Subgroups — #28280685

Order 13568.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20287045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20286094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
19	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811337	—	2	1	no	—
22	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811335	—	2	2	no	—
24	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811291	—	2	1	no	—
27	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811278	—	2	1	no	—
31	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811273	—	2	2	no	—
33	#16811273	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811194	—	2	1	no	—
35	#16811193	—	2	2	no	—
36	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811170	—	2	1	no	—
38	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811169	—	2	2	no	—
40	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811020	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811019	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810969	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810968	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810945	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810943	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810940	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810939	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810911	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810907	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810901	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810875	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810873	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810816	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810765	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810714	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
76	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810700	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810699	C₂²	1	4	yes	—
80	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810662	C₂²	1	4	yes	—
84	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810621	C₂²	1	4	yes	—
87	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#469	C₂²	1	4	yes	—
92	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#13133264	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133217	—	2	1	no	—
111	#13133217	—	2	1	no	—
112	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133216	—	2	1	no	—
115	#13133216	—	2	2	no	—
116	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133215	—	2	2	no	—
119	#13133215	—	2	2	no	—
120	#13133213	—	2	2	no	—
121	#13133213	—	2	1	no	—
122	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133206	—	2	2	no	—
124	#13133204	—	2	2	no	—
125	#13133204	—	2	2	no	—
126	#13133203	—	2	2	no	—
127	#13133203	—	2	2	no	—
128	#13133199	—	2	4	no	—
129	#13133199	—	2	4	no	—
130	#13133198	—	2	4	no	—
131	#13133196	—	2	2	no	—
132	#13133196	—	2	2	no	—
133	#13133194	—	2	4	no	—
134	#13133194	—	2	4	no	—
135	#13133192	—	2	1	no	—
136	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133190	—	2	2	no	—
138	#13133190	—	2	2	no	—
139	#13133189	—	2	2	no	—
140	#13133189	—	2	2	no	—
141	#13133189	—	2	2	no	—
142	#13133189	—	2	2	no	—
143	#13133188	—	2	1	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133182	—	2	1	no	—
152	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133177	—	2	2	no	—
168	#13133177	—	2	2	no	—
169	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133175	—	2	1	no	—
172	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133174	—	2	1	no	—
174	#13133174	D₄	1	2	yes	—
175	#13133173	—	2	2	no	—
176	#13133173	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
214	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
215	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
216	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
217	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
230	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
258	#11719947	—	2	4	no	—
259	#11719947	—	4	2	no	—
260	#11719947	—	4	8	no	—
261	#11719947	—	4	16	no	—
262	#11719947	—	4	4	no	—
263	#11719945	—	2	4	no	—
264	#11719945	—	2	2	no	—
265	#11719945	—	4	1	no	—
266	#11719945	—	4	8	no	—
267	#11719945	—	8	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
287	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#11719923	—	2	4	no	—
