6. #20287181	C₂	semidirect
7. #20286954	C₂	semidirect
8. #20286852	C₂	semidirect
9. #20286095	C₂	semidirect
10. #20286025	C₂	semidirect
11. #20285911	C₂	semidirect
12. #20285843	C₂	semidirect
13. #20284808	C₂	semidirect
14. #20284715	C₂	semidirect
15. #20284513	C₂	semidirect
16. #20283833	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#476	C₂	semidirect
20. #16811339	C₂²	semidirect
21. #16811334	C₂²	semidirect
22. #16811321	C₂²	semidirect
36. #16811178	C₂²	semidirect
37. #16811174	C₂²	semidirect
39. #16811173	C₂²	semidirect
46. #16811030	C₂²	semidirect
47. #16811019	C₂²	semidirect
48. #16810986	C₂²	semidirect
49. #16810971	C₂²	semidirect
50. #16810949	C₂²	semidirect
51. #16810945	C₂²	semidirect
52. #16810943	C₂²	semidirect
53. #16810941	C₂²	semidirect
54. #16810936	C₂²	semidirect
55. #16810922	C₂²	semidirect
57. #16810912	C₂²	semidirect
58. #16810910	C₂²	semidirect
59. #16810910	C₂²	semidirect
60. #16810904	C₂²	semidirect
61. #16810904	C₂²	semidirect
63. #16810903	C₂²	semidirect
64. #16810877	C₂²	semidirect
65. #16810875	C₂²	semidirect
66. #16810859	C₂²	semidirect
67. #16810819	C₂²	semidirect
68. #16810819	C₂²	semidirect
70. #16810818	C₂²	semidirect
71. #16810817	C₂²	semidirect
74. #16810750	C₂²	semidirect
75. #16810734	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
79. #16810700	C₂²	semidirect
80. #16810694	C₂²	semidirect
81. #16810679	C₂²	semidirect
82. #16810676	C₂²	semidirect
83. #16810662	C₂²	semidirect
84. #16810645	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
92. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
475. C₂×#476	D₅₃	semidirect
509. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
532. #476	C₂×D₅₃	semidirect
533. #476	C₂×D₅₃	semidirect
558. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
560. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
563. C₅₃	#62110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288628	2
D₄×#11719945	2
#20287613	2
#20287421	2
#20287307	2
#20287181	2
#20286954	2
#20286852	2
#20286095	2
#20286025	2
#20285911	2
#20285843	2
#20284808	2
#20284715	2
#20284513	2
#20283833	2
C₂×C₅₃×#476	2
#62110	53