Subgroups — #28280681

Order 13568.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20286092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20284525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811338	—	2	1	no	—
27	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811337	—	2	2	no	—
29	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811293	—	2	1	no	—
31	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811286	—	2	1	no	—
36	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811272	—	2	1	no	—
40	#16811271	—	2	2	no	—
41	#16811196	—	2	1	no	—
42	#16811195	—	2	2	no	—
43	#16811171	—	2	1	no	—
44	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811168	—	2	2	no	—
47	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810949	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810945	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810912	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810873	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810821	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810674	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
123	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
135	#13133264	—	4	8	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	—	2	1	no	—
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	—	2	2	no	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133215	—	2	1	no	—
169	#13133213	—	2	2	no	—
170	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133204	—	2	2	no	—
173	#13133204	—	2	1	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133203	—	2	1	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133200	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	2	no	—
184	#13133197	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133191	—	2	2	no	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133190	—	2	1	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	1	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133188	—	2	1	no	—
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	D₄	1	2	yes	—
230	#13133176	—	2	2	no	—
231	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133173	—	2	2	no	—
237	#13133173	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
314	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#11719949	—	2	2	no	—
346	#11719949	—	4	1	no	—
347	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
348	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
349	#11719947	—	2	4	no	—
350	#11719947	—	4	8	no	—
351	#11719947	—	4	8	no	—
352	#11719947	—	4	4	no	—
353	#11719947	—	4	4	no	—
354	#11719947	—	8	2	no	—
355	#11719947	—	8	4	no	—
356	#11719945	—	4	4	no	—
357	#11719945	—	4	8	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
382	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
383	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719924	—	2	2	no	—
408	#11719922	—	4	2	no	—
409	#11719922	—	4	1	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719917	—	4	2	no	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	D₄₂₄	—	4	1	no	—
452	#11719912	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	2	1	no	—
512	D₂₁₂	—	2	1	no	—
513	D₂₁₂	—	4	2	no	—
514	D₂₁₂	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
529	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
530	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
532	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#62150	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
576	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
577	#3499	—	53	1	no	—
578	#3483	—	53	1	no	—
579	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
580	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
581	#3358	—	53	1	no	—
582	#3358	—	53	1	no	—
583	#3354	—	53	2	no	—
584	#3354	—	53	2	no	—
585	#3354	—	53	1	no	—
586	#3354	—	53	1	no	—
587	#3332	—	53	2	no	—
588	#3332	—	53	2	no	—
589	#3332	—	53	1	no	—
590	#3332	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3253	—	53	2	no	—
592	#3253	—	53	1	no	—
593	#3227	—	53	1	no	—
594	#3227	—	53	2	no	—
595	#3106	—	53	2	no	—
596	#3106	—	53	1	no	—
597	#3079	—	53	1	no	—
598	#3079	—	53	2	no	—
599	#2991	—	53	1	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
602	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
606	D₅₃	—	4	1	no	—
607	D₅₃	—	8	1	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
610	Q₈²	—	53	1	no	—
611	#555	—	53	2	no	—
612	#555	—	53	1	no	—
613	#555	—	106	1	no	—
614	#555	—	106	2	no	—
615	#550	—	53	1	no	—
616	#550	—	53	2	no	—
617	#550	—	106	1	no	—
618	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
622	#547	—	53	2	no	—
623	#547	—	53	1	no	—
624	#547	—	53	2	no	—
625	#547	—	106	2	no	—
626	#547	—	106	1	no	—
627	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#536	—	106	1	no	—
629	#536	—	106	2	no	—
630	#532	—	53	1	no	—
631	#532	—	53	2	no	—
632	#532	—	53	2	no	—
633	#532	—	53	1	no	—
634	#532	—	106	2	no	—
635	#532	—	106	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₄×#41	—	53	1	no	—
639	C₄×#41	—	53	2	no	—
640	C₄×#41	—	53	1	no	—
641	C₄×#41	—	106	1	no	—
642	#498	—	53	1	no	—
643	#498	—	53	2	no	—
644	#498	—	53	2	no	—
645	#498	—	53	1	no	—
646	#486	—	53	1	no	—
647	#486	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	2	no	—
649	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#482	—	53	2	no	—
651	#482	—	53	1	no	—
652	#482	—	53	1	no	—
653	#482	—	53	2	no	—
654	#481	—	53	2	no	—
655	#481	—	53	2	no	—
656	#481	—	53	2	no	—
657	#481	—	53	2	no	—
658	#481	—	53	2	no	—
659	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
660	#477	—	53	2	no	—
661	#477	—	53	1	no	—
662	#476	—	53	1	no	—
663	#476	—	53	2	no	—
664	#476	—	53	2	no	—
665	#476	—	53	1	no	—
666	#476	—	53	1	no	—
667	#476	—	53	2	no	—
668	#476	—	53	2	no	—
669	#476	—	53	2	no	—
670	#476	—	53	2	no	—
671	#475	—	53	1	no	—
672	#475	—	53	2	no	—
673	#475	—	53	2	no	—
674	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#474	—	53	1	no	—
676	#474	—	53	1	no	—
677	#474	—	53	2	no	—
