Finite Group Databasebeta

← #28280645

Subgroups — #28280645

Order 13568.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288330C211yesmaximal, characteristic
3#20287607C212yesmaximal, complemented
4#20287402C212yesmaximal, complemented
5#20287300C212yesmaximal, complemented
6#20287289C214yesmaximal, complemented
7#20286999C212yesmaximal, complemented
8#20286985C214yesmaximal, complemented
9#20286109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20286089C212yesmaximal, complemented
11#20285896C212yesmaximal, complemented
12#20285868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20284787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20284755C212yesmaximal, complemented
15#20284531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20284522C212yesmaximal, complemented
17C53×#2991C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16811351—21no—
19#16811351C2211yescharacteristic
20#16811351C2212yes—
21#16811346C2211yescharacteristic
22#16811343—21no—
23#16811343C2212yes—
24#16811341—21no—
25#16811313—22no—
26#16811313C2214yes—
27#16811313C2212yes—
28#16811306—22no—
29D4×Dic106C2211yescharacteristic
30#16811282C2212yes—
31#16811277C2211yescharacteristic
32#16811272—21no—
33#16811235—22no—
34#16811194—21no—
35#16811180C2211yescharacteristic
36#16811180C2212yes—
37#16811180C2211yescharacteristic
38#16811180C2212yes—
39#16811177—21no—
40C2×#13133217C2211yescharacteristic
41#16811157C2212yes—
42#16811153—22no—
43#16811100—21no—
44C4×#11719945C2211yescharacteristic
45C4×#11719947—21no—
46C2×C4×Dic106C2212yes—
47#16811028C2212yes—
48#16811025C2214yes—
49#16810978C2214yes—
50#16810974C2212yes—
51#16810965C2214yes—
52#16810965C2212yes—
53#16810959C2214yes—
54#16810959C2214yes—
55#16810948C2214yes—
56#16810931C2214yes—
57#16810931C2214yes—
58#16810931C2214yes—
59#16810919C2212yes—
60#16810919C2212yes—
61#16810919C2212yes—
62#16810914C2212yes—
63#16810909C2212yes—
64#16810909C2212yes—
65#16810909C2211yescharacteristic
66#16810909C2212yes—
67#16810904C2212yes—
68#16810904C2211yescharacteristic
69#16810881C2214yes—
70#16810881C2214yes—
71#16810869C2214yes—
72#16810846C2214yes—
73#16810834C2212yes—
74#16810834C2211yescharacteristic
75#16810834C2212yes—
76#16810829C2211yescharacteristic
77#16810787C2212yes—
78#16810781C2214yes—
79C4×Dic212C2214yes—
80C4×Dic212C2212yes—
81C4×Dic212C2214yes—
82C4×#11719913C2212yes—
83#16810665C2212yes—
84#16810665C2214yes—
85#16810633C2214yes—
86#16810625C2212yes—
87C4×#41×C53C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C53C2212yes—
89C53×#436C2214yes—
90C53×#436C2212yes—
91C53×#431C2212yes—
92C53×#431C2211yescharacteristic
93C53×#423C2212yes—
94C53×#423C2211yescharacteristic
95C2×#11719945C2311yescharacteristic
96C2×#11719947—21no—
97C22×Dic106—21no—
98C22×Dic106C2312yes—
99C2×Dic212C2312yes—
100C2×Dic212C2314yes—
101C2×#11719913C2312yes—
102#13133217—21no—
103#13133217—21no—
104#13133217C2311yescharacteristic
105#13133217C2312yes—
106#13133217C2311yescharacteristic
107#13133217C2312yes—
108#13133217C2311yescharacteristic
109#13133217C2311yescharacteristic
110#13133216—21no—
111#13133215—21no—
112#13133215—22no—
113#13133212—22no—
114#13133211—22no—
115#13133210—24no—
116#13133210—22no—
117#13133210—24no—
118#13133209—21no—
119#13133209—22no—
120#13133209—21no—
121#13133209C2312yes—
122#13133209C2314yes—
123#13133207—22no—
124#13133207—22no—
125#13133207—24no—
126#13133207—24no—
127#13133205C2312yes—
128#13133204—22no—
129#13133203—22no—
130#13133201—22no—
131#13133200—22no—
132#13133198—22no—
133#13133198—24no—
134#13133197—21no—
135#13133196—21no—
136#13133196—21no—
137#13133196—22no—
