Subgroups — #28280662

Order 13568.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
25	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811314	—	2	1	no	—
28	#16811309	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811286	—	2	1	no	—
33	#16811281	—	2	1	no	—
34	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811272	—	2	1	no	—
40	#16811271	—	2	2	no	—
41	#16811196	—	2	1	no	—
42	#16811195	—	2	2	no	—
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811156	—	2	2	no	—
50	#16811152	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810956	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810871	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810867	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
135	#13133264	—	4	8	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133211	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	1	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133200	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133198	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	—	2	1	no	—
199	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	1	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	1	no	—
205	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133182	—	2	2	no	—
212	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	D₄	1	2	yes	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133174	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	#13133173	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11719949	—	2	2	no	—
334	#11719949	—	4	1	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
338	#11719947	—	2	4	no	—
339	#11719947	—	4	8	no	—
340	#11719947	—	4	8	no	—
341	#11719947	—	4	4	no	—
342	#11719945	—	2	4	no	—
343	#11719945	—	4	2	no	—
344	#11719945	—	4	4	no	—
345	#11719945	—	4	8	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
372	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719924	—	4	1	no	—
399	#11719923	—	4	2	no	—
400	#11719922	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11719917	—	4	2	no	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₄₂₄	—	2	2	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	#11719912	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₁₂	—	2	1	no	—
497	D₂₁₂	—	2	1	no	—
498	D₂₁₂	—	2	1	no	—
499	D₂₁₂	—	4	2	no	—
500	D₂₁₂	—	4	2	no	—
501	D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
522	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
523	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	#88322	—	2	1	no	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#88322	—	2	1	no	—
529	#62148	—	53	1	no	maximal, Sylow
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	1	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
564	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
565	#3499	—	53	1	no	—
566	#3482	—	53	1	no	—
567	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
568	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
569	#3359	—	53	1	no	—
570	#3359	—	53	1	no	—
571	#3353	—	53	2	no	—
572	#3353	—	53	2	no	—
573	#3353	—	53	1	no	—
574	#3353	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3330	—	53	2	no	—
576	#3330	—	53	2	no	—
577	#3330	—	53	1	no	—
578	#3330	—	53	1	no	—
579	#3254	—	53	1	no	—
580	#3254	—	53	2	no	—
581	#3230	—	53	1	no	—
582	#3230	—	53	2	no	—
583	#3106	—	53	2	no	—
584	#3106	—	53	1	no	—
585	#3079	—	53	1	no	—
586	#3079	—	53	2	no	—
587	#2991	—	53	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
593	D₅₃	—	4	1	no	—
594	D₅₃	—	4	2	no	—
595	D₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
597	#557	—	53	1	no	—
598	#556	—	53	2	no	—
599	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#552	—	106	1	no	—
601	#552	—	106	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
606	#548	—	106	1	no	—
607	#547	—	53	2	no	—
608	#547	—	53	1	no	—
609	#547	—	53	2	no	—
610	#547	—	53	2	no	—
611	#547	—	53	1	no	—
612	#547	—	106	2	no	—
613	#547	—	106	1	no	—
614	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#536	—	106	1	no	—
616	#536	—	106	2	no	—
617	#533	—	53	1	no	—
618	#533	—	53	2	no	—
619	#532	—	53	2	no	—
620	#532	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	#529	—	106	1	no	—
624	#529	—	106	2	no	—
625	C₄×#41	—	53	1	no	—
626	C₄×#41	—	53	1	no	—
627	C₄×#41	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
629	#500	—	53	1	no	—
630	#500	—	53	2	no	—
631	#500	—	53	2	no	—
632	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#487	—	53	1	no	—
634	#487	—	53	2	no	—
635	#487	—	53	2	no	—
636	#487	—	53	1	no	—
637	#484	—	53	2	no	—
638	#484	—	53	2	no	—
639	#484	—	53	2	no	—
640	#484	—	53	2	no	—
641	#484	—	53	2	no	—
642	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
643	#482	—	53	2	no	—
644	#482	—	53	1	no	—
645	#482	—	53	1	no	—
646	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
647	#477	—	53	2	no	—
648	#477	—	53	2	no	—
649	#477	—	53	2	no	—
650	#477	—	53	2	no	—
651	#477	—	53	1	no	—
652	#476	—	53	2	no	—
653	#476	—	53	1	no	—
654	#475	—	53	1	no	—
655	#475	—	53	2	no	—
656	#475	—	53	2	no	—
657	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#474	—	53	1	no	—
659	#474	—	53	1	no	—
660	#474	—	53	2	no	—
661	#474	—	53	2	no	—
662	#474	—	53	2	no	—
663	#474	—	53	1	no	—
664	#474	—	53	2	no	—
665	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#468	—	53	2	no	—
667	#468	—	53	2	no	—
668	#468	—	53	2	no	—
669	#468	—	53	2	no	—
670	#468	—	53	2	no	—
671	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
672	#461	—	53	2	no	—
673	#461	—	53	1	no	—
674	#461	—	53	1	no	—
675	#461	—	53	2	no	—
676	#460	—	53	1	no	—
677	#460	—	53	2	no	—
678	#459	—	53	1	no	—
679	#449	—	53	1	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#449	—	53	1	no	—
682	#449	—	53	2	no	—