678	#474	—	53	2	no	—
679	#469	—	53	2	no	—
680	#469	—	53	2	no	—
681	#469	—	53	2	no	—
682	#469	—	53	2	no	—
683	#469	—	53	2	no	—
684	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
685	#460	—	53	1	no	—
686	#459	—	53	2	no	—
687	#459	—	53	2	no	—
688	#459	—	53	1	no	—
689	#459	—	53	2	no	—
690	#459	—	53	1	no	—
691	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#449	—	53	2	no	—
693	#449	—	53	1	no	—
694	#449	—	53	1	no	—
695	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄×D₈	—	53	2	no	—
703	C₄×D₈	—	53	1	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	#436	—	53	2	no	—
707	#436	—	53	1	no	—
708	#436	—	53	2	no	—
709	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#431	—	53	2	no	—
711	#431	—	53	1	no	—
712	#428	—	53	2	no	—
713	#428	—	53	2	no	—
714	#428	—	53	2	no	—
715	#423	—	53	2	no	—
716	#423	—	53	1	no	—
717	#417	—	53	2	no	—
718	#417	—	53	2	no	—
719	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₅₃	#62150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	2₋¹⁺⁴	—	212	8	no	—
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	53	1	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	106	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	2	no	—
727	C₂×#41	—	106	2	no	—
728	C₂×#41	—	106	1	no	—
729	C₂×#41	—	106	2	no	—
730	C₂×#41	—	106	2	no	—
731	C₂×#41	—	106	1	no	—
732	C₂×#41	—	106	1	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₈	—	53	1	no	—
741	C₂×D₈	—	53	2	no	—
742	C₂×D₈	—	53	1	no	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	2	1	no	—
762	#127	—	53	1	no	—
763	#127	—	53	2	no	—
764	#127	—	106	2	no	—
765	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	#124	—	106	2	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	2	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	53	1	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	53	1	no	—
793	#121	—	106	1	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	—	106	1	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	2	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	—	53	1	no	—
852	#107	—	53	2	no	—
853	#107	—	53	1	no	—
854	#106	—	53	2	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	2	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	—	53	1	no	—
861	#106	—	53	2	no	—
862	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	1	no	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	#41	—	2	4	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	106	4	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	424	2	no	—
905	#41	—	424	4	no	—
906	#41	—	212	4	no	—
907	#41	—	212	8	no	—
908	#41	—	212	8	no	—
909	#41	—	212	1	no	—
910	#41	—	212	4	no	—
911	#41	—	212	8	no	—
912	#41	—	212	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
923	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	53	2	no	—
933	C₂×D₄	—	53	1	no	—
934	C₂×D₄	—	53	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	SD₁₆	—	2	2	no	—
968	SD₁₆	—	106	2	no	—
969	D₈	—	4	2	no	—
970	D₈	—	212	1	no	—
971	D₈	—	212	1	no	—
972	D₈	—	212	2	no	—
973	M₁₆	—	4	2	no	—
974	M₁₆	—	212	2	no	—
975	M₁₆	—	212	2	no	—
976	C₂×C₈	—	53	1	no	—
977	C₂×C₈	—	53	2	no	—
978	C₂×C₈	—	53	1	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₄²	—	53	2	no	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	106	1	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	—	106	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	53	1	no	—
1042	C₂³	—	106	1	no	—
1043	C₂³	—	106	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	53	4	no	—
1048	Q₈	—	424	1	no	—
1049	Q₈	—	424	2	no	—
1050	Q₈	—	212	4	no	—
1051	Q₈	—	212	4	no	—
1052	Q₈	—	212	2	no	—
1053	Q₈	—	212	4	no	—
1054	Q₈	—	212	2	no	—
1055	Q₈	#13133264	1	2	yes	complemented
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	106	4	no	—
1067	D₄	—	106	1	no	—
1068	D₄	—	106	1	no	—
1069	D₄	—	106	1	no	—
1070	D₄	—	106	1	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	2	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	212	4	no	—
1078	D₄	—	212	2	no	—
1079	D₄	—	212	4	no	—
1080	D₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	106	1	no	—
1123	C₈	—	106	2	no	—
1124	C₈	—	106	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	106	1	no	—
1135	C₂²	—	106	1	no	—
1136	C₂²	—	106	1	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	1	no	—
1142	C₂²	—	212	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	53	4	no	—
1151	C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄	—	212	1	no	—
1156	C₄	—	212	2	no	—
1157	C₄	—	212	1	no	—
1158	C₄	—	212	2	no	—
1159	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	424	1	no	—
1166	C₂	—	424	1	no	—
1167	C₂	—	212	1	no	—
1168	C₂	#20288386	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3332	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3332	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288494	C₂	semidirect
2. #20288338	C₂	semidirect
3. #20287574	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
5. #20287347	C₂	semidirect
6. #20287345	C₂	semidirect
7. #20287311	C₂	semidirect
8. #20287310	C₂	semidirect
9. #20287305	C₂	semidirect
10. #20287303	C₂	semidirect
11. #20287042	C₂	semidirect
12. #20287038	C₂	semidirect
13. #20287035	C₂	semidirect
14. #20286094	C₂	semidirect
15. #20286092	C₂	semidirect
16. #20285841	C₂	semidirect
17. #20285839	C₂	semidirect
18. #20284773	C₂	semidirect
19. #20284768	C₂	semidirect
20. #20284526	C₂	semidirect
21. #20284525	C₂	semidirect
22. #20283843	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3332	C₂	semidirect
461. Q₈×C₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
590. #3332	D₅₃	semidirect
720. C₅₃	#62150	semidirect
1055. Q₈	#13133264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288494	2
#20288338	2
#20287574	2
SD₁₆×Dic₁₀₆	2
#20287347	2
#20287345	2
#20287311	2
#20287310	2
#20287305	2
#20287303	2
#20287042	2
#20287038	2
#20287035	2
#20286094	2
#20286092	2
#20285841	2
#20285839	2
#20284773	2
#20284768	2
#20284526	2
#20284525	2
#20283843	2
C₅₃×#3332	2
#62150	53