138#13133196—22no—
139#13133196—22no—
140#13133196C2312yes—
141#13133196C2312yes—
142#13133196C2314yes—
143#13133196C2312yes—
144#13133195—22no—
145#13133194—22no—
146#13133193—21no—
147#13133191C2312yes—
148#13133189—22no—
149C4×Dic106—22no—
150C4×Dic106—22no—
151C4×Dic106—21no—
152C4×Dic106—22no—
153C4×Dic106—21no—
154C4×Dic106—22no—
155C4×Dic106—22no—
156C4×Dic106C2312yes—
157C4×Dic106C2311yescharacteristic
158C4×Dic106C2312yes—
159C4×Dic106C2314yes—
160C4×Dic106C2312yes—
161C4×Dic106C2311yescharacteristic
162C4×Dic106C2312yes—
163#13133182—21no—
164#13133182—22no—
165#13133182—22no—
166C4×D212C2311yescharacteristic
167C4×D212C2311yescharacteristic
168D4×Dic53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—22no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172#13133177—22no—
173#13133176—22no—
174#13133176—21no—
175#13133176—21no—
176#13133176C2311yescharacteristic
177#13133176C2314yes—
178#13133175—21no—
179#13133174—21no—
180#13133174—22no—
181#13133173—22no—
182#13133173—24no—
183C2×C4⋊Dic53—21no—
184C2×C4⋊Dic53C2312yes—
185C2×C4⋊Dic53C2312yes—
186C2×#11719919—22no—
187C2×C4×Dic53—22no—
188C42×D53—21no—
189#13133151C2312yes—
190#13133151C2314yes—
191#13133151C2314yes—
192#13133151C2314yes—
193#13133149C2314yes—
194#13133149C2314yes—
195#13133149C2312yes—
196#13133142C2314yes—
197#13133142C2314yes—
198#13133142C2312yes—
199#13133142C2312yes—
200#13133142C2314yes—
201#13133142C2314yes—
202#13133142C2312yes—
203#13133142C2314yes—
204#13133139C2312yes—
205#13133139C2314yes—
206C2×#41×C53D411yescharacteristic
207C2×M16×C53C2314yes—
208C2×M16×C53C2312yes—
209C4×Q8×C53D411yescharacteristic
210C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
211C4×D4×C53D412yes—
212C4×D4×C53D411yescharacteristic
213C4×D4×C53C2311yescharacteristic
214C4×D4×C53C2312yes—
215#117×C53D412yes—
216#117×C53D411yescharacteristic
217C2×C42×C53C2312yes—
218C2×C42×C53C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
220C4⋊C8×C53C2312yes—
221C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C53C2312yes—
223C4⋊C8×C53C2314yes—
224C22⋊C8×C53C2314yes—
225C22⋊C8×C53C2312yes—
226C4×C8×C53C2314yes—
227C4×C8×C53C2312yes—
228#41×C53—42no—
229C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D412yes—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D412yes—
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D412yes—
236C22×C4×C53C2411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2412yes—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—22no—
242C22×Dic53—22no—
243#11719947—44no—
244#11719945—22no—
245#11719945—41no—
246C2×D212C2411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×Dic106—24no—
251C2×Dic106—22no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—22no—
255C2×Dic106—22no—
256C2×Dic106—42no—
257C2×Dic106—44no—
258C2×Dic106C2412yes—
259C2×Dic106C2412yes—
260C2×Dic106C2411yescharacteristic
261M16×C53—44no—
262M16×C53—42no—
263C2×C8×C53C2412yes—
264C2×C8×C53C2414yes—
265C2×C8×C53C2412yes—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D412yes—
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D412yes—
270C22⋊C4×C53C2×D412yes—
271C22⋊C4×C53C2×D412yes—
272C22⋊C4×C53C2×D412yes—
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2×D412yes—
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D412yes—
277C42×C53C2411yescharacteristic
278C42×C53C2412yes—
279C42×C53C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—24no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—24no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291C4⋊Dic53—22no—
292C4⋊Dic53—22no—
293C4⋊Dic53—22no—