308	#11719922	—	4	2	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	1	no	—
311	#11719921	—	2	1	no	—
312	#11719921	—	2	2	no	—
313	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11719919	—	2	1	no	—
324	#11719919	—	2	1	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11719912	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
358	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₂₁₂	—	2	2	no	—
392	D₂₁₂	—	2	1	no	—
393	D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	D₂₁₂	—	8	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
404	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
407	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
408	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
409	Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
410	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
411	#88322	—	2	2	no	—
412	#88322	—	2	2	no	—
413	#62150	—	53	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	4	no	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
446	#3499	—	53	1	no	—
447	#3483	—	53	1	no	—
448	Q₈×SD₁₆	—	53	2	no	—
449	#3358	—	53	2	no	—
450	#3354	—	53	2	no	—
451	#3354	—	53	4	no	—
452	#3332	—	53	4	no	—
453	#3332	—	53	2	no	—
454	#3253	—	53	2	no	—
455	#3253	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3227	—	53	2	no	—
457	#3227	—	53	1	no	—
458	#3106	—	53	2	no	—
459	#3106	—	53	1	no	—
460	#3079	—	53	2	no	—
461	#3079	—	53	1	no	—
462	#2991	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	4	2	no	—
470	D₅₃	—	8	1	no	—
471	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
472	Q₈²	—	53	1	no	—
473	#555	—	53	1	no	—
474	#555	—	53	2	no	—
475	#555	—	106	1	no	—
476	#555	—	106	2	no	—
477	#550	—	53	1	no	—
478	#550	—	53	1	no	—
479	#550	—	53	2	no	—
480	#550	—	106	1	no	—
481	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
483	#547	—	53	4	no	—
484	#547	—	53	2	no	—
485	#547	—	106	1	no	—
486	#547	—	106	2	no	—
487	#536	—	106	2	no	—
488	#536	—	106	1	no	—
489	#532	—	53	2	no	—
490	#532	—	53	2	no	—
491	#532	—	106	1	no	—
492	#532	—	106	2	no	—
493	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
497	C₄×#41	—	53	1	no	—
498	C₄×#41	—	53	2	no	—
499	C₄×#41	—	53	1	no	—
500	C₄×#41	—	106	1	no	—
501	#498	—	53	2	no	—
502	#498	—	53	4	no	—
503	#486	—	53	2	no	—
504	#486	—	53	4	no	—
505	#482	—	53	2	no	—
506	#482	—	53	4	no	—
507	#481	—	53	4	no	—
508	#481	—	53	4	no	—
509	#481	—	53	4	no	—
510	#477	—	53	1	no	—
511	#477	—	53	2	no	—
512	#476	—	53	1	no	—
513	#476	—	53	2	no	—
514	#476	—	53	2	no	—
515	#476	—	53	2	no	—
516	#476	—	53	4	no	—
517	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
518	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#475	—	53	4	no	—
520	#475	—	53	2	no	—
521	#474	—	53	2	no	—
522	#474	—	53	4	no	—
523	#469	—	53	4	no	—
524	#469	—	53	4	no	—
525	#469	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
526	#460	—	53	1	no	—
527	#459	—	53	4	no	—
528	#459	—	53	1	no	—
529	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#449	—	53	4	no	—
532	#449	—	53	2	no	—
533	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
536	C₄×D₈	—	53	4	no	—
537	C₄×D₈	—	53	2	no	—
538	#436	—	53	4	no	—
539	#436	—	53	2	no	—
540	#431	—	53	1	no	—
541	#431	—	53	2	no	—
542	#428	—	53	2	no	—
543	#428	—	53	4	no	—
544	#423	—	53	2	no	—
545	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#417	—	53	2	no	—
547	#417	—	53	4	no	—
548	C₅₃	#62150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	2₋¹⁺⁴	—	212	8	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	—	53	1	no	—
553	C₂×#41	—	53	2	no	—
554	C₂×#41	—	53	1	no	—
555	C₂×#41	—	106	2	no	—
556	C₂×#41	—	106	2	no	—
557	C₂×#41	—	106	2	no	—
558	C₂×#41	—	106	4	no	—
559	C₂×#41	—	106	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
564	C₂×D₈	—	53	2	no	—
565	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#127	—	53	2	no	—
581	#127	—	106	2	no	—
582	#127	—	106	1	no	—
583	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	2	1	no	—
587	#124	—	106	2	no	—
588	#124	—	106	2	no	—
589	#124	—	106	2	no	—
590	#124	—	106	2	no	—
591	#124	—	106	2	no	—
592	#123	—	106	4	no	—
593	#123	—	106	4	no	—
594	#123	—	106	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	53	4	no	—
602	#121	—	53	2	no	—
603	#121	—	53	2	no	—
604	#121	—	106	2	no	—
605	#121	—	106	2	no	—
606	#121	—	106	2	no	—
607	#121	—	106	2	no	—
608	#121	—	106	1	no	—
609	#121	—	106	1	no	—
610	#121	—	106	2	no	—