683	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
684	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₈	—	53	1	no	—
690	C₄×D₈	—	53	2	no	—
691	C₄×D₈	—	53	2	no	—
692	C₄×D₈	—	53	1	no	—
693	#436	—	53	2	no	—
694	#436	—	53	1	no	—
695	#436	—	53	2	no	—
696	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#431	—	53	2	no	—
698	#431	—	53	1	no	—
699	#428	—	53	2	no	—
700	#428	—	53	2	no	—
701	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
702	#423	—	53	2	no	—
703	#423	—	53	1	no	—
704	#417	—	53	2	no	—
705	#417	—	53	2	no	—
706	#417	—	53	2	no	—
707	C₅₃	#62148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	2₋¹⁺⁴	—	212	8	no	—
709	C₂×#41	—	2	1	no	—
710	C₂×#41	—	53	1	no	—
711	C₂×#41	—	53	1	no	—
712	C₂×#41	—	53	2	no	—
713	C₂×#41	—	106	1	no	—
714	C₂×#41	—	106	2	no	—
715	C₂×#41	—	106	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	2	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₈	—	53	1	no	—
728	C₂×D₈	—	53	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	53	1	no	—
747	#126	—	2	2	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#125	—	106	1	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	1	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	106	2	no	—
756	#124	—	106	1	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#121	—	53	1	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	53	1	no	—
785	#121	—	106	1	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	—	106	1	no	—
789	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	53	1	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	53	1	no	—
819	#117	—	53	2	no	—
820	#117	—	53	1	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	—	106	1	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	1	no	—
825	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	—	53	1	no	—
839	#107	—	53	2	no	—
840	#107	—	53	2	no	—
841	#107	—	53	2	no	—
842	#107	—	53	1	no	—
843	#107	—	53	2	no	—
844	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#106	—	53	1	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#102	—	53	1	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	53	2	no	—
883	C₄×C₈	—	53	2	no	—
884	C₄×C₈	—	53	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	4	4	no	—
887	#41	—	106	4	no	—
888	#41	—	106	4	no	—
889	#41	—	106	2	no	—
890	#41	—	212	2	no	—
891	#41	—	212	4	no	—
892	#41	—	212	8	no	—
893	#41	—	212	8	no	—
894	#41	—	212	1	no	—
895	#41	—	212	4	no	—
896	#41	—	212	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
908	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	SD₁₆	—	4	1	no	—
945	SD₁₆	—	212	2	no	—
946	SD₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	212	1	no	—
948	D₈	—	106	2	no	—
949	D₈	—	106	2	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	212	2	no	—
952	M₁₆	—	212	2	no	—
953	C₂×C₈	—	53	1	no	—
954	C₂×C₈	—	53	2	no	—
955	C₂×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	53	2	no	—
1014	C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₄²	—	53	1	no	—
1016	C₄²	—	53	2	no	—
1017	C₄²	—	53	2	no	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	53	1	no	—
1026	C₂³	—	106	1	no	—
1027	C₂³	—	106	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	53	4	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	212	4	no	—
1037	Q₈	—	212	4	no	—
1038	Q₈	—	212	4	no	—
1039	Q₈	—	212	2	no	—
1040	Q₈	—	212	4	no	—
1041	Q₈	—	212	2	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	53	2	no	—
1047	D₄	—	106	4	no	—
1048	D₄	—	106	1	no	—
1049	D₄	—	106	1	no	—
1050	D₄	—	106	1	no	—
1051	D₄	—	212	2	no	—
1052	D₄	—	212	2	no	—
1053	D₄	—	212	2	no	—
1054	D₄	—	212	2	no	—
1055	D₄	—	212	4	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	D₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	106	1	no	—
1100	C₈	—	106	2	no	—
1101	C₈	—	106	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	106	1	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	1	no	—
1111	C₂²	—	106	1	no	—
1112	C₂²	—	212	1	no	—
1113	C₂²	—	212	1	no	—
1114	C₂²	—	212	1	no	—
1115	C₂²	—	212	1	no	—
1116	C₂²	—	212	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	53	4	no	—
1126	C₄	—	53	2	no	—
1127	C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄	—	106	2	no	—
1130	C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄	—	212	2	no	—
1132	C₄	—	212	1	no	—
1133	C₄	—	212	1	no	—
1134	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	424	1	no	—
1140	C₂	—	212	1	no	—
1141	C₂	—	212	2	no	—
1142	C₂	#20288389	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3353	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3353	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62148
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288494	C₂	semidirect
2. #20288334	C₂	semidirect
3. #20287567	C₂	semidirect
4. #20287565	C₂	semidirect
5. #20287356	C₂	semidirect
6. #20287355	C₂	semidirect
7. #20287297	C₂	semidirect
8. #20287295	C₂	semidirect
9. #20287293	C₂	semidirect
10. #20287021	C₂	semidirect
11. #20287018	C₂	semidirect
12. #20287015	C₂	semidirect
13. #20287014	C₂	semidirect
14. #20286104	C₂	semidirect
15. #20286097	C₂	semidirect
16. #20285867	C₂	semidirect
17. #20285864	C₂	semidirect
18. #20284773	C₂	semidirect
19. #20284770	C₂	semidirect
20. #20284528	C₂	semidirect
21. #20284525	C₂	semidirect
22. #20283843	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3353	C₂	semidirect
501. D₂₁₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
574. #3353	D₅₃	semidirect
707. C₅₃	#62148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288494	2
#20288334	2
#20287567	2
#20287565	2
#20287356	2
#20287355	2
#20287297	2
#20287295	2
#20287293	2
#20287021	2
#20287018	2
#20287015	2
#20287014	2
#20286104	2
#20286097	2
#20285867	2
#20285864	2
#20284773	2
#20284770	2
#20284528	2
#20284525	2
#20283843	2
C₅₃×#3353	2
#62148	53