294C4⋊Dic53—22no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2412yes—
302C4⋊Dic53C2414yes—
303C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2412yes—
306#11719919—21no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—24no—
313#11719919—24no—
314#11719919—21no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—24no—
318#11719919—22no—
319#11719919—24no—
320#11719919—22no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—22no—
325C4×Dic53—22no—
326C4×Dic53—22no—
327C4×Dic53—24no—
328C4×Dic53—24no—
329C4×Dic53—22no—
330Dic212—24no—
331Dic212—44no—
332#11719913—42no—
333C23×C53C22×D412yes—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336Q8×C53—22no—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—42no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—24no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D412yes—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D412yes—
351C2×C4×C53C22×D412yes—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2511yescharacteristic
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—44no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—24no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—44no—
367C2×Dic53—44no—
368C2×Dic53—44no—
369D212—21no—
370D212—21no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—42no—
374Dic106—21no—
375Dic106—22no—
376Dic106—22no—
377Dic106—22no—
378Dic106—22no—
379Dic106—44no—
380Dic106—44no—
381Dic106—44no—
382Dic106—42no—
383Dic106—42no—
384Dic1062−1+412yes—
385C8×C53—22no—
386C8×C53—22no—
387C8×C53—24no—
388#62146—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—22no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53C23×D411yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C4×C53—22no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—22no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53#57512yes—
406C4×C53#57812yes—
407C4×C53C2×2−1+411yescharacteristic
408C4×C53#58511yescharacteristic
409Dic53—22no—
410Dic53—42no—
411Dic53—42no—
412Dic53—44no—
413Dic53—42no—
414Dic53—41no—
415Dic53—42no—
416Dic53—41no—
417#3509—531no—
418#3482—531no—
419#3383—532no—
420#3364—532no—
421#3353—532no—
422#3352—534no—
423#3328—532no—
424#3327—534no—
425#3255—531no—
426#3252—532no—
427#3233—532no—
428#3230—531no—
429#3107—531no—
430#3104—532no—
431#3079—531no—
432#3078—532no—
433#2991D5311yescharacteristic, complemented
434C2×C53—42no—
435C2×C53—41no—
436C2×C53#348911yescharacteristic
437C2×C53C2×#57511yescharacteristic
438C2×C53C2×#57811yescharacteristic
439D53—81no—
440#557—532no—
441#557—531no—
442#557—1061no—
443#556—532no—
444#556—531no—
445#556—1061no—
446#556—1061no—
447#552—532no—
448#552—534no—
449#552—1062no—
450#552—1062no—
451D4×Q8—531no—
452#548—532no—
453#547—531no—
454#547—1061no—
455#541—1062no—
456#536—1061no—
457#533—532no—
458#533—532no—
459#533—531no—
460#533—531no—
461#533—1061no—
462C2×C4⋊Q8—531no—
463#529—532no—
464#529—1062no—
465#519—1061no—
466C4×#41—531no—
467C4×#41—1061no—
468C4×#41C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×Q8—532no—
470#500—532no—
471#499—534no—
472#488—534no—
473#487—532no—
474#485—534no—
475#485—532no—
476#484—534no—
477#484—534no—
478#482—534no—
479#479—534no—
480#479—534no—
481#479—534no—
482#477—532no—
483#477—532no—
484#477—532no—
485#476—532no—
486#475—532no—
487#475—531no—
488#475—532no—
489#475—532no—
490#474—532no—
491#474—531no—
492#470—534no—
493#470—534no—
494#468—534no—
495#464—534no—
496#462—532no—
497#462—531no—
498#462—532no—
499#461—531no—
500#452—532no—
501#451—534no—
502C8×Q8C2×D5312yes—
503C4×Q16—532no—
504C4×Q16—534no—
505C4×Q16—534no—
506C4×SD16—532no—
507#436C2×D5312yes—