611	#121	—	106	2	no	—
612	#121	—	106	2	no	—
613	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	4	no	—
627	C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₄×D₄	—	53	1	no	—
629	C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₄×D₄	—	53	1	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	1	no	—
636	C₄×D₄	—	106	2	no	—
637	C₄×D₄	—	106	1	no	—
638	C₄×D₄	—	106	1	no	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#117	—	53	1	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	53	1	no	—
644	#117	—	53	2	no	—
645	#117	—	106	2	no	—
646	#117	—	106	2	no	—
647	#117	—	106	1	no	—
648	#117	—	106	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	53	4	no	—
658	#107	—	53	2	no	—
659	#106	—	53	4	no	—
660	#106	—	53	4	no	—
661	#106	—	53	4	no	—
662	#106	—	53	2	no	—
663	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
666	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	#103	—	53	4	no	—
670	#103	—	53	2	no	—
671	#102	—	53	4	no	—
672	#102	—	53	2	no	—
673	#102	—	53	4	no	—
674	#102	—	53	2	no	—
675	#102	—	53	4	no	—
676	#102	—	53	2	no	—
677	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
678	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
681	C₄×C₈	—	53	4	no	—
682	C₄×C₈	—	53	2	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	8	2	no	—
685	#41	—	106	4	no	—
686	#41	—	106	2	no	—
687	#41	—	106	4	no	—
688	#41	—	424	4	no	—
689	#41	—	212	1	no	—
690	#41	—	212	8	no	—
691	#41	—	212	2	no	—
692	#41	—	212	8	no	—
693	#41	—	212	16	no	—
694	#41	—	212	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂×D₄	—	106	4	no	—
721	C₂×D₄	—	106	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	SD₁₆	—	106	4	no	—
741	D₈	—	4	4	no	—
742	D₈	—	212	2	no	—
743	M₁₆	—	4	2	no	—
744	M₁₆	—	212	4	no	—
745	C₂×C₈	—	53	2	no	—
746	C₂×C₈	—	53	2	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₄²	—	53	2	no	—
785	C₄²	—	53	2	no	—
786	C₄²	—	53	2	no	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	—	106	2	no	—
789	C₄²	—	106	1	no	—
790	C₄²	—	106	1	no	—
791	C₄²	—	106	1	no	—
792	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	53	2	no	—
799	C₂³	—	106	1	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	8	1	no	—
803	Q₈	—	53	4	no	—
804	Q₈	—	53	2	no	—
805	Q₈	—	106	1	no	—
806	Q₈	—	424	2	no	—
807	Q₈	—	212	4	no	—
808	Q₈	—	212	8	no	—
809	Q₈	—	212	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	8	1	no	—
819	D₄	—	8	2	no	—
820	D₄	—	106	4	no	—
821	D₄	—	106	2	no	—
822	D₄	—	106	1	no	—
823	D₄	—	106	1	no	—
824	D₄	—	424	2	no	—
825	D₄	—	424	2	no	—
826	D₄	—	424	2	no	—
827	D₄	—	212	4	no	—
828	D₄	—	212	2	no	—
829	D₄	—	212	4	no	—
830	D₄	—	212	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	8	no	—
852	C₂×C₄	—	212	8	no	—
853	C₂×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	106	2	no	—
866	C₈	—	106	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	106	2	no	—
877	C₂²	—	106	2	no	—
878	C₂²	—	106	2	no	—
879	C₂²	—	212	1	no	—
880	C₂²	—	212	1	no	—
881	C₂²	—	212	1	no	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	53	4	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	106	2	no	—
891	C₄	—	106	2	no	—
892	C₄	—	212	1	no	—
893	C₄	—	212	4	no	—
894	C₄	—	212	1	no	—
895	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₄	#16811433	1	2	yes	—
897	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	424	1	no	—
903	C₂	—	212	2	no	—
904	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3253	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3253	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#62150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288495	C₂	semidirect
2. #20288339	C₂	semidirect
3. #20287570	C₂	semidirect
4. #20287345	C₂	semidirect
5. #20287307	C₂	semidirect
6. #20287305	C₂	semidirect
7. #20287045	C₂	semidirect
8. #20287037	C₂	semidirect
9. #20286094	C₂	semidirect
10. #20285842	C₂	semidirect
11. #20285840	C₂	semidirect
12. #20284772	C₂	semidirect
13. #20284769	C₂	semidirect
14. #20284531	C₂	semidirect
15. #20284527	C₂	semidirect
16. #20283845	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3253	C₂	semidirect
409. Dic₁₀₆	2₋¹⁺⁴	semidirect
455. #3253	D₅₃	semidirect
548. C₅₃	#62150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288495	2
#20288339	2
#20287570	2
#20287345	2
#20287307	2
#20287305	2
#20287045	2
#20287037	2
#20286094	2
#20285842	2
#20285840	2
#20284772	2
#20284769	2
#20284531	2
#20284527	2
#20283845	2
C₅₃×#3253	2
#62150	53