508#436C2×D5314yes—
509#431C2×D5312yes—
510#431C2×D5311yescharacteristic
511#428—534no—
512#428—532no—
513#423C2×D5312yes—
514#423C2×D5311yescharacteristic
515#419—534no—
516#417—532no—
517C53#6214611yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—531no—
519C2×#41—1061no—
520C2×#41D21211yescharacteristic
521C22×Q8—532no—
522C22×Q8—1061no—
523C2×Q16—532no—
524C2×Q16—534no—
525C2×SD16—532no—
526C2×M16C22×D5312yes—
527C2×M16C22×D5314yes—
528C4⋊Q8—532no—
529C4⋊Q8—532no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8—531no—
532C4⋊Q8—531no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1062no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#126—1062no—
540#126—1062no—
541#126—1064no—
542#126—1064no—
543#126—1062no—
544#125—532no—
545#125—534no—
546#125—1062no—
547#125—1062no—
548#125—1064no—
549#125—1064no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1062no—
553#124—532no—
554#124—1062no—
555#124—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1064no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560C22⋊Q8—532no—
561C22⋊Q8—532no—
562C22⋊Q8—532no—
563C22⋊Q8—534no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1062no—
566C22⋊Q8—1062no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1062no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1062no—
572C22⋊Q8—1062no—
573#121—532no—
574#121—1062no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—532no—
577C4×Q8—532no—
578C4×Q8—532no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—534no—
581C4×Q8—532no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1062no—
584C4×Q8—1062no—
585C4×Q8—1062no—
586C4×Q8—1062no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1062no—
589C4×Q8—1062no—
590C4×Q8—1062no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8D21211yescharacteristic
593C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1062no—
601C4×D4D21211yescharacteristic
602C4×D4D21212yes—
603C4×D4C22×D5311yescharacteristic
604C4×D4C22×D5312yes—
605#117—531no—
606#117—534no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1062no—
610#117—1061no—
611#117—1062no—
612#117—1064no—
613#117—1061no—
614#117—1062no—
615#117D21211yescharacteristic
616#117D21212yes—
617C2×C4⋊C4—532no—
618C2×C4⋊C4—532no—
619C2×C4⋊C4—1062no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C42—1062no—
622C2×C42—1061no—
623C2×C42C22×D5312yes—
624C2×C42C22×D5311yescharacteristic
625#107—534no—
626#107—534no—
627#107—532no—
628#107—534no—
629#106—532no—
630#106—534no—
631#106—534no—
632C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D5312yes—
634C4⋊C8C22×D5312yes—
635C4⋊C8C22×D5314yes—
636C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637#103—534no—
638#103—532no—
639#103—534no—
640#103—534no—
641#103—532no—
642#103—534no—
643#103—532no—
644#103—534no—
645#102—534no—
646#102—532no—
647C22⋊C8C22×D5314yes—
648C22⋊C8C22×D5312yes—
649C4×C8C22×D5312yes—
650C4×C8C22×D5314yes—
651#41—42no—
652#41—1062no—
653#41—2121no—
654#41—2124no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—532no—
657C2×Q8—532no—
658C2×Q8—1064no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1062no—
661C2×Q8—1062no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1062no—
664C2×Q8—2122no—
665C2×Q8—2124no—
666C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
667C2×D4—531no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4C2×D21211yescharacteristic
671C2×D4C2×D21212yes—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4C2×D21212yes—
679C22×C4C2×D21211yescharacteristic
680C22×C4C2×D21211yescharacteristic
681C22×C4C2×D21212yes—
682C22×C4C23×D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5312yes—
684Q16—1064no—
685Q16—2124no—
686SD16—2122no—
687M16—44no—
688M16—42no—
689C2×C8C23×D5312yes—
690C2×C8C23×D5314yes—
691C2×C8C23×D5312yes—
692C4⋊C4—532no—
693C4⋊C4—534no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—532no—
697C4⋊C4—1062no—
698C4⋊C4—1062no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1062no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1062no—
710C4⋊C4—1064no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1064no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1064no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1064no—
722C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
723C4⋊C4C2×D21212yes—
724C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
725C4⋊C4C2×D21212yes—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1064no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1064no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4C2×D21212yes—
738C22⋊C4C2×D21212yes—
739C22⋊C4C2×D21212yes—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1062no—
743C42—1062no—
744C42—1061no—
745C42—1062no—
746C42—1064no—
747C42—1064no—
748C42—1062no—
749C42C2×D21211yescharacteristic
750C42C2×D21211yescharacteristic
751C42C2×D21212yes—
752C42C2×D21212yes—
753C42C23×D5311yescharacteristic
754C42C23×D5312yes—
755C42C23×D5311yescharacteristic
756C23—1061no—
757C23C22×D21212yes—
758C23C22×D21211yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—532no—
761Q8—1061no—
762Q8—1062no—
763Q8—1062no—
764Q8—1062no—
765Q8—1062no—
766Q8—2124no—
767Q8—2124no—
768Q8—2124no—
769Q8—2122no—
770Q8—2122no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—1061no—
774D4—1061no—
775D4—2122no—
776D4—2124no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1064no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2124no—
796C2×C4—2124no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4C22×D21212yes—
800C2×C4C22×D21212yes—
801C2×C4C22×D21211yescharacteristic
802C2×C4C22×D21211yescharacteristic
803C2×C4C22×D21211yescharacteristic
804C2×C4C22×D21212yes—
805C2×C4C22×D21211yescharacteristic
806C2×C4C22×D21211yescharacteristic
807C2×C4C24×D5311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—24no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22C23×D21211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—21no—
827C4—1062no—
828C4—2122no—
829C4—2122no—
830C4—2121no—
831C4—2122no—
832C4—2124no—
833C4—2121no—
834C4—2122no—
835C4#1681142312yes—
836C4#1681144012yes—
837C42−1+4×D5311yescharacteristic
838C4#1681145811yescharacteristic
839C2—42no—
840C2—41no—
841C2—4241no—
842C2#2028839611yescharacteristic
843C2C2×#1681142311yescharacteristic
844C2C2×#1681144011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D212
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#2991C2
socleC22×C53C23×D4
prime radical#20288330C2
hypercenter#2991D53
hypocenterC53#62146
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288601C2semidirect
3. #20287607C2semidirect
4. #20287402C2semidirect
5. #20287300C2semidirect
6. #20287289C2semidirect
7. #20286999C2semidirect
8. #20286985C2semidirect
9. #20286109C2semidirect
10. #20286089C2semidirect
11. #20285896C2semidirect
12. #20285868C2semidirect
13. #20284787C2semidirect
14. #20284755C2semidirect
15. #20284531C2semidirect
16. #20284522C2semidirect
17. C53×#2991C2semidirect
433. #2991D53semidirect
517. C53#62146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886012
#202883302
#202876072
#202874022
#202873002
#202872892
#202869992
#202869852
#202861092
#202860892
#202858962
#202858682
#202847872
#202847552
#202845312
#202845222
C53×#29912
#